bai hinh cua tuan minh

Cho tam giác ABC vng tại A, đường trịn tâm O đường kính AB cắt đường trịn tâm O'
đường kính AC tại điểm thứ hai D.
1
1
1


2
2
2
a/ Chứng minh B, C, D thẳng hàng, từ đó suy ra hệ thức: AD AB AC

b/ Gọi M là điểm chính giữa cung CD không chứa A, AM cắt BC tại I. Chứng minh
tam giác ABI cân.
c/ Qua A vẽ một đường thẳng cắt đường tròn (O) và đường tròn (O') theo thứ tự tại E
và F sao cho A nằm giữa E và F. Chứng minh BE + EF + FC  2 (AB + AC).

c) ta có tam giác AEB vng tại E. Áp dụng bất đẳng thức Bunhia ta có
(BE + AE)2  (12 + 12)(BE2 + AE2) = 2.AB2 => BE + AE  2AB
Tương tự ta có CF + AF  2AC
=> BE + AE + CF + AF  2  AB  AC  hay BE + EF + CF  2  AB  AC 