Gui ban An Minh Doan 2 cach

Nhờ thày Nguyễn Minh Sang giải giúp. Xin trân trọng cám ơn!
2
2
Cho a> 0, b > 0 và thỏa mãn a  b  6ab 8 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thưc
1
3
M 2
  ab
2
a  b ab
Hướng dẫn
Từ GT ta có
2ab  6ab a 2  b2  6ab 8  8ab 8  ab 1
1
3
1
1
1   1
 1
 1
M 2
  ab  2



    ab  
2
2
a  b ab
 a  b 2ab 2ab 2ab   ab
 2ab

M

16
1
1
1 9
2
.ab  2  2  
2
a  b  6ab
ab
2
2 2
2

a 2  b 2 2ab

 1 ab
9
Min(M)    ab
 a b 1
2
2
2
a  b  6ab 8

ab 1
Cách khác
2
2

 1

1
3
a 2  b2   1
  a b
M 2
  ab  2

 2ab 
  3   ab   
2
2
a  b ab
4   ab
  4
 a b

2
2
 1
a 2  b2   1
1
a 2  b2
1
82
5 9
 a  b  6ab  2ab
M  2


2 2
.
 3.2
.ab 
1  6  
  3   ab  
2
2
4   ab
4
a b
4
ab
4
2 2

 a b
 1
a 2  b2

 a 2  b2
4

1
9

Min(M)    ab
 a b 1
2
 ab2

a  b 2  6ab 8

ab 1