BAN KY 2 TOAN 7

DEPARTMENT OF EDUCATION AND TRAINING

KS DISTRICT
OFFICIAL ITEMS

HIGH QUALITY QUALITY CONTROL II
THE YEAR 2016-2017
Subject: MATH 7

(Time to do all 90 minutes)
(Đề in song ngữ trong 01 trang)

Question 1 (2 points). Chọn câu trả lời đúng nhất trong các kết luận sau (Choose the
best answer in the following conclusions):
2
1) Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5xy là:
2
A. 3xy
1
C. 3 xy  1
 .3 x 2 y
B. 3
2

2
D. xy

3

2) Giá trị của biểu thức  3x y tại x = -1; y = 1 là:
A. 3

B. -3
C. 18
D. -18
3) Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền có quan hệ như thế nào với hai
cạnh góc vng?
A. Bằng hai lần hai cạnh góc vng.
B. Bằng hai lần tích hai cạnh góc vng.
C. Bằng tổng bình phương hai cạnh góc vng.
D. Bằng tích bình phương hai cạnh góc vng.
4) Cho tam giác ABC có ¢ = 900 và AB = AC ta có:
A. ABC là tam giác vuông cân.
B. ABC là tam giác vuông.
C. ABC là tam giác cân.
D. ABC là tam giác nhọn.

Question 2 (2 points). Điểm thi toán Tiếng việt trên mạng internet cấp trường của 20
học sinh lớp 7 được ghi lại như sau:
210 270 280 280 240 260 270 290 240 170
260 260 280 270 280 300 260 270 280 300
a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? (Signs to find here is what?)
b) Lập bảng tần số (Frequency table setup).
c) Tìm mốt của dấu hiệu, nêu ý nghĩa (Find the style of the sign,
make sense).
d) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (Calculate the mean plus
of the sign).

Question 3 (2,5 points).
a) Tính giá trị của các biểu thức sau tại x=1; y=2:
(Calculate the value of the following expressions at x=1; y=2)
4

3

M = 2x+3y
N= 5x y
b) Thu gọn rồi tính tổng và tích các đơn thức sau:
(Collapse and then calculate and sum the following formulas)
2
6
H = 3 x2yz 4 xy2

 3
 10 
 5 3 2  3 
 yz
P =   x y .

2
5
z ( xy ) 2 2 xy
4
Q = 25

Question 4 (3 points). Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ các đường cao BD và CE. Trên
tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh (Prove): BEC CDB
b) Chứng minh (Prove): ECN DBM
c) Chứng tỏ (Demonstrate): ED // MN

Question 5 (0,5 points). Chứng minh rằng (Prove that):

1
1 1
1
1
505
 3  3  ......  3  ..... 

3
12 2 3
2018 (với mọi n>1)
n
2017

-------- the end -------HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA BÁN KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
(GUIDELINES FOR TESTING SALE OF SALES II YEAR 2016 - 2017)
MÔN: TOÁN 7 (Subject: MATH 7)

Câu
Câu 1
(2,0
điểm)

Câu 2
(2,0
điểm)

Nội dung

- Mỗi ý chọn đúng cho 0,5đ
1
2
3
4
D
B
C
A
a) Dấu hiệu: Điểm thi “Toán mạng” cấp trường của 20 học sinh lớp 7
b) Bảng “tần số”
Điểm
170 210 240 260 270 280 290 300
Tần số
1
1
2
4
4
5
1
2 N=20
c) M 0 = 280
- Có 20 bạn dự thi nhưng chỉ có 8 giá trị khác nhau:
+ Có 2 bạn điểm tối đa 300, 01 bạn có điểm thấp nhất là 170.
+ Số điểm đạt được chủ yếu là 260; 270; 280.
d) Số trung bình cộng:

X
170.1  210.1  240.2  260.4  270.4  280.5  290.1  300.2

20
5270

263,5
20
Câu 3
(2,5
điểm)
Câu 4
(3
điểm)

a) Với x = 1; y=2 ta có: M = 2.1 + 3.2 = 2 + 6 = 8
N=5.14 .23 =5.8=40
b) * Thu gọn được đúng : H ; P ; Q
* Tính được đúng tổng: H+P+Q
* Tính được đúng tích: H.P.Q
- Vẽ hình đúng ý a:
A
E
B
M
a) Chứng minh BEC CDB


Ta có ABC  ACB (Hai góc của tam giác cân)
Xét hai tam giác vng BEC và CDB có
ABC  ACB
Cạnh huyền BC chung;
 BEC CDB (Cạnh huyền - góc nhọn)

b) Chứng minh ECN DBM

Điểm

0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ

0,5đ

0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
D
C
N
0,25đ
0,25đ
0,5đ

0,25đ


Câu

Nội dung

Điểm



Ta có DBM  ECN (Tổng của góc ngồi tam giác cân với 2 góc nhọn

của hai tam giác bằng nhau)
EM=DN (vì BM=CN; EB=CD- Hai cạnh tương ứng của
0,25đ
BEC CDB )
0,25đ
BD=EC (hai cạnh tương ứng của BEC CDB )
 ECN DBM (c.g.c)
c) Chứng tỏ ED // MN.
AED cân tại A (vì AB=AC; EB=CD  AE  AD )
0,25đ
0,25đ
AMN cân tại A (vì AB=AC; BM=CN  AM  AN )




Ta có A  2 AED  A  2 AMN (=1800- tổng ba góc trong  cân)
 AED  AMN  ED//MN

Câu 5
(0,5
điểm)

3

0  n  1 .n. n  1 n  n  n


 

- Ta có :
Áp dụng kết quả trên ta có :

3



0,25đ

1
1

3
n
 n  1 .n.  n  1

1 1
1
1
 3  ......  3  ..... 
3
2 3
n

20173
1
1
1
1



 .... 
 1
1.2.3 2.3.4 3.4.5
2016.2017.2018
A

Mặt khác, ta có:
1
1   n  1   n  1  1  1
1 
 

 

 n  1 .  n  1 2   n  1 .  n  1  2   n  1  n  1 

1
1
1
1

 


  2
 n  1 .n.  n  1 2   n  1 .n n.  n  1 

Vận dụng kết quả (2) cho (1) ta có :
1 1
1
1
1
1
1
1
1

A 





 .... 


2  1.2 2.3 2.3 3.4 3.4 4.5
2016.2017 2017.2018 
1  1
1
 1 2017.1009  1 1 2035152
A  .


 .
 .
2  1.2 2017.2018  2 2017.2018
2 2017.2018
1017576
1018585
505
A


2017.2018 2017.2018 2018
1017576
504,5  1017576 504,5.2017  505.2017 1018585
(vì 2017
)

0,25đ

- Ta cũng có :
n.  n  1 .  n  2   n3 

1
1

3
n.  n  1 .  n  2 
n

1 1
1

1
 3  ......  3  ..... 
3
2 3
n
20173
1
1
1
1



 .... 
 3
2.3.4 3.4.5 4.5.6
2017.2018.2019
1
1   n  2  n  1  1
1 
 
  

n.  n  2  2  n.  n  2   2  n  n  2  
Ta lại có :
A

0,25đ

Câu

Nội dung


Điểm


1
1
1
1
 

  4
n.  n  1 .  n  2  2  n.  n  1  n  1 .  n  2  . 

Áp dụng kết quả (4) cho (3) ta có :
1 1
1
1
1
1
1
1
1

A 






 .... 


2  2.3 3.4 3.4 4.5 4.5 5.6
2017.2018 2018.2019 
1  1
1
1
 1 1
A  .


 .
2  2.3 2018.2019  2 2.3 12
1
1 1
1
1
505
 3  3  ......  3  ..... 

3
2018 (với mọi n>1)
n
2017
Vậy 12 2 3

0,25đ