De thi hoc sinh gioi cap truong mon Toan lop 7

Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm
Tổ KHTN
====================@===================

Đề THI CHọN HSG CấP TRƯờNG
MƠN: TN 7
Thời gian: 90' khơng kể thời gian giao đê

Bài 1.
a) Tìm các chữ số a, b sao cho: a - b = 6 và 4a7 + 1b5 chia hết cho 9.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 500 sao cho chia nó cho 15, cho 35 được các số dư theo thứ tự là
8 và 13.
Bài 2.
a) Tìm các số nguyên x, y sao cho:
( x + 1)(xy - 1) = 3
b) Tìm chữ số tận cùng của: 6666.
Bài3.
a) Tìm x biết: 720 :  41  (2 x  5)  23.5
b) Tổng của 2 số nguyên tố có thể bằng 2007 được khơng?
Bài 4.
a) Chứng tỏ rằng tổng sau khơng là số chính phương:
S = abc  bca  cab ( Với a, b, c là các chữ số khác 0 )
7  7
1
 13
 .1,4  2,5.
 : 2  4 .0,1
84
180  18
2
P 

1
70,5  528 : 7
2
b) Rút gọn biểu thức:
Bài 5.
a) Cho góc vng xOy, tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy.
1
1
xOy  yOz
5
Tính hai góc xOy và yOz biết rằng : 4
.
b) Cho đoạn thẳng AB = 22008 cm. Gọi M1 là trung điểm của đoạn AB; M2 là trung điểm của
đoạn M1B; M3 là trung điểm của đoạn M2B; .....; M2008 là trung điểm của đoạn M2007B. Tính độ
dài đoạn AM2008.