De thi hoc ki 2

SỞ GD&ĐT TỈNH TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC: 2017 – 2018
MƠN: TỐN 10
Ngày kiểm tra: 07/5/2018
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)
(Đề kiểm tra có 04 trang, gồm 40 câu trắc nghiệm và 04 câu tự luận)

Mã đề 104

Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8.0 điểm)
3  2x
 2018
x2  1
Câu 1: Điều kiện xác định của bất phương trình
là:
3  2 x  0
3  2 x 0
3  2 x 0
3  2 x  0
 2
 2
 2
 2
x  1 0
x  1 0

x  1 0
x  10
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Diện tích của tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9 và 12 là:
14 5
B. 16 2
C. 15
D. 20
x

A.
Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai?
A. tan x.cot x 1

B.

1  tan 2 x 

1
sin 2 x

2

2

C. sin x  cos x 1

D.

tan x 

sin x
cos x

2

f x  8m  1 x   m  2  x  1
Câu 4: Giá trị của m để   
luôn dương là:
A.

m   0;  

B.

m   0; 28 

C.

m   \  0;28

D.

m    ; 28 

Câu 5: Cho a  b . Tìm phát biểu đúng?
A. a  c  b  c

B. a.c  b.c

a b

D. c c

C. ac  bc

cos 2 x  sin 2 x  sin 2 x
2sin x  cos x
Câu 6: Rút gọn biểu thức
ta được biểu thức nào sau đây?
sin
x
cot
x
tan
x
A.
B.
C.
D. cos x
A 1;2  , B   3;0  , C  2;3
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có 
. Phương trình
đường cao AH là:
A. 5 x  3 y  1 0
B. 3 x  5 y  7 0
C. 3 x  5 y  13 0

D. 5 x  3 y  11 0
A

Câu 8: Cho tam giác ABC có BC a, AB c, AC b . Khẳng định nào sau đây sai?

a
2 R
A. sin A

B.

2
2
2
C. a b  c  2bc cos A

D.

S
2
a

m 

 p  a  p  b  p  c
2  b2  c2   a 2
4

x  2 x 3


3
2 là:
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình
  ;13
  13; 
  ;  13
A.

B.

C.

D.

  ;  13

x  3y  2  0

2x  y  0
Câu 10: Cho hệ bất phương trình 
. Cặp số là nghiệm của hệ bất phương trình là:
Tốn học 10 - Trang 1/5 - Mã đề thi 104


  1;0 

B.

A.

 0;0 

C.

 3;1

D.

 0;  1

2
2
2
Câu 11: Cho tam giác ABC có BC a, AB c, AC b thỏa mãn b + c = a + 3bc . Khi đó số

đo góc A là:
0
A. 75 .

0
B. 60 .

0
C. 30 .

x 2  2 x 3

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

0
D. 45 .

T   ;  3   1;  

B.

là:
T   3;1

T   ;  3   1;  
T   3;1
D.
C.
Câu 13: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
x

2



A.

0



 

f x

 

f x  2  4x

B.




 

f x  x  2

C.

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn
A  1;  1

 

f x x  2

D.

 C  : x 2  y 2  4 x  6 y  12 0 . Phương trình tiếp

tuyến của đường trịn tại
là:
A. 4 x  3 y  1 0

B. 3 x  4 y  1 0
C. 4 x  3 y  7 0
x
 2 x  1  x 1

2
Câu 15: Bất phương trình
có tập nghiệm là:
 4;
  ; 4 
  ;  4 
A.

B.

 

f x 16  8x

D. 3 x  4 y  7 0

C.

D.

  4;  

8
6
2

4
2
2
2
2
Câu 16: Biểu thức A sin x  sin x cos x  sin x cos x  sin x cos x  cos x được rút gọn thành :

4

4
B. sin x .

A. 1.

C. cos x .

D. 2.

0
Câu 17: Cung có số đo 450 đổi sang đơn vị rađian là:

25
5
10
A. 2 .
B. 2 .
C. 3 .
Câu 18: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
x

1
0



 

f x



2

f x  x2  3x  2

Câu 20: Giá trị của m để




f x  x2  3x  2

 
f  x  x2  3x  2
D.
B.

Câu 19: Giá trị của m để phương trình

dấu là:

A. m  3

0



 
f  x x2  3x  2
C.
A.

5
D. 3 .

B. m  2

 m  1 x 2  2  m  2  x  m  3 0
C.

m 1

 2x2  2 m  2 x  m  2  0





có hai nghiệm trái

D. 1  m  3

có hai nghiệm phân biệt là :
Toán học 10 - Trang 2/5 - Mã đề thi 104


0;2
A. 




B.

  ;0   2; 

C.

 0;2

D.

  ;0   2; 

D.

T  3;  

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình  3 x  9 0 là:
A.

T   ;3

B.

T  3; 

C.

T   ;3

2
Câu 22: Số nghiệm nguyên của bất phương trình x  6 x  9 0 là:
A. 1
B. 0
C. 2

D. vô số

Câu 23: Đường thẳng d : 7 x  5 y  2018 0 có một véctơ pháp tuyến là:
A.


n  7;5

B.


n   5; 2018 

C.


n  7;  5 

D.


n  5;  7 


1
cos  
2 và
5 . Khi đó sin  có giá trị là:
Câu 24: Cho
2 6
2 5
2 6
2 5
sin  
sin  
sin  
sin  
5 .
5 .
5 .
5 .
A.
B.
C.

D.
M  1;  1
d : x  2 y  1 0
Câu 25: Đường thẳng  đi qua
và song song với  
thì  có phương
trình:
x  2 y  3 0
B. x  2 y  1 0
C. x  2 y  3 0
D. x  2 y  5 0
A.
0  

5x
x
 1
4  2x 4
xác định khi:
x   \  2
x   2;  

Câu 26: Bất phương trình

A. x  
B.
Câu 27: Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

C.

  ;2 
D. x 

A. a  b 2 ab với a, b  0

B. a  b  2 ab với a, b  0

C. a  b 2 ab với a, b  0

D. a  b  2 ab với a, b  0

Câu 28: Phương trình đường trịn có tâm

I   2;1

 x  2  2   y  1 2 20

2
2
x  2    y  1 40

B.

A.

 x  2  2   y  1 2 40

D.

C.

Câu 29: Cặp số
A.

 1;  1

 x y0

và tiếp xúc đường thẳng  : 2 x  y  5 0 là:

 x  2  2   y  1 2 20

là nghiệm của bất phương trình :
B. x  4 y  1
C. x  y  2  0

D.  x  3 y  1  0

x2 y2

1
25
9
Câu 30: Cho elip
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
E
A

5;0
E


A.   có đỉnh 1 
B.   có độ dài trục lớn bằng 10
F 4;0 
E
F  4;0 
E
C.   có tiêu điểm là 1 
và 2 
D.   có độ dài trục nhỏ bằng 3

 E :

Câu 31: Đường tròn
A.

I  1;  2  , R 2

Câu 32: Cho

 C  : x2  y2 
B.

2 x  4 y  1 0

I   1; 2  , R 4

tan  2 2,    

có tọa độ tâm và bán kính là:

C.

I  1;  2  , R 4

D.

I   1; 2  , R 2

3
2 . Khi đó cos  có giá trị là:
Tốn học 10 - Trang 3/5 - Mã đề thi 104


2
A. 9

B.



Câu 33: Cho tan  3 . Khi đó

7
A. 9 .

B.

sin  
Câu 34: Cho

3 1

3
2
A.



1
3
A
9
7.

C.



1
D. 3

2
9

2sin   3cos 
4sin   5cos  có giá trị bằng :
9
C. 7 .

D.



7
9.

1



sin    
0  
3  bằng:
3 với

2 . Khi đó giá trị của
3
2
3
2
1


6
2
2
2
B.
C. 6
D. 6

2
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình  x  2017 x  2018 0 là:

  ;  1   2018;  
  1;2018 
C.
A.

Câu 36: Cho
A.

x

f  x   2 x  5

5
2

Câu 37: Cho

. Giá trị của x thỏa

B. x 0

sin x 

C. x 3

2

5 . Tính cos 2x
17

B. 25

13
A. 25
Câu 38: Khẳng định nào sau đây đúng?
cos    k  cos
A.
, với k  
cos    k 2   cos 
C.
, với k  
Câu 39: Chọn khẳng định đúng?
sin  a  b  sin a cos b  sin b cos a

C.

A.
C.

  1; 2018
 ;2018   2018;  
D. 
f  x  0
là:
B.

sin  a  b  sin a  sin b

Câu 40: Biểu thức thu gọn của biểu thức
A. cot 3a .
B. sin 3a .

A



D. x  2

13
25

17
D. 25

B.

sin    k 2  sin 

D.

sin    k  sin 

B.

sin  a  b  sin a cos b  sin b cos a

D.

sin  a  b  cos a cos b  sin a sin b

, với k  

, với k  

cos a  cos3a +cos5a
sin a  sin 3a +sin 5a là:
C. 1  tan 3a .

D. tan 3a .

II. PHẦN TỰ LUẬN: (2.0 điểm)
Câu 1: Cho phương trình
nghiệm trái dấu.

x 2  2  m  1 x  m 2  5m  6 0

. Tìm m để phương trình có hai

1
1  cos x .

 1  cos x   1  cot 2 x  

Câu 2: Chứng minh rằng:
C
C : x 2  y 2  2 x  4 y 0
Câu 3: Cho đường tròn  

. Viết phương trình tiếp tuyến của   biết
tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x  2 y  3 0 .

Toán học 10 - Trang 4/5 - Mã đề thi 104


Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : 3x  4 y  10 0 và đường tròn
2
2
 C  :  x  2    y  1 9 . Tìm điểm trên đường trịn  C  có khoảng cách đến đường thẳng  là
lớn nhất.
----------- HẾT ----------

Toán học 10 - Trang 5/5 - Mã đề thi 104