09 ôn tập chuyên đề hàm số đề số 1 đặng việt hùng image marked

Tài liệu khóa học TỐN 10 (Hàm số)

09. ƠN TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ (Đề số 1)

Câu 1 [ĐVH]: Hàm số y 
A. M  2;1

x2
, điểm nào thuộc đồ thị:
 x  2  .x

B. M 1;1

C. M  2;0 

D. M  0; 1

Câu 2 [ĐVH]: Với giá trị nào của m thì hàm số y   2  m  x  5m là hàm số bậc nhất:
A. m  2

B. m  2

C. m  2

D. m  2

Câu 3 [ĐVH]: Xác định m để 3 đường thẳng y  1  2 x , y  x  8 và y   3  2m  x  5 đồng quy:
A. m  1

B. m 

1
2

3
2

C. m  1

D. m  

C. I  1;1

D. I  1; 2 

Câu 4 [ĐVH]: Parabol y  2 x  x 2 có đỉnh là:
A. I 1;1

B. I  2;0 

Câu 5 [ĐVH]: Cho (P): y  x 2  4 x  3 . Tìm câu đúng:
A. y đồng biến trên  ; 4 

B. y nghịch biến trên  ; 4 

C. y đồng biến trên  ; 2 

D. y nghịch biến trên  ; 2 

Câu 6 [ĐVH]: Tập xác định của hàm số y  4  2 x  6  x là:
A. φ

B.  2;6

C.  ; 2

D.  6;  

Câu 7 [ĐVH]: Hàm số y  x 2  x  20  6  x có tập xác định là :
A.  ; 4    5;6

B.  ; 4    5;6 

C.  ; 4   5;6

D.  ; 4   5;6 

Câu 8 [ĐVH]: Với giá trị nào của m thì hàm số y   m  2  x  5m đồng biến trên R:
A. m  2

B. m  2

C. m  2

D. m  2

Câu 9 [ĐVH]: Xác định m để 3 đường thẳng y  2 x  1 , y  8  x và y   3  2m  x  10 đồng quy:
A. m  1

B. m 

1
2

3
2

C. m  1

D. m  

C. I  1;1

D. I  1; 2 

Câu 10 [ĐVH]: Parabol y  4 x  2 x 2 có đỉnh là:
A. I 1;1

B. I  2;0 

Câu 11 [ĐVH]: Cho (P): y   x 2  4 x  3 . Tìm câu đúng:
A. y đồng biến trên  ; 4 

B. y nghịch biến trên  ; 4 

C. y đồng biến trên  ; 2 

D. y nghịch biến trên  ; 2 

Câu 12 [ĐVH]: Hàm số nào sau đây tăng trên R:
A. y  mx  9

B. y   m 2  1 x  3

C. y  3 x  2

1 
 1

D. y  
x5
 2003 2002 

Câu 13 [ĐVH]: Tập hợp nào sau đây là TXĐ của hàm số: y 

 x2  2x
.
x2  1


A. R \ 1

B. R \ 1

C. R \ 1

D. R

Câu 14 [ĐVH]: Cho hàm số: y  2 x3  3 x  1 , mệnh đề nào dưới đây đúng:
A. y là hàm số chẵn.
B. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

C. y là hàm số lẻ.
D. y là hàm số khơng có tính chẵn, lẻ.
Câu 15 [ĐVH]: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ:
1
A. y  x3  x
B. y  x3  1
C. y  x3  x
D. y 
x
Câu 16 [ĐVH]: Cho hàm số y  x 2  2 x  3 . Tìm khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên  3; 2 

B. Hàm số nghịch biến trên  2;3

C. Hàm số đồng biến trên  ;0 

D. Hàm số nghịch biến trên  ; 1

Câu 17 [ĐVH]: Cho hàm số y  x 2  2 x  1 , mệnh đề nào sai?
A. Hàm số tăng trên khoảng 1;   .

B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x  2

C. Hàm số giảm trên khoảng  ;1 .

D. Đồ thị hàm số nhận I (1; 2) làm đỉnh.

Câu 18 [ĐVH]: Đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;2) và B(2;1) có phương trình là:
A. x  y  3  0
B. x  y  3  0

C. x  y  3  0
D. x  y  3  0
Câu 19 [ĐVH]: Đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và song song với đường thẳng y  2 x  3 có
phương trình là:
A. y  2 x  4

B. y  2 x  4

C. y  3 x  5

D. y  2 x

Câu 20 [ĐVH]: Đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và vng góc với đường thẳng y  2 x  3 có
phương trình là:
A. 2 x  y  4  0

B. x  2 y  3  0

C. x  2 y  3  0

D. 2 x  y  3  0

Câu 21 [ĐVH]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x 2  x  3 là:
A. 3

B. 2

C.

21

8

D.

25
8

Câu 22 [ĐVH]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2 x  2 là:
A. –4

B. –3

C. –2

Câu 23 [ĐVH]: Phương trình x  2 x  3  m  0 có nghiệm khi:
A. m  3
B. m  3
C. m  2
4

D. –1

2

Câu 24 [ĐVH]: Phương trình 2 x 2  4 x  3  m có nghiệm khi:
A. m  5
B. m  5
C. m  5

D. m  2

D. m  5

Câu 25 [ĐVH]: Phương trình x  2 x  3  m có 4 nghiệm phân biệt khi:
2

A. 0  m  4

B. 4  m  0

C. 0  m  4

D. m  4

Câu 26 [ĐVH]: Phương trình x  2 x  3  m có 2 nghiệm phân biệt khi:
2

A. m  4

B. m  3

C. 4  m  3
D. m  4 hoặc m  3
Câu 27 [ĐVH]: Cho hai hàm số f(x) đồng biến và g(x) nghịch biến trên khoảng (a; b). Có thể kết luận
gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x)+ g(x) trên khoảng (a; b)?
A. đồng biến
B. nghịch biến
C. không đổi
D. không kết luận được
Câu 28 [ĐVH]: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f  x   x  2  x  2 , g  x    x . Tìm mệnh đề
2

đúng?
A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x)là hàm số chẵn;


C. f(x) là hàm số lẻ, g(x)là hàm số lẻ

D. f(x) là hàm số chẵn, g(x)) là hàm số lẻ.

Câu 29 [ĐVH]: Xác định  P  : y  2 x  bx  c , biết  P  có hồnh độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm
2

A  2; 3
A.  P  : y  2 x 2  4 x  9.

B.  P  : y  2 x 2  12 x  19.

C.  P  : y  2 x 2  4 x  9.

D.  P  : y  2 x 2  12 x  19.

Câu 30 [ĐVH]: Xác định  P  : y  ax 2  bx  c , biết  P  có đỉnh I  2;0  và cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng –1?
1
A.  P  : y   x 2  3 x  1
4
1
C.  P  : y   x 2  x  1

4

1
B.  P  : y   x 2  x  1
4
1
D.  P  : y   x 2  2 x  1
4

Tài liệu khóa học TỐN 10 (Hàm số)

09. ƠN TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ (Đề số 1)

Câu 1 [ĐVH]: Hàm số y 
A. M 2;1

x2
, điểm nào thuộc đồ thị:
x  2.x

B. M 1;1

C. M 2;0 

D. M 0;1

HD: Sử dụng điều kiện xác định. Chọn B.
Câu 2 [ĐVH]: Với giá trị nào của m thì hàm số y  2  m x  5m là hàm số bậc nhất:
A. m  2
B. m  2

C. m  2
HD: Điều kiện hàm số bậc nhất là 2  m  0  m  2 . Chọn C.

D. m  2

Câu 3 [ĐVH]: Xác định m để 3 đường thẳng y  1  2 x , y  x  8 và y  3  2m x  5 đồng quy:
A. m  1

B. m 

1
2

C. m  1

D. m  

3
2

 y  1 2x
x  3
3


 m   . Chọn D.
HD: Điều kiện đồng quy là hệ sau có nghiệm  y  x  8
2
 y  5
 y  3  2m x  5





Câu 4 [ĐVH]: Parabol y  2 x  x 2 có đỉnh là:
A. I 1;1

B. I 2;0

C. I  1;1

D. I  1;2

HD: x  1  y  1  I  1;1 . Chọn C.
Câu 5 [ĐVH]: Cho (P): y  x 2  4 x  3 . Tìm câu đúng:
A. y đồng biến trên  ;4

B. y nghịch biến trên  ;4

C. y đồng biến trên  ;2

D. y nghịch biến trên  ;2

HD: Hàm số nghịch biến trên miền  ; 2  . Chọn D.


Câu 6 [ĐVH]: Tập xác định của hàm số y  4  2 x  6  x là:
A. 

B. 2;6

C.  ;2

D. 6; 

4  2 x
HD: Điều kiện xác định 
 x  2  D   ; 2 . Chọn C.
6  x
Câu 7 [ĐVH]: Hàm số y  x 2  x  20  6  x có tập xác định là :
A.  ; 4    5;6
B.  ; 4    5;6 
C.  ; 4   5;6

D.  ; 4   5;6 

 x  5
 x 2  x  20  0
 x  4
 x  5  x  4   0

HD : Tập xác định là 
. Chọn C.

   x  4  
5

x

6


6  x  0
6  x  0
x  6

Câu 8 [ĐVH]: Với giá trị nào của m thì hàm số y  m  2 x  5m đồng biến trên R:
A. m  2
B. m  2
HD: Hàm số đồng biến khi m  2 . Chọn B.

C. m  2

D. m  2

Câu 9 [ĐVH]: Xác định m để 3 đường thẳng y  2 x  1 , y  8  x và y  3  2m x  10 đồng quy:
A. m  1

B. m 

1
2

C. m  1

D. m  

3
2

 y  2x 1

x  3


  y  5 ; Chọn A.
HD: Điều kiện đồng quy là hệ sau có nghiệm  y  8  x
 y  3  2m x  10 m  1





Câu 10 [ĐVH]: Parabol y  4 x  2 x 2 có đỉnh là:
A. I 1;1

B. I 2;0

C. I  1;1

D. I  1;2

HD: Hoành độ đỉnh x  1  y  2 . Chọn D.
Câu 11 [ĐVH]: Cho (P): y   x 2  4 x  3 . Tìm câu đúng:
A. y đồng biến trên  ;4

B. y nghịch biến trên  ;4

C. y đồng biến trên  ;2

D. y nghịch biến trên  ;2

HD: Hàm số đồng biến trên miền  ;2  . Chọn C.
Câu 12 [ĐVH]: Hàm số nào sau đây tăng trên R:
A. y  mx  9

B. y   m 2  1 x  3

1 
 1
D. y  

x5
 2003 2002 
HD: Hệ số góc dương thì hàm số tăng trên R. Chọn B.

C. y  3 x  2

 x2  2x
Câu 13 [ĐVH]: Tập hợp nào sau đây là TXĐ của hàm số: y 
.
x2  1

A. R \ 1

B. R \ 1

C. R \ 1

HD: Hàm số không thể rút gọn và có mẫu thức dương. Chọn D.

D. R

Câu 14 [ĐVH]: Cho hàm số: y  2 x3  3 x  1 , mệnh đề nào dưới đây đúng:
A. y là hàm số chẵn.
C. y là hàm số lẻ.

B. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
D. y là hàm số khơng có tính chẵn, lẻ.

HD: Hàm số có các lũy thừa lẻ và có hệ số tự do dẫn đến f   x    f  x  .

Hàm số không chẵn, không lẻ. Chọn D.
Câu 15 [ĐVH]: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ:
A. y  x3  x

B. y  x3  1

C. y  x3  x

D. y 

1
x

HD: Hàm số lẻ phải triệt tiêu số hạng tự do. Chọn B.
Câu 16 [ĐVH]: Cho hàm số y  x 2  2 x  3 . Tìm khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên  3; 2 

B. Hàm số nghịch biến trên  2;3

C. Hàm số đồng biến trên  ;0 

D. Hàm số nghịch biến trên  ; 1

HD: Dựa vào các khoảng đáp án, giả sử x1  x2 và xét

f  x1   f  x2 
.
x1  x2

Ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   ; 1 . Chọn D.
Câu 17 [ĐVH]: Cho hàm số y  x 2  2 x  1 , mệnh đề nào sai?
A. Hàm số tăng trên khoảng 1;   .

B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x  2

C. Hàm số giảm trên khoảng  ;1 .

D. Đồ thị hàm số nhận I (1; 2) làm đỉnh.

HD: Xét hàm số y  x 2  2 x  1 , ta thấy rằng:
 Hàm số tăng trên khoảng 1;    .
 Hàm số giảm trên khoảng   ; 1 .
 Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x  1.
 Đồ thị hàm số nhận I 1;  2  làm đỉnh. Chọn B.
Câu 18 [ĐVH]: Đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;2) và B(2;1) có phương trình là:
A. x  y  3  0
B. x  y  3  0
C. x  y  3  0
D. x  y  3  0

HD: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng  d  : y  ax  b

a  b  2
a  1
Vì  d  đi qua A 1; 2  , B  2;1  


  d  : y   x  3. Chọn A.
2a  b  1 b  3
Câu 19 [ĐVH]: Đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và song song với đường thẳng y  2 x  3 có
phương trình là:
A. y  2 x  4

B. y  2 x  4

C. y  3 x  5

D. y  2 x

HD: Vì  d  song song với đường thẳng y   2 x  3 nên  d  có dạng y   2 x  m  m  3 .
Mà  d  đi qua A 1; 2  suy ra 2   2.1  m  m  4 
  d  : y   2 x  4. Chọn B.
Câu 20 [ĐVH]: Đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và vng góc với đường thẳng y  2 x  3 có
phương trình là:


A. 2 x  y  4  0

B. x  2 y  3  0

C. x  2 y  3  0

D. 2 x  y  3  0

HD: Vì  d  song song với đường thẳng y   2 x  3 nên  d  có dạng y 

1
x  m.
2

1
3
x 3
  d  : y    x  2 y  3  0. Chọn B.
Mà  d  đi qua A 1; 2  suy ra 2  .1  m  m  
2
2
2 2

Câu 21 [ĐVH]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x 2  x  3 là:
B. 2

A. 3

C.

21
8

D.

25
8

2

1 1  25
1  25
25
25


HD: y  2 x 2  x  3  2  x 2  2.x.   
 2 x   

 ymin   . Chọn D.
4 16  8
4
8
8
8


Câu 22 [ĐVH]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2 x  2 là:
A. -4

B. -3

C. -2

HD: y  x  2 x  2  x  2  2 x  2  1  1 





D. -1

2

x  2  1  1  1  ymin  1. Chọn D.

Câu 23 [ĐVH]: Phương trình x 4  2 x 2  3  m  0 có nghiệm khi:
A. m  3
B. m  3
C. m  2

D. m  2

HD: Phương trình x 4  2 x 2  3  m  0   x 2  1  m  2  0  m  2 thì phương trình có nghiệm.
2

Chọn C.
Câu 24 [ĐVH]: Phương trình 2 x 2  4 x  3  m có nghiệm khi:
A. m  5
B. m  5
C. m  5
HD: Phương trình  2 x  4 x  3  m  2 x  4 x  m  3  0
2

2

D. m  5

  .

Để phương trình   có nghiệm    22  2  m  3  0  m  5. Chọn A.
Câu 25: Phương trình x 2  2 x  3  m có 4 nghiệm phân biệt khi:
A. 0  m  4

B. 4  m  0

D. m  4

C. 0  m  4

HD: Phương trình x 2  2 x  3  m   x 2  2 x  3  m 2   x 2  2 x  3  m 2  0.
2

2

 x2  2x  m  3  0
  x  2 x  m  3 x  2 x  m  3  0   2
 x  2 x  m  3  0
2

2

1
 2

Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt  1 ,  2  có hai nghiệm phân biệt
1  1  m  4  0
m  5  0


  5  m  4.
4  m  0
 2  1   m  3  0
Kết hợp với điều kiện m  0, ta được 0  m  4 là giá trị cần tìm. Chọn A.

Câu 26 [ĐVH]: Phương trình x 2  2 x  3  m có 2 nghiệm phân biệt khi:
A. m  4
C. 4  m  3

B. m  3
D. m  4 hoặc m  3

HD: Đặt t  x  0, phương trình x 2  2 x  3  m  t 2  2t  m  3  0

  .


Để phương trình có hai nghiệm phân biệt    có nghiệm duy nhất    0  m   4.
Chọn A.
Câu 27 [ĐVH]: Cho hai hàm số f(x) đồng biến và g(x) nghịch biến trên khoảng (a; b). Có thể kết luận
gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x)+ g(x) trên khoảng (a; b)?
A. đồng biến
B. nghịch biến
C. không đổi

D. không kết luận được
HD: Lấy hàm số f  x   x và g  x    x trên  0;1 thỏa mãn giả thiết.
Ta có y  f  x   g  x   x  x  0 
 Khơng kết luận được tính đơn điệu. Chọn D.
Câu 28 [ĐVH]: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f  x   x  2  x  2 , g  x    x . Tìm mệnh đề
2

đúng?
A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn
C. f(x) là hàm số lẻ, g(x)là hàm số lẻ

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x)là hàm số chẵn;
D. f(x) là hàm số chẵn, g(x)) là hàm số lẻ.

HD: Ta có f   x    x  2   x  2  x  2  x  2  f  x 
Và g   x     x   x  g  x  nên f  x  , g  x  đều là các hàm số chẵn. Chọn A.
2

2

Câu 29 [ĐVH]: Xác định  P  : y  2 x 2  bx  c , biết  P  có hồnh độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm

A  2; 3
A.  P  : y  2 x 2  4 x  9.

B.  P  : y  2 x 2  12 x  19.

C.  P  : y  2 x 2  4 x  9.

D.  P  : y  2 x 2  12 x  19.

 b
b2 
HD: Parabol  P  : y  ax 2  bx  c 
 Đỉnh I   ; c   .
4a 
 2a
b
b
3 
 3  b  12.
Theo bài ra, ta có  P  có đỉnh I  3; yI   
2a
2.   2 
Lại có  P  đi qua điểm A  2;  3 suy ra y  2    3   2.22  12.2  c   3  c  19.
Vậy phương trình  P  cần tìm là y   2 x 2  12 x  19. Chọn B.
Câu 30 [ĐVH]: Xác định  P  : y  ax 2  bx  c , biết  P  có đỉnh I  2;0  và cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng –1?
1
A.  P  : y   x 2  3 x  1
4
1
C.  P  : y   x 2  x  1
4

1
B.  P  : y   x 2  x  1
4
1
D.  P  : y   x 2  2 x  1

4

 b
b2 
HD: Parabol  P  : y  ax 2  bx  c 
 Đỉnh I   ; c   .
4a 
 2a
 b
 2a  2
b   4a

Theo bài ra, ta có  P  có đỉnh I  2;0   
 2
2
b  4ac
c  b  0
 4a
Lại có  P  cắt Oy tại điểm M  0; 1 suy ra y  0   1  c  1

1 .

 2.


b   4a
b   4a
1

 2

 2
a  
Từ 1 ,  2  suy ra b   4a  b  b  
(vì b  0  a  0 loại). Chọn C.
4
c   1
c   1
b  1; c  1

