35 bài tập đại cương về hàm số file word có lời giải chi tiết image marked

Câu 1: Cho hàm số: y 
A. M 1  2;3

x 1
. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị hàm số?
2 x  3x  1
2

1 1
C. M 3  ;  
2 2

B. M 2  0;1

D. M 4 1;0 

Câu 2: Cho hàm số: y  f  x   2 x  3 . Tìm x để f  x   3 .
A. x  3

B. x  3 hay x  0

C. x  3

D. Một kết quả khác

Câu 3: Cho hàm số: y  f  x   x3  9 x . Kết quả nào sau đây đúng?
A. f  0   2; f  3  4

B. f  2  : không xác định; f  3  5

C. f  1  8; f  2  : không xác định

D. Tất cả các câu trên đều đúng

Câu 4: Tập xác định của hàm số f  x  
A. D  

B. D   \ 1

Câu 5: Tập xác định của hàm số y 
A. D   \ 2

x  5 x 1

là:
x 1 x  5

C. D   \ 5

3x  4
 x  2 x  4

B. D   4;   \ 2 C. D   4;   \ 2 D. D  

Câu 6: Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y 
3

A.  ;  
2


Câu 7: Hàm số y 

D. D   \ 5;1

3

B.  ;  
2


2x  3 ?

3

C.  ; 
2


D. 

x 4  3x 2  x  7
 1 có tập xác đinh là:
x4  2x2  1

A.  2; 1  1;3

B.  2; 1  1;3

C.  \ 1;1

D.  2; 1   1;1  1;3

 1

Câu 8: Cho hàm số y   x  1
 x2


x0

. Tập xác định của hàm số là tập hợp nào đây?

x0

A.  2;  

B.  \ 1

C. 

D.  x   / x  1, x  2

Câu 9: Hàm số y 

7x
4 x 2  19 x  12

có tập xác định là:

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

3

A.  ;    4;7 
4


3

B.  ;    4;7 
4


Câu 10: Tập xác định của hàm số y  x  3 

3

C.  ;    4;7 
4


1
là:
x 3

B. D  3;  

A. D   \ 3

C. D   3;  



 





A. ;  3 

C. ;  3  

C. D   5;13

B. D   5;13

Câu 12: Hàm số y 

x2
x2  3  x  2

3; 

D. D  5;13

có tập xác định là:



B. ;  3    3; 





7

D. ;  3   3; 
4




7 
3;  \  
4

Câu 13: Tập xác định của hàm số y 
A. 

D. D   ;3

1
là:
13  x

Câu 11: Tập xác định của hàm số y  x  5 
A. D  5;13

3

D.  ;    4;7 
4






 x2  2x
là tập hợp nào sau đây?
x2  1

B.  \ 1

Câu 14: Tập xác định của hàm số y  x  1 

C.  \ 1

D.  \ 1

1
là:
x 2

A. D   1;   \ 2

B. D   1;   \ 2

C. D   1;   \ 2

D. Một đáp số khác.

Câu 15: Cho hàm số f  x   3 x 4  4 x 2  3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. y  f  x  là hàm số chẵn
B. y  f  x  là hàm số lẻ
C. y  f  x  là hàm số khơng có tính chẵn lẻ
D. y  f  x  là hàm số vừa chẵn vừa lẻ
Câu 16: Cho hai hàm số f  x   x3  3 x và g  x    x3  x 2 . Khi đó:
A. f  x  và g  x  cùng lẻ

B. f  x  lẻ, g  x  chẵn

C. f  x  chẵn, g  x  lẻ

D. f  x  lẻ, g  x  không chẵn không lẻ

Câu 17: Cho hai hàm số f  x   x  2  x  2 và g  x    x 4  x 2  1 . Khi đó:
Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. f  x  và g  x  cùng chẵn

B. f  x  và g  x  cùng lẻ

C. f  x  chẵn, g  x  lẻ

D. f  x  lẻ, g  x  chẵn

Câu 18: Cho hàm số f  x  

1
và g  x    x 4  x 2  1 . Khi đó:
x

A. f  x  và g  x  đều là hàm lẻ

B. f  x  và g  x  đều là hàm chẵn

C. f  x  lẻ, g  x  chẵn

D. f  x  chẵn, g  x  lẻ

Câu 19: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?
A. y  x  1  1  x

B. y  x  1  x  1

C. y  x 2  1  x  1

D. y  x  1  1  x

Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng  1;0  ?
A. y  x

B. y 

1

x

C. y  x

D. y  x 2

Câu 21: Xét sự biến thiên của hàm số y  x 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số luôn đồng biến
B. Hàm số đồng biến trên  ;0  , nghịch biến trên  0;  
C. Hàm số đồng biến trên  0;   , nghịch biến trên  ;0 
D. Hàm số đồng biến trên  ; 2  , nghịch biến trên  2;  
Câu 22: Câu nào sau đây đúng?
A. Hàm số y  a 2 x  b đồng biến khi a  0 và nghịch biến khi a  0
B. Hàm số y  a 2 x  b đồng biến khi b  0 và nghịch biến khi b  0
C. Với mọi b, hàm số y  a 2 x  b nghịch biến khi a  0
D. Hàm số y  a 2 x  b đồng biến khi a  0 và nghịch biến khi b  0
Câu 23: Xét sự biến thiên của hàm số y 

1
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x2

A. Hàm số đồng biến trên  ;0  , nghịch biến trên  0;  
B. Hàm số đồng biến trên  0;   , nghịch biến trên  ;0 
C. Hàm số đồng biến trên  ;1 , nghịch biến trên 1;  
D. Hàm số nghịch biến trên  ;0    0;  
Câu 24: Hàm số y 

2x
có tập giá trị là

x 1
2

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


 1 1
A.   ; 
 2 2

B.  1;1

Câu 25: Hàm số y 

C.  2; 2

D.  0;1

 1
C. 0; 
 4

 3
D. 0; 
 4

x2
có tập giá trị là
x4  1
 1

B. 0; 
 2

A.  0;1

Câu 26: Hàm số y  x  1  2 3  x có tập giá trị là
A.  2; 5 

B.  2; 2 5 

C.  2 2; 3 

D.  2; 10 

 3

C. 
;  
 2


D. 3 2; 

 1
C. 0; 
 2

D.  0; 2

Câu 27: Hàm số y  x 2  6 x  9 có tập giá trị là

3

B.  ;  
4


A.  0;  



Câu 28: Hàm số y  x  x 2 có tập giá trị là
 1
A. 0; 
 4

B.  0;1

Câu 29: Hàm số y  x  1  9  x trên đoạn 3;6 có tập giá trị là
A.  3  5;6 

B.  2  6; 4 

C.  3  5; 4 

Câu 30*: Cho hàm số f  x   4 x3  3 x 2  2 x  1 . Hàm số   x  
A.   x   4 x3  2 x

B.   x   4 x3  2 x

D.  2  6;6 

f  x  f x
có cơng thức là
2

C.   x   4 x3  2 x

D.   x   4 x3  2 x

Câu 31*: Hàm số y  f  x  thỏa hệ thức 2 f  x   3 f   x   3 x  2, x . Hàm số f  x  có cơng
thức là
A. f  x   3 x 

2
5

B. f  x   3 x 

2
5

C. f  x   3 x 

2
5

D. f  x   3 x 

1
Câu 32*: Với x  0 , nếu f    x  1  x 2 thì f  x  bằng
x

1  1  x2
x

A. f  x  

1
x

x
1  x2

B. f  x  

C. f  x  

1
 1  x2
x

D. f  x   1 

1  x2
x

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

2
5

 x 
2
Câu 33*: Với x  1, f 
  x  1 thì cơng thức đúng của f  x  là
 x 1 

A. f  x  

2x2  2x 1

C. f  x  

2x2  2x  1

 x  1
 x  1

2

2

B. f  x  

2x2  2x 1

D. f  x  

2x2  2x  1

 x  1

2

 x  1

2

1
Câu 34*: Hàm số y  f  x  . Hàm số nào thỏa hệ thức f  x   3 f    x, x  0 , hàm số
x

f  x  có công thức là
A. f  x  

x2  3
8x

B. f  x  

x2  3
8x

3  x2
8x

C. f  x  

D. f  x  

 x2  3
8x

1
1
Câu 35*: Với x  0 và x  1 , hàm số y  f  x  thỏa hệ thức:  x  1 f  x   f   
. Hàm
 x  x 1

số y  f  x  là hàm số có cơng thức
A. f  x  

1
x 1

B. f  x  

1
1 x

C. f  x  

x
1 x

D. f  x  

x 1
x

Đáp án
1-D

2-B

3-C

4-D

5-B

6-D

7-C

8-C

9-D

10-C

11-D

12-C

13-A

14-B

15-A

16-D

17-D

18-C

19-C

20-A

21-B

22-C

23-A

24-B

25-B

26-D

27-A

28-C

29-B

30-A

31-A

32-B

33-C

34-C

35-B
LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D
Ta lần lược thử các điểm xem có thỏa mãn hàm số khơng thì ta có M 4   C 
Câu 2: Đáp án B

x  3
Ta có: f  x   3  2 x  3  3  
x  0
Câu 3: Đáp án C
Ta có f  1  8; f  2  không xác định nên C đúng.
Câu 4: Đáp án D
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


x 1  0
x  1
Điều kiện: 

x  5  0

 x  5
Câu 5: Đáp án B

x  2  0
x  2
Điều kiện: 

x  4  0
 x  4
Câu 6: Đáp án D
Điều kiện: x  
Câu 7: Đáp án C
Ta có x 4  3 x 2  x  7  x 4  4 x 2  4  x 2  x  3   x 2  2   x 2  x  3  0
2

Do đó y 

x

2

 2  x2  x  3
2

x

2

 1

2

 1 nên điều kiện: x 2  1  0  x  1

Câu 8: Đáp án C
Với x  0 thì y 

1
ta có x  1  1  0 nên x  1  0
x 1

Với x  0 thì y  x  2 ta có x  2  2  0
Do đó tập xác định của hàm số là 
Câu 9: Đáp án D
x  7
3


7  x  0
x
 x  4

 

Điều kiện:  2
4

4 x  19 x  12  0
 x  3
4  x  7

 
4

Câu 10: Đáp án C
Điều kiện: x  3  0  x  3
Câu 11: Đáp án D

x  5  0
x  5
Điều kiện: 

 5  x  13
13  x  0
 x  13
Câu 12: Đáp án C

y

 x2  3
2

x

3
x2


 2

7

2
2
x  3  x  2  x  3  x  4 x  4; x  2
x 

4



Suy ra ;  3  





7 
3;  \  
4

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 13: Đáp án A
Hàm số xác định trên R
Câu 14: Đáp án B

 x  1  x  1

 D   1    \ 2


 x  2
 x  2
Câu 15: Đáp án A

 f 1  2
y  f  x   3x 4  4 x 2  3  
 f  1  f 1 , hàm chẵn
 f  1  2
Câu 16: Đáp án D

 f  x   x3  3 x  f   x    x3  3 x   f  x 
Ta có 
3
2
3
2
 g  x    x  x  g   x   x  x
Suy ra f  x  lẻ và g  x  không chẵn không lẻ
Câu 17: Đáp án D

f  x   x  2  x  2  f 1  3  1  2; f  1  1  3  2  f   x    f  x 
Hàm số f  x  lẻ và g  x  chẵn do các mũ đều chẵn
Câu 18: Đáp án C
Dễ thấy f  x  lẻ và g  x  chẵn
Câu 19: Đáp án C
Dễ thấy y  x 2  1  x  1  f  x   f   x   x 2  1   x  1  x 2  1  x  1
Câu 20: Đáp án A
Ta có: y  x  f  x   f  0   f  1 , hàm tăng
Câu 21: Đáp án B
y  x 2  x . Đồ thị hàm số các dạng như hình vẽ

Câu 22: Đáp án C
Hàm số bậc nhất phụ thuộc vào hệ số gắn x
Câu 23: Đáp án A
Phác họa đồ thị của hàm số như sau:

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Suy ra hàm số đồng biến trên  ;0  , nghịch biến trên  0;  
Câu 24: Đáp án B
Ta có x 2  1  2 x    x 2  1  1 

2x
 1
x 1
2

Câu 25: Đáp án B
Ta có x 4  1  2 x 2 

x2
1

4
x 1 2

Câu 26: Đáp án D
Hàm số đã liên tục và xác định trên 1;3
Ta có y ' 

1
1
7

 0  4  x  1  3  x  x 
5
2 x 1
3 x

7
Mà y 1  2 2; y  3  2; y    10  2  y  10
5

Câu 27: Đáp án A
Ta có y 

 x  3

2

0

Câu 28: Đáp án C
2

Ta có

1 1
1 1


x  x   x    

2 4
4 2

2

Câu 29: Đáp án B
Hàm số đã liên tục và xác định trên 3;6

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta có y ' 

1
1

0 x5
2 x 1 2 9  x

Mà y  3  2  3; y  6   5  3; y  5   4  2  6  y  4
Câu 30: Đáp án A
Ta có f  x   4 x3  3 x 2  2 x  1  f   x   4 x3  3 x 2  2 x  1
3
2
3
2
f  x   f   x  4 x  3 x  2 x  1   4 x  3 x  2 x  1

   x 

 4 x3  2 x
2
2

Câu 31: Đáp án A
Thay x bằng –x ta có hệ thức mới là: 2 f   x   3 f  x   3 x  2, x

2 f  x   3 f   x   3 x  2
Từ đó ta có hệ: 
3 f  x   2 f   x   3 x  2

1
 2

  

 5 f  x   15 x  2  f  x   3 x 
3 2  2 1

2
5

Câu 32: Đáp án B
Đặt t 

1
1
 0 với x  0  x 

x
t

1
1 1
t2 1 1 t2 1

Thay vào ta có: f  t    1  2  
vì t  0
t
t
t
t
t

Câu 33: Đáp án C
Đặt t 

x
1
với x    x 
với t  1
x 1
1 t
2

2t 2  2t  1
 t 

1


Thay vào ta có: f  t   

2
 1 t 
 t  1

Câu 34: Đáp án C
Thay x bởi

1
1
1
ta có hệ thức mới: f    3 f  x   , x  0
x
x
x


 f  x  3 f

Từ đó ta có hệ: 
3 f  x   f


1
 x
x
1 1
 

x x

1
 2

3  x2
3  x2

8 f  x 
 f  x 
x
8x
3 2  1

Câu 35: Đáp án B

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Thay x bởi

1
1
x
1  1
 1 x   1 
ta có hệ thức mới:   1 f    f  x  

 f    f  x 
1

x
1 x
x  x
1  x   x 
x


1
1
 x  1 f  x   f  x   x  1

 
Từ đó ta có hệ: 
 f  x   1 x  f  1   x

  

 x   x  1 x

1
 2

 1 x 

1   2 
x
 1 x 
 1  1 x 
 x 


  x  1 
 f  x  f  x  


 x 
 x 1   x  1 x



x2  x  1
1
x
1  x  x2
1
f  x  

 f  x 
x
x 1  x x 1  x 
1 x

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải