08 giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất đặng việt hùng image marked

x  4   4

 x  4 8  x   4

 x  4  0
Vì 
; x   4;8 nên f 2  x   4  f  x   2
  x  4  8  x   0
Dấu bằng xảy ra khi x  4 
Lại có x 

4
16
 x4  2
5
5

 x  4 8  x   0  x  4

 x  4.

16 8 x  4

5
5

4 4 8 x

5
5
4 f  x

4 44
8 x4 4 8 x
Suy ra x    x 


 8  f  x  2 5
5 5
5
5
5
16
36
Dấu bằng xảy ra khi x  4   x  . Vậy m  2, M  2 5. Chọn C.
5
5
Và

44
4
 x  8 x  2
5
5

8  x  .

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Câu 16 [Svip]: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f  x   7  2 x  3 x  4.
B. m  10.

A. m  3.

C. m  2 3.

3 x  4  0
 4 7
HD: Điều kiện xác định: 
 x   ; 
 3 2
7  2 x  0
Ta có f 2  x   7  2 x  2  7  2 x  3 x  4   3 x  4  x  11  2

D. m 

87
.
3

 7  2 x  3x  4 

1
29
 .  3 x  4   2  7  2 x  3 x  4  
3
3
3
x

4


0

29
87
 4 7
 f  x 
Vì 
; x    ;  nên f 2  x  
3
3
 3 2
  7  2 x  3 x  4   0
4
Dấu bằng xảy ra khi 3 x  4   7  2 x  3 x  4   0  x   . Chọn D.
3
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Câu 17 [Svip]: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f  x   x  8  x 2 .
A. M  1.
HD: Ta có f

C. M  2 2.

B. M  2.
2

 x  x

2

 2x 8  x  8  x  8  2x 8  x
2

2

D. M  4.

2

Lại có 2 x 8  x 2  x 2  8  x 2  8 suy ra f 2  x   16  f  x   4
Dấu bằng xảy ra khi x  8  x 2  x  2. Chọn D.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1
là:
y  x  8y
A. 3.
B. 6.
C. 8.
D. 9.
1
1
1
 x  8y 
 8 y  33  x  8 y .
.8 y  6
HD: Ta có F  x 
y  x  8y
y  x  8y
y  x  8y

Câu 18 [Svip]: Cho x  8 y  0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F  x 


x  8
1

Dấu bằng xảy ra khi: x  8 y 
 8y  
1 . Chọn B.
y  x  8y
 y  2