tiet 5355

TIẾT 52: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU:
1- KiÕn thøc: HS hiĨu c¸ch chän Èn sè vµ đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình
thành các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
2- Kỹ năng: Vận dụng để giải một số bài tốn thực tế có liên quan đến phương
trình bậc nhất
2- Thái độ: Tích cực tự giác trong hoạt động học. Phát triển năng lực tự chủ, tư
duy, lơ gic, hợp tác nhóm
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: KHBH; TBDH
- HS: bảng nhóm, đọc trước bài ở nhà
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra mà lồng ghép khi dạy bài mới
3. Bài mới
Hoạt động củaGV và HS
Nội dung bài học
* Giới thiệu bài mới
GV: Cho HS đọc bài tốn cổ " Vừa gà
vừa chó…"
HS: đọc bài
- GV: ở tiểu học ta đã biết cách giải bài
toán cổ này bằng phương pháp giả thiết
tạm liệu ta có cách khác để giải bài tốn
1) Biểu diễn một đại lượng bởi biểu
này không? Tiết này ta sẽ nghiên cứu.
thức chứa ẩn
* Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức * Ví dụ 1:
chứa ẩn
Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức Gọi x km/h là vận tốc của ô tô khi đó:

chứa ẩn
- GV cho HS làm VD1
- Quãng đường mà ô tô đi được trong
- HS trả lời các câu hỏi:
5 h là 5x (km)
- Quãng đường mà ô tô đi được trong 5 h
là?
- Quãng đường mà ô tô đi được trong
HS: ….
10 h là 10x (km)
- Quãng đường mà ô tô đi được trong 10
h là?
- Thời gian để ô tô đi được quãng
100
HS: ….
- Thời gian để ô tô đi được quãng đường đường 100 km là x (h)
100 km là ?


- HS làm bài tập ?1 và ?2 theo nhóm.
- GV gọi đại diện các nhóm trả lời.
- Các HS khác nhận xét và bổ sung hoàn
chỉnh

*?1
a) Quãng đường Tiến chạy được trong
x phút nếu vận tốc trung bình là 180
m/ phút là: 180.x (m)
b) Vận tốc trung bình của Tiến tính
theo ( km/h) nếu trong x phút Tiến

chạy được quãng đường là 4500 m là:
4,5.60 270

x
x ( km/h)

* Ví dụ về giải bài tốn bằng cách lập
phương trình
- GV: cho HS làm lại bài tốn cổ hoặc
tóm tắt bài tốn sau đó nêu (gt) , (kl) bài
tốn
- GV: hướng dẫn HS làm theo từng bước
sau:
+ Gọi x ( x  z , 0 < x < 36) là số gà
Hãy biểu diễn theo x:
- Số chó
- Số chân gà
- Số chân chó
+ Dùng (gt) tổng chân gà và chó là 100
để thiết lập phương trình
HS thực hiện theo y/c của GV nêu ra
- GV: Qua việc giải bài toán trên em hãy
nêu cách giẩi bài toán bằng cách lập
phương trình?
HS trả lời theo ý hiểu của mình
GV bổ sung cho hồn chỉnh

* ?2
Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số, biểu
thức biểu thị số tự nhiên có được bằng

cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số
x là:
500+x
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số
x là:
10x + 5
2) Ví dụ về giải bài tốn bằng cách
lập phương trình
Gọi x ( x  z , 0 < x < 36) là số gà
Do tổng số gà là 36 con nên số chó
là: 36 - x ( con)
Số chân gà là: 2x
Số chân chó là: 4( 36 - x)
Tổng số chân gà và chân chó là 100
nên ta có phương trình:
2x + 4(36 - x) = 100
 2x + 144 - 4x = 100
 2x = 44
 x = 22 (TM ĐK)
Vậy số gà là 22 con và số chó là 14 con

Cách giải bài tốn bằng cách lập
phương trình:
B1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp
cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết
theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan

- GV: Cho HS làm bài tập ?3
HS làm bài cá nhân và trình bày cách
giải ( HS đứng tại chỗ trả lời)
GV cho HS đọc đề và làm bài tập 34
SGK
HS thảo luận làm bài theo nhóm bàn
GV: Mẫu số của phân số lớn hơn tử số
của nó là 3 đơn vị.
Nếu gọi x ( x  z, x 0) là tử số thì mẫu
số là …?
HS: ….
GV gọi 1 HS lên giải bài tập
HS dưới lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung
GV kết luận chung

hệ giữa các đại lượng
B2: Giải phương trình
B3: Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm
của phương trình , nghiệm nào thoả
mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào
không rồi kết luận
Bài 34 SGK
Nếu gọi x ( x  z , x -3) là tử số
thì mẫu số là x + 3.
Ta có tử của p/s mới là x + 2
Mẫu của p/s mới là x+3 +2= x+ 5
(x  -5)
x2 1


theo bài ra ta có PT: x  5 2

suy ra 2.(x+ 2) = x+5
 2x +4 = x +5
 x = 1 (TM ĐK)
ta có mẫu là 1 + 3 = 4
1
Vậy p/s cần tìm là 4

4- Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà
- HS học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV
- Làm các bài tập: 35, 36 SGK
- Chuẩn bị bài học sau: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình(tt)


Ngày soạn: 20/02/2018
Tiết 53: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiếp theo)
I. Mục tiêu:
1- Kiến thức: HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thơng qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình
thành các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
2- Kỹ năng: Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Rèn luyện kỹ năng trình
bày, lập luận chặt chẽ.
3- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày, tính tích cực tự giác trong học
tập, u thích tìm hiểu các kiến thức thực tế liên quan đến môn học
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: KHBH; TBDH
- HS: đọc trước bài. Nắm chắc các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình
đã học

III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
HS: Trả lời
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
* Phân tích bài tốn
Ví dụ:
GV chiếu đề bài VD lên bảng cho HS đọc
Giải
đề
- Goị x (km/h) là vận tốc của xe máy
2
- GV cho HS nêu (gt) và (kl) của bài
toán
(x> 5)
- Nêu các đại lượng đã biết và chưa biết
- Trong thời gian đó xe máy đi được
của bài toán
quãng đường là 35x (km).
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết trong - Vì ô tô xuất phát sau xe máy là
2
bài toán vào bảng sau:
- HS thảo lụân nhóm và điền vào bảng
24 phút = 5 giờ nên ôtô đi trong thời
phụ.
2
V/ tốc T/ gian
Q/ đường

gian là: x - 5 (h) và đi được quãng
(km/h) đi (h)
đi (km)
2
X.máy 35
x
35x
đường là: 45 - (x- 5 ) (km)
2
2
Ơtơ
45
- Đến lúc 2 xe gặp nhau tổng quãng
5
5
x45.( x- ) đường đi được bằng quãng đường Nam
định- Hà nội dài 90 km, nên ta có
- GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi:
2
Tại sao phải đổi 24 phút ra giờ?
phương trình: 35x + 45 . (x- 5 ) = 90


 35x + 45x - 18 = 90
108 27

 80x = 108  x 80 20 (TMĐK)
27
Vậy thời gian để 2 xe gặp nhau là 20 (h)

- GV: Với bảng lập như trên theo bài ra ta
có phương trình nào?
HS: ……
- GV trình bày lời giải mẫu.
- HS giải phương trình vừa tìm được và
Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy khởi
trả lời bài toán.
hành.
- GV cho HS làm ?1SGK.
?1 SGK
- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng
2
như sau:
Giải: Đổi 24phút = 5 h
V/ tốc Q/ đường T/ gian đi
Gọi S ( km ) là quãng đường từ Hà
(km/h) đi (km)
(h)
Nội đến điểm gặp nhau của 2 xe.
X.máy 35
S
S : 35
S
90

S
Ơtơ
45
90 - S
Thời gian xe máy đi là: 35

45
Qng đường Ơ tơ đi là 90 – S
- Căn cứ vào đâu để lập phương trình?
90  S
phương trình như thế nào?
45
Thời gian ơ tơ đi là
- HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài Xe máy khởi hành trước ơ tơ
tốn.
S 90  S 2


HS nhận xét 2 cách chọn ẩn số
45
5
ta có phương trình: 35
 16 S = 176  S = 47,25 (km)
* HS tự giải bài tập
Thời gian xe máy đi là:
Chữa bài 37 SGK
47,25 : 35 = 1, 35 (h)
- GV: Cho HS đọc yêu cầu bài rồi điền
Hay 1 h 21 phút.
các số liệu vào bảng .
Bài 37 SGK
- GV chia lớp thành 2 nhóm, yêu cầu các
Gọi x ( km/h) là v/ tốc của xe máy
nhóm lập phương trình.
( x > 0)
- GV: Cho HS điền vào bảng số liệu

Thời gian của xe máy đi hết quãng
HS thực hiện theo y/c của GV
1
1
9

đường AB là: 2 - 6 = 3 2 (h)
Thời gian của ô tô đi hết quãng đường
9

1
1
2 - 7 = 2 2 (h)

AB là:
Vận tốc của ô tô là: x + 20 ( km/h)
Quãng đường của xe máy đi là:
1
3 2 x ( km)

Quãng đường của ô tô đi là:


1
(x + 20) 2 2 (km)

Ta có phương trình:
1
1
(x + 20) 2 2 = 3 2 x

 x = 50 (TM ĐK)

Vậy vận tốc của xe máy là:
50 km/h
Và quãng đường AB là:
1
50. 3 2 = 175 km

4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà
- Nhắc lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Làm các bài tập 38, 39, 40 SGK
- Hướng dẫn:
+ Chọn ẩn số
+ Đặt điều kiện cho phù hợp yêu cầu bài cho và thực tế.
+ Lập bảng về mối quan hệ giữa các đại lượng
- Chuẩn bị cho bài: Luyện tập


Tiết 54:

Luyện tập

I. Mục tiêu:
1- Kiến thức: HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phương
trình
- Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thơng qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình
thành các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
2- Kỹ năng: - Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài tốn bậc nhất. Biết
chọn ẩn số thích hợp. Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.
3- Thái độ: Tích cực tự giác trong học hợp tác. Phát triển tư duy lơ gíc - Phương

pháp trình bày
II.Chuẩn bị của GV và HS
- GV: KHBH, bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trước bài
III. Tiến trình bài học trên lớp
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
* Chữa bài tập
Bài 38
1) Chữa bài 38
- Gọi x là số bạn đạt điểm 9 ( x  N+ ; x <
- GV: u cầu HS phân tích bài tốn
10)
trước khi giải
- Số bạn đạt điểm 5 là: 10 - (1 +2+3+x) =
+ Thế nào là điểm trung bình của tổ?
4-x
+ ý nghĩa của tần số n = 10 ?
- Tổng điểm của 10 bạn nhận được
- Nhận xét bài làm của bạn?
4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2
- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn nhất
Ta có phương trình:
4.1  3(4  x)  7.2  8.3  9.2
- HS chữa nhanh vào vở
10
= 6,6  x = 1

Vậy có 1 bạn đạt điểm 9 và 3 bạn đạt
2) Chữa bài 39-sgk
điểm 5
GV cho HS làm bài tập 39 SGK theo
Bài 39-sgk
nhóm bàn
-Gọi x (đồng) là số tiền Lan phải trả khi
HS thảo luận nhóm để làm bài


GV giải thích K/n thuế VAT
HS lắng nghe
Số tiền phải trả chưa có thuế VAT
- Loại hàng I: x
- Loại hàng II: ?
+ Gọi x (đồng) là số tiền Lan phải trả
khi mua loại hàng I chưa tính VAT.thì
số tiền Lan phải trả chưa tính thuế
VAT là bao nhiêu?
- Số tiền Lan phải trả khi mua loại
hàng II là bao nhiêu?
- GV: Cho HS trao đổi nhóm và đại
diện trình bày

3) Chữa bài 40
- GV: Cho HS đọc đề bài trao đổi
nhóm để phân tích bài tốn và 1 HS
lên bảng
- Bài tốn cho biết gì?
- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?

- HS lập phương trình.
- 1 HS giải phươnh trình tìm x.
- HS trả lời bài tốn.

4) Chữa bài 45
- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ
của các đại lượng để có nhiều cách
giải khác nhau.
- Đã có các đại lượng nào?
Việc chọn ẩn số nào là phù hợp

mua loại hàng I chưa tính VAT.
( 0 < x < 110000 )
Tổng số tiền là:
120000 - 10000 = 110000 đ
Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II
là: 110000 - x (đ)
- Tiền thuế VAT đối với loại I:10%.x
- Tiền thuế VAT đối với loại II :
(110000, - x) 8% (đ)
Theo bài ta có phương trình:
x (110000  x)8

10000
10
100
 x = 60000 (T/M ĐK)

Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ
Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ
Bài 40
Gọi x là số tuổi của Phương hiện nay
( x  N+)
Só tuổi hiện tại của mẹ là: 3x
13 năm nữa tuổi của Phương là:
x + 13
13 năm nữa tuổi của mẹ là:
3x + 13
Theo bài ta có phương trình:
3x + 13 = 2(x +13)
 3x + 13 = 2x + 26
 x = 13 (TMĐK)
Vậy tuổi của Phương hiện nay là: 13
Bài 45
Lời giải
Cách 1: Gọi x ( x  Z+) là số thảm len
mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.
Số thảm len thực tế dệt được:
x + 24 ( tấm)


+ C1: chọn số thảm là x
+ C2: Chọn mỗi ngày làm là x
HS điền các số liệu vào bảng và trình
bày lời giải bài tốn.
Số
Số
thảm ngày
len

làm
Theo hợp đồng
x
20
Đã thực hiện
x + 24 18

Theo hợp đồng mỗi ngày xí nghiệp dệt
x
được 20 (tấm)

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xí
x  24
nghiệp dệt được: 18 ( tấm)

Ta có phương trình:
x  24 120 x
18 = 100 - 20  x = 300 TMĐK

Vậy: Số thảm len dệt được theo hợp
đồng là 300 tấm.
Cách 2: Gọi (x) là số tấm thảm len dệt
được mỗi ngày xí nghiệp dệt được theo
dự định ( x  Z+)
Số thảm len mỗi ngày xí nghiệp dệt được
nhờ tăng năng suất là:
20
120
20
x

x
x 1, 2 x
100  x + 100
x + 100

Số thảm len dệt được theo dự định 20(x)
tấm. Số thẻm len dệt được nhờ tăng năng
suất: 12x.18 tấm
Ta có phương trình:
1,2x.18 - 20x = 24  x = 15
Số thảm len dệt được theo dự định:
20.15 = 300 tấm
4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà
- Học và làm hoàn chỉnh các bài tập đã chữa và đã được HD trên lớp
- Làm các bài: 42, 43, 48 trang 31, 32 (SGK)
- Chuẩn bị bài luyện tập tiếp theo
Tiết 54: Luyện tập ( tiếp)
I. Mục tiêu:
1- Kiến thức: HS tiếp tục được củng cố liến thức giải bài toán bằng cách giải
phương trình. Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thơng qua biểu thức
chứa ẩn. Tự hình thành các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.


2- Kỹ năng: Vận dụng để gỉai một số bài tốn bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ năng trình bày bài, kỹ năng phân tích một bài tốn và lập luận chặt chẽ.
3- Thái độ: Tích cực tự giác và ham muốn học hỏi
II . Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: KHBH, TBDH
- HS: đọc trước bài, Chuẩn bị bài tập ở nhà. Luyện giải bài tập.
III. Tiến trình bài học trên lớp

1. Ổn định lớp
2- Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ trong bài luyện tập
3- Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1) Chữa bài 41/sgk
Bài 41/sgk
- HS đọc bài toán
Chọn x là chữ số hàng chục của số
- GV: bài toán bắt ta tìm cái gì?
ban đầu ( x  N; 1  x 4 )
- Số có hai chữ số gồm những số hạng như Thì chữ số hàng đơn vị là : 2x
thế nào?
Số ban đầu là: 10x + 2x
- Hàng chục và hàng đơn vị có liên quan
- Nếu thêm 1 xen giữa 2 chữ số ấy thì
gì?
số ban đầu là: 100x + 10 + 2x
- Chọn ẩn số là gì? Đặt điều kiện cho ẩn.
Ta có phương trình:
- Khi thêm 1 vào giữa giá trị số đó thay đổi 100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370
 102x + 10 = 12x + 370
như thế nào?
HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi GV gợi  90x = 360  x = 4 (t/m ĐK)
 số hàngđơn vị là: 4.2 = 8
mở ở trên
- HS làm cách 2
Vậy số đó là 48
( Dùng chữ thay số đã học ở tiểu học)
- GV cho HS so sánh hai cách làm bài

Bài 43/sgk
GV: Nhận xét chung
Gọi x là tử ( x  N* ; x  4)
2) Chữa bài 43/sgk
Mẫu số của phân số là: x - 4
- GV: cho HS phân tích đầu bài tốn
Nếu viết thêm vào bên phải của mẫu
số 1 chữ số đúng bằng tử số thì mẫu
- Thêm vào bên phải mẫu 1 chữ số = tử có số mới là: 10(x - 4) + x
x
nghĩa như thế nào? chọn ẩn số và đặt điều
kiện cho ẩn?
Phân số mới: 10( x  4)  x
Ta có phương trình:


- GV: Cho HS giải và nhận xét kết quả tìm
được?
Vậy khơng có phân số nào có các tính
chất đã cho.

x
1
10( x  4)  x = 5
20
Kết quả: x = 3 không thoả mãn điều
kiện bài đặt ra x Z+

Vậy khơng có phân số nào có các
3) Chữa bài 46/sgk

tính chất đã cho.
- GV: cho HS phân tích đầu bài tốn
Bài 46/sgk
Nếu gọi x là qng đường AB thì thời gian
Lời giải
x
dự định đi hết quãng đường AB là bao
Ta có 10' = 48 (h)
nhiêu?
- Gọi x (Km) Là quãng đường AB
- Làm thế nào để lập được phương trình?
(x > 0)
- HS lập bảng và điền vào bảng.
- Thời gian đi hết quãng đường AB
- GV: Hướng dẫn lập bảng
x
S (km) t ( giờ) v (km/h)
theo dự định là 48 (h)
x
Trên AB x
48
- Quãng đường ôtô đi trong 1h là
48
48(km)
Trên AC 48
1
48
- Qng đường cịn lại ơtơ phải đi
x  48 48+6
Trên CB x - 48

x- 48(km)
54
- Vận tốc của ơtơ đi qng đường cịn
lại : 48+6=54(km)
- Thời gian ơtơ đi qng đường cịn
x  48
54 (h)

lại:
- Thời gian ôtô đi từ A-B :
1
x  48
1 + 6 + 54 (h)

4) Chữa bài tập 48
- GV yêu cầu học sinh lập bảng
Số dân
năm trước

Tỷ lệ tăng

Tỉnh A

x

1,1%

Tỉnh B

4triệu-x

1,2%

Số dân năm Giải PT ta được : x = 120 ( t/m ĐK)
nay
101,1x
100
101, 2
100 (4tr-x)

Bài tập 48
- Gọi x là số dân năm ngoái của tỉnh
A (x nguyên dương, x < 4 triệu )
- Số dân năm ngoái của tỉnh B là
4 - x ( triệu)


- Học sinh thảo luận nhóm bàn làm bài
- Lập phương trình

- Năm nay dân số của tỉnh A là
101,1
100 x ( triệu)

- Năm nay dân số của tỉnh B là
101, 2
100 ( 4.000.000 – x ) ( triệu)

- Dân số tỉnh A năm nay nhiều hơn
tỉnh B năm nay là 807200 người.

Ta có phương trình:
101,1 101, 2
100 x - 100 (4000000 - x) = 807200

Giải phương trình ta được
x = 2400000 (t/m)
Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là
2400000người.
số dân năm ngoái của tỉnh B là
4000000 – 2400000 = 1600000
4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà
- Học sinh làm các bài tập 50,51,52 SGK
- Ơn lại tồn bộ chương III chuẩn bị cho ơn tập chương