Kiem tra 1 tiet

BI TP Chơng I:
Câu1: Rút gọn biểu thức:
a) x(x-y) + y(x-y)
b) (x2-2xy+y2)(x-y) - (x-y)(x2+xy+y2)
c) 7x(4y-x) + 4y(y-7x) - (4y2- 7x)
d) (2x+y)(2z+y) + (x-y)(y-z)
Câu2: Tìm x
a) 3x(12x- 4) - 9x(4x- 3) =30
b) 4x(7x-5) - 7x(4x-2) = -12
c) 3x(2x- 4) - (6x-1)(x+2) = 25
d) (x+1)(x+3) - (x+2)(x+5) = 2
Câu3: Tính giá trị cđa biĨu thøc:
a) A= x(x2-y)- x2(x+y) + y(x2-x) víi x=

1
2

; y = -100

b) B = (x2- 5)(x+3) + (x+4)(x- x2) víi x= -1
c) C = 3x(5x2-2 )- 5x2(7+3x) - 2,5(2- 14x2) víi x= -2
d) D = (3x+5)(2x-1) + (4x-1)(3x+2) víi |x| = 2
Câu 4: Chứng tỏ rằng giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị
của biÕn:
a) 2(2x+x2) - x2(x+2) +(x3- 4x+3)
b) 4(6-x) + x2(2+3x) - x(5x-4)+3x2(1-x)
c) x(x3-x2-3x+2) - (x2-2)(x2+x+3) +4(x2-x-2)
d) (xn+1)(xn-2) - xn-3(xn+3 - x3) + 2009
II) những hằng đẳng thức đáng nhớ
Câu 1: Tính:
a) (4x+y)2 ;

(3x- 2y)2 ;
(x- 2y)3 ;
(5x+2y)3 ;
b) (3x+1)(3x-1)
;
( x+ 5y)(x-5y)
c) (x-3)(x2+3x+9)
;
(x-5)(x2+5x+25)
Câu2: Viết các Biểu thức sau thành bình phơng của mét tỉng hc mét hiƯu:
a) x2- 20x+ 100
b) x2+10x+25 c) x2- 12xy+36y2
d) y4+ 4xy2+4x2
Câu3: Điền hạng tử thích hợp vào dấu * để mỗi đa thức sau trở thành bình phơng của
một tổng hoặc một hiệu:


a) 16x2 +24xy+ *
c) * - 42xy +49y2
b) 25x2+ * + 81
d) 64x2 - * + 9
C©u 4: Rót gän biÓu thøc:
a) (x+1)2 - (x-1)2 - 3(x+1)(x-1)
b) 5(x+2)(x-2) - (2x-3)2 - x2+ 17
c) (x-1)3- (x-1)(x2+x+1)
d) (x-3)3- (x-3)(x2+3x+9) +6(x+1)2
Câu5: Tìm x:
a) (x+4)2- (x+1)(x-1) = 16
b) (2x-1)2+(x+3)2 - 5(x+7)(x-7) = 0
c) (x-2)3 - (x- 4)(x2+4x+16)+ 6(x+1)2 = 49

d) (x+2)(x2-2x+4) - x(x2+2) = 15
Câu 6: CMR các biểu thức sau luôn dơng với mọi giá trị của biến:
a) x2 - 8x +19
c) 4x2+ 4x+ 3
b) x2+ y2- 4x+2
d) x2- 2xy+2y2+2y+5
Câu 7: CMR các biểu thức sau luôn âm với mọi giá trị của biÕn:
a) - x2+ 2x - 7
c) -x2 - 6x - 10
b) - x2 - 3x - 5
d) -x2+ 4xy - 5y2- 8y -18
Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biÓu thøc:
a) x2+ 10x + 27
c) x2- 12x + 37
b) x2+ x + 7
d) x2- 3x + 5
e) x2+ 14x + y2-2y + 7
g) x2+ 4xy + 2y2-22y + 173
C©u 9: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) -x2+ 2x + 2
b) -x2- 8x + 17
c) -x2+7x + 15
d) -x2- 5x + 11
f) -x2+ 4x + y2-12y + 47
g) -x2- x - y2-3y + 13
III) Phân tích đa thức thành nhân tử
Câu1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 4x3y2- 8x2y3+ 12x3y4
b) x(y-z)+2(z-y)
c) (x+y)2 - 2(x+y)

d) x(2-x)2 - (2-x)3
C©u2:Ph©n tích đa thức thành nhân tử:
a) 4x2+12x+9
b) (x-4)2- 25
c) x3 - 64


d) y3 + 125
e) (x2+1)2 - 6(x2+1) +9
Câu3:Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) xy+xz - 5x- 5y
b) x+y - x2- xy
c) x2- xy - 7x+7y
d) ax2+cx2- ay+ ay2- cy+cy2
C©u4:Ph©n tích đa thức thành nhân tử:
a) x2+4x+4 - y2
b) x2-16 - 4xy +4y2
c) x3+ 2x2y+ xy2
d) 5x+5y - x2- 2xy-y2
e) x5- x4+ x3- x2
Câu5:Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2- 7x +6
b) x2+ 12x+ 35
c) x2- x -56
d) 5x2-x- 4
Câu 6: Tìm x:
a) x3- 16x= 0
b) x4- 2x3+ 10x2- 20x= 0
c) (2x-1)2= (x+3)2
d) x2(x-2) -2x2+ 8x - 8= 0

IV) Chia đa thức
Câu1: Làm tính chia:
a) x3y5z2: x2y3z2
b) (15x5y3+ 25x4y2+30x3y2): 5x3y2
c) (4a2x4+3ax3- 2ax2): 2ax2
d) (9xy2- 6x2y)(-3xy)+(6x2y+2x4):(2x2)
Câu2: Làm tính chia:
a) [5(x-y)4- 3(x-y)3+4(x-y)2]: (x-y)2
b) [(x+y)5- 2(x+y)4+3(x+y)3]: (x+y)3
c) ( x2- 2xy+y2): (x-y)
d) (27x3+1): (9x2- 3x+1)
Câu3: Làm tính chia:
a) (2x4+x3-3x2- 5x-2): (x2-x +1)

e) x4+ 64
g) 4x4 + 1
h) 4x4 + 81
i) 64x4+ y4


b) (5x3-14x2+12x+8):(x+2)
c) (2x4- 3x3+4x2+1): (x2-1)
d) (2x3-x2-x+1):(x2- 2x)
Câu 4:Tìm số a ®Ĩ:
a) §a thøc 4x2 - 6x + a chia hÕt cho đa thức x- 3
b) Đa thức x3+3x2+5x+a chia hết cho đa thức x+3
c) Đa thức x3-3x+2 chia hết cho ®a thøc x2- 2x+1
d) §a thøc x4+6x3+7x2 - 6x+ a chia hết cho đa thức x2+3x-1
Câu 5: Tìm tất cả các số nguyên n để
a) 2n2+ n -7 chia hết cho n-2

b) n 2 - 2n + 5 Chia hÕt cho n-1
Câu 6: Tìm các hằng số a; b sao cho:
a) x4 + ax2+ b chia hÕt cho x2 - x +1
b) ax3+ bx2+5x -50 chia hÕt cho x2+3x -10
___________________________________________

ĐỀ SỐ 1
I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ)
Câu 1: Kết quả của phép nhân 2xy(3x2 + 4x – 3y) là:
A. 5x3y + 6x2y – 5xy2

B. 5x3y + 6x2y + 5xy2

C. 6x3y + 8x2y – 6xy2

D. 6x3y + 8x2y + 6xy2

Câu 2: Phân tích đa thức 3x2 – 2x thành nhân tử ta được kết quả là:
A. 3(x – 2)

B. x(3x – 2)

C. 3x(x – 2)

D. 3(x + 2)

Câu 3: Giá trị của biểu thức x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = -2 là:
A. -1

B. 1

C. 8

D. -8

Câu 4: Kết quả khai triển hằng đẳng thức (x + y)2 là:
A. x2 – y2

B. x2 – 2xy + y2

C. x2 + y2

D. x2 + 2xy + y2

Câu 5:
Kết quả của phép chia: (5x2y – 10xy2) : 5xy là:
A. 2x – y

B. x + 2y

C. 2y – x

D. x – 2y

Câu 6: Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
A. (x + y)2 = x2 – 2xy + y2
B. (x – y)3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3


C. x2 + y2 = (x – y)(x + y)

D. (x + y)3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
II/ TỰ LUẬN: (7đ)
Bài 1: (1,5đ) Rút gọn các biểu thức sau:
a/ (4x – 3)(x – 5) – 2x(2x – 11)
b/ (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1)
Bài 2: (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x – xy + y – y2
b/ x2 – 4x – y2 + 4
c/ x2 – 2x – 3
Bài 3: (1,5đ) Tìm x, biết:
a/ x2 + 3x = 0

b/ x3 – 4x = 0

Bài 4: (1,5đ) Tìm giá trị của n để f(x) chia hết cho g(x)
f(x) = x2 + 4x + n
g(x) = x – 2
Bài 5: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau:
f(x) = x2 – 4x + 9

I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ)
Câu 1: Kết quả của phép nhân 4xy(2x2 + 3xy – y2) là:
A. 8x3y2 + 12x2y2 + 4xy3

B. 8x3y2 + 12x2y2 – 4xy3

C. 6x3y2 + 7x2y2 – 3xy3

D. 6x3y2 + 7x2y2 + 3xy3

Câu 2: Phân tích đa thức 4x2 – 2x thành nhân tử ta được kết quả là:
A. 2x(2x + 1)

B. 2(2x – 1)

C. 2x(2x – 1)

D. 2(2x + 1)
3

2

Câu 3: Giá trị của biểu thức x – 3x + 3x – 1 tại x = 2 là:
A. -1

B. 1

C. 8

D. -8

Câu 4: Kết quả khai triển hằng đẳng thức (x – y)2 là:
A. x2 – y2

B. x2 – 2xy + y2

C. x2 + y2

D. x2 + 2xy + y2

Câu 5: Kết quả của phép chia: (2xy3 – 4xy2) : 2xy là:
A. y2 – 2y

B. y2 + 2y

C. x2 – 2y

D. x2 + 2y

Câu 6: Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:
A. (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
B. (x – y)2 = x2 – 2xy + y2
C. x2 + y2 = (x – y)(x + y)


D. x2 – y2 = (x – y)(x + y)

II/ TỰ LUẬN: (7đ)


Bài 1: (1,5đ) Rút gọn các biểu thức sau:
a/ (2x – 3)(3x – 2) – 3x(2x – 5)
b/ (x – 1)(x2 + x + 1) – (x + 1)(x2 – x + 1)
Bài 2: (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 3x – 6y + xy – 2y2
b/ x2 + 2x – y2 + 1
c/ x2 – 4x + 3
Bài 3: (1,5đ) Tìm x, biết:
a/ x2 – 3x = 0

b/ x3 – x= 0

Bài 4: (1,5đ) Tìm giá trị của n để f(x) chia hết cho g(x)
f(x) = x2 + 6x + n
g(x) = x + 2
Bài 5: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau:
f(x) = x2 – 4x + 10
Đáp án_Thang điểm:
I/ Trắc Nghiệm: (3đ)
Câu

1

2

3

4

5

6

Đáp
án

C

B

A

D

D

B

(Mỗi câu đúng được 0,5đ)
II/ Tự Luận: (7đ)
B

Đáp án

Thang điểm

ài
a/ (4x – 3)(x – 5) – 2x(2x – 11)
= 4x2 – 20x – 3x + 15 – (4x2 + 22x)
1

= -x + 15

0,25đ + 0,25đ
0,25đ

b/ (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1)
= x3 + 1 – (x3 – 1)
=2

0,25đ + 0,25đ
0,25đ


a/ x – xy + y – y2
= x(1 – y) + y(1 – y) = (1 – y)(x + y)

0,5đ

b/ x2 – 4x – y2 + 4

2

= (x2 – 4x + 4) – y2 = (x – 2)2 – y2 = (x – 2 – y)(x – 2 + y)

0,5đ

c/ x2 – 2x – 3
= x2 – 3x + x – 3 = x(x – 3) + (x – 3) = (x – 3)(x + 1)

0,5đ

a/ x2 + 3x = 0
3

 x(x + 3) = 0

0,25đ

 x = 0 hoặc x + 3 = 0

0,25đ

 x = 0 hoặc x = -3

0,25đ

b/ x3 – 4x = 0
 x(x2 – 4) = 0

0,25đ

 x(x – 2)(x + 2) = 0

0,25đ

 x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0  x = 0 v x = 2 v x = -2

0,25đ

_ x 2 + 4x + n
x 2 - 2x

x-2
x+6

_ 6x + n
6x - 12

4

n + 12

1đ

Để f(x)  g(x) thì đa thức dư phải bằng 0  n + 12 = 0  n =
-12
5

0,5đ
f(x) = x2 – 4x + 9
= x2 – 4x + 4 + 5 = (x – 2)2 + 5  5 với mọi x
Vậy GTNN của f(x) là 5 tại x = 2

1đ

ĐỀ SỐ 2
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm)
Mỗi câu dưới đây có kèm theo các ý trả lời A, B, C, D. Em hãy khoanh tròn ý đúng
nhất.
Câu 1: (x – y)2 bằng:
A) x2 + y2

B) (y – x)2

C) y2 – x2

D) x2 – y2

Câu 2: (4x + 2)(4x – 2) bằng:
A) 4x2 + 4

B) 4x2 – 4

C) 16x2 + 4

D) 16x2 – 4

Câu 3: Giá trị của biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) tại x = - 2 là:
A) - 16

B) 0

C) - 14

D) 2

Câu 4: Đơn thức 9x2y3z chia hết cho đơn thức nào sau đây:
A) 3x3yz

B) 4xy2z2

C) - 5xy2

D) 3xyz2

C) x3

D) - x4

C) 9x2 + 6x +

D) (3x + 2)2

Câu 5: ( - x)6 : ( - x)2 bằng:
A) - x3

B) x4

Câu 6: (27x3 + 8) : (3x + 2) bằng:
A) 9x2 – 6x +
4

B) 3x2 – 6x +
2

4

B. PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
3
2
2
b. x  2 x y  xy  9 x

a. x3 + 2x2 + x
Bài 2: Tìm x, biết:
2
x ( x 2  4) 0

a. 3

b. 2x2 – x – 6 = 0

Bài 3: Tính giá trị của đa thức:
x2 – 2xy – 9z2 + y2

tại x = 6 ; y = - 4 ; z = 30.

3
2
Bài 4: Tìm a để đa thức 2 x  3 x  x  a chia hết cho x + 2.

IV. Đáp án và biểu điểm kiểm tra chương I - Đại số 8:

A/ Trắc nghiệm:
Câu
Đáp án
B / Tự luận:

1

2

3

4

5

6

B

D

A

C

B

C


B

Ý

Nội Dung

ài

Đ
iểm

1

2
1

x3 + 2x2 + x
= x(x2 + 2x + 1

.a

0
.5

= x(x + 1)2

0
.5
1
.b

xy + y2 – x – y
= y(x + y) – (x + y)

0
.5

= (x + y)(y – 1)
0
.5
2

2
2

3x(x2 – 4) = 0
 3x(x – 2)(x + 2) = 0

.a

 3x 0
  x  2 0 
 x  2 0

 x 0
 x 2

 x  2

0
.25
0
.5
0
.25

2
.b

2x2 – x – 6 = 0
 2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0
 (x – 2)(2x + 3) = 0
 x 2
 x  2 0



 x  3
2x

3

0


2

0
.25
0
.25
0
.25
0
.25

3

1


.5
x2 – 2xy – 9z2 + y2
0

= (x2 – 2xy + y) – 9z2

.25

= (x – y)2 – (3z)2

0

= (x – y – 3z)(x – y + 3z)
Thay x = 6 ; y = - 4 ; z = 30 vào biểu thức trên ta được:

.25
0

(6 + 4 -3.30)(6 + 4 + 3.30) = - 80.100 = - 8000
.5

0
.5
4

1
.5
x3 + x2 – x + a

x+2

x3 + 2x2

x2 - x + 1

- x2 - x + a

0
.25

2

- x - 2x
x+ a
x+2

0

a- 2

.25

Để x3 + x2 – x + a  x + 2 thì a – 2 = 0  a = 2

0
.5
0
.5

S 3
I. Trắc nghiệm ( 2 điểm)
1. Kết quả của phép nhân: x(x+6) là:


a. x2 + 6

b. x2 + 6x

c. 6x2

d. KÕt qu¶ khác.

2. Giá trị của biểu thức: x(x + y) + y(x + y) t¹i x = 9,75; y = 0,25 lµ:

+25 .

a. 10
b. 100
2
3. TÝnh (2x + 5) =
a. 4x2 + 25
b. 4x2 +20x +25

c. 0

d. - 100

c. 4x2 - 20x +25

d. 4x2 - 10x

4. T×m x, biÕt 4x2 - 64 =0.
a. x = 4
b. x = -4
c. x = 4 ; x = -4

2
5. Kết quả phân tích đa thức: x + x thành nhân tử là:
a. x(x + 1)
b. x.x
c. x3

d. x = 8
d. 2x2

x10 y 3
2 3
6. Giá trị của biểu thức: x y tại x = -1; y = 30000 là:

+ 1)

a. -1
b. 1
c. 30000
2
7. Giá trị của biểu thức: x + 4x + 4 tại x = 98 là:
a. 101
b. 100
c. 10000
8. Kết quả phân tích đa thức: x(x+ 1) -x - 1 thành nhân tử:
a. x(x + 1)
b. x(2x )
c. (x+ 1)(x+1)
9. Điền vào chỗ trống (...) để đợc hằng đẳng thức:
x2 +............+ 25 = (.......+ 5)2
10. Với giá trị nào của x thì: x(x +1) - x - 1 = 0

a. x = 0
b. x = 1
c. x = 1, x = -1
II. Tù ln ( 8 ®iĨm)
Câu 1. a. TÝnh: (2x + 3)2
b. Tính: ( 2x - 7y)2
c. Làm tính nhân: ( 2x + 1)(4x2 - 2x +1 )
Câu 2. Ph©n tÝch các đa thức sau thành nhân tử:
a. 5x2 + 10x + 5
b. 3x - 9
c. x2 + 2x + 1 - 16y2
d. x2 - 20x + 75
Câu 3. T×m a ®Ó ®a thøc: 11x2 - 5x - a chia hÕt cho x + 5

Đáp án và biểu điểm chi tiết
A. Trắc nghiệm: Mỗi đáp án đúng 0, 2.
B. Tự luận

d.-30000
d. 1000
d. (x - 1)(x

d. x = -1


Câu

Biểu
điểm

Đáp án
a. 4x2 + 12x + 9
b.4x2 - 28xy + 49y2
c. 8x3 + 1

1

1
1
1
1
1
1
1

a. 5(x+1)2
b. 3(x -3)
c. (x + 1 - 4y)(x + 1 + 4y)
d. (x - 15)(x -5)

2

0,5
0,5

- Tìm đợc d :
- Tìm đợc a

3

S 4
Phn I. TRẮC NGHIỆM (3đ): Chọn phương án đúng trong các câu sau : ( Mỗi
câu 0,5 điểm )
Câu 1: Tích của đơn thức – 5x3 và đa thức 2x2 + 3x – 5 là:
A. 10x5 – 15x4 + 25x3
B. -10x5 – 15x4 + 25x3

C. - 10x5 – 15x4 - 25x3
D. 10x5 + 15x4 + 25x3

Câu 2 : Tích của đa thức 5x2 – 4x và x – 2 bằng:
A. 5x3 + 14x2 + 8x

B. 5x3- 14x2 - 8x

C. 5x3 - 14x2 + 8x

D. -5x3 -14x2 +8x

Câu 3: Biết 3x + 2 (5 – x) = 0. Giá trị của x là:
A. -10

B. -5

C. 5

D. 10

Câu 4: Câu nào sau đây sai :
A. (x - 2)3 = (2 - x)3

B. (x + 1)3 = (1+ x)3

C. (x - 3)2 = x2 - 6x + 9

D. (x - y)2 = (y - x)2

Câu 5 : Đa thức x2 – 4x + 4 phân tích được thành
A. (x-2)(x+2)
C. (x-2)2

B. - (x+2)2
D. (x+2)2

Câu 6: Kết quả của phép chia 15x3y5z : 5x2y3 là :


B. 3xy2z

A. 3z

C. 3x6y15z

D. 3x5y8z

Phần II. TỰ LUẬN (7đ):
Bài 1: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - y2 + 5x + 5y

b) x3 + 2x2 + x

Bài 2: (1,5đ) Tìm x, biết:

x2 – 25 = 0

Bài 3: (1,5 đ) Tìm a để đa thức x2 – 3x + a chia hết cho đa thức x - 1
Bài 4: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 – 2x + 5.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :
Phần I. TRẮC NGHIỆM (3đ):

Câ

1

2

3

4

5

6

Đá

B

C

A

A

C

B

0,

0,

0,5

0,

0,

0,5

u

p án
Đi
ểm

5

5

5

5

Phần II. TỰ LUẬN (7đ):
B

Sơ lược cách giải

ài

Đ
iểm

1

a) x2 - y2 + 5x + 5y
= (x2 - y2) + (5x + 5y)
= (x - y)(x + y) + 5(x + y)
= (x + y) (x – y + 5)

0
,5đ
0
,5đ
0
,5đ

b) x3 + 2x2 + x

= x(x2 + 2x + 1)

0


= x(x + 1)2

,75đ
0
,75đ

Ta có:

x2 – 25 = 0

 (x – 5)( x + 5) = 0
Suy ra: x – 5 = 0  x = 5
2

hoặc

x+5=0x= -5

Vậy: x = 5; x = - 5

0
,5đ
0
,5đ
0

,5đ

Thực hiện phép chia đa thức x2 –3x + a cho đa thức x - 1 ta
được thương là x-2 ;
dư là a–2.
đ
Để đa thức x2 – 3x + a chia hết cho đa thức x – 1thì dư a – 2
3=0 a=2

1

0
,5đ

Ta có :A = x2 – 2x + 5
= (x – 1)2 + 4  4 với mọi x
4

=> Amin = 4

0
,5đ

1
 x=2

0
,5đ

ĐỀ SỐ 5

Bài 1 (2 điểm): Viết dạng khai triển các hằng đẳng thức sau:
a) x3 + y3
b) x3 - y3
c) x2 - y2
d) (y - x)2
Bài 2 (1 điểm): Thực hiện phép tính sau:
a) 5x2 . (3x2 – 7x + 2)


b) (xy – 1).(xy + 5)
Bài 3 (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) xy + y2 - x - y
b) 25 - x2 + 2xy - y2
Bài 4 ( 2 điểm): Tìm x biết:
a) x( x – 2 ) + x – 2 = 0
b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
Bài 5 (2 điểm): Làm tính chia: (x4 - x3 - 3x2 + x + 2) : (x2 - 1)
Bài 6 (1 điểm ): Tìm số a để đa thức 2x3 -3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2
ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM:

B

Nội dung

ài

Đ
iểm

a. x3 + y3 = (x+y)(x2 – xy + y2).

0
.5

b. x3 - y3 = (x-y)(x2 + xy + y2).

0

c. x2 - y2 = (x+y)(x-y)
1

.5

d. (y - x)2 = y2 -2yx + x2

0
.5
0
.5

a) 5x2 . (3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2
b) (xy – 1).(xy + 5) = x2y2 + 4xy – 5

2

0
.5
0
.5

a)

xy + y2 - x – y = (x + y)(y – 1)

1

3

b) 25 - x + 2xy - y = 5 – (x – y) = (5 – x + y)(5 + x – y)

4

a) x( x – 2 ) + x – 2 = 0

2

2

2

2

1

(x – 2)(x + 1) = 0
x = 2 hoặc x = -1
b) ) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
(2x – 1 – x – 3)(2x – 1 + x + 3 ) = 0

0

.5
0
.5


(x – 4)(3x + 2) = 0
2
x = 4 hoặc x = - 3

0
.5
0
.5

5

(x4 - x3 - 3x2 + x + 2) : (x2 - 1) = x2 - x - 2.

2

2x3 -3x2 + x + a = (x + 2).(2x2 - 7x + 15) + (a – 30)

0

Vậy để đa thức 2x3 -3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2
6

.5

thì ( a – 30) = 0, suy ra a = 30.

0
.5