5 de thi thu 24 tuan

ĐỀ THI THỬ 24 TUẦN TOÁN 9
ĐỀ 1
Câu 1 (3 điểm)
3x  y 5

1. Giải hệ phương trình:  x  2y 4
2. Giải phương trình sau: x2 – 7x + 6 = 0.
3. Cho hàm số y = ax2 (1). Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(-2;3).
2
Câu 2 (2 điểm) Cho phương trình x  x  m  1 0 (1) với m là tham số.

1.

Hãy tính giá trị của m, biết phương trình (1) có nghiệm bằng 2.

2.

Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó.

Câu 3 (1,5 điểm)
Hai cơng nhân cùng sơn cửa cho một cơng trình trong 4 ngày thì xong cơng việc. Nếu
người thứ nhất làm một mình trong 7 ngày rồi nghỉ, Người thứ hai làm tiếp phần việc còn lại
trong 1 ngày nữa thì xong cơng việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?
Câu 4 (3 điểm)
Cho ABC có 3 góc nhọn (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Hai đường cao AD
và BE cắt nhau tại H.
1. Chứng minh: Tứ giác CEHD nội tiếp.
2. Vẽ đường kính AK của đường trịn (O). Chứng minh: AC.AB = AK.AD.
3. Kẻ KI vng góc với BC (I thuộc BC). Chứng minh:
AB IC


a) BK IK
AC AB BC


b) CK BK IK
2
2
Câu 5 (0,5 điểm) Cho phương trình x  (m  4)x  m  2m  1 0 . Giả sử x 0 là nghiệm

của phương trình đã cho. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của x 0 .
ĐỀ II
Câu 1:
Giải hệ phương trình va phương trình:
a)
Câu 2: Cho hàm số y = ax2

b) x2 - 7x = 8


1, Xác định a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1 ; 2). Gọi (P) là đồ thị hàm số vừa
tìm
2, Tìm tọa độ giao điểm của (P) với (d) : y = -3x
3, Tìm tọa độ các điểm thuộc (P) và cách đều 2 trục tọa độ
Câu 3:
Một đội xe cần chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc đội được bổ sung thêm 3 xe nữa,
nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe? Biết rằng số
hàng chở trên tất cả các xe có trọng lượng như nhau.
Câu 4:
Cho dây cung BC của đường trịn (O). Điểm A là điểm bất kì trên cung lớn BC, hai
đường cao AE và BF của Δ ABC cắt nhau tại H.

a. Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn
b. Chứng minh CE.CB=CF.CA
c. AE kéo dài cắt đường tròn tại H`. Chứng minh H và H` đối xứng nhau qua BC
d. Chứng minh OC ⊥ EF
Câu 5: Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh.
a
b
c
3
+
+
≥
b+c c +a a+b 2
ĐỀ 3
Bài 1: Giải hệ phương trình và các phương trình sau.
¿
x − 2 y =1
a) 3 x2 −5 x − 8=0
b) 4 x +5 y=17
¿{
¿
Bài 2: Cho hàm số y= x2 và y = x + 2.
a) vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.
Bài 3: Cho phương trình : x2 – 2(m – 1) x + m2 = 0
a) Tính Δ’ .
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm
kép,vơ nghiệm.
Bài 4: Ba ô tô chở 118 tấn hàng, tổng cộng hết 50 chuyến. Số chuyến xe thứ nhất chở gấp
rưỡi chuyến xe thứ hai. Mỗi chuyến xe thứ nhất chở 2 tấn, xe thứ 2 chở 2, tấn,xe thứ ba chở 3

tấn. Hỏi mỗi ô tô chở mấy chuyến.
Bài 5: Cho hình vng ABCD.Điểm E thuộc BC. Qua B kẻ đường thẳng vng góc với
DE , nó cắt DE và DC theo thứ tự ở H và K.
a) Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiếp.
b) Tính góc CHK .
c) Chứng minh KC.KD = KH.KB
d) Khi điểm E di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển trên đường nào?
ĐỀ IV
 x  3 y 1
 2
 a 1 x  6 y 2a
Bài 1 Cho hệ phương trình: 
1) Giải hệ phương trình khi a = 0
2) Tìm giá trị của a để hệ phương trình vơ nghiệm
Bài 2 Giải phương trình, hệ phương trình


3x  2 y  1

a, 5 x  y 7

2
x2
 x  1  y  2 6


 5  1 3.

b,  x  1 y  2

c,

Bài 4 Cho parabol (P): y = ax2 .
1. Xác định a để đồ thị (P) đi qua điểm B ( 1;-2).Vẽ đồ thị hàm số với a tìm được
2. Tìm m, n để các điểm C( m; - 4) D( - 3; n) thuc (P)
Bi 5: Hai tổ thợ xây một căn phòng, nếu làm chung thì 6 ngày xong công việc.Nếu tổ một
làm một mình đợc 7 ngày rồi tổ hai đến cùng làm việc và 2 tổ cùng làm chung 3 ngày nữa thì
xong công việc. Hỏi nếu mỗi tổ làm một mình thì sau bao lâu xong c«ng viƯc ?
Bài 6: Từ điểm M ở ngồi đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Lấy
điểm H nằm giữa A và B sao cho AH < HB, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với OH, đường
thẳng này cắt các đường thẳng MA, MB theo thứ tự tại E và F.
a) Chứng minh các tứ giác OHFB; OHAE nội tiếp
b) Chứng minh  FOE cân
c) Kẻ OI  AB tại I. Chứng minh OI.OF = OB.OH
ĐỀ V
Bài 1 (2,5 điểm): Giải các hệ phương trình sau:

a)

¿
2x-y=-1 x+ y=3
¿
¿

b)

Bài 2 (2, 5 điểm): Cho hàm số: y = 2x - 1
y = x2

¿

3 6 1 1x + 1y = 161
+ =
x y 4
¿
¿

(d)
(P)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai hàm số trên.
Bài 3 (2 điểm):
Hai người thợ cùng làm một cơng việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm
một mình trong 3 giờ sau đó người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai làm được 25%
cơng việc. Hỏi mỗi người làm cơng việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hồn thành cơng
việc?
Bài 4 (3 điểm):
Cho hình vng ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng vng góc với
DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K.
a) CM: BHCD là tứ giác nội tiếp.
b) Tính góc CHK.
c) CM: KC . KD = KH . KB.
ĐỀ VI
Bài 1: ( 1,5 điểm )


Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
2

a) 3x  5x  8 0 ;

2x  3y 1

x  3y 2
b) 
.
Bài 2: ( 2 điểm )
2

Cho hàm số parabol (P): y x và đường thẳng (d): y 2x  m .
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ với m = 3 và tìm tọa độ giao điểm của (P)
và (d);
b) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 3: ( 1,5 điểm)
2

2

Cho phương trình: x  2(m  1)x  m  2 0
a) Tìm giá trị cuả m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt;
b) Tìm giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

x12  x 2 2 10 .
Bài 4: ( 1,5 điểm )
Hai người cùng làm chung một cơng việc thì sau 6 giờ xong. Nếu một mình người thứ
nhất làm trong 2 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai người làm

2
được 5 công việc. Hỏi nếu mỗi người một mình thì sau bao lâu mới xong cơng việc.
Bài 5: ( 3,5 điểm )

Cho đường trịn (O;R),đường kính AB và điểm C thuộc đường trịn đó (C khác A, B ).
Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia
BE tại điểm F . Chứng minh rằng :
a) FCDE là tứ giác nội tiếp.
b) DA.DE = BD.DC.
c) IC là tiếp tuyến của đường tròn (O) với I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác
FCDE.



d) tan AFB 2 biết DF = R.