SỞ GD-ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT NINH GIANG
Mã đề: 134
ĐỀ THI THU THPT QUỐC GIA LẦN II.
Năm học: 2017 – 2018
Môn: Toán 12
Thời gian làm bài:90 phút
Đề bài gồm 04 trang
Câu 1: Số điểm có tọa độ là các số nguyên của đồ thị hàm số:
A. 2 .
B. 4 .
C. 1 .
Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai ?
2
A. Hàm số y x sin x là hàm lẻ trên R .
y
2x 3
x 1 là:
D. 3 .
0; .
B. Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng
C. Hàm số y cos 2 x là hàm tuần hoàn với chu kỳ T .
D R \ k k Z
D. Hàm số y cot x có tập xác định là
.
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 2 . Tam giác SAD cân tại S
4 3
a
SAD
và mặt bên
vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp S . ABCD bằng 3 . Tính
SCD .
khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng
3
2
h a
h a
4
3
A.
B.
4
h a
3
C.
8
h a
3
D.
f x x ln x 2
Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số
.
2
2
x
x 4x
x2 4
x2 4 x
f
x
dx
ln
x
2
C
f
x
dx
ln
x
2
C
2
4
2
4
A.
.
B.
.
C.
f x dx
x2
x2 4x
ln x 2
C
2
2
.
D.
f x dx
x2 4
x2 4 x
ln x 2
C
2
2
.
Câu 5: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng
đáy. Hỏi trong các mặt bên của hình chóp S . ABCD có mấy mặt bên là tam giác vuông ?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 6: Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD
bằng a 3 . Thể tích khối chóp đều S . ABCD bằng:
a3 3
4a 3 3
3
3
3 .
A. 3 .
B. 4a 3 .
C. a 3 .
D.
v 3; 2
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , cho vec-tơ
và đường thẳng : x 3 y 6 0 . Viết phương trình
đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vec-tơ v .
A. : 3x y 15 0 . B. : 3 x y 5 0 .
C. : x 3 y 15 0 . D. : x 3 y 15 0 .
Câu 8: Giới hạn:
2
A. 3 .
lim
12 22 32 42 ... n 2
n 3 2n 7
có giá trị bằng:
1
B. 6 .
C. 0 .
3
2
Câu 9: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số: y x 6 x x 1 là điểm:
I 2;13
I 2; 13
I 2; 13
A.
.
B.
.
C.
.
1
D. 3 .
D.
I 2; 33
.
y x x 2 1
Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số:
; 1 1; . B. \ 1;1 .
A.
Câu 11:
4
A. 3 .
Giả sử p, q là các số thực dương sao cho
8
B. 5 .
e
C.
.
1; .
D.
log 9 p log12 q log16 p q .
1
1 3
C. 2
.
0; .
p
.
Tìm giá trị của q
1
1 5
D. 2
.
3
x 3 3x m 2 m
Câu 12: Cho hàm số y x 3x có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình
có 6 nghiệm
phân biệt khi và chỉ khi:
1 m 0 .
B. m 0.
A.
C. m 2 hoặc m 1 .
D. 2 m 1 hoặc 0 m 1 .
Câu 13: Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng ?
u 1
u 3
un : 1
un : 1
un 1 un 2, n 1 .
un 1 2un 1, n 1 .
A.
B.
u :1;3;6;10;15;...... .
u : 1;1; 1;1; 1;...... .
C. n
D. n
S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh
Câu 14: Cho hình chóp
2a và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S . ABCD biết rằng
SBC tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 .
mặt phẳng
3a 3
2 3a 3
4 3a 3
.
.
.
3
A. 2
B. 2 3a .
C. 3
D. 3
Câu 15: Cho hàm số:
A. x 4 .
y
2x 4
x 4 x 3 . Phương trình y 0 có nghiệm là:
B. x 2 .
C. x 0 .
2
3
2
Câu 16: Biết rằng đồ thị hàm số y x 3 x có dạng như hình vẽ:
D. x 2 .
Hỏi đồ thị hàm số
3.
A.
y x3 3x 2
B. 1.
có bao nhiêu điểm cực trị?
C. 2.
D. 0.
4
2
Câu 17: Trong các hình vẽ sau, hình nào biểu diễn đồ thị của hàm số y x 2 x 3 .
A.
B.
C.
D.
x2 2x 2
y
x 1
Câu 18: Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số:
.
; 1 và 1; .
2; 1 và 1;0 .
C.
2;0 .
; 2
D.
A.
B.
0; .
u1 u2 u3 13
u4 u1 26
u
. Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân n là:
C. S8 3820 .
D. S8 1093 .
Câu 20: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số
2x m
y
x 1 tại hai điểm phân biệt có hồnh độ dương.
A. 2 m 1 .
B. m 1 .
C. 2 m 1 .
D. m 1 .
Câu 19: Cho cấp số nhân
A. S8 3280 .
un
và
thỏa mãn:
B. S8 9841 .
e
1
I
dx
x
3
1
Câu 21: Tích phân
bằng:
A.
ln 4 e 3
.
B.
ln e 2
.
C.
ln e 7
.
3e
ln
D. 4 .
y log 3 4 x 1
Câu 22: Đạo hàm của hàm số
là:
4
ln 3
y
.
y
.
4 x 1 ln 3
4
x
1
A.
B.
y
C.
1
.
4 x 1 ln 3
D.
y
4 ln 3
.
4 x 1
5
I x3 4 x 4 3 dx
4
. Bằng cách đặt: u 4 x 3 , khẳng định nào sau đây đúng ?
1
1
5
I u 5 du
I u 5 du
I
u
du
.
12
4
B.
.
C.
D.
.
Câu 23: Xét
1
I u 5 du
16
A.
.
3
2
Câu 24: Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức sau: Cn An 376 2n . Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A. 5 n 10 .
B. n là một số chia hết cho 5.
C. n 5 .
D. n 11 .
Câu 25: Tìm tập nghiệm của phương trình: 2
A.
4
3; 4 3
.
lim
Câu 26: Giới hạn:
9
A. 4 .
x 5
B.
2
3; 2 3
4 x .
.
C.
2
3; 2 3
.
D.
4
3; 4 3
.
3x 1 4
3 x 4 có giá trị bằng:
B. 3 .
Câu 27: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số:
A. m 5 .
x 1 2
y x 2
B. m 3 .
3
8.
C. 18 .
D.
1
2
; 2
x trên đoạn 2 .
17
m
4 .
C.
D. m 10 .
x2 4 x
1
8
2
S
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình
là:
S ;3 .
S 1; .
B.
A.
S ;1 3; .
S 1;3 .
D.
C.
Câu 29: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là vng cạnh AB 8a , SA SB SC SD 8a . Gọi
N là trung điểm cạnh SD . Tính diện tích thiết diện của hìnhchóp S . ABCD bởi mặt phẳng ABN .
2
2
2
2
A. 12a .
B. 6a 11 .
C. 24a .
D. 12a 11 .
2sin 2 x
3
Câu 30: Phương trình:
A. 6 .
B. 2 .
3 0
0;3 .
có mấy nghiệm thuộc khoảng
C. 4 .
D. 8 .
bt
Câu 31: Dân số thế giới được dự đốn theo cơng thức P(t) ae , trong đó a,b là các hằng số, t là năm
tính dân số. Theo số liệu thực tế, dân số thế giới năm 1950 là 2560 triệu người; dân số thế giới năm 1980
là 3040 triệu người. Hãy dự đoán dân số thế giới năm 2020 ?
A. 3823 triệu.
B. 5360 triệu.
C. 3954 triệu.
D. 4017 triệu.
1
y f x
x2 2x x 2 x .
Câu 32: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 1 .
Câu 33: Cho
đúng?
F x
là một nguyên hàm của
f x e3x
thỏa mãn
F 0 1
. Mệnh đề nào sau đây là
1
2
F x e3 x
3
3.
A.
1
F x e3 x
3 .
B.
1
F x e3 x 1
3
C.
.
x
t
t
2
1
D.
F x
1 3x 4
e
3
3.
dt 0
Câu 34: Tập hợp nghiệm của bất phương trình
(ẩn x ) là:
; .
;0 .
; \ 0 .
0; .
A.
B.
C.
D.
Câu 35: Chia ngẫu nhiên 20 chiếc kẹo giống nhau thành 4 phần quà (phần nào cũng có kẹo). Tính xác
suất để mỗi phần đều có ít nhất 3 chiếc kẹo.
55
56
56
55
A. 969 .
B. 969 .
C. 323 .
D. 323 .
0
Câu 36: Giả sử
A. I 26 .
9
0
f x dx 37
g x dx 16
và
I
B. 58 .
0
9
9
I 2 f x 3 g ( x) dx
0
. Khi đó,
C. I 143 .
bằng:
I
122 .
D.
Câu 37: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R . Diện tích
xung quanh của hình trụ bằng:
2
2
2
2
A. 2 R .
B. 4 R .
C. 2 2 R .
D. 2 R .
5
x
2
3
dx a ln 5 b ln 2 a, b Z
3x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Câu 38: Biết rằng 1
A. a 2b 0 .
B. 2a b 0 .
C. a b 0 .
D. a b 0 .
Câu 39: Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bẳng a là:
2
2
2
2
A. 4a .
B. 2a 3 .
C. 4a 3 .
D. a 3 .
Câu 40: Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh ?
A. 60 .
B. 20 .
C. 12 .
D. 30 .
2 x 1
y
C
C song song với đương thẳng
x 1
Câu 41: Cho hàm số:
. Số tiếp tuyến của đồ thị
: y x 1 là:
A. 3 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 42: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng
SAB một góc 30 . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng:
đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng
a3 3
A. 3 .
a3 2
B. 4 .
Câu 43: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:
10 .
9 .
A.
B.
a3 2
C. 2 .
log x log x 9 1
C.
1;9
.
a3 2
D. 3 .
.
D.
1;10
.
Câu 44: Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB 1 , đáy lớn CD 3 , cạnh bên BC AD 2 . Cho
hình thang ABCD quay quanh AB ta được khối tròn xoay có thể tích là:
8
7
V
V
3 .
3 .
A. V 3 .
B.
C.
D. V 2 .
Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC . ABC có đáy là tam giác vng cân đỉnh A , mặt bên là BCC B
hình vuông, khoảng cách giữa AB và CC bằng a . Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC là:
a3 2
A. 3 .
a3 2
B. 6 .
a3 2
C. 2 .
3
D. a .
Câu 46: Thiết diện qua trục của hình nón
N ?
diện tích tồn phần của hình nón
Stp
a2 2 2
2
Stp
a2
N
là tam giác vng cân có cạnh góc vng bằng a . Tính
2 1
2
Stp a 2
Stp
.
2 1
a2 1 2 2
2
D.
.
Câu 47: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B , AB 3, BC 4 . Hai mặt phẳng
SAB , SAC cùng vng góc với mặt phẳng đáy, đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy một góc 45o .
Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC là:
5 2
25 2
125 3
125 2
V
V
V
V
3 .
3
3
3
A.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
. B.
.
C.
Câu 48: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
y
y f x
2
1 O
A.
y
2x 1
x 1 .
x
B.
y
2 x 1
x 1 .
C.
y
2x 1
x 1 .
D.
y
2 x 1
x 1 .
C : x 2 y 2 4 x 10 y 4 0 . Viết phương trình
Câu 49: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn
C biết C là ảnh của C qua phép quay với tâm quay là gốc tọa độ O và góc quay bằng
đường trịn
270o .
C : x 2 y 2 10 x 4 y 4 0 .
C : x 2 y 2 10 x 4 y 4 0 .
C.
A.
C : x 2 y 2 10 x 4 y 4 0 .
C : x 2 y 2 10 x 4 y 4 0 .
D.
B.
Câu 50: Biết log 6 2 a,log 6 5 b. Tính log 3 5 theo a và b được kết quả:
a
a 1
b 1
A. 1 b .
B. b .
C. a .
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
b
D. 1 a .