Chuong IV 1 Lien he giua thu tu va phep cong

TIẾT 54
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ
PHÉP CỘNG

CHÀO MỪNG
CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY


Hoạt động nhóm:

 

? Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, có những
trường hợp nào xảy ra ?
? Khi biểu diễn hai số thực a và b với a < b trên trục
số (vẽ theo phương nằm ngang) thì điểm biểu diễn
số a nằm bên trái hay bên phải điểm biểu diễn số b?
? Hãy biểu diễn và 3 trên trực số theo phương nằm
ngang ?


* Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, xảy ra
một trong ba trường hợp sau:
 Số a bằng số b
(kí hiệu a = b)
 Số a nhỏ hơn số b (kí hiệu a < b)
 Số a lớn hơn số b (kí hiệu a > b)
* Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo
phương nằm ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ
hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn .

0

2

3


Nếu số a không nhỏ hơn số b
a=b

a<
≥b

a>b

a lớn hơn hoặc bằng b
Nếu số a không lớn hơn số b
a=b

a<
≤b

a>b

a nhỏ hơn hoặc bằng
b


? Điền dấu thích hợp (= , > , ≥ , < , ≤ ) vào ô
trống:

a) Với mọi x  R thì x2 ≥ 0
b) Nếu c là số khơng âm thì ta viết c ≥ 0
c) Với mọi x  R thì -x2 ≤ 0
d) Nếu y là số khơng lớn hơn 3 thì ta viết y ≤ 3


Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
1/ 7 > 5

6/ -7 > 5

2/ 5 ≤ 5 +2

7/ - x2 ≤ 0

3/ 2 > 3
4/ -7 < 5
5/ x2 ≥ 0
Nhóm 1
a>b

BẤT ĐẲNG
2 THỨC
8/ x + 1 ≥ 1
9/ 2.4 > 4

10/ -9 < -5
Nhóm 3
Nhóm 2
a

a≥b

Nhóm 4
a≤b


Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) gọi là bất
đẳng thức.
a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức.
Ví dụ: Cho bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5
Vế trái: 7 + (-3)
Vế phải: -5


•Ví  dụ: Cho các bất đẳng thức sau, hãy chỉ ra các
bất đẳng thức cùng chiều và ngược chiều với
nhau.
1) -8 < 5
2) 12 <
3) 2.4 > 4
Ta gọi a < b và c < d là hai bất đẳng thức cùng
chiều; còn hai bất đẳng thức m < n và p > q là
hai bất đẳng thức ngược chiều.


HOẠT ĐỘNG NHÓM

Cho bất đẳng thức -4 < 2:
1. Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên
thì ta được bất đẳng thức nào? Vì sao?

2. Khi cộng (-3) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên
thì ta được bất đẳng thức nào? Vì sao?
3. Dự đoán: Khi cộng c vào cả hai vế của bất đẳng
thức trên thì ta được bất đẳng thức nào?
4. Tổng quát: Khi cộng c vào cả hai vế của bất đẳng
thức a < b thì ta được bất đẳng thức nào?


ới

ới

gv

gv

cộ n

cộ n

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5


-4<2

3

3

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5




-4+3<2+3


-3

gv
ới
cộ n

cộ n

gv

ới
-3

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2


-4<2

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2



- 4 + (-3) < 2 + (-3)

3. Khi cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2
thì ta được bất đẳng thức: -4 + c < 2 + c
4. Khi cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức a < b thì
ta được bất đẳng thức: a+ c < b + c


Với ba số a, b, c ta có :
Nếu a < b thì a + c …≤ b+c
Nếu a ≤ b thì a + c …
> b+c
Nếu a > b thì a + c …
Nếu a ≥ b thì a + c ...≥b + c
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của
một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức
mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.


Hoạt động cặp đôi:

Điền vào chỗ trống (...) để so sánh kết quả:
2016 + (-13) < 2017 + (-13)
Khi cộng số ......vào..............của bất đẳng 
cả hai vế
-13
thức 2016 < 2017.
Ta suy ra 2016 + (-13) < 2017 + (-13).


So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà

không tính giá trị mỗi biểu thức ?
Giải:
Ta có -2004 > (-2005)
Cộng (-777) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên
ta được:
-2004 + (-777) > (-2005) + (-777)


•  

Hoạt động nhóm theo bàn:

Điền vào chỗ trống (...) và dấu (<,>,=) vào ơ 
vng để so sánh  + 2 và 5:
Cộng....vào cả hai vế của bất đẳng thức  3.
2
<
Ta suy ra:  + .... .... 3 + ... Hay  + 2 .... 5.
<
2 <
2
Như vậy: ... <+ 2 ... 5 <
 


•Tính
  chất:
1. Với ba số dương a, b, và c ta thấy rằng nếu a
< b và b < c thì a < c. Tính chất này gọi là tính
chất bắc cầu.

2. Tương tự:
• Nếu a > b và b > c thì a > c.
• Nếu a b và b c thì a c.
• Nếu a b và b c thì a c.


Hoạt động nhóm:
Cho a > b. Chứng minh: a + 1 > b – 2.
Giải:
Cộng 1 vào cả hai vế của bất đẳng thức a < b, ta
được:
a+1>b+1
(1)
Cộng b vào cả hai vế của bất đẳng thức 1 > -2, ta
được:
b+1>b–2
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
a + 1 > b -2.


HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Hoạt động nhóm theo bàn giải các bài tập trong
phần luyện tập.
1. Điền dấu thích hợp (<, >, =) vào ô vuông.

 1,53        1,8
<

-2,37         -2,41

>

           
=

             
<


2. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) (-2) + 3  2;

s

c) 4 + (-8) < 15 + (-8); Đ

b) -6  2.(-3);

Đ

d)  + 1  1, với mọi x.

Đ


 

3. Biểu diễn các số 0; ; -1; 1,5; ; trên trục số và sắp
thứ tự các số đó theo giá trị từ nhỏ đến lớn.

−1

 

�
−
�
 

0

�
�

 

√ �1,5