Nho Khoa Phu Tho

Nhờ bạn Đăng Khoa - Thú Thọ giải giúp.
Bài 1: Cho ba số a, b, c phân biệt. Đặt x = (a + b + c)2 – 9ab ; y = (a + b + c)2 – 9bc
z = (a + b + c)2 – 9ac . Chứng minh trong ba số x, y, z có ít nhất một số dương.
Bài 2: Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
(x – y)(2x + y + 1) + 9(y – 1) = 13
Bài 3: Cho ba số a, b, c là ba số không âm thỏa mãn điều kiện a2 + b2 + c2  2(ab + bc + ca)
và p, q, r là ba số thỏa mãn p + q + r = 0 chứng minh: apq + bqr + crp  0