Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 3 - ThS. Nguyễn Thị Phương Thảo
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.64 MB, 42 trang )
Chương 3. Biến đổi Z
Giảng viên: Nguyễn Thị Phương Thảo
Bộ mơn: Kỹ thuật Máy tính và Mạng
Email:
Website: />
Giới thiệu
Ø Kỹ thuật biến đổi là một cơng cụ rất quan
trong phân tích tín hiệu và hệ thống tuyến
tính bất biến.
Ø Biến đổi Z nhằm đưa tín hiệu và hệ thống từ
miền thời gian sang miền số phức Z
Ø Biến đổi Z giúp chúng ta dễ dàng hơn khi
phân tích đáp ứng của một hệ thống khi có
nhiều tín hiệu vào khác nhau.
Nội dung
3.1 Biến đổi Z
3.2 Tính chất của biến đổi Z
3.3 Biến đổi Z ngược
3.4 HT TTBB trong miền Z
3.1 Biến đổi Z
a. Biến đổi Z thuận
Ví dụ 1:Xác định biến đổi z của các tín hiệu sau
Chú ý
3.1 Biến đổi Z (tiếp)
Ø Miền hội tụ của các dãy vô hạn
3.1 Biến đổi Z (tiếp)
b.
Điểm cực và điểm không
3.1 Biến đổi Z (tiếp)
c.
Ø
Biến đổi Z ngược
Biến đổi Z ngược được định nghĩa như sau:
x[ n]
1
2 j
C
X ( z ) z n 1 dz
Với C là đường cong kín bao
quanh gốc tọa độ và phải
l
nằm trong miền hội tụ của
biến đổi Z
Chúng ta thường khơng dùng
trực tiếp cơng thức định nghĩa
l
để tính biến đổi Z ngược
Chương 3. Biến đổi Z
3.1 Biến đổi Z
3.2 Tính chất của biến đổi Z
3.3 Biến đổi Z ngược
3.4 HT TTBB trong miền Z
3.2 Tính chất của biến đổi Z
3.2 Tính chất của biến đổi Z
3.2 Tính chất của biến đổi Z
Ví dụ
3.2 Tính chất của biến đổi Z
h(n)
Z
H(z)
Ví dụ
3.2 Tính chất của biến đổi Z
e.
Đạo hàm của biến đổi Z:
X ( z)
dX ( z )
dz
x ( n) z
dX ( z )
dz
n
( n) x ( n) z
dX ( z )
z
dz
x ( n) z
n 1
nx(n) z
dz
z
n
n
1
nx(n) z
n
Z [nx(n)]
Ví dụ: Tính Z[x(n)] với x(n)=n.(1/2)nu(n)
3.2 Tính chất của biến đổi Z
3.2 Tính chất của biến đổi Z
Tổng hợp tính chất của BD Z
Ø Tính chất tuyến tính
Ø Dịch chuyển trong
miền tg
Ø Nhân tín hiệu với an
Ø Tích chập
Ø Đạo hàm
X1 ( z)
z
X( )
a
Z [nx(n)]
dX ( z )
z
dz
Chương 3. Biến đổi Z
3.1 Biến đổi Z
3.2 Tính chất của biến đổi Z
3.3 Biến đổi Z ngược
3.4 HT TTBB trong miền Z
3.3 Biến đổi Z ngược
3.3.1 Phương pháp phân tích thành chuỗi lũy thừa
Ø
Mục đích của phương pháp này là đưa X(z) về
dạng chuỗi lũy thừa của z1 (hoặc z) giống với
cơng thức biến đổi Z
X ( z)
l
cn z
n
n
Tín hiệu nhân quả:
X ( z)
cn z
n
n 0
l
Tín hiệu phản nhân quả:
0
X ( z)
n
Với cn là các hằng số
cn z
n
cn z
n 0
n
3.3.1 Phương pháp phân tích thành chuỗi lũy thừa
Ø Ví dụ 1: Tìm biến đổi Z ngược của X(z):
X ( z)
vị
1
3
1
z
2
1
1
z
2
2
a. Với miền hội tụ nằm ngồi vịng trịn đơn
b. Miền hội tụ │z│< 0.5
