CHON LOC BDHSG LY 8 CHINH 3 20172018

Bài 4 (5,5 điểm)
Một người đi xe máy xuất phát từ địa điểm A đến địa điểm B, trên nửa đoạn đường đầu đi với
vận tốc không đổi v1, nửa đoạn đường sau đi với vận tốc không đổi v 2. Một xe ô tô con xuất
phát từ B đi về A, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc không đổi v 1, nửa thời gian sau đi
với vận tốc không đổi v2. Biết v1 = 20km/h và v2 = 60km/h. Nếu xe ô tô con xuất phát muộn
hơn 30 phút so với người đi xe máy, thì xe ô tô con đến A và người đi xe máy đến B cùng
một lúc.
a. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe trên đoạn đường AB.
b. Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì chúng sẽ gặp nhau tại vị trí cách A một khoảng bằng
bao nhiêu?
Bài 2 (4,0 điểm)
Một ca nô chuyển động từ bến A đến bến B (ở cùng một bên bờ sông) với vận tốc so với
dòng nước là v1 = 30km/h. Cùng lúc đó, một xuồng máy bắt đầu chạy từ bến B theo chiều tới
bến A. Trong thời gian xuồng máy chạy từ B đến A thì ca nơ chạy liên tục không nghỉ từ bến
A đến bến B cả đi và về được 4 lần và về đến A cùng lúc với xuồng máy. Giả thiết chế độ
hoạt động của ca nô và xuồng máy là không đổi; bỏ qua thời gian ca nô đổi hướng khi đến A
và B; chuyển động của ca nô và xuồng máy là những chuyển động thẳng đều; dịng nước
chảy có hướng từ A đến B, vận tốc của dịng nước so với bờ sơng là v0 = 2km/h.
a. Tính vận tốc của xuồng máy so với dịng nước.
b. Tính độ dài qng đường từ bến A đến bến B, biết thời gian xuồng máy chạy từ B về A là
2h.
c. Nếu nước chảy nhanh hơn thì thời gian ca nơ chuyển động trên qng đường (như câu a)
có thay đổi khơng? Vì sao?
Bài 9: Có hai ơ tơ cùng xuất phát từ A và chuyển động đều; Xe thứ nhất chuyển động theo
hướng ABCD (hình vẽ) với vận tốc 40 km/h, tại mỗi điểm B và C xe đều
nghỉ 15 phút . Hỏi:
a. Xe thứ hai chuyển động theo hướng ACD phải đi với vận tốc V2 bằng bao nhiêu để có thể
gặp xe thứ nhất tại C
b. Nếu xe thứ hai nghỉ tại C 30 phút thì phải đi với vận tốc bao nhiêu để về D cùng xe thứ
nhất ? Biết hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=30 km, BC=40 km.
C

B

D

A
Câu 3 (4,0 điểm):
Có hai bình cách nhiệt đủ lớn, đựng cùng một lượng nước, bình 1 ở nhiệt độ t 1 và bình 2 ở
nhiệt độ t2 . Lúc đầu người ta rót nước trong 1 bình sang bình 2, khi đã cân bằng nhiệt thì thấy
nhiệt độ nước trong bình 2 tăng gấp đơi nhiệt độ ban đầu. Sau đó người ta lại rót một nửa
lượng nước đang có trong bình 2 sang bình 1, nhiệt độ trong bình 1 khi đã cân bằng nhiệt là
300C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mơi trường.
a/ Tính nhiệt độ t1 và t2
b/ Nếu rót hết phần nước cịn lại trong bình 2 sang bình 1thì nhiệt độ nước trong bình 1 khi
đã cân bằng nhiệt là bao nhiêu?


Câu 1: Tại hai điểm A và B trên cùng một đờng thẳng cách nhau 120km, có hai ô tô cùng
khởi hành một lúc.Xe đi từ A với vận tốc 50 km/h, xe ®i tõ B víi vËn tèc 30km/h.
a. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
b. Xác định thời điểm và vị trí để hai xe c¸ch nhau 40km.
Câu 2. (2điểm): Hai đồn tàu chuyển động đều trong sân ga trên 2 đường sắt song song nhau. Đoàn
tàu A dài 65m, đoàn tàu B dài 40m.
Nếu 2 đoàn tàu đi cùng chiều tàu A vượt tàu B trong khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang
đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 70s.
Nếu 2 đoàn tàu đi ngược chiều thì từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi
tàu B là 14s. Tính vận tốc của mỗi tàu.

Bài 6: Một người đi dọc theo hai đường ray song song với vận tốc khơng đổi v = 4km/h thì
gặp hai đồn tàu đi ngược chiều nhau với cùng vận tốc, một đồn tàu có 9 toa, đồn tàu kia có
10 toa. Tìm vận tốc của các đồn tàu, nếu hai đầu tàu gặp nhau và hai đuôi tàu tách rời nhau

vào đúng lúc chúng đi ngang qua trước mặt người này.
Bài 2
Một tàu hỏa đi qua một sân ga với vận tốc không đổi. Khoảng thời gian tàu đi qua hết sân ga (tức là
khoảng thời gian tính từ khi đầu tàu ngang với đầu này của sân ga đến khi đi của nó ngang với đầu
kia của sân ga) là 18 giây. Một tàu khác cũng chuyển động đều qua sân ga đó nhưng theo chiều ngược
lại, khoảng thời gian đi qua hết sân ga là 14 giây. Xác định khoảng thời gian hai tàu này đi qua nhau
(tức là từ thời điểm hai đầu tàu ngang nhau tới khi hai đi tàu ngang nhau). Biết rằng hai tàu có chiều
dài bằng nhau và đều bằng một nửa chiều dài sõn ga.

Bi 4: Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lợt là 100cm2 và 200cm2 đợc nối
thông đáy bằng một ống nhỏ qua khoá k nh hình vẽ. Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình,
sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nớc vào bình B. Sau đó mở khoá k để tạo thành một


A

B

bình thông nhau. Tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình. Cho biết trọng lợng riêng của dầu và
của nớc lần lợt là: d1=8000N/m3 ; d2= 10 000N/m3;
k

Bài 1: Bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ có tiết diện lần lợt là S1, S2 và có chứa
nớc.Trên mặt nớc có đặt các pitông mỏng, khối lợng m1 và m2. Mực nớc 2 bên chênh nhau
1 đoạn h.
a) Tìm khối lợng m của quả cân đặt lên pitông lớn để mực nớc ở 2 bên ngang nhau.
b) Nếu đặt quả cân trên sang pitông nhỏ thì mực nớc lúc bây giờ sẽ chênh nhau 1 đoạn
h bao nhiêu.
Bài 2: Cho 2 bình hình trụ thông với nhau bằng một ống nhỏ có khóa thể tích không đáng
kể. Bán kính đáy của bình A là r1 của bình B là r2= 0,5 r1 (Khoá K đóng). Đổ vào bình A một lợng nớc đến chiều cao h1= 18 cm, sau đó đổ lên trên mặt nớc một lớp chất lỏng cao h2= 4 cm

có trọng lợng riêng d2= 9000 N/m3 và đổ vào bình B chất lỏng thứ 3 có chiều cao h 3= 6 cm,
trọng lợng riêng d3 = 8000 N/ m3 ( trọng lợng riêng của nớc là d1=10.000 N/m3, các chất lỏng
không hoà lẫn vào nhau). Mở khoá K để hai bình thông nhau. HÃy tính:
a) Độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 bình.
b) Tính thể tích nớc chảy qua khoá K. Biết diện tích đáy của bình A là 12 cm2
Bi 2:
Một cốc đựng hịn sỏi có khối lượng msỏi = 48 g, khối lượng riêng là Dsỏi= .103 kg/m3. Thả
cốc này vào bình hình trụ chứa chất lỏng có khối lượng riêng là D 0 = 800 kg/m3 thì thấy độ
cao cột chất lỏng trong bình là H = 20 cm. Lấy hòn sỏi ra khỏi cốc (vẫn thả cốc ở trong bình)
rồi thả vào bình thì mực nước trong bình lúc này là h.
Cho tiết diên đáy của bình là S= 40 cm2 và hịn sỏi khơng ngấm nước.
Bài 12:
Một bình thơng nhau gồm hai nhánh hình trụ có tiết diện lần lượt là 30cm² và 12cm², chứa
nước. Trên mặt nước có đặt các tấm ván mỏng (tiết diện các tấm ván lớn nhỏ cũng lần lượt là
30cm² và 12cm²), có khối lượng lần lượt là m1 và m2 . Mực nước trong hai ống chênh
lệch nhau 20cm (Nước trong ống nhỏ cao hơn), bỏ qua áp suất khí quyển.
a. Tính m1 và m2 . Biết m1+ m2 = 2 kg.
b. Tính khối lượng quả cân cần đặt lên tấm ván nhỏ để mực nước trong hai ống cao bằng
nhau.
c. Nếu đặt quả cân đó sang tấm ván lớn thì mực nước ở hai ống sẽ chênh lệch nhau bao
nhiêu.
Bài 13:
Hai bình hình trụ có tiết diện lần lượt là 25cm² và 15cm² được nối với nhau bằng một ống
nhỏ có tiết diện khơng đáng kể. Ban đầu khóa đóng lại, bình lớn đựng nước và bình nhỏ đựng
dầu có trọng lượng riêng lần lượt là 10000N/m³ và 12000N/m³. Chúng có cùng độ cao là
60cm.
a. Tìm độ chênh lệch giữa hai mực nước và dầu trong hai bình khi mở khóa K.


b. Ta phải tiếp tục đổ vào bình nhỏ một lượng chất lỏng khơng hịa tan có trọng lượng

riêng là 8000N/m³ cho đến khi hai mặt thoáng của chất lỏng ở hai bình đều ngang nhau. Tính
độ cao chất lỏng đổ thêm đó ?
Ống hình trụ A có tiết diện S 1 = 6 cm2, chứa nước có chiều cao h 1 = 20 cm và ống hình
trụ B có tiết diện S2 = 14 cm2, chứa nước có chiều cao h2 = 40 cm, hai ống được nối với nhau
bằng một ống ngang nhỏ có khóa, mở khóa K để hai ống thơng nhau.
a. Tìm chiều cao mực nước mỗi ống.
b. Đổ vào ống A lượng dầu m1 = 48g. Tính độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai nhánh. Cho
biết trọng lượng riêng của nước và dầu lần lượt là: dn = 10000N/m3, dd = 8000N/m3.
c. Đặt vào ống B một pít tơng có khối lượng m 2 = 56g. Tính độ chênh lệch mực chất lỏng ở
hai nhánh.
Bài 1 (5,0 điểm)
Cho 2 bình hình trụ A và B thơng với nhau bằng một ống nhỏ có thể tích khơng đáng kể
và có khóa K. Tiết diện của bình A là S 1, của bình B là S2 = 0,25S1 (khóa K đóng). Đổ vào
bình A hai loại chất lỏng có trọng lượng riêng và mực các chất lỏng trong bình lần lượt d 1 =
10 000N/m3; d2 = 9000N/m3 và h1 = 18cm; h2 = 4cm. Đổ vào bình B chất lỏng có chiều cao
h3 = 6cm, trọng lượng riêng d3 = 8000N/m3 (các chất lỏng không hịa lẫn vào nhau). Mở khóa
K để hai bình thơng với nhau. Hãy tính:
a. Độ chênh lệch chiều cao của mặt thống chất lỏng ở 2 bình.
b. Thể tích chất lỏng có trọng lượng riêng d1 ở trong bình B. Biết bán kính đáy của bình A là
2cm.
Bài 3 (5,5 điểm)
Thả một khối gỗ đặc hình lập phương cạnh a = 30cm, có trọng lượng riêng d =
9000N/m3 vào trong bình đựng chất lỏng có trọng lượng riêng là d1 = 12 000N/m3.
a. Tìm chiều cao của phần khối gỗ chìm trong chất lỏng.
b. Đổ nhẹ vào bình một chất lỏng có trọng lượng riêng d 2 = 8000N/m3 sao cho chúng khơng
hịa lẫn vào nhau. Tìm chiều cao của khối gỗ ngập trong chất lỏng có trọng lượng riêng d 1?
Biết khối gỗ nằm hoàn toàn trong hai chất lỏng.
c. Tính cơng để nhấn chìm khối gỗ hồn tồn trong chất lỏng d 1? Bỏ qua sự thay đổi mc
nc.

Bài 3: Cho hệ thống nh hình vẽ: Vật 1 có trọng lợng là P1,
Vật 2 có trọng lợng là P2. Mỗi ròng rọc có trọng lợng là 1
N. Bỏ qua ma sát, khối lợng của thanh AB và của các dây
treo
- Khi vật 2 treo ở C với AB = 3. CB thì hệ thống cân bằng
- Khi vật 2 treo ë D víi AD = DB th× mn hƯ thèng c©n



A

C

B


2

1

Bài 5: Hai quả cầu sắt giống hệt nhau đợc treo vào 2 đầu A,
B của một thanh kim loại mảnh, nhẹ. Thanh đợc giữ thăng
bằng nhờ dây mắc tại ®iÓm O. BiÕt OA = OB = l = 20 cm.
Nhúng quả cầu ở đầu B vào trong chậu đựng chất lỏng ngời
ta thấy thanh AB mất thăng bằng. Để thanh thăng bằng trở
lại phải dịch chuyển điểm treo O về phía A một đoạn x =
1,08 cm. Tính khối lợng riêng của chất lỏng, biết khối lợng
riêng của sắt là D0 = 7,8 g/cm3.

A

B
O

Bài 6: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu nhúng vào nớc, đầu kia tựa vào thành chậu tại O sao cho
1
OA =
OB. Khi thanh nằm cân bằng, mực nớc ở chính giữa thanh. Tìm khối lợng riêng D của thanh, biết
2
khối lợng riêng cđa níc lµ D0 = 1000kg/m3.
A

O
B

Câu1: (2điểm)
Một cục nước đá hình lập phương có cạnh là h = 10cm,
nổi trên mặt nước trong một chậu đựng đầy nước. Phần nhô
lên mặt nước có chiều cao 2cm. Trọng lượng riêng của nước
là 10.000N/m3.
a) Tính khối lượng riêng của nước đá ?
b) Nếu nước đá tan hết thành nước thì nước trong
chậu có chảy ra ngồi khơng ? Tại sao

2cm

h

h1

Bµi 1: Mét khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm 2 cao h = 10 cm. Cã khèi lợng
m = 160 g
a) Thả khối gỗ vào nớc.Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nớc. Cho khối lợng
riêng của nớc là D0 = 1000 Kg/m3
b) Bây giờ khối gỗ đợc khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện S = 4 cm2, sâu h và
lấp đầy chì có khối lợng riêng D2 = 11 300 kg/m3 khi thả vào trong nớc ngời ta thấy mực nớc
bằng với mặt trên của khối gỗ. Tìm độ sâu h của lỗ
Bi 2:(2,5dim)

Ti ỏy ca mt cỏi ni hỡnh trụ tiết diện S1 = 10dm2,

S
1

người ta khoét một lỗ trịn và cắm vào đó một ống kim loại
tiết diện S2 = 1 dm2. Nồi được đặt trên một tấm cao su nhẵn,
h

S
2

H


đáy lộn ngược lên trên, rót nước từ từ vào ống ở phía trên.
Hỏi có thể rót nước tới độ cao H là bao nhiêu để nước khơng
thốt ra từ phía dưới.
(Biết khối lượng của nồi và ống kim loại là m = 3,6 kg.
Chiều cao của nồi là h = 20cm. Trọng lượng riêng của nước dn = 10.000N/m3).
Bài 11:

Cho một hệ thống như hình vẽ:
Thanh AB có khối lượng khơng đáng kể. Ở hai đầu có treo hai quả cầu nhơm có trọng
lượng lần lượt là P A và PB . Thanh được treo nằm ngang bằng một sợi dây tại O, và hơi
lệch về phía A. Nhúng cả hai quả cầu vào nước, hỏi thanh có cịn cân bằng hay không ?

l1

l2
O

A

B

Bài 6: Một miếng gỗ mỏng, đồng chất hình tam giác vng có chiều dài 2 cạnh góc vng
AB = 27cm, AC = 36cm và khối lượng m0 = 0,81kg; đỉnh A của miếng gỗ được treo bằng
một dây mảnh, nhẹ vào điểm cố định 0.
a. Hỏi phải treo một vật khối lượng m nhỏ nhất bằng bao nhiêu tại điểm nào trên cạnh
huyển BC để khi cân bằng cạnh huyền BC nằm ngang ?
b. Bây giờ lấy vật ra khỏi điểm treo(ở câu a)Tính góc hợp bởi cạnh huyền BC với phương
ngang khi miếng gỗ cân bằng


Bài 7: Một thanh mảnh, đồng chất, phân bố đều khối
lượng có thể quay quanh trục O ở phía trên. Phần dưới của
thanh nhúng trong nước, khi cân bằng thanh nằm nghiêng
như hình vẽ, một nửa chiều dài nằm trong nước. Hãy xác
định khối lượng riêng của chất làm thanh đó.

Bµi 8

Ngêi ta nhóng vµo trong thïng chÊt láng mét ống
nhẹ dài hình trụ đờng kính d; ở phía dới ống có dính chặt một
cái đĩa hình trụ dày h, đờng kính D, khối lợng riêng của vật
liệu làm đĩa là . Khối lợng riêng của chất lỏng là ρ
( víi ρ > ρ L). Ngêi ta nhÊc èng từ từ lên cao theo phơng thẳng
đứng. HÃy xác định độ sâu H (tính từ miệng dới của ống lên đến
mặt thoáng của chất lỏng) khi đĩa bắt đầu tách ra khái èng.

H

d

h
D

Câu 1 (2.5 điểm)
Trong bình hình trụ, tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm. Người ta thả vào bình một
thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi thẳng đứng trong nước thì mực nước dâng lên một đoạn
h = 8cm.
a) Nếu nhấn chìm thanh hồn tồn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu? (Biết khối lượng riêng của
nước và thanh lần lượt là D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3).
b) Tính cơng thực hiện khi nhấn chìm hồn tồn thanh, biết thanh có chiều dài l = 20cm; tiết
diện S’ = 10cm2.

Câu4: (2,5 điểm).
Một điểm sáng đặt cách màn 1 khoảng 2m, giữa điểm sáng và màn người ta đặt 1 đĩa chắn
sáng hình trịn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục đi qua tâm và vng góc
với đĩa.
a. Tìm đường kính của bóng đen in trên màn biết đường kính của đĩa d = 20cm và đĩa cách
điểm sáng 50 cm.

b. Cần di chuyển đĩa theo phương vng góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều nào để
đường kính bóng đen giảm đi một nửa?
c. Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v= 2m/s. Tìm vận tốc thay đổi đường kính của bóng en.

Bài 2 Một điểm sáng cách màn ảnh một khoảng D = 4.5m. Đặt một quả cầu chắn sáng tâm O,
bán kính r = 0,3 m giữa S và màn sao cho SO vuông góc với màn và OS = d
a) Tìm bán kính R của vùng tối trên màn khi d = 0,5m và d=4m.
b) Tính d để R = 1,5m.
Bµi 3


Cho hình vẽ, S là 1 điểm sáng cố định nằm trớc 2 gơng Giáo viên và G2. Gơng G1 quay quanh




I1, Gơng G2 quay quanh I2 (Điểm I1 và I2 cố định). Biết SI1I 2 và SI 2 I1 . Gọi ảnh của S
qua Giáo viên là S1, qua G2 là S2, tính góc hợp giữa 2 mặt phản xạ của hai gơng sao cho
khoảng cách S1S2 lµ
a) Nhá nhÊt.
b) Lín nhÊt
S

G1

G2





I2

I1



* Bài 6:
Chiếu một tia sáng hẹp vào một gương phẳng. Nếu cho gương quay đi một góc  quanh một trục bất
kì nằm trên mặt gương và vng góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc bao nhiêu? Theo chiều
nào?
* Bài 7::
Hai gương phẳng M1 , M2 đặt song song có mặt phản xạ
quay vào nhau. Cách nhau một đoạn d. Trên đường thẳng song
song với hai gương có hai điểm S, O với các khoảng cách được
cho như hình vẽ
a) Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gương M1 tại
I, phản xạ đến gương M2 tại J rồi phản xạ đến O
b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B


* Bài 8: Một người cao 1,65m đứng đối diện với một gương phẳng hình chữ nhật được treo thẳng đứng. Mắt
người đó cách đỉnh đầu 15cm.
a) Mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu để người đó nhìn thấy ảnh của chân trong
gương?
b) Mép trên của gương cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để người đó thấy ảnh của đỉnh đầu trong
gương?
c) Tìm chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy tồn thể ảnh của mình trong gương.
* Bài 10:
Ba gương phẳng (G1), (G21), (G3) được lắp thành một lăng trụ đáy

tam giác cân như hình vẽ
Trên gương (G1) có một lỗ nhỏ S. Người ta chiếu một chùm tia
sáng hẹp qua lỗ S vào bên trong theo phương vng góc với (G1). Tia
sáng sau khi phản xạ lần lượt trên các gương lại đi ra ngồi qua lỗ S và
khơng bị lệch so với phương của tia chiếu đi vào. Hãy xác định góc hợp
bởi giữa các cặp gương với nhau

Bài 4(3 điểm): Hai gương phẳng G1 và G2 được bố trí hợp với nhau một góc α
như hình vẽ 2. Hai điểm sáng A và B được đặt vào giữa hai gương.
1. Trình bày cách vẽ tia sáng xuất phát từ A phản xạ
lần lượt lên gương G2 đến gương G1 rồi đến B.
2. Giả sử ảnh của A qua G1 cách A là 12cm và ảnh của A
qua G2 cách A là 16cm; khoảng cách giữa hai ảnh đó là 20cm.
Tính góc α.
α

G1
A

B

Hình vẽ 2

G2

Câu 3: (2 điểm)
Hai gương phẳng đặt song song với nhau sao cho các mặt phản xạ hướng vào nhau. Giữa hai
gương đặt một ngọn nến.
a. Vẽ ảnh của ngọn nến được tạo thành bởi hệ gương.
b. Xác định khoảng cách giữa hai gương biết rằng khoảng cách giữa các ảnh của ngọn nến

tạo thành bởi lần phản xạ thứ hai trên các gương là 40 cm.
Bài 4 : (1,5 điểm)
Hai gương phẳng G1 và G2 được đặt vng góc với mặt bàn thí nghiệm, góc hợp bởi hai mặt phản xạ của
hai gương là  .Một điểm sáng S cố định trên mặt bàn, nằm trong khoảng giữa hai gương. Gọi I và J là hai
điểm nằm trên hai đường tiếp giáp giữa mặt bàn lần lượt với các gương G 1 và G2 (như hình vẽ). Cho gương
G1 quay quanh I, gương G2 quay quanh J sao cho trong khi quay mặt phẳng các gương vẫn ln vng góc
với mặt bàn. Ảnh của S qua G1 là S1, ảnh của S qua G2 là S2 . Biết các góc SIJ =  và SJI =  . Tính góc 
hợp bởi hai gương sao cho khoảng cách S1S2 là lớn nhất.

Câu5: (2,5 điểm).
a) Trình bày cách vẽ và vẽ một tia sáng phát ra từ S
sau khi phản xạ lần lượt trên G1, G2 lại truyền qua S.
b) Gọi S1, S2 lần lượt là ảnh đầu tiên của S qua G1, G2.
Tính khoảng cách giữa S1 và S2.

G1

O

600

S


G2

c) Cho S di chuyển trên Ox ra xa O với vận tốc 0,5m/s
Tìm tốc độ xa nhau của S1 v S2 .

Bài 5: ( 3đ)

Hai gơng phẳng (G1) và (G2) có các mặt phản xạ quay vào nhau và hỵp víi nhau gãc 
0
= 60 . ChiÕu mét chïm tia sáng hẹp SI tới (G 1) chùm này phản xạ theo IJ và phản xạ trên (G 2)
theo JR ra ngoài. Vẽ hình và xác định góc tạo bëi híng cđa tia tíi SI vµ tia lã JR.
Câu 5. (4,0 điểm):
Mặt phản xạ của hai gương phẳng hợp với nhau một góc  . Một tia sáng SI tới gương thứ
nhất, phản xạ theo phương II’ đến gương thứ hai rồi phản xạ tiếp theo phương I’R. Tìm góc  hợp
bởi hai tia SI và I’R.Chỉ xét trường hợp SI nằm trong mặt phẳng vng góc với giao tuyn ca hai
gng.

Câu3: Cho hai gơng phẳng có mặt phẳng phản xạ quay vào nhau và hợp thành
một góc . Một điểm sáng S đạt trong khoảng 2 gơng . H·y vÏ mét tia s¸ng ph¸t ra tõ S sau
khi phản xạ qua 2 gơng rồi lại quay về S .
Tính góc tạo bởi tia tới và tia phản xạ lần thứ 2 .
Bài 5: ( 3đ)
Hai gơng phẳng (G1) và (G2) có các mặt phản xạ quay vào nhau và hợp với nhau góc
= 600. Chiếu một chùm tia sáng hẹp SI tới (G 1) chùm này phản xạ theo IJ và phản xạ trên (G 2)
theo JR ra ngoài. Vẽ hình và xác định góc tạo bởi hớng của tia tới SI và tia ló JR.

BÀI TẬP VẬT LÝ NÂNG CAO LỚP 8
Bài 3.4

Hai gương phẳng quay mặt phản xạ vào nhau, hợp với nhau một góc  = 600 . một tia sáng
đi song song với gương thức hai tới gương thứ nhất. Hãy trinh bay cách vẽ tiếp đường đi của
tia sáng.
Bài 3.8
Hai gương phẳng quay mặt phản xạ vào nhau, hợp với nhau một góc . S là điểm
sáng, Mlà vị trí đặt mắt. Hãy trình bày cách vẽ đường đi tia sáng tư S phản xạ lần lượt trên G1
và G2 và tới mắt
Bài 3.9

Một người đứng trước một gương phẳng. hỏi người ấy thấy ảnh của mình trong gương
chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu khi:
A, gương lui xa theo phương vng góc với mặt gương với vận tốc v= 0,5m/s
B, Người đó tiến lại gần gương với vận tốc v = 0,5m/s
Bài 3.11

Hai gương phẳng đặt vng góc với nhau . ở trước khoảng hai gương có một điểm sáng S.
Hỏi một người đặt mắt trước hai gương thi có thể nhìn thấy được mấy ảnh của S trong hai
gương?
Bài 3.22


Hai gương phẳng có mặt phản xạ đặt vng góc với nhau. Hãy chứng minh rằng một tia sáng
rọi vào gương thứ nhất thì sau khi phản xạ trên cả hai gương, tia sáng đi ra song song với tia
đi vào?
Bài 3.23

Hai chiếc gương phẳng quay mặt phản xạ vào nhau, hợp với nhau một góc  = 600 . Một tia
sáng song song với đường phân giác của góc  tới gương thứ nhất. hãy trình bày cách vẽ tiếp
đường đi của tia sáng?
Bài 3.27

Một bể bơi hình trịn bán kính R = 5m chứa đầy nước. một ngọn đèn treo phía trên điểm
chính giữa bể ở độ cao H = 3m so với mặt nước. Một người có tầm cao h = 1,65m tính tư mắt
tới chân. Hỏi người đó có thể lùi xa một khoảng L bằng bao nhiêu kể từ mép bể mà vẫn thấy
ảnh của ngọn đèn do ánh sáng phản xạ trên mặt nước?
Bài 3.30

Một người ngồi trên tàu hỏa quay mặt về phía trước nhìn vào một chiwwcs gương phẳng treo

thẳng đứng có mặt phản xại vng góc với phương chuyển động của tàu. Gương cách người
đó một khoảng L = 2m
A, Người đó nhìn thấy trong gương một ảnh cách mình một khoảng a = 5m của một hành
khách ngồi phía sau. Hỏi hành khách kia cách người đó bao nhiêu mét?
B, Tàu chuyển động với vận tốc v= 36km/h. Hỏi người ấy cảm thấy ảnh của hàng cây ven
đương chạy với vận tốc băng bao nhiêu?
Bài 3.31

Hai chiếc gương phẳng có mặt phản xạ quay vào nhau. Một nguồn sáng điểm nằm giữa hai
gương. Háy xá định góc tạo bởi hai gương để nguồn sáng và các ảnh S1 của nó trong gương
G1, ảnh S2 của nó qua gương G2 nằm trên ba đỉnh của một tam giác đêu
Bài 3.33

Hai chiếc gương phẳng hợp với nhau một góc . Giữa chúng có một ngn sáng điểm , ảnh
của ngn sáng trong gương thứ nhất cách nguồn một khoảng a = 6cm, ảnh trong gương thứ
hai cách nguồn sáng một khoảng b= 8cm, khoảng cách giữa hai ảnh là c= 10cm. Tính góc 
Bài 3.34

Hai gương phẳng nhỏ năm cách nhau và cách một nguồn sáng điểm những khoảng cách như
nhau. Góc  giữa hai gương bằng bao nhiêu để sau hai lân phản xạ thì tia sáng:
A, Hướng thẳng về nguồn
B, Quay ngược trở lại nguồn theo đương cũ
Bài 3.35

Hai chiếc gương phẳng hợp với nhau một góc  < 1800 . Một tia sáng đi trong mặt phẳng
hình vẽ rọi tới một trong hai ngương. Chứng minh rằng góc tạo bởi tia tới ban đầu ấy với tia
đi ra sau hai lần phản xạ khơng phụ thuộc góc tới của tia ban đầu. Tìm góc đó?
Bài 3.36

Hai chiếc gương phẳng hợp với nhau một góc  = 360 . Một tia sáng AB từ điểm phản xạ A

trên gương G1 ra khỏi hệ gương theo phương song song với mặt gương G2 . Xác định phương
của tới sáng tới hệ gương. Xem rằng các tia sáng đi trong mặt phẳng hình vẽ
Bài 4.18

Hai gương phẳng G1, G2 đặt song song và quay mặt phản xạ vào nhau. Một nguồn sáng S va
một điểm A nằm trong khoảng hai gương.
Trình bày chi tiết các cách vẽ tia khác nhau, khi một tia sáng phát ra phát ra tư S phản xa ba
lần trên G1, - G2 - G1 rồi đi qua A.


Bài 4.19

Trước hai gương phẳng G1, G2 đặt vng góc với nhau và quay mặt phản xạ vào nhau có một
màn chắn cố định với khe hỏe AB và điểm sáng S.
Háy trinh bày cách vẽ một chùm sáng phát ra từ S, sau hai lần phản xạ qua G1, G2 thì vưa vặn
lọt qua khe AB.

Bài 2: (2,5 điểm)
Người ta đặt một viên bi đặc bằng sắt hình cầu bán kính R = 6cm đã được nung nóng tới nhiệt độ
t 3250 C lên mặt một khối nước đá rất lớn ở 00 C . Hỏi viên bi chui vào khối nước đá đến độ sâu bao
nhiêu? Bỏ qua sự dẫn nhiệt của nước đá và độ nóng lên của đá đã tan. Cho khối lượng riêng của sắt
là D = 7800kg/m3, khối lượng riêng của nước đá là D 0 = 915kg/m3, nhiệt dung riêng của sắt là C =
0
460J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá ( tức là nhiệt lượng mà 1kg nước đá ở 0 C cần thu vào để
nóng chảy hồn tồn thành nước ở nhiệt độ ấy) là  = 3,4.105J/kg. Thể tích hình cầu được tính theo
4
V   R3
3
cơng thức
với R là bán kính.

Bài 3: Một nhiệt lượng kế ban đầu chưa đựng gì, đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước nóng
0
thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 5 C sau đó lại đổ thêm một ca nước nóng nữa
0
thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 3 C . Hỏi nếu đổ thêm vào nhiệt lượng kế cùng
một lúc 5 ca nước nóng nói trên thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa?
Câu 4(4,0 điểm): Người ta thả một miếng đồng có khối lượng m 1 = 0,2 kg đã được đốt nóng đến
nhiệt độ t1 vào một nhiệt lượng kế chứa m2 = 0,28 kg nước ở nhiệt độ t2 = 20 0C. Nhiệt độ khi có cân
bằng nhiệt là t3 = 80 0C. Biết nhiệt dung riêng, khối lượng riêng của đồng và nước lần lượt là


c1 = 400 J/(kg.K), D1 = 8900 kg/m3, c2 = 4200 J/(kg.K), D2 = 1000 kg/m3; nhiệt hoá hơi của nước
(nhiệt lượng cần cung cho 1kg nước hố hơi hồn tồn ở nhiệt độ sơi) là L = 2,3.10 6 J/kg. Bỏ qua sự
trao đổi nhiệt với nhiệt lượng kế và với môi trường.
1. Xác định nhiệt độ ban đầu t1 của đồng.
2. Sau đó, người ta thả thêm một miếng đồng khối lượng m 3 cũng ở nhiệt độ t1 vào nhiệt lượng kế
trên thì khi lập lại cân bằng nhiệt, mực nước trong nhiệt lượng kế vẫn bằng mực nước trước khi thả
miếng đồng m3. Xác định khối lượng đồng m3.

Câu 5; Ba bình nhiệt lượng kế đựng ba chất lỏng khác nhau có khối lượng băng nhau và
khơng tác dụng hóa học với nhau, nhiệt độ chất lỏng bình 1, bình 2, bình 3 lần lượt là t1 =
150 C , t2= 10C, t3= 200 C . Nếu đổ ½ chất lỏng ở bình1 sang bình 2 thì nhiệt độ khi cân bằng
t12 = 12C, nếu đổ ½ chất lỏng từ binh 1 sang bình 3 thì nhiệt độ khi cân bằng là t13 = 19C. Hỏi
nếu đổ lẫn cả ba chất lỏng với nhau thì nhiệt độ của hỗn hợp khi cân băng là bao nhiêu? (bỏ
qua sự truyên nhiệt qua môi trường va nhiệt lượng kế )
8. Dùng một bếp dầu để đun một ấm nước bằng nhơm khối lượng 500g chứa 5 lít nước ở
nhiệt độ 200C.
a/ Tính nhiệt độ cần thiết để đun ấm nước đến sơi.
b/ Bếp có hiệu suất 80%, tính thể tích dầu cần dùng. Biết khối lượng riêng của dầu là D =

800kg/m3.
11. Đun 15kg nước đá ở -100C đến sơi.
a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho lượng nước nói trên.
b/ Với lượng củi than 1,5kg, có thể thực hiện q trình trên được khơng? Biết hiệu suất của
bếp là 50%, năng suất tỏa nhiệt của than củi là 10.106J/kg.
14. Bỏ 100g nước đá ở 00C vào 300g nước ở 200C.
a/ Nước đá tan hết không ? Cho biết nhiệt nóng chảy của nước đá λ = 3,4.105J/kg và
nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K.
b/ Nếu không tan hết, tính khối lượng nước đá cịn lại.
15. Dẫn 100g hơi nước vào bình cách nhiệt đựng nước đá ở -4 0C. Nước đá tan hoàn toàn và
lên đến 100C.
a/ Tìm khối lượng nước đá có trong bình. Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là λ
=3,4.105J/kg, nhiệt hóa hơi của nước là 2,3.106J/kg, nhiệt dung riêng của nước là c 1 =
4200J/kg.K , của nước đá là c2 = 1800J/kg.K.
b/ Để tạo nên 100g hơi nước ở nhiệt độ 100 0C từ nước có nhiệt độ ban đầu 200C bằng bếp
dầu có hiệu suất H = 40%. Tìm lượng dầu cần dùng, biết năng suất tỏa nhiệt của dầu là q =
4,5.107J/kg.
16*. Để xác định nhiệt độ của một bếp lò người ta làm như sau; Bỏ vào lò một khối đồng
hình lập phương có cạnh a = 2cm, sau đó lấy khối đồng bỏ trên một tảng nước đá ở 0 0C. Khi
có cân bằng nhiệt, mặt trên của khối đồng chìm dưới mặt nước đá 1 đoạn b = 1cm. Biết khối
lượng riêng của đồng là Do = 8900kg/m3, nhiệt dung riêng của đồng co = 400J/kg.k, nhiệt
nóng chảy của nước đá λ = 3,4.105J/kg.K , khối lượng riêng của nước đá D = 900kg/m 3.
Giả sử nước đá chỉ tan có dạng hình hộp có tiết diện bàng tiết diện khối đồng.


17*. Một thỏi hợp kim chì kẽm có khối lượng 500g ở nhiệt độ 120 0C được thả vào một
nhiệt lượng kế có nhiệt dung 300J/độ chứa 1lít nước ở 20 0C. Nhiệt độ khi cân bằng là 22 0C.
Tìm khối lượng chì kẽm có trong hợp kim. Biết nhiệt dung riêng của chì kẽm lần lượt là
130J/kg.K , 400J/kg.k và nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K.
18*. Một thau nhơm có khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở nhiệt độ 200C.

a/ Thả vào thau nước một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ở lị ra. Nước nóng đến 21,2 0C.
Tìm nhiệt độ của bếp lị. Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là c 1 =
800J/kg.K ; c2 = 4200J/kg.K ; c3 = 380J/kg.K, bỏ qua sự trao đổi nhiệt ra môi trường.
b/ Thực ra trong trường hợp này , nhiệt lượng tỏa ra môi trường là 10%. Tìm nhiệt độ thực
của bếp lị.
c/ Nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một cục nước đá có khối lượng 100g ở 0 0C. Nước đá tan
hết khơng? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá cịn sót lại nếu nó khơng
tan hết. Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.105J/kg.
19*.Một thỏi nước đá có khối lượng m1 = 200g ở -100C.
a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để thỏi nước đá biến thành hơi hoàn toàn ở 100 0C. Cho
nhiệt dung riêng của nước đá c1 = 1800J/kg.K, của nước c2 = 4200J/kg.K; nhiệt nóng chảy
của nước đá ở 00C là λ = 3,4.105J/kg; nhiệt hóa hơi của nước là L = 2,3.106J/kg.
b/ Nếu bỏ thỏi nước đá trên vào sô nhôm chứa nước ở 20 0C. Sau khi có cân bằng nhiệt ,
người ta thấy nước đá cịn sót lại là 50g. Tính lượng nước có trong sơ lúc đầu. Biết sơ nhơm
có khối lượng m2 = 100g và nhiệt dung riêng của nhôm là c3 = 880J/kg.K
20*.Môt bếp dầu dùng để đun nước, khi đun 1kg nước ở 20 0C thì sau 10phút nước sơi.
Biết nhiệt được cung cấp một cách đều đặn.
a/ Tìm thời gian cần thiết để cung cấp lượng nước nói trên bay hơi hồn tồn. Biết nhiệt
dung riêng và nhiệt hóa hơi của nước là c = 4200J/kg.K , L = 2,3.10 6J/kg.Bỏ qua sự trao đổi
nhiệt với đồ dúng của nước.
b/ Giải lại câu a nếu tính đến ấm nhơm có khối lượng 200g , có nhiệt dung riêng 880J/kg.K

21*.Thả một quả cầu bằng thép có khối lượng m 1 = 2kg được nung tới nhiệt độ 6000C
vào một hỗn hợp nước đá ở 00C. Hỗn hợp có khối lượng tổng cộng là m2 = 2kg.
a/ Tính khối lượng nước đá có trong hỗn hợp. Biết nhiệt độ cuối cùng có trong hỗn hợp là
500C, Nhiệt dung riêng của thép c1 = 460J/kg.K và của nước là 4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy
của nước đá là λ = 3,4.105J/kg.
b/ Thực ra trong quá trình trên có một lớp nước tiếp xúc với quả cầu bị hóa hơi nên nhiệt
độ cuối cùng của hỗn hợp chỉ là 480C. Tính lượng nước đã hóa thành hơi. Cho biết nhiệt hóa
hơi của nước L = 2,3.106J/kg.

22. Rót 0,5kg nước ở nhiệt độ t1 = 200C vào một nhiệt lượng kế. Thả trong nước một cục
nước đá có khối lượng m2 = 0,5kg có nhiệt độ ban đầu là -150C. Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp
sau khi cân bằng nhiệt. Cho nhiệt dung riêng của nước c 1 = 4200J/kg.K, của nước đá là c2 =
2100J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.105J/kg. Bỏ qua khối lượng của nhiệt
lượng kế.
23*.Trong một bình đậy kín có một cúc nước đá khối lượng M = 0,1kg nổi trên nước; trong
cục nước đá có một viên chì có khối lượng 5g. Hỏi phải tốn một nhiệt lượng bao nhiêu để cục
chì bắt đầu chìm xuống nước.


Biết khối lượng riêng của chì là 11,3g/cm 3; của nước đá là 0,9g/cm3; nhiệt nóng chảy của
nước là 3,4.105J/kg, nhiệt độ nước trung bình là 00C.
24*.Có hai bình cách nhiệt. Bình thứ nhất chứa 5 lít nước ở nhiệt độ t 1 = 600C, bình thứ hai
chứa 1 lít nước ở nhiệt độ t2 = 200C. Đầu tiên rót một phần nước từ bình thứ nhất sang bình
thứ hai, sau khi trong bình thứ hai đã đạt cân bằng nhiệt, người ta lại rót trở lại từ bình thứ hai
sang bình thứ nhất một lượng nước để cho trong hai bình có dung tích nước bằng lúc ban đầu.
Sau các thao tác đó, nhiệt độ nước trong bình thứ nhất là t’ 1 = 590C. Hỏi đã rót bao nhiêu
nước từ bình thứ nhất sang bình thứ hai và ngược lại.
25*. a/ Tính lượng dầu cần dùng để đun sơi 2 lít nước ở 200C đựng trong ấm bằng nhơm có
khối lượng 200g. Biết nhiệt dung riêng của nước và của nhôm lần lượt là: c 1 = 4200J/kg.K và
c2 = 880J/kg.K, năng suất tỏa nhiệt của dầu là q = 44.106J/kg, hiệu suất của bếp là 30%.
b/ Cần đun thêm bao lâu nữa thì nước hóa hơi hồn toàn. Biết bếp dầu cung cấp nhiệt một
cách đều đặn và kể từ lúc đun đến khi sôi mất 15ph, nhiệt hóa hơi của nước là L =
2,3.106J/kg.
26*. Một khối nước đá có khối lượng m1 = 2kg ở nhiệt độ -50C.
a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho khối nước đá trên biến thành hơi hoàn toàn ở 100 0C.
Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là c1 = 1800J/kg.K, của nước là 4200J/kg.K nhiệt nóng
chảy của nước đá là λ = 3,4.105J/kg nhiệt hóa hơi của nước là 2,3.106J/kg.
b/ Nếu bỏ khối đá trên vào sô nhôm chứa nước ở 50 0C, sau khi cân bằng nhiệt người ta
thấy cịn sót lại 100g nước đá chưa tan hết. Tính lượng nước có trong sơ nhơm. Biết sơ nhơm

có khối lượng m2 = 500g và nhiệt dung riêng của nhơm là 880J/kg.K
27*. Có hai bình cách nhiệt, bình 1 chứa 2kg nước ở t 1 = 200C, bình 2 chứa 40kg nước ở t2
= 600C. Người ta rót một lượng nước từ bình 1 sang bình 2. Sau khi cân bằng nhiệt người ta
rót một lượng nước m như thế từ bình 2 vào bình 1. Nhiệt độ cân bằng của bình 1 lúc này là
t’1 = 21,950C.
a/ Tính lượng nước m trong mỗi lần rót và nhiệt độ cân bằng t’2 của bình 2.
b/ Nếu tiếp tục thực hiện lần 2, tìm nhiệt độ cân bằng của mỗi bình.
28*. a/ Một ống nghiệm hình trụ đựng nước đá đến độ cao h1 = 40cm, một ống nghiệm
khác có cùng tiết diện đựng nước ở nhiệt độ 4 0C độ cao h2 = 10cm. Người ta rót hết nước
trong ống nghiệm thứ hai vào ống nghiệm thứ nhất. Sau khi cân bằng nhiệt, mực nước trong
ống nghiệm cao dâng thêm một đoạn Δ h1 = 0,2cm so với lúc vừa rót xong. Tính nhiệt độ
ban đầu của nước đá, biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg .K , của nước đá là
2000J/kg.K nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.105J/kg, khối lượng riêng của nước
1000kg/m3 và của nước đá là 900kg/m3. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt ra mơi trường.
b/ Sau đó người ta nhúng ống nghiệm đó vào một ống nghiệm khác có tiết diện gấp đơi
đựng chất lỏng có độ cao h3 = 20cm ở nhiệt độ t3 = 100C. Khi cân bằng nhiệt, mực nước trong
ống nghiệm nhỏ hạ xuống một đoạn Δ h2 = 2,4cm. Tính nhiệt dung riêng của chất lỏng.
Cho biết khối lượng riêng chất lỏng D3 = 800kg/m3, bỏ qua nhiệt dung của ống nghiệm.
29*. Người ta trộn lẫn hai chất lỏng có nhiệt dung riêng, khối lượng, nhiệt độ ban đầu lần
lượt là: c1; m1; t1 và c2; m2; t2. Tính tỉ số khối lượng của hai chất lỏng trong các trường hợp
sau đây:
a/ Độ biến thiên nhiệt độ của chất lỏng thứ hai gấp đôi so với độ biến thiên nhiệt độ chất
lỏng thứ nhất sau khi đã cân bằng nhiệt.


b/ Hiệu nhiệt độ ban đầu của hai chất lỏngso với hiệu giữa nhiệt độ cân bằng và nhiệt độ
đầu của chất lỏng thu nhiệt bằng tỉ số a/b.
30*. Nước trong một ống chia độ được làm đông đặc thành nước đá ở 0 0C , người ta nhúng
ống này vào một chất lỏng có khối lượng m = 50g ở nhiệt độ t o = 150C. Khi hệ thống đạt tới
trạng thái cân bằng ở 00C người ta thấy thể tích trong ống giảm đi 0,42cm 3 . Tính nhiệt dung

riêng của chất lỏng trên. Cho khối lượng riêng của nước đá D o=900kg/m3; của nước là
1000kg/m3; nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.105J/kg.( Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với
mơi trường bên ngồi và với ống đựng nước đá)
( Đề thi HSG cấp tỉnh năm học 2005 – 2006)