HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT_ CÓ MÃ VẠCH XEM LỜI GIẢI CHI TIẾT

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


CHỦ ĐỀ

HÀM SỐ MŨ & HÀM SỐ LOGARIT

Họ và tên:………………………………………….Lớp:…………….............……..……

Dạng 1. Tìm tập xác định
Câu 1:

y = log 2 ( 3 − 2 x − x 2 )

Tập xác định của hàm số
là
D = ( −1;1)
D = ( −1;3)
D = ( −3;1)
D = ( 0;1)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y = log 2 ( x − 1)
Câu 2:

Tìm tập xác định của hàm số
.
D = ( −∞ ;1)
D = ( 1; + ∞ )
D = R\{ 1}
D=R
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
y = log ( x − 2 )
Câu 3:
Tập xác định của hàm số
là
¡ \ { 2}
( 2; +∞ )
[ 2; +∞ )
¡
A. .
B.
.
C.
.
D.
.

2
y = log ( x − 1)
Câu 4:
Tập xác định của hàm số
là
( −∞ ; − 1) ∪ ( 1; + ∞ )
( −∞ ;1)
( 1; + ∞ )
( −1;1)
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
y = log 3 ( 3 − x )
D
Câu 5:
Tìm tập xác định
của hàm số
.
D = ¡ \ { 3}
D = ( −∞;3]
D = ( −∞;3)
D = ( 3; +∞ )
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
2
ln ( x - 2 x +1)
D
Câu 6:
Tìm tập xác nh
ca hm s
.
D
=
(1;
+Ơ
)
D = Ă \{1}
D =Ă
D =ặ
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
y = log ( − x + 6 x − 5 )
D = ( a; b )

b−a
Câu 7:
Tập xác định của hàm số
là
. Tính
.
5
4
2
1
A. .
B. .
C. .
D. .
y = log 6 ( 2x − x 2 )
Câu 8:
Hàm số
có tập xác định là:
( −∞; 0) ∪ (2; +∞)
[ 0; 2]
( 0; 2)
( 0; +∞)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

x −1
y = log 2
x
Câu 9:
Tập xác định của hàm số
là
¡ \ { 0}
( 1; +∞ )
( 0;1)
( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
x+2
y = log13
x−5
D
Câu 10: Tập xác định
của hàm số
là
LỚP 12A10
8

GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


A.
C.
Câu 11:

D = ( −∞ ;0] ∪ ( 5; + ∞ )

.
D = ( −∞ ; − 2] ∪ [ 5; + ∞ )

B.
.

m
Tìm tất cả các giá trị của
để hàm số
3
m≥
m<2
4
A.
.
B.
.

D = [ −2;5 )

.
D = ( −∞ ; − 2 ) ∪ ( 5; + ∞ )

D.
y = log 3 4 x 2 − 4 x − 3m

(

m<−

1
3

)

.

xác định trên

¡

.

m≥−

1
3

C.

.
D.
.
2
y = log 2 ( x − 2 x + m )
m
¡
Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số
để hàm số
có tập xác định là .
m ≥1
m ≤1
m >1
m < −1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
y = log ( x − 2mx + 4 )
m
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số
có tập xác định là
¡
.

m > 2
 m < −2
−2 ≤ m ≤ 2
−2 < m < 2
m=2

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 14:

y = ( x2 − x − 2)

3

+ log 2 ( x − 1) 2

Tập xác định của hàm số
là
D = [ −1; 2]
D = ( −1; 2 )
D = ¡ \ [ −1; 2]
D = ¡ \ { −1;1; 2}
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
2
y = log 3 ( − x + mx + 2m + 1)
x ∈ ( 1; 2 )
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
xác định với mọi
.
−1
3
3
1
m<
m≥
m>
m≥
3
4
4
3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
Dạng 2. Tính đạo hàm
y = log 3 ( x 2 + x +1)
Câu 16: Đạo hàm của hàm số
là
( 2 x +1) ln 3
2 x +1
y'= 2
y'= 2
( x + x +1)
( x + x +1) ln 3
A.
.
B.
.
2 x +1
1
y'= 2
y'= 2
( x + x +1)
( x + x +1) ln 3
C.
.
D.
.
x
y=6
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số
.
6x

y′ =
x
x
y′ = 6
y′ = 6 ln 6
y ′ = x.6 x −1
ln 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 18: Chọn công thức đúng?
1
1
; ( x > 0) .
( ln 4 x ) ′ = ; ( x > 0 ) .
( ln x ) ′ =
x
x ln a
A.
B.
LỚP 12A10
8

GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


( log a x ) ′ =
C.

1
; ( x > 0) .
x

x
; ( x > 0) .
ln a

( log a x ) ′ =
D.
2 x +3

Câu 19:

y=2
Tính đạo hàm của hàm số
?
2 x+2
x+2
y′ = 2
ln 4
y′ = 4 ln 4

A.
.
B.
.
f ( x) = 2

Câu 20:

C.

y′ = 22 x + 2 ln16

.

D.

y′ = 22 x +3 ln 2

.

2x

Hàm số
có đạo hàm.
2x
f ' ( x ) = 2 ln 2
f ' ( x ) = 22 x −1
A.
.
B.

.
2
y = log5 ( x + 1).
Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số
2x
2x
y′ =
y′ = 2
ln 5
x +1
A.
.
B.
.
x 2 + x +1
y=4
Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số
.

C.

f ' ( x ) = 22 x +1 ln 2

y′ =

C.

1
( x + 1) ln 5

. D.

f ' ( x ) = 2 x 22 x

y′ =

2

.

D.

.

2x
( x + 1) ln 5
2

.

2 x + 1) 4 x + x +1
(
′
y =
2

A.
C.

y′ = ( 2 x + 1) 4 x

y′ = ( 2 x + 1) 4

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

Câu 27:

+ x +1

.ln 4
.

x2 + x +1

.

D.

y′ = 4

.

x 2 + x +1

.ln 4

.

x

LỚP 12A10
8

ln 4

B.

y = 3 .2
Hàm số
có đạo hàm là:
x x
y′ = 3 .2 .ln 2.ln 3
y ′ = 3x + 2 x
A.
. B.
.
C.
y = log 5 x
Đạo hàm của hàm số
là
ln 5
x
y′ =
y′ =
x
ln 5
A.

.
B.
.
C.
3
y = log 3 ( x − x )
Hàm số
có đạo hàm là
2
3x − 1
3x 2 − 1
y′ = 3
′
y
=
( x − x ) ln 3
x3 − x
A.
.
B.
.
C.
2
f ( x ) = log ( x + 2 x + 2 )
Cho hàm số
có đạo hàm
ln10
f ′( x) = 2
x + 2x + 2
A.

.
B.
( 2x + 2)
f ′( x) = 2
( x + 2 x + 2 ) ln10
C.
.
D.
x
y = e − ln 3 x
Tính đạo hàm của hàm số
.
x

Câu 23:

2

y′ = 5 x ln 5

y′ =

y′ =

1
x.ln 5

.

D.

.

D.

1
( x − x ) ln 3

f ′( x ) =

x.ln 5

y′ =

3

f ′( x) =

y′ = 6 x ln 6

.

D.

.

.

3x − 1
( x − x ) ln 3

3

.

( 2 x + 2 ) ln10
x2 + 2x + 2

2x + 2
x + 2x + 2

.

2

.

GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II


Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


y′ = e x +
A.
Câu 28:

Câu 29:

1

x

y′ = e x −
.

B.
y = ( 2 x − 1) 3x

Đạo hàm của hàm số
2.3x + ( 2 x − 1) x.3x −1
A.
.
3x ( 2 + 2 x ln 3 − ln 3)
C.
.

A.

.

y′ = e x −
.

B.

y=2

Câu 32:

.

Đạo hàm của hàm số
1 − x ln x
y′ =
x2
A.
.

.
y = log ( 2 x + 1)

y ¢=ln x

B.

D.

.

2.3x.ln 3

.
3x ( 2 − 2 x ln 3 + ln 3 )

.

là
ln x
y′ = 2
x

.

y′ =
C.

y′ =
C.

C.

cos x.2sin x
ln 2

1
( 2 x + 1) ln10

y ¢=ln x - 1

y′ = −

.

C.

.

ln x
x2

D.

y′ = cos x.2sin x.ln 2

y′ =
. D.

y′ =
.

D.

y′ =

.

D.

1
( 2 x + 1)

1
x

.

.

.

1 − ln x
x2

.

1
y = 2x
e

Câu 33:

Đạo hàm của hàm số
là
2
−2
y′ = 4 x
y′ = 2 x
e
e
A.
.
B.
.
f ( x ) = log 3 ( sin x )
Câu 34: Hàm số
có đạo hàm là:
cot x
tan x
f ′( x) =
f ′( x) =

ln 3
ln 3
A.
.
B.
.
2x
y = ln ( 1 + e )
Câu 35: Tìm đạo hàm của hàm số
.
2x
−2e
y′ =
e2 x
2x 2
′
y
=
1+ e
1 + e2 x
A.
.
B.
.
x +1
y = x.e
Câu 36: Đạo hàm của hàm số
là

(

)

LỚP 12A10
8

.

.

y′ = 2sin x.ln 2

B.
ln x
y=
x

3
x

y′ = e x −

sin x

Tính đạo hàm của hàm số
?
2
2
y′ =
y′ =

( 2 x + 1) ln10
( 2 x + 1)
A.
. B.
.
y = x ln x
Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số
.
A.

1
3x

là

D.

Câu 30:

y ′ = ln x + 1

C.

B.

Tính đạo hàm của hàm số

y′ = sin x.2sin x −1

1

x

y′ =
C.

C.

y′ =
.

D.

f ′ ( x ) = cot x.ln 3

y′ =

C.

2
e2 x

1
1 + e2 x

f ′( x) =

. D.

y′ =

.

−2
e4 x

D.

.

1
l sin x.l n 3

2e2 x
1 + e2 x

.

.

GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II


Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


A.

y ' = (1 + x).e x +1

.

y ' = (1 − x ).e x +1

B.

.

C.

Tính đạo hàm của hàm số
1 + 2 ( x +1) ln 2
y ¢=
22 x
A.
.
1- 2( x +1) ln 2
y ¢=
2
2x
C.
.
2
f ( x ) = ln ( x − 3x )
Câu 38: Hàm số
có đạo hàm
ln10
f ′( x) = 2
x − 3x
A.

.
f ′( x) =

B.
y ¢=

D.

B.

y = e x ( x 2 − x − 5)
2

A. 2e .

2x

trên

2

2

3

C. e .

D.

y = x − ln x

D.

y = x − ln x
Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số
trên đoạn
1
1
+ ln 2
+ ln 2
e −1
e −1
2
2
1
1
A. và
.
B.
và
. C. và
.
x +1
−
2;
0
[
]
y = xe
Câu 43: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên
bằng
2
−
2
e
0
e
A. .
B. .
C.
.
Câu 42:

Tìm giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất

LỚP 12A10
8

của hàm số

ln 2 x
y=
x

−7e3

.

trên đoạn

D.

1 
 2 ; e 

m

.

là

m, M

M

.

.
2x − 3
f ′( x) = 2
( x − 3x )

[ 1;3]

.

1

x − 3x

lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số
M −m
trị của
là:
1
1
e − ln 2 −
ln 2 −
e −1
2
2
A.
.
B.
.
C.
.
x +1
[ −2;0]
y = xe
Câu 41: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên
bằng
2
−
2
e
0

e
A. .
B. .
C.
.

Câu 44:

.

1 + 2( x +1) ln 2

f ′( x) =

B. −3e .

2

1- 2( x +1) ln 2
22 x

D.

D.

Giá trị lớn nhất của hàm số

Gọi

y ¢=

x 2 − 3x
2x − 3

C.
.
Dạng 3. Tìm GTLN, GTNN

Câu 40:

.

y ' = x.e x

x +1
y= x
4

Câu 37:

Câu 39:

y ' = e x +1

e−2

−1

1 
 2 ; e 

. Giá

.

.

theo thứ tự là
D.

D.

1

e
và .

−1

.

trên đoạn

1; e3 

.

GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


M=

A.

4
;m = 0
e2

M=

4
;m = 0
e2

M=

9
4
;m = 2
2
e
e

M=

4

9
;m = 2
2
e
e

.
B.
.
C.
. D.
.
x
y = ( x + x) e
Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
0
3
1
2
A. .
B. .
C. .
D. .
0;3
y = x2ea− x a
Cho hàm số
( là tham số). Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
bằng:
a− 3

a− 2
a−1
9e .
4e
e
0
A.
B. .
C.
.
D.
.
x
[ −2; 2]
y = xe
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
bằng
1
2
−
− 2
−e
e
e
A.
.
B. 0.
C.
.

D.
.
x
[ 1; e]
y = e .ln x
M
Gọi
là giá trị lớn nhất của hàm số
trên
, khẳng định nào sau đây đúng?
15 < M < 16
M < 10
M > 20
M
A.
.
B.
.
C.
.
D.
là số hữu tỉ.
2
ln x
y=
1;e3 
x
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
lần lượt là

9
4
3
2
3
e
0
e
0
0
e
e2
1
A.
và .
B.
và .
C.
và .
D.
và .
[ 0;3]
f ( x) = (2 x − 3)e x
Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
?
2

Câu 45:

Câu 46:

Câu 47:

Câu 48:

Câu 49:

Câu 50:

A.
Câu 51:

2e3

.

B.

4e3

.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

1

và

0

.

B.
y = ln x −

Câu 52:

5e3

0

và

−1

.

1 2
x +1
2

C.
.
y = ln x

C.

1

ln 2

M

trên đoạn
và

0

.

[ 1;e]

D.

3e3

.

lần lượt là:

0
ln 2
D.
và .
1 
 2 ; 2 

Cho hàm số
. Tìm giá trị lớn nhất

của hàm số trên
1
7
7
M=
M = + ln 2
M = − ln 2
2
8
8
M = ln 2 − 1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Dạng 4. Sự biến thiên và đồ thị hàm số
Câu 53: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
( – ∞; +∞ )
y = ax
a >1
A. Hàm số
với
nghịch biến trên khoảng
.
x
( – ∞; +∞ )

y=a
0 < a <1
B. Hàm số
với
đồng biến trên khoảng
.
( 0; +∞ )
y = log a x
a >1
C. Hàm số
với
đồng biến trên khoảng
.
LỚP 12A10
8

GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II


Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


D. Hàm số
Câu 54:

Câu 55:

với

0 < a <1

nghịch biến trên khoảng
¡
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

( π)

y = 2018 x

y = 3− x

y=

y = ln x

y = −e x

y = ln x

( – ∞; +∞ )

.

B.
y = log a x

.
y = log b x

D.

y = ex

.

y = ex

C.
.
D.
.
a b
1
với ,
là hai số thực dương, khác có đồ thị lần

Cho hai hàm số
,
( C1 ) ( C2 )
lượt là
,
như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây SAI?

A.

0 < b < a <1

.

B.

a >1

.

C.

Câu 57:

0 < b <1< a

.

¡

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực
x
x
2
π 
y = ÷
y = ÷
y = logπ ( 4 x 2 + 1)
e
3
A.
.
B.
.

C.
.
¡
Câu 58: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực
x
x
2
π 
2
y
=
log
2
x
+
1
y= ÷
y= ÷
π
3
e
4
A.
.
B.
. C.
.
Câu 59: Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau

(

LỚP 12A10
8

.

x

A.
.
B.
.
C.
.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A.
Câu 56:

y = log a x

D.

0 < b <1

.

?
y = log 1 x
D.

3

.

.

)

y = log 2 x
D.

3

.

GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II


Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


A.

y = log 1 x

y = log 2 x

.

B.
a > 0, b > 0, a ≠ 1, b ≠ 1

2

.

Câu 60: Cho
. Đồ thị hàm số
bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

C.
y = ax

y = x2 − 2 x + 1

và

y = log b x

.

A.

x

 2
y = ÷
 3

.

y=

( 2)

.

được xác định như hình vẽ

a > 1, b > 1
a > 1, 0 < b < 1
0 < a < 1, b > 1
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 61: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng xác định của nó?
1
y= x
2

D.

y = 2x − 2

D.

0 < a < 1,0 < b < 1

.

x

2
y= ÷
π 

x

B.
.
C.
.
D.
.
y = a x , y = log b x, y = log c x
Câu 62: Cho các hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định
đúng?

a >b >c
c >b >a
.
C.
.
D.
.

x
x
x
y = a y = b y = c (0 < a, b, c ≠ 1)
Câu 63: Hình bên là đồ thị hàm số
,
,
được vẽ trên cùng một hệ trục
tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.

A.
Câu 64:

b>c>a

.

B.

a > b > c.

B.

b >a >c

c>b>a

.

a>c>b

.

Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên tập số thực
1
x
y=
x +1
y = 2− 3
y=3
2x
A.
.
B.
.
C.
.

(

)

LỚP 12A10
8

C.

¡

D.

b>a>c

.

.

D.

y = 31− x

.

GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II


Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


Câu 65:

y = log a x y = log b x y = log c x ( 0 < a, b, c ≠ 1)
Hình bên là đồ thị của ba hàm số
,
,
,
được vẽ

trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây đúng

b>a>c
b>c>a
a>b>c
a>c>b
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 66: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị của các hàm số được cho trong hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?
bacaA.
.
B.
.
C.
.
D.
.
x

y = a , y = log b x
y = log c x
Câu 67: Cho đồ thị các hàm số
và
như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây
đúng?

A.
C.
Câu 68:

0 < c < b <1 < a
0 < b < c <1 < a

.

B.

.

D.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
( - ¥ ; +¥ )
trên khoảng
.

m

LỚP 12A10

8

0 < a <1 < b < c
0 < a <1 < c < b

.

.
y = ln ( x +1) - mx + 2018
2

để hàm số

đồng biến

GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II


Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


( - ¥ ; - 1)
[1;+¥ )
[- 1;1]
B.
.
C.
.
D.

.
y = log a x y = log b x y = log c x
a b c
1
Cho ba số dương , ,
khác . Đồ thị các hàm số
,
,
,
x
y=d
được cho trong hình vẽ bên.
( - ¥ ; - 1]

A.
Câu 69:

.

Tìm khẳng định đúng
baA.
.
B.
.
1
C
26
C

51
A

2
B
27
B
52
C

3
B
28
C
53
C

4
A
29
D
54
B

5
C
30
A
55
A

6
D
31
A
56
A

7
A
32
D
57
A

8
B
33
B
58
C

BẢNG
9 10
D D
34 35
A D
59 60
A B

C.

b
ĐÁP ÁN THAM KHẢO
11 12 13 14 15 16
C C B C B B
36 37 38 39 40 41
A B D C D D
61 62 63 64 65 66
C D D B A B

17
B
42
C
67
B

.
18
A
43
D
68
A

D.
19
A

44
A
69
A

d
20
C
45
D
70

21
D
46
C
71

22
A
47
A
72

.

23
D
48

A
73

24
C
49
D
74

25
A
50
D
75

XEM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI ĐÂY!

LỚP 12A10
8

GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II