De thi hoc ki 2

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKII
NĂM HỌC: 2013 – 2014
MƠN: TỐN 7
THỜI GIAN: 90 phút( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (1,5đ)
Điểm kiểm tra một tiết mơn Tốn của học sinh một lớp 7 được ghi lại trong bảng
sau:
6
4
3
2
10
5
7
9
5
10
1
2
5
7
9
9
5
10
9
10
2
1
4

3
1
2
4
6
8
9
a/ Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và tìm mốt của dấu hiệu?
b/ Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó?
Câu 2: (1,5đ)
a/Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
3
2 (xy)2 ;

3
2 x2y
5x2y ;
– 4xy2 ; -2xy ;
2
1


b/ Hãy thu gọn và tìm bậc của đơn thức : B = 3 xy2. ( 2 x2y)

Câu 3: (2,5đ)
Cho các đa thức
P(x) = 2x2 – 3x – 4
Q(x) = x2 – 3x + 5
a/ Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = 1 .
b/Tìm H(x) = P(x) - Q(x) .

c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) .
Câu 4 : (2đ)
0 
0

a/ Cho ABC có A 80 , B 60 . So sánh ba cạnh của ABC



0

b/ Cho  ABC cân tại A biết A 70 . Tính số đo các góc cịn lại của  ABC.
Câu 5: (2.5đ)
Cho  ABC vng tại A, có AB = 9cm, AC = 12cm.
a/ Tính BC.
b/ Đường trung tuyến AM và đường trung tuyến BN cắt nhau tại G. Tính AG.
c/ Trên tia đối của tia NB, lấy điểm D sao cho NB=ND.Chứng minh: CD  AC .

HẾT


ĐÁP ÁN
Câu
1
a/
b/

Giá trị (x)
Tần số (n)

2Hướng
3 dẫn
4 chấm
5 6
4 2 3 4 2

1
3

7
2

8
1

9
5

0,75đ
0,25đ

M0 = 9
X=

Số điểm
10
4 N= 20

1 .3+ 2. 4 +3 .2+ 4 . 3+5. 4+6 . 2+7 .2+8 . 1+9 .5+ 10. 4
≈ 5 , 53

30

0,5đ

2
a/

3
Các đơn thức đồng dạng: 5x y và 2 x2y
2
1
2
1


− . − . ( x . x 2) . ( y 2 . y )
2
2
3
2
Thu gọn: B = 3 xy . ( 2 x y) =
1 3 3
= 3x y

0,25đ

Bậc của đơn thức B là: 6

0,5đ

P(1) = 2.12 – 3.1 – 4 = – 5

0,5đ

H(x) = P(x) – Q(x) = (2x2 – 3x – 4) – (x2 – 3x + 5)
= x2 – 9
Ta có H(x)=0 => x2 – 9 = 0
x2 = 9 hay x = ±3

0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ

Theo định lí về tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
A+ B + C = 1800

0,25đ

2

( )( )

b/

0,5đ

0,25đ

3

a/
b/
c/
4

a/

Suy ra: C = 1800 – (A+ B) = 1800 – (800 + 600) = 400
0

0

0

Ta có A > B > C (80 > 60 > 40 ) nên BC > AC > AB
b/

Vì Δ ABC cân tại A nên B = C
Ta có Â + B + C = 1800 suy ra B = C =

0

0

180 −70
=550
2

0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ


C

D

M
N
A

5

G
B

Vẽ hình viết GT-KL
a/

b/

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vng ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225
BC = 15 (cm)
Ta có AM là đường trung tuyến trong tam giác vuông ABC, nên:
AM = BC/2 = 15 / 2 = 7,5 (cm)

Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC, nên:
2

2

AG = 3 AM= 3 .7,5=5 (cm)
Xét hai tam giác:  DCN và  BAN, có:

0,5 đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ

ND = NB (gt)

c/

∠DNC=∠ BNA

(đđ)

0,25đ

NC = NA (gt)
Do đó,  DCN =  BAN ( c – g – c)
0

∠C =∠ A=90 ⇒ DC ⊥ AC

Chú ý: HS có cách giải khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

0,25đ