On tap Chuong 3 Phuong trinh bac nhat mot an

TRƯỜNG THCS BẠCH ĐẰNG
Tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III

Giáo viên: Phạm Đức Ninh


Ôn tập chơng III:
A Phần lí thuyết
1 / Nêu định nghĩa phơng trình: bc nht mt n, PT tích . Cho vÝ dơ
2 / Nªu nghiƯm cđa PT : một n, bc nht mt n.
3 / Định nghĩa PT tơng đơng. Nêu quy tắc biến đổi tơng đơng các PT

Trả lêi :
1 / - PT bËc nhÊt mét Èn cã dạng ax + b = 0 ( a khác 0) . Trong đó a , b số đÃ
cho và x lµ Èn sè . VÝ dơ :PTBN mét Èn 3x – 4 = 0 ( a = 3 ; b = - 4 )
2 / -PT ax + b = 0, có thể có một nghiệm, vô nghiệm, hoặc vô sè nghiÖm.
- PT bËc nhÊt mét Èn ax + b = 0 ( a kh¸c 0) cã nghiƯm duy nhÊt.
3 / - Hai PT tơng đơng là hai PT có cùng một tập hợp nghiệm.
-Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu của chúng.
- Khi nhân hay chia cả hai vế của PT với một số khác 0 ta đợc PT mới
tơng đơng với PT ®· cho .


4 / Cách giải : - PT ax + b = 0 ( a
0 )  x = -b/a
- PT A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hc B(x) = 0
5 / Cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

- Khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, phải làm đủ 4 bớc.
*B1: ĐKXĐ là những giá trị của ẩn làm cho các mẫu trong PT khác 0;
*B 2 : QĐKM

*B 3 : Thu gọn và giải pt
*B4: nghiệm của phơng trình chỉ là những giá trị ẩn tìm đợc thoả ĐKXĐ)


Lấy ví dụ vê phơng trình một ẩn và phơng tr×nh tÝch
1 / - PT bËc nhÊt mét Èn cã dạng ax + b = 0 ( a khác 0) . Trong đó
a , b số đà cho và x lµ Èn sè . VÝ dơ :PTBN mét Èn 3x – 4 = 0
(a=3;b=-4)
2/ PT tÝch cã d¹ng A(x).B(x) = 0 ; VÝ dô : PT tÝch (3x – 4).(x +1 )= 0
5 / Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Bớc 1: Lập pt
-Chọn ẩn,đặt đk cho ẩn.
-Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn,
-Lập pt
Bớc 2: GiảI pt:
Bớc 3: Kiểm tra đối chiếu , kÕt luËn.


A Phần lí thuyết :

Trắc nghiệm

1 .Phươngưtrìnhưnàoưsauưđâyưưlàưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩnư?
A
A, 2,3 x = 0 . B, –3x + 5y = 0 . C, 1: y – 16 = 0. D, 2: x + 1 = 0
2. Phươngưtrìnhưnàoưsauưđâyưnhậnưxư=ư2ưlàmưnghiệm ?
A : x 2x +1= 0 .
B : x – 2 = 1,5
D
C : 5 - 3x = 0

D : (x-2)(1 + 3x) = 0
3 .Phươngưtrìnhưnàoưsauưđâyưtươngưđươngưưvớiưưphươngưtrình : x = 1.
A, x. 2= 1
BB, x. 2 = 2 . C, x.x = x . D, x = 1
4. Điềuưkiệnưxácưđịnhưcủaưphươngưtrình :
A, x
A

2

B, x

-1, x -4

x 1
x
6 x

 2
1
x 2 x2 x  4

2

C, x

D, x

0, x  2

Ôn tập chơng III: Phơng trình bậc nhất một ẩn
A Lí thuyết:
B Bài tập:
50,Giải PT.

2

a )3 4 x( 25  2 x ) 8 x  x  300
2
2
 3  100 x  8 x 8 x  x  300
 x  100 x 3  300
303
 x
3
101


2(1  3x) 2  3 x
3(2 x  1)
b)

7
5
10
4

số16chung
(1 3nhỏ

x) nhất
4(là?
2 3Nhân
x)
30
Mẫu
hai280
vế với
40 ( 2 x 1)

0x 246

Phơng trình v« nghiƯm

5x  2 8x  1 4 x  2
c)


5
6
3
5
 5(5 x  2)  10(8 x  1) 6(4 x  2)  150
158
 x
79


3x  2 3x  1
5

d)

2 x 
2
6
3
 3(3 x  2)  (3 x  1) 12 x  10
5
x
6
51.Giải phơng trình đa về dạng phơng trình tích
a) (2 x  1)(3 x  2) (5 x  8)(2 x  1)

 (2 x  1)(3x  2)  (5 x  8)(2 x  1) 0

 (2 x  1) (3 x  2)  (5 x  8) 0

 (2 x  1)(  2 x  6) 0
 2 x  1 0 Hc  2 x  6 0


2

b) 4 x  1 (2 x  1)(3 x  5)

 (2 x  1)(2 x  1)  (2 x  1)(3x  5) 0
 (2 x  1)( x  4) 0

c)

2

2

( x  1) 4( x  2 x  1)
2

2

 ( x  1)   2( x  1) 0
  ( x  1)  2( x  1) ( x  1)  2( x  1) 0

 ( x  3)(3 x  1) 0
3

2

2 x  5 x  3x 0
2
 x (2 x  x)  (6 x  3) 0
 x(2 x  1)( x  3) 0
d)






52.Giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

1
3
5
a) Cho biết:
điều kiÖn
2 x  3 x(2 x  3) x

3
x 0, x
2

Qui
mẫu
số phơng
x trình
3 chứa5
1-đồng
Cách
giải

ẩn ở mẫu?

x ( 2 x  3)



x

Khư
mÉugi¶i

sè PT
2- Khi
( x chøa
3) Èn
5(2ëxmÉu
 3) ta

ph¶i chó ý những gì ? 3

x

4

Thỏa mÃn đk là nghiệm của phơng trình


x  1 x  1 2( x 2  2)
®iỊu kiƯn
c)

 2
x 2 x2
x 4
Qui ®ång mÉu sè
Khư mÉu sè

x 2

( x  1)( x  2)  ( x  1)( x  2) 2( x 2  2)
 2

2
x 4
x 4

0 x 0

Pt cã nghiƯm víi mäi

x 2

3x  8 
 3x  8 
®iỊu kiƯn
 1 ( x  5)
 1
 2  7x 
 2  7x 
3x  8 
 3x  8 
ChuyÓn vÕ (2 x  3)
 1  ( x  5)
 1 0
 2  7x 
 2  7x 
d) (2 x  3)

 3x  8


1


 ( x  8) 0
 2  7x


2
x
7


53.Giải phơng trình

x 1 x 2 x 3 x  4



9
8
7
6

MÉu sè chung nhá nhÊt ?
= 9.8.7=504

56( x  1) 63( x  3) 72( x  3) 84( x  4)




504

504
504
504


Ôn tập chơng III :
Hớng dẫn bài 54 SGK trang 34.
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ng
ợc dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách
giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nớc là 2
km/h.

A

{Ơ

va

Vnớc= 2km/h

vb

B


ĐL
TH
Canô xuôi
dòng
Ca nô ngợc

dòng

Vận tốc
(km/h)

Thời gian
(h)

QuÃng đ
ờng(km)

x + 2

4

4.(x + 2 )

x - 2

5

5.(x – 2 )

Gäi vËn tèc thùc của canô khi nớc yên lặng là x (km/h), x> 0
Thì vận tốc canô khi xuôi dòng : x + 2 (km/h)
QuÃng đờng canô khi xuôi dòng : 4.( x + 2 ) (km)
Vận tốc
canô khi ngợc dòng:

x - 2 (km/h)

QuÃng đờng canô khi ngợc dòng :

5.( x 2 ) (km/h)

Ta cã PT: 5.( x – 2 ) = 4.( x + 2 )


Hớng dẫn bài 55 SGK trang 34.
Gọi số tích
gam nđề
ớc cần
Phân
bàipha
? thêm là x (g) điều kiện x > 0
Khi đó tổng số gam muối có trong dung dịch là: x+50 gam
Và tổng số gam dung dịch lúc này là : 200+x gam
Nồng độ dung dịch là : 20%
=> Phơng tr×nh:

x  50 1

x  200 5


Hớng dẫn bài 56 SGK trang 34.
Gọi số điện ở mức thứ nhất giá x đồng điều kiện x > 0
100 số đầu là : 100x đồng
50 số sau là: 50(x+150) đồng
15 số sau nữa là 15(x+150+200) đồng

Tổng số tiền cha thuế VAT là : 100x + 50(x+150) +
15(x+150+200)
Thêm 10% thuế nữa thì số tổng phải nộp là:
100x + 50(x+150) + 15(x+150+200) + (100x + 50(x+150) +
15(x+150+200)).0,1
Phơng trình:
100x + 50(x+150) + 15(x+150+200)
+ (100x + 50(x+150) + 15(x+150+200)).0,1
=95700


HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

1.Khi gi¶i PT chøa Èn ë mÉu
ta cần chú ý điều gì ?
1.Làm đủ 4 bớc: - Tìm ĐKXĐ của PT.
- QĐKM.
- Giải PT nhận đợc.
- Kết luËn nghiÖm.


HOT NG VN DNG

Câu 4: Hai PT tơng đơng là
hai PT có chung một nghiệm?
Sai.
Hai PT tơng đơng là hai PT cã cïng
mét tËp hỵp nghiƯm.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

C©u2. PT: x2 +4 = 0
cã nghiƯm là x = ?
PT đà cho vô nghiệm, không có số thực nào
thoả mÃn
2

x 4


HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

C©u10. TËp nghiƯm cđa PT:
–x = 2 ?
Lµ S = {2} ?
Sai. NghiƯm PT lµ x = -2.
TËp nghiƯm lµ S = {-2}