BÁO CÁO CUỐI KỲ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN HỒI TIẾP TRẠNG THÁI CHO CON LẮC đơn

TỔNG LIÊN ĐỒN LAO ĐỘNG VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TƠN ĐỨC THẮNG
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN HỒI TIẾP
TRẠNG THÁI CHO CON LẮC ĐƠN
BÁO CÁO CUỐI KỲ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN
TỰ ĐỘNG 2
Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Hồng Nam
Người thực hiện (Nhóm 11):
Phạm Trung Kiên_41800684
Trần Xn Nghĩa_ 41801193
Võ Văn Ga Sin_41800269

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NGÀY 28 THÁNG 11 NĂM 2021


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành báo cáo này, em chân thành cảm ơn đến Thầy TS. Nguyễn
Hoàng Nam đã tận tình hướng dẫn trong suốt quá trình làm báo cáo. Em chân thành
cảm ơn quý Thầy, Cô trong khoa Điện-Điện tử, trường Đại học Tôn Đức Thắng đã
truyền đạt kiến thức, cũng như kinh nghiệm làm việc trong những năm em học tập tại
trường.
Cuối cùng em chúc em kính chúc quý Thầy, Cô dồi dào sức khỏe và đạt được
nhiều thành cơng trong sự nghiệp.

TP. Hồ Chí Minh, ngày 28 tháng 11 năm 2021

Tác giả

CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH
TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC TƠN ĐỨC THẮNG
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của nhóm tơi và được sự hướng
dẫn khoa học của TS Nguyễn Hoàng Nam. Các nội dung nghiên cứu, kết quả trong đề
tài này là trung thực và chưa công bố dưới bất kỳ hình thức nào trước đây. Những số
liệu trong các bảng biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá được chính tác
giả thu thập từ các nguồn khác nhau có ghi rõ trong phần tài liệu tham khảo.
Ngồi ra, trong luận văn cịn sử dụng một số nhận xét, đánh giá cũng như số
liệu của các tác giả khác, cơ quan tổ chức khác đều có trích dẫn và chú thích nguồn
gốc.
Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm
về nội dung luận văn của mình. Trường đại học Tôn Đức Thắng không liên quan đến
những vi phạm tác quyền, bản quyền do tôi gây ra trong q trình thực hiện (nếu có).
TP. Hồ Chí Minh, ngày 28 tháng 11 năm 2021

Tác giả


MỤC LỤC


MỤC LỤC HÌNH ẢNH


BẢNG PHÂN CƠNG – ĐĨNG GĨP

ST
T
24

Họ và Tên

MSSV

Cơng Việc

Đóng góp

Phạm Trung Kiên

41800684

40%

32

Trần Xuân Nghĩa

41801193

40

Võ Văn Ga Sin

41800269

Làm word, mô phỏng so sánh,
Lý thuyết.
Làm word, tính tốn đề tài, lý
thuyết.

Làm PowerPoint, Lý thuyết,
Làm word.

40%
20%

6


Link video thuyết trình nhóm 11:
/>usp=sharing

CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT VỀ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
Khái niệm điều khiển
Điều khiển là quá trình thu thập thơng tin, xử lý thơng tin và tác động lên hệ thống để đáp
ứng của hệ thống “gần” với mục đích định trước (bám đuổi kịp mục đích điều khiển và
theo sát yêu cầu thiết kế). Điều khiển tự động là qua trình điều khiển khơng cần sự tác
động của con người.
Điều khiển học nghiên cứu những hệ thống có bản chất khác nhau, có khả năng thu thập,
lưu trữ, biến đổi thông tin và sử dụng thông tin để ra quyết định điều chỉnh và điều khiển
hệ thống đạt yêu cầu cần thiết.

1.1 Các thành phần cơ bản của hệ thống điều khiển

Hình 1.1 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển
Để thực hiện được quá trình điều khiển như định nghĩa trên, một hệ thống điều khiển bắt
buộc gồm có ba thành phần cơ bản là thiết bị đo lường (cảm biến), bộ điều khiển và đối
7

tượng điều khiển. Thiết bị đo lường có chức năng thu thập thông tin, bộ điều khiển thực
hiện chức năng xử lý thông tin, ra quyết định điều khiển và đối tượng điều khiển chịu sự
tác động của tín hiệu điều khiển. Hệ thống điều khiển trong thực tế rất đa dạng, sơ đồ
khối ở hình 1.1 là cấu hình của hệ thống điều khiển thường gặp nhất.

Có 6 nguyên tắc điều kiển:
Nguyên tắc 1: Nguyên tắc thông tin phản hồi
Muốn quá trình điều khiển đạt chất lượng cao, trong hệ thống phải tồn tại hai dịng thơng
•

tin: một từ bộ điều khiển đến đối tượng và một từ đối tượng ngược về bộ điều khiển (dịng
thơng tin ngược gọi là hồi tiếp). Điều khiển không hồi tiếp (điều khiển vịng hở) khơng
thể đạt chất lượng cao, nhất là khi cóp nhiễu.
Các sơ đồ điều khiển dựa trên nguyên tắc thông tin phản hồi là:
Điều khiển bù nhiễu : là sơ đồ điều khiển theo nguyên tắc bù nhiễu để đạt đầu ra c(t)
mong muốn mà không cần quan sát tín hiệu ra c(t). Về nguyên tắc, đối với hệ thống phức
tạp thì điều khiển bù nhiễu khơng thể cho chất lượng tốt.

Hình 1.2 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển bù nhiễu
Điều khiển sang bằng sai lệch : Bộ điều khiển quan sát tín hiệu ra c(t), so sánh với tín
hiệu ra mong muốn r(t) để tính tốn tín hiệu điều khiển u(t). Nguyên tắc điều khiển này
điều chỉnh linh hoạt, loại sai lệch, thử nghiệm và sửa sai. Đây là nguyên tắc cơ bản trong
điều khiển.

8


Hình 1.3 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển san bằng sai lệch
Điều khiển phối hợp: Các hệ thống điều khiển chất lượng cao thường phối hợp sơ đồ điều
khiển bù nhiễu và điều khiển san bằng sai lệch như hình 1.4.

Hình 1.4 Sơ đồ khối hệ thống diều khiển phối hợp
Nguyên tắc 2: Nguyên tắc đa dạng tương xứng
Muốn q trình điều khiển có chất lượng thì sự đã dạng của bộ điều khiển phải tương
•

xứng với sự đa dạng của đối tượng. Tính đa dạng của bộ điều khiển thể hiện ở khả
năng thu thập thông tin, lưu trữ thơng tin, truyền tin, phân tích xử lý, chọn quyết định,
… Ý nghĩa của nguyên tắc này là cần thiết kế bộ điều khiển phù hợp với đối tượng.
Nguyên tắc 3: Ngun tắc bổ sung ngồi
Một hệ thống ln tồn tại và hoạt động trong môi trường cụ thể và có tác động qua lại
•

chặc chẽ với mơi trường đó. Ngun tắc bổ sung ngồi thừa nhận có một đối tượng
chưa biết (hộp đen) tác động vào hệ thống và ta phải điều khiển cả hệ thống lẫn hộp
đen. Ý nghĩa của nguyên tắc này là khi thiết kế hệ thống tự động, muốn hệ thống có
chất lượng cao thì khơng thể bỏ qua nhiễu của mơi trường tác động vào hệ thống.

9


Nguyên tắc 4: Nguyên tắc dự trữ
Vì nguyên tắc 3 ln coi thơng tin chưa đầy đủ phải đề phịng các bất trắc xẩy ra
•

và khơng được dùng tồn bộ lực lượng trong điều khiển bình thường. Vốn dự
trữ khơng sử dụng, nhưng cần để đảm bảo cho hệ thống vận hành an toàn.

Nguyên tắc 5: Nguên tắc khẩn cấp
Đối với một hệ thống điều khiển phức tạp cần xây dựng nhiều lớp điều khiển bổ

•

sung cho trung tâm. Cấu trúc phân cấp thường sử dụng là cấu trúc hình cây, ví
dụ như hệ thống điều khiển giao thơng đơ thị hiện đại, hệ thống điềukhiển dây
chuyền sản xuất.

Hình 1.5 Sơ đồ điều khiển phân cấp

Nguyên tắc 6: Nguyên tắc cân bằng nội
Mỗi hệ thống cần xây dựng cơ chế cân bằng nội để có khả năng tự giải quyết
•

những biến động xẩy ra.
1.2 Phân loại điều khiển
Theo phương pháp phân tích và thiết kế
•

Hệ thống tuyến tính & hệ thống phi tuyến
o Hệ thống tuyến tính khơng tồn tại trong thực tế, vì tất cả các hệ thống vật lý đều
là phi tuyến.
o Hệ thống điều khiển tuyến tính là mơ hình lý tưởng để đơn giản hóa q trình
phân tích và thiết kế hệ thống.
10


•

Hệ thống bất biến & hệ thống biến đổi theo thời gian
o Khi các thông số của hệ thống điều khiển không đổi trong suốt thời gian hoạt
động của hệ thống, thì hệ thống được gọi là hệ thống bất biến theo thời gian.

o Thực tế, hầu hết các hệ thống vật lý đều có các phần tử trơi hay biến đổi theo
thời gian.

Theo loại tín hiệu trong hệ thống
•

Hệ thống liên tục : Là hệ thống mà tín hiệu ở bất kỳ phần nào của hệ cũng là hàm
liên tục theo thời gian. Trong tất cả các hệ thống điều khiển liên tục được chia

thành tín hiệu AC hay DC
• Hệ thống điều khiển AC có nghĩa là tất cả tín hiệu trong hệ thống đều được điều
chế bằng dạng sơ đồ điều chế.

11


Hình 1.6 Sơ đồ hệ thống điều khiển AC vịng kín
•

Hệ thống điều khiển DC được hiểu đơn giản là hẹ có các tín hiệu khơng được
điều chế, những vẫn có tín hiệu xoay chiều.

Hình 1.7 Sơ đồ hệ thống điều khiển DC vịng kín

•
•

Hệ thống rời rạc
Hệ thống điều khiển rời rạc có tín hiệu ở một hay nhiều điểm trong hệ thống là

dạng chuỗi xung hay mã số.
• Được phân làm 2 loại:
• Hệ thống điều khiển lấy mấu dữ liệu ở dạng dữ liệu xung.
• Hệ thống điều khiển số liên quan đến sử dụng máy tính số vì vậy tín hiệu trong hệ
thống được mã số hóa.

Theo mục tiêu điều khiển

12


•

Điều khiển ổn định hóa: mục tiêu điều khiển là kết quả tín hiệu ra bằng tín hiệu vào
với sai số ở chế độ xác lập

•

Điều khiển theo chương trình: yêu cầu đáp ứng ra của hệ thống sao chép lại các giá

trị của tín hiệu vào
• Điều khiển theo dõi: yêu cầu điều khiển đáp ứng ra c(t) luôn bám sát được r(t).
• Điều khiển thích nghi: điều khiển sao cho hệ thích nghi với các biến động mơi
•

trường bên ngoài
Điều khiển tối ưu – hàm mục tiêu đạt cực trị

13

CHƯƠNG 2: THỰC HIỆN U CẦU BÀI TỐN
2.1 Tìm hiểu mơ hình hệ thống

Hình 2.1 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển rời rạc

Hình 2.2 Mơ hình con lắc đơn

Đối tượng điều khiển: con lắc đơn.
14


Mơ hình của hệ thống: mơ hình vịng kín hồi tiếp âm đơn vị.
Hàm truyền của con lắc đơn:

G(s)=

Thông số đề tài: g = 9.81; m = 0.16; l = 1.2; B = 0.3
D(z) : bộ điều khiển.
ZOH : bộ điều khiển mô tả tác động của chuyển đổi một tín hiệu thời gian
rời rạc đến một tín hiệu liên tục theo thời gian bằng cách giữ mỗi giá trị mẫu cho
một khoảng thời gian mẫu.
H(s) : bộ hồi tiếp tín hiệu.
Ta chọn thời gian lấy mẫu: T = 0.1(s).
Yêu cầu : Thiết kế bộ điều kiển D(z) kiểu hồi tiếp trạng thái?

2.2 Phân tích tính ổn định của hệ thống liên tục phản hồi âm đơn vị

15

Ta có:
G(s)= và H(s)=1
Thay g = 9,81 ; m = 0.16 ; l = 1.2 ; B = 0.3 , ta được:
G(s)=
Phương trình đặc tính:
1+G(s)*H(s)=1+ =

=0

Hệ phương trình có hai nghiệm:

Ta có hai nghiệm đều nằm bên trái mặt phẳng phức, nên hệ thống ổn định.
Lập bảng Routh:

0.2304
0.3

1.88352
0

= 1.88352
Từ bảng Routh, ta thấy: Tất cả các hệ số ở cột 1 đều dương
Vậy hệ ổn định.

2.3 Phân tích chất lượng điều khiển của hệ thống liên tục
Với:

Ta suy ra:

16


( Thỏa 0 < < 1 )

Phân tích chất lượng hệ thống:

Độ vọt lố (overshoot):
POT=
Thời gian xác lập (setting time): theo tiêu chuẩn 2%
Thời gian lên (rise time):
= = = 0.5 (s)
Thời gian đạt đỉnh (peak time):

2.4 Rời rạc hoá hàm truyền hệ thống
Ta có:
G(s) =

� (�)

� G(s) =

17


Thay T= �.1(s) vào ��
� �� (�):

Hàm truyền của hệ thống:
T(z) =

= =

2.5 Phân tích tính ổn định của hệ thống rời rạc phản hồi âm đơn vị
Theo tiêu chuẩn Jury

18


∆(z) =

∆(1) = 0.12 > 0 (thỏa)
∆(-1) = 3.68 > 0 (n =2 chẵn)
Row
1

0.9

-1.78

1

| | < ||
(0.9) < 1
 Hệ Ổn Định

2.6 Phân tích chất lượng điều khiển của hệ thống rời rạc phản hồi âm đơn
vị
Phương trình đặc tính:
∆(z) = = 0
19

= 0.89 ± j0.328 = r = 0.95 0.353
=

= 0.144

= = 3.567
Độ vọt lố (overshoot):
POT : (%) = 63.3%
Thời gian xác lập (setting time): theo tiêu chuẩn 2%
Thời gian lên (rise time):
= =0.486(s)
Thời gian đạt đỉnh (peak time):

2.7 Thiết kế bộ điều khiển nhằm ổn định và nâng cao chất lượng điều khiển
của hệ thống
�Thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái với độ vọt lố nhỏ hơn 5%
và thời gian xác
lập (theo tiêu chuẩn 2%) nhỏ hơn bằng 1s

Độ Vọt Lố (overshoot):
(%) = 5%
 = ln(0.05)
 = - 2.996
 =

20

 = 8.976
 = 0.476
 = 0.69 (thỏa điều kiện: 0 < < 1)

Thời Gian Xác Lập ( Setting Time):
(theo tiêu chuẩn 2%) = = 1
Thay = 0.69 vào
 =1
 = 5.797 (rad/s)

Cực Mong Muốn
=r
r = = = 0.67
= = 0.42
=r=
 =
 =

Phương Trình Đặc Tính Mong Muốn
∆(z) = = 0
∆(z) =
∆(z) =
Hàm Truyền:
T(z) =
� Y(z)
y(k+2) – 1.78y(k+1) + 0.9y(k) = 0.021u(k+1) + 0.02u(k)

21

Đặt:






Từ (2) và (3) ta có:
= 0.021u(k+1) + 0.02u(k)
Ta có hệ phương trình sau:

� Phương trình trạng thái:
F=

G=

C=

D=0

Xác định tính điều khiển được:
Để hệ điều khiển được
�Rank(C) = n
Với C = [G

FG] , n là bậc hệ thống

FG =
FG =

22


�C =
Del(C ) = -1.7541 x 10-3
�Rank(C ) = 2 = n
Vậy hệ thống điều khiển được
Xác định tính quan xác được
Để hệ quan sát được
�Rank(O) = n
O = , n là bậc hệ thống
CF =
�O=
� Rank(O) = 2 = n
Vậy hệ thống quan sát được

Phương trình đặc tính
Del(Iz – F + GK) = 0
Iz – F =
GK =
Iz – F + GK = +
Iz – F + GK =
� del(Iz – F + GK)
= (.( ( = 0
= z2+(-1.78+0.06K2 +0.021K1)z+0.02262K1-0.0189K2+0.9=0

23


Từ (1) và (4), suy ra:


Luật điều khiển:
u(k) = -kx(k)
u(k) = 9.5 12.67
2.8 So sánh kết quả với Matlab
G(s)=
G(s)=

Phương trình đặc tính:
1+G(s)*H(s)=1+ =

=0

24


Với T = 0.1

Hàm truyền của hệ thống:
T(z) =
T(z) =

25