Kiến thức và bài tập trắc nghiệm dấu của nhị thức bậc nhất
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (648.15 KB, 14 trang )
_ BAT DANG THỨC
BAT PHUONG TRINH
C hương
CHUYEN DE 3
DAU CUA NHI THUC BAC NHAT
§4. DAU CUA NHI THUC BAC NHAT
A TOM TAT LY THUYET.
1. Nhị thức bậc nhất và dấu của nó.
a) Định nghĩa nhị thức bậc nhất:
Nhị thức bậc nhất (đỗi với z ) là biéu thie dang aa: + b, trong dé a và b là hai số cho trước với a = O.
xu, = _?
a
được gọi là nghiệm cảu nhị thức bậc nhật ƒ
ø
=az+D.
b) Dấu của nhị thức bậc nhất
Định lí: Nhị thức bậc nhất ƒ +
số ø
= ax + bcùng đâu với hệ số ø khi z lớn hơn nghiệm và trái dâu với hệ
# nhỏ hơn nghiệm của nó.
2. Mot so ung dụng.
a) Giai bat phương trình tích
e Dang P(x) >0
(1) (trong đó P +
e Cách giải: Lập bảng xét dâu của?
là tích các nhị thức bậc nhất.)
z.. Từ đó suy ra tập nghiệm của (1).
b) Giải bất phương trình chứa ẫn ở mẫu
e Dang tự)
Q()
>0
(2) (trong đó P
e Cách giải: Lập bảng xét dâu của
z , Q
Dữ)
Q(2)
z_
là tích những nhị thức bậc nhất.)
. Tu đó suy ra tập nghiệm của (2).
Chú ý: 1) Khơng nên qui đồng và khử mẫu.
2) Rút gọn bớt các nhị thức có lũy thừa bậc chăn (cần lưu ý trong việc rút gọn để tránh làm mắt nghiệm).
e) Giải bất phương trình chứa ấn trong dấu giá trị tuyệt đối(GTTĐ)
e Tương tự như giải phương trình chứa ấn trong dâu GTTĐ, ta thường sử dụng định nghĩa hoặc
tính chất của GTTĐ để khử dâu GTTĐ.
Chiy: Voi B> 0 tacd IAL< BS-B
Câu 1.
ASB
Cho nhị thức bậc nhất ƒ (x)= 23x— 20. Khăng định nào sau đây đúng?
A. f (x)>0 voi VxeR.
C./(x)>0
T
B. f (x)>0 voi ve (—oi2),
3
%:
với X>—:
D. ƒ(x)>0 với Vxe
5n»
20
2n
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Câu2.
A<-B
re
=
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức ƒ(x)=x(x—6)+5—2xz—(10+x(x—8)) ln
đương?
A.Ø.
Chọn A.
B.R.
C.(_—œ;Š).
Hướng dẫn giải
D.(5;+œ).
Trang 1/14
x(x—6)+5—2x—(I0+x(x—8)) >0<>0x>5
vô nghiệm.
Vay xe.
Câu 3. Các giá trị của x thoả mãn điều kiện đa thức ƒ (x)=
A. x4#—2 va x4#-l.
B.x>-].
Chọn A.
x+2z0
A.
Điêu kiện 4 x+lzO
x#-2
<>
x°+1>0
Câu 4.
x14
xeR
.
x1
x+
C. x#-1.
Hướng dân giải
x#-2
xz-l
.
x+
D.
x 4-2.
.
.
,
2
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất ƒ (x)=————I
—%*
A.(—<0;-1).
B. (—00;—1) U(1; +00) .
C. (1; +00).
D.(-—1:1).
Hướng dẫn giải
Chọn B
l—x
âm?
eos
z-1+2 <0<©
l—x
Kê
TS
l—x
x>l
Câu 5. Với x thuộc tập hợp nào đưới đây thì nhị thức bac nhat ƒ (x) =(x—1)(x+ 3) không âm
A.(-3.1).
B.[-3,1].
C.(—0,-3]U[1, +00). D.(—0,-3) U1, +00).
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có (x-1)(x+3) >0<>-3
Vậy
fe)
xe |-3.1].
ead
Câu 6. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất ƒ (x) =
+
3x+1
Vậy
,
peg
ht
3x+1
cg
Hướng dẫn giải
tye
5
—4x+1
3x+1
ald]
+3 khơng dương
tl
3
4
1
xe|-—,——!.
-§
|
Câu 7. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất ƒ (x) = ae —2 khơng dương
x+
A.(-œ,-3)©[—1.+z).
B.(-3,-]].
C.[-1,+00).
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Tacs
D.(—œ,-I].
--2<06 2 ts06]**
x4+3
x+3
x>
Vay xe (-0,-3]U[-1,+0).
Câu 8. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất ƒ (x) =|2x— 5|—3 không dương
A.l
Chọn A.
5
B.x =>.
C.x=0.
D.x<1.
Hướng dẫn giải
Trang 2/14
Ta có 2x--3<0eBx~3<3e |
2x-5<3
2x-5>-3
>
x<4
Vậy xe[I1,4].
Câu 9.
x-]
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức ƒ (x) =—s
x“+4x+3
khơng dương?
A. S =(-0;1).
B. S =(-3;-1)U|1;+00).
C. S =(—2;-3)U(-h1].
D. S =(-3;1).
Hướng dẫn giải
Chon C.
x-]
+ƒ(*)=——.
) x+4x+3
Ta có x—-l=0<>x=l
2
x=-3
x“+4x+3=0<>
x=-l
+ Xét dâu ƒ (x):
œ
Câu 10.
—œc
—3
—1
œ — 1
—
—
œ +1
—
—
nhiều
—
1
—
0
-++
0
+
+
+
+
0
+
+
ƒ()
—
+ Vậy ƒ(x)<0 khi xe(-œ;-3)t/(—:1].
Vậy xe(—œ;—3)t+/(—1:;1]
+
—
oO
+
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất ƒ (x) = = ơ khụng õm?
x+
A.
s-(-4:2].
C. Đ =|
B.
2
1
-co;-
2
U[2;+00).
5 =(-1-3
D. S=|
Hng dẫn giải
Chọn D.
Ta có 2-x=0<>x=2
2
(2:4).
1
_-—;2|.
2
2x+l=0O0<>x= =!
2
+ Xét dâu f (x):
œ
—œ
=9
2-2
+
2œ-+-1
—
f(x)
—
1
2
+
0
0
+
+
-++
_
+
0
—
Trang 3/14
+ Vậy ƒ(x)>0 khi xe|~š:2|
Cau 11.
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức ƒ (x)= x(x” —1) khơng âm?
A.(—90;-1)U[1;+00).
B.[-1,0]U[I;+00).
C.(-s;-1|©[0O1).
D.[-11].
Hướng dẫn giải
Chọn B.
x=0
Cho
x(x
-1)=0@
x=l.
x=-l
Bang xét dau
x
—œ
—1
0
œ — 1
_
_
x
—
—
œ-E1
—
0
+
f(x)
-
0
+
1
_
0
0
+
0
+
+
+
+
+
=
0
+
Căn cứ bảng xét dâu ta được xe |-1 0|©2[1: +00)
Cau 12.
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thi nhị thức bậc nhất f (x) =|2xz— 3|—1 không dương?
A.l
B. -l
Hướng dân giải
Chon C
|2x—3|-1<0< |2x-3| <1
Cau 13.
C.1
-1<2x-3<1O1
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì ƒ (x) =5x- "
A. Ø.
D. -1
B. R.
—4— (2x — 7) luôn âm
C. (—s;—]).
Hướng dẫn giải
Chọn C.
D. (-1;+œ).
5x" 4-(2x-7)<0 ©l4x+l4<0€©x<-1.
Vậy xe(—=;-]).
Cau 14.
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì ƒ (x) = x7—2x+3 ln dương
A.Ø.
B.R.
Chọn B.
C. (-00;-1)U(3;4+00).
Hướng dẫn giải
Ta có x' ~2x+3=(x-lI)} +2>2,Vxe
Cau 15.
D.(-1;3).
IR .Vậy xeRR,
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức ƒ (x)= x” +9—6x ln dương
A.R\f).
Chọn A.
B.R.
C.(3;+e).
Hướng dẫn giải
D.(_—=;3)..
Ta có x+9-6x>0€©(x-3) >0©>xz3.
Vậy xeR\i}.
Cau 16.
Tìm tham số thực 7 để tồn tại x thỏa ƒ (x) =m x+3—
(mx+ 4) âm
Trang 4/14
A. m=l1.
B. m=0.
C. mm = Lhoặc
Hướng dân giải
Chon D.
mÌx+3~(mx+4)<0©
+ Xét m” -m =0 <>
m=0.
D. VmeR.
(m°—m)x<].
thì bất phương trình đã cho có nghiệm.
m=
+ Xét m? —m #0 thì bất phương trình đã cho ln có nghiệm
Vay VmeR thoa YCBT.
Cau 17.
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f (x) =2x+
A.2x<3.
B.v< và x#2.
,
Cau 18.
Cars.
{»
3
2x-4
am
D. Tắt cả đều đúng.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có: 2x+
3
2x-4
3
2x-4
—|
3+
3
2x-4
x#2
<0<>
3.
x< 2
Với
x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức ƒ (x)= 2(x—1)~ x—(3(x—1)—2xz—5} ln dương
A.xelR.
B.x<3,24.
Œ.x>_—2,12.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
D. Vơ nghiệm.
Ta có 2(x—1)—x—(3(x—1)~2x—5)>0© x—2>x—8<©©~2>~8 (ln đúng).
Vay xER.
Cau 19.
Với + thuộc tập hop nao dudi day thi nhj thire bac nhat_f (x) = 5(x-1)—x(7-x)-(x° -2x)
luôn dương
A. Vô nghiệm.
B.xeER.
Œ.x>-—2,5.
D.x>-2,6.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Ta có 5(x-1)-x(7-x)-(z
—2x) >0<5x—5-7x+x" >x—2x€©>-5 >0 (vơ lý).
Vậy vô nghiệm.
Cau 20.
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức ƒ(x)= xˆ—6x+8 khơng đương.
A. |2:3].
B. (-00;2]U[4;+00).
C. [2:4].
Hướng dẫn giải
Chọn C.
D. [1:4].
Để f (x) khong duong thi x* -6x+8<0<(x-2)(x-4)<0
Lập bảng xét dau f (x) ta thay dé f(x)<0@xe[2;4]
Cau 21.
Số các giá trị nguyên âm củax để đa thức ƒ (x) =(x+3)(x—2)(x—4) không âm là
A.0.
Œ.2.
B.1.
D.3.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
x=-3
Ta cú (x+3)(x-2)(x-4)=0ôâ|xz=4
x=2
Bng xột du (x)
Trang 5/14
x
—œ
=3
2
œ—4
—
—
œ — 2
—
—
œ +3
—
0
+
f(x)
—
0
+
4
0
+
0
—
0
+
+
-+
+
+
—
0
+
Dựa vào bảng xét dâu, để. ƒ (x) khong am thi x €[-3,2]U[4, +0).
Vậy có 3 số nghiệm nguyên âm x thỏa YCBT.
Cau 22.
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức ƒ (x)=
257
Á.x>0.
B. x < —
295
Chọn B.
Ta cố
Cau 23.
, 53x
l3
x
———+—_—
5
21
15
9
2x
25 35
5x _ 13 42
5
21
15
25
C.x>—Š,
35
D.x<-—5.
Hướng dẫn giải
118
514
257
<<>-—x<——<>x<—.,
105
525
295
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f (x) = cố
X
A.|-2.5].
|- -——^* | ln âm
B.(—2.5)
Chọn A.
—
khơng dương
C.(-2,5].
D.[-2,5).
Hướng dẫn giải
Ta có Ÿ“^<0©>~2
xe
Cau 24.
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất ƒ (x) = "
A.R.
B.Ø.
C.(-11).
— "
x+
Hướng dẫn giải
Chon C.
Ta có tt
0e
x—]l
x+l
X—
! < ! S
x—l
x+l
ln âm
D. Một đáp số khác.
ˆ
<0<>-l
Vậy xe(-—1.1).
Cau 25.
Các số tự nhiên bé hơn 4 để đa thức f (x)= = —23—(2x—16) luôn âm
A.{—-4;—3;—2;—1;0;1;2;3}.
B.——35
C.{0;1,2;3}.
D. {0;1;2;-3}
Hướng dẫn giải
Chon C.
Ta có
S-23-(2x-16) <0.
-23< 2-16
2-21 < 23-16
eo
exo.
Vay xe {0,1,2,3}.
Cau 26.
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì ƒ(x)= x(5x+2)—x(x” +6) không dương
A. (—0;1]U[4;+00).
B. [14].
C. (1;4).
D. [0;1]U[4; +00)
Trang 6/14
Hướng dẫn giải
Chọn D.
x(5x+2)—x(3
+6)<0©
x
x(3?—5x+4)>0
—0o
0
1
œ — 4
—
—
œ — 1
—
—
Œ
—
0
+
f(x)
—
0
+
4
—
0
0
+
0
+
+
+
+
+
—
0
+
Vậy xe|0;1|2[4;+œ).
Cau 27.
Với giá trị nào của zr thì khơng tổn tại giá trị của x để ƒ (x)= mx+m— 2x luôn âm
A.m =0.
B.ư =2.
Chọn B
mx +m—2x<0(m—2)x+m<
m=2
Cau 28.
C.m=-2.
D.meR.
Hướng dân giải
0
bất phương trình trở thành 2 <0 bất phương trình vơ nghiệm.
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì ƒ(x)= x7—4x+3 ln âm
A. (—00;1)U[3;+00).
B. (-0;1)U (45400).
C. (1:3).
D.[1;3].
Hướng dẫn giải
Chon C.
x
—œ
1
3
—
3
—
œ — 1
=
0
+
f(a)
+
0
—
œ—
+co
+
0
+
0
+
Vậy xe (1; 3).
Cau 29.
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f (x) = 2x° —7x—15 khong 4m
A. [~z:~š Jol5.+s)
B. Csz-5JL| 2:2] .
“(3h
s
Hướng dẫn giải
Chọn A.
œ
3
9
—oo
5
2z + 3
—
—
œ— 5
—
0
+
f(x)
+
0
—
0
-+-o
+
+
0
+
Trang 7/14
Vayxe [—=-3
Cau 30.
U l5: +0)
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f (x) =~x°+6x+7
A.(-s;-1|U[7+z)
B.[-17|
C. (-00;-7]U[b+0)
D.[-7:1|.
Hng dn gii
Chn B.
khụng õm
x +6x+7>0ô<>-~(x+1)(x7)>0 âxe[-1;7|
Cau 31.
Tỡm s nguyờn nhỏ nhất của x để ƒ (x) =
A. x=-3.
B. x=-4.
Chọn D
nN
ln dương
C. x=-5.
D. x=-ó.
Hướng dẫn giải
.
—5
— LậpAp bảbang xétst dadau f (x) -_
7?
Gina-2
- Suy ra xe(—7;~2)t(Š5;+eo)
— Vay x=-6
Cau 32.
Các số tự nhiên bé hơn 6 để đa thức f (x) =5x- : —lIz- =) ln dương
A.12:3:4:5}.
B.13;4;5}.
Ta có 5x1
3
Cau 33.
2x
12—-—
3
1
37
|>0 c5x+2#>12+l <>x>——.
3
3
17
xe {3,4,5} .
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất ƒ (x)= 3x45 _ 1- | x12
A. V6 nghiệm.
Hướng dẫn giải
, Ä3x+5
-I-|
x+2
S32 +x]<099y+15=6<2x+4r6n
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì ƒ (x) =
A-| 82 |
Chọn D.
Dkxd:
ln âm
D.x<—5.
Chọn D.
Ta có
+ +]
B. Mọi x đều là nghiệm.
C.x>4,11.
Cau 34.
D.{3;4:5;6}..
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Vay
C.{0;1;2;3;4; 5}.
B.(—2;+e).
x-l
x+2
x+2
x-]
C.[-2:-3
ox<
5.
không âm?
(ts).
D. Cs-2)2| su]
Hướng dẫn giải
x #—-2;x41.
YCBT<>
wot
x+2
x‡2 0v (=2)
x-1
(x-1)(x+2)
Cho
-6x-3=0ex=>
Cho
&71)32)=0Đ)
SỐ
7
_ ~Ox=3
v0
(x-1)(x+2) —
.
x=l
Bang xét dau
Trang 8/14
xr
—œo
—2
-5
œ — 1
—
—
—6œ — 3
+
+
œ +2
—
f(x)
+
0
0
—
0
+00
0
+
_
-
+
+
+
=—
7 .
Với giá trị nào của ø thì nhị thức bậc nhất ƒ (x)=mx—3 ln âm với mọi x
A.m =0.
B.m >0.
Chọn A.
AK
m>0,mx—-3<0@x<—
3
+ Néu m<0,mx-—3<0@x>—
3
+ Néu
m
z
Trị
+ Nếu
Cau 36.
—
+
Căn cứ bảng xét dâu ta được xe (—20;-2) U Ẹ
Câu 35.
1
ŒC.m <0.
D.mz0.
Hướng dân giải
Aw
khong thoa man dé bai.
2
~
A
x:
`
.
khong thoa man dé bai.
=0, bpt trở thành —3<0 luôn đúng với mọi x.
.
.
.
.
1
Với x thuộc tập hợp nào dưới day thi nhi thire bac nhat f (x) “=3 2
X|—
A.x<3
hay x>5Š.
B.x<-—5 hay x>-3.
C. |x] <3 hay |x| >5.
D.VxeR.
Hướng dẫn giải
ChonA
Ta có
ln âm.
lx|[-3
-
2
0©
!
lx|[-3
Đặt
r =|x| , bpt trở thành
tg
2
SE
2(t-3)
S—
Soh
2.(|x|—3)
eo,
sọ,
Cho 5—=0<>/=5.
Cho
£—3=0<>=3.
Bảng xét dâu
t
—oo
3
t—3
—
5 —f
+
f(t)
—
5
—
0
0
—
+
+
+
0
_
Căn cứ bảng xét dau ta được |x|< 3 hay |x| >5.
Câu 37.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mø
để đa thức f (x) = m(x—m)—(x—1)không
âm với
mỌI x€ (—œ:zm+I|.
A. m=TI.
B. m >1.
Œ. m<Ì].
Hướng dẫn giải
Chọn C.
m(x—m)—(x—]) > 0<(m—I)x> mˆ—].
D.
mm >].
(1)
+ Xét m=]I—>>xe€R. (không thỏa)
Trang 9/14
+ Xét m>1 thi (1)<>x2m+1 khOng thda diéu kiện nghiệm đã cho.
+ Xét m<1 thi (1)<>x
Vay m
các tập hợp nảo sau đây là phần bù của tập Š ?
A. (3;+00).
B. |3;+œ).
C. (—20;3).
D. (-20;3].
Hướng dẫn giải
Chon D.
mx+— 2x— 3m <Ơ ©(2-m)x >6-3m &x>3
(do m<2)
Vậy S =(3;+00) >C,S =(—<0;3].
Cau 39.
Tim
cac
gid
tri thuc
cua
tham
SỐ
7m
đếkhông
ton
tai
gia
tri nao
cla
x
sao
cho
nhị
thức ƒ (x) = mx+mn— 2x luôn âm.
A. m=0.
B. m=2.
C. m=-2.
Hướng dân giải
D. meR.
Chọn B.
f (x)
+ Xét m=2 thi f(x)=2>0,VxeRhay f(x)<0 vơ nghiệm (thỏa mãn).
+ Xét m>2 thì ƒ(x)<0 khix<
—m
+ Xét m<2 thì ƒ(x)<0 khix>
—T
(tôn tại nghiệm — loại).
_— 2
(tôn tại nghiệm — loại).
Vậy chỉ có zz= 2 thỏa mãn yêu cầu bài tốn.
Cau 40.
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì ƒ (x) =|2xz—1|— x luôn đương
A. KH
.
B. ey
.
C.R.
D. vô nghiệm.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
+ Xét nes thì ta có nhị thức ƒ(x)=x—1 để f(x)>0 thi x>1.
+ Xét ns
thì ta có nhị thức ƒ(x)=—3x+1 để ƒ(x)>0 thì na,
Vay dé f(x)>0 thi xe [5
Cau 41.
U(1 +00)
2
Tìm số nguyên lớn nhất của x để . đa thức ƒ (x)=-Š 4 ~——=—~—
A.x=2.
x -9
x+3
C.x=-2.
B.x=1.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
x —9 40
Diéu kién
,
4x+340
x+4
x-9
—
2
x+3
— ln âm
3x-x
D.x=-1.
x#3
4x4
3x-x° +0
Ta có
4
—
-3.
x#0
4x
3x-x
<0<>
(x+4)-2(-3)+4(x+3)_
(x-3)(x+3)
x+4
x-9
œ_
—
2
x+3
<
3⁄12
4x
3x-x
0
(x-3)(x+3)
Bảng xét dau
Trang 10/14
x
22
—oo
~~ 3
—3
œ— 3
—
—
t+3
—
—
3z -+- 22
—
0
ƒ(z)
-
0
3
—
+
0
+
+
+
+
+
+
+
—
+
0
Dựa vào bảng xét dấu ta có xe [—a -2) U (-3, 3) .
Vậy x=2 thỏa YCBT.
Cau 42.
Tìm số nguyên dương nhỏ nhấtx dé nhị thức bậc nhất ƒ (x) =|x+ I|+|x—4|—7 luôn dương
A. x=4.
B.x=5.
C.x=6.
Hướng dân giải
Chon C.
D.x=7.
Ta có |x+1|+|x—4|—7 >0<|x+I|+|x—4| >7(*)
Bảng xét dầu
x
—œ
œ—
—1
4
4
—
a+1
—
-
0
0
+
+œc
+
+
Trường hợp x<—], ta có (*) <©>—-x—l—x+4>7<>x<-4.
So với trường hợp đang xét ta có
tap nghiém S, = (—œ. -4).
Trường hợp —Ï< x<4, ta có (*) <©>x+l—-x+4>7
<5>7
(vơ lý). Do đó, tập nghiệm
»; =Ø.
Trường hợp x>4, ta có (*) <©>x+l+x—4>7
nghiệm
<&>x>5. So với trường hợp đang xét ta có tập
S$, = (5, +00).
Vay xe S,US, US, =(-2,-4) U(5, +9).
Nên x = 6thỏa YCBT.
Cau 43.
Voi x thudc tập hợp nào đưới đây thì đa thức ƒ (x) = el
—]
x+2
1
Avx<-22x>— 7:
1
B.2
ol ico
x+2
`
1
C.x<—~„x>2.
Ð
`
D. Vô nghiệm.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
x-]
—1 luôn âm
x-]
Pol | <1(*)
x+2
„
Truong hop x=1, ta cé (*)©
x-1
x+2
—3
x+2
<0 <>x+2>Ð0<>x>-2.
So với trường hợp
đang xét ta có tập nghiệm bất phương trình là Š, =[1,+00).
Truong hop x <1, ta cé (“)o
Bảng xét dau
1-
`
x+2
—|-2
x+2
* <0.
Trang 11/14
—=l — 2z
=|
+
0
œ +2
—
0
+
f(x)
—
0
+
—
+
0
—
Dựa vào bảng xét dấu, ta có xe (—00,-2)U [2 7 .
Vay xe S,US, = C=-2)Ä|~2.+e]
Cau 44.
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhật f (x) = 2|x+ I|—(x+4) luôn đương
A.|x|>2.
B.x<-2 hoặc x>2. C.-l
Hướng dẫn giải
Chọn B.
x+4<0
x<-4
x+4>0
2lx+l|-(x+4)>0 ©2|xz+l1|>x+4<©
x>-4
©
2(x+1)<-(x+4)
a
2(x+l)>x+4
x<-4
©|-4
x>2
x>2
Vậy xe(-œ,-2)tJ(2,+œ).
Cau 45.
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì ƒ (x) = |x— 2 —|x+ 4 không dương
A.x=-2.
B.x=-6.
D.[-1, +00)
Hướng dan giai
Chon D.
Voi
C. Vơ nghiệm.
x 4-4,
ta cod
5
x7 cy
6 59
lx-2I-lx+4|<0©|—S|
x+4
x-2
6 4X*#*
2x+2
x+4
x+4
—~>-I
Khơng nhn x= 4vy
>0
[x>-4
cjlxô<-4eâx>-l.
x>-I
xe [-1. +00) .
l6-4x
Cau 46.
Cho cỏc a thc
ơ..ơ
]
tỡm các giá trị của x để ƒ (x) luôn âm, và g(x) ln
s(*)=——7! TT
dương
A. (-V2;0)U(1:V2)v
(2; +0).
C.(-3; V2)U(4;+2),
Chọn A.
ĐK:
]
B. (-4;-3)U
(0:1) U(¥2;2).
D.(-4;-V2)
(1 +00).
Hướng dẫn giải
xZ—3;xZ=];xz2;x=4.
Trang 12/14
_
Way
“Ay Wanna’ Ae tae
td
4 gg
x—-x-12
-4(x?—16
(x
} sa
xX—x-l1l2
.
1
1
1
“”*Ìy<-4x-2
(x-4)(x+3)
x(x-1)+x(x-2)-(x-1)(x-2)
+——-—>U<
x-l x
+4)
x(x—2)(x-1)
x+3
>0
>0
~J/2
x =2
—————>©
I
x x-2
x-l
Câu 47. Tím x để ƒ(x)=|x—I|—|x+2|+ x+l1|—(|x+2|+|x|—3) luôn đương
A.x>-2
B.[-1;+00)
C.[-3;-1]U[-L Uh
3]
D. (-3;-1)U (11) U (3)
Hướng dan giai
ChonC
|x-1|-|x+2|+|x+1|—(|x+2|+ x|—=3)>0 ©|>z-1|-2|x+2|+|x+I|-|x|+3>0
Chọn x=—3
Câu 48.
(*)
thay vào (*) ta thấy (*) thỏa mãn nên chọn đáp an C
Tìm x để f (x) = x
2
9x46
A.(1;3].
khéng 4m
B.(12]©|3+s).
C.[2:3].
D.(-œ;1)©2[2:3].
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Điều kiện xác định: xzI
x-5x+6 0 (x—2)G—3) co
x-1
Ta có:
x-]
`...)
x—l=O<>x-=l
Bảng xét dấu:
x
—œ
1
2
#® — ở
—
—
œ — 2
—
=
œ 1
f(x)
0
0
+
+
3
0
0
+âđc
+
+
+
+
+
0
+
Vy xe(1;2|L2[3;+=).
Cõu 49.
Vi x thuc tp hp no di đây thì nhị thức bậc nhất ƒ (x)=
A.(1+=).
Chọn D.
B.[—n.2 JO
+00).
c[2.1).
2x-]
- 2 luôn dương
D290)
Hướng dẫn giải
Trang 13/14
2x-1
Ta có
2x—]
““—
|-23006
x-]
x-]
r>?
>2e©|
*~”
2x-]
——
x-]
.
Tap
Cau 50.
T1
|
TU
*7
4x—3
<-2
x-]
x>I
>|
3
.
—
<0
4
3
ve (3.40)
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức f(x)=Š^ —““ “khơng âm
A.[1, +20)
B.(—20,-1)U(1,3].
x41
X+
C.(35)©/(616). — D.(-6,4).
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có
X—
x45, 9
>
x-l x4)
Bang xét dau
œ
2x-6
——————.ŠƠ.
@œ-1G+J
—œœ
—1
1
2z — 6
—
—
œ —
—
—
a+1
—
f(x)
—
Vay x €(-0,-1)U(L,3].
0
3
—
0
0
+
+
+
+
+
+
+
+
—
0
+
Trang 14/14
