Paper Demonstrations and Experiments for Solid Mechanics Courses

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
-------------------------------

BÁO CÁO MÔN HỌC
CƠ HỌC PHÁ HỦY
Đề tài: Nghiên cứu, giải thích q trình phát triển vết
nứt dựa trên thí nghiệm xé giấy đơn giản
Giảng viên hướng dẫn:

Ts. Lê Thị Tuyết Nhung

Sinh viên thực hiện:
Họ và tên
Bùi Việt Anh

MSSV
20186027

Lê Minh Hoàng
Trần Văn Hoài

20186049
20186048

Trần Trọng Tuyển
Nguyễn Văn Ý

20186080
20186083

Hà Nội, 12/2021

1


THÍ NGHIỆM 1.
1.1 Mơ tả mẫu thử, điều kiện thí nghiệm
1.1.1

Mô tả mẫu thử

Chia tờ giấy A4 làm 4 phần theo phương dọc, thu được mỗi mẫu thử có
kích thước 52,5 x 297 mm. Vết nứt có chiều dài a = 15mm.
Trong phạm vi 50mm mỗi đầu của mẫu thử được cuốn lại và bấm ghim cố
định để treo tải và ngàm cố định được chắn chắn nhất. Ngoài ra, nhóm lót
thêm 2 lớp giấy bên dưới ghim bấm nhằm mẫu khơng bị rách khi treo tải
nặng.

Hình 1: Mơ tả mẫu thử(đơn vị mm)

1.1.2

Mơ tả điều kiện thí nghiệm

Qua nhiều lần thí nghiệm thử, nhóm quyết định lựa chọn tải có khối lượng
3kg tương đương 30N (đong đầy nước vào chai Coca thể tích 1,5l và 3
chai 0,5l). Đây là tải cho kết quả trực quan nhất có thể quan sát qua nhiều
mẫu thử khác nhau.
Sử dụng 2 bút bi có đủ độ cứng xỏ qua lỗ của mẫu thử. Đồng thời, buộc
dây vào 2 đầu bút. Một đầu mẫu thử treo vào một vật cố định. Đầu còn lại

buộc vào tải.
Ban đầu để tải lên một bệ đỡ. Sau khi setup hoàn chỉnh, từ từ nhấc bệ đỡ
ra khỏi tải nhằm hệ thí nghiệm có ít dao động nhất có thể.

2


Hình 2: Mơ tả điều kiện thí nghiệm

1.2 Kết quả thu được
 Góc 15 độ

Hình 3: Q trình phá hủy vết nứt 15 độ

3


Hình 4: Mẫu thử 15 độ sau thí nghiệm

 Góc 30 độ

Hình 5: Quá trình phá hủy vết nứt 30 độ

4


Hình 6: Mẫu thử 30 độ sau thí nghiệm

 Góc 45 độ

Hình 7: Quá trình phá hủy vết nứt 45 độ

5


Hình 8: Mẫu thử 45 độ sau thí nghiệm

 Góc 60 độ

Hình 9: Quá trình phá hủy vết nứt 60 độ

6


Hình 10: Mẫu thử 60 độ sau thí nghiệm

 Góc 75 độ

Hình 11: Quá trình phá hủy vết nứt 75 độ

7


Hình 12: Mẫu thử 75 độ sau thí nghiệm

 Góc 90 độ

Hình 13: Quá trình phá hủy vết nứt 90 độ

8

Hình 14: Mẫu thử 90 độ sau thí nghiệm

 Góc 105 độ

Hình 15: Quá trình phá hủy vết nứt 105 độ

9


Hình 16: Mẫu thử 105 độ sau thí nghiệm

 Góc 120 độ

Hình 17: Quá trình phá hủy vết nứt 120 độ

10


Hình 18: Mẫu thử 120 độ sau thí nghiệm

Nhìn chung trong tất cả các trường hợp làm thí nghiệm, mẫu thử gần như lập tức
bị phá hủy hoàn toàn sau khi cho tải tác dụng lực vào mẫu thử. Tuy nhiên ở các
góc nhỏ, mẫu thử dường như bị phá hủy chậm hơn.
Quan sát hình ảnh quay chậm, có thể nhận ra trước khoảnh khắc mẫu thử bị phá
hủy thì chúng có xu hướng “co lại”, hay bị biến dạng.
Tại các hình ảnh chụp mẫu thử sau khi phá hủy, nhóm nhận thấy vết nứt chạy
theo đường thẳng kẻ từ đầu mút vết cắt và song song bề rộng mẫu thử.
1.3 Kết luận và giải thích

Đây là thí nghiệm thuộc về Mode 1: Opening vì có chuyển vị của bề mặt rạn nứt
vng góc với hướng lan truyền.

11


Hình 19: Mode 1

Từ kết quả thu được, nhóm nhận thấy sự lan truyền vết nứt khơng phụ thuộc vào
góc mở của vết nứt. Điều này đúng với lý thuyết được về hệ số tập trung ứng suất
K. Chúng chỉ phụ thuộc vào ứng suất tác dụng , chiều rộng vết nứt a và hệ số Y.

Hình 20: Hệ số tập trung ứng suất K

Trong một số trường hợp nhận thấy sự khác nhau không đáng kể về thời gian lan
truyền vết nứt, điều này có thể do các điều kiện khách quan như mẫu thử không
giống nhau về điều kiện ngàm; vị trí cắt chưa chính xác; góc đặt tải khơng đồng
đều qua các trường hợp….
Hình ảnh quay chậm mẫu thử bị co lại cho thấy khi chịu một ứng suất đủ lớn thì
mẫu thử bị biến dạng. Khi vượt quá ngưỡng cho phép thì mẫu thử sẽ bị phá hủy.

THÍ NGHIỆM 2.
2.1 Mơ tả thí nghiệm
2.1.1

Mục đích của bài thí nghiệm
Bài thí nghiệm này nhóm giúp hiểu rõ sâu sắc về các khái niệm
trong cơ học phá hủy cũng như vận dụng kiến thức học được để
giải thíchhiện tượng trong thực tế.

12


2.1.2

Thực hiện thí nghiệm
Các kích thước như hình bên dưới
Ở trường hợp này, mẫu thử được bố trí thêm một số ghim cố định
trước vết nứt chính để tang khả năng chống đứt gãy cục bộ của vật
liệu giấy.
Sau đó, lặp lại thử nghiệm với các góc khác nhau từ 15 đến 120 độ,
kết quả sẽ được quan sát và so sánh trên cơ sở các kiến thức đã học
về Cơ học phá hủy.

Hình 1. Sơ đồ mẫu thử
Treo vật năng có tải trọng là 3kg. Đây là khối lượng mà nhóm đã
chọn sau khi thử trong rất nhiều trường hợp khác nhau để có được
kết quả thí nghiệm tốt nhất.

13


Hình 2. Bố trí mẫu thử
2.2 Kết quả thí nghiệm

Hình 1. Các mẫu thử khơng đứt sau thí nghiệm
Các trường hợp trên nhận thấy, tờ giấy vẫn chưa bị đứt, điều này có
thể do các điều kiện khách quan như mẫu thử khơng giống nhau về
điều kiện ngàm; kích thước vết nứt và góc chưa chính xác; tải trọng
khơng đồng đều, yếu tố mơi trường…

Nhận xét của nhóm về trường hợp này: do tải trọng chưa đủ lớn để
tờ giấy có thể đứt, tuy nhiên vết nứt sẽ tiếp tục phát triển dưới sự
kết hợp của tải trọng và môi trường tác động vào vết nứt ngày càng
lớn và sự rạn nứt sẽ xảy ra.
14


Hình 2. Các mẫu thử bị đứt sau thí nghiệm
Trường hợp này mẫu gần như đứt ngay lập khi treo tải trọng vào.
Sau khi tờ giấy đứt, nhóm thấy có vết nứt ở mép, vết nứt chính sẽ
gấp khúc dọc theo đầu của những chiếc kim bấm ngắn, vì độ bền
đứt gãy cục bộ của những chiếc ghim cứng này tăng lên đáng kể.
Từ kết quả thí nghiệm, sự đứt gãy xảy ra nhanh hơn khi các góc các
lớn dần và ngược lại đối với góc nhỏ.
2.3

Giải thích thí nghiệm
Trong thí nghiệm này, mode phá hủy là mode I. Vật liệu ở trạng thái
chịu ứng suất pháp tuyến, sự dịch chuyển của bề mặt nứt vng góc
với mặt phẳng của vết nứt.

15


Thí nghiệm này chứng minh một kết luận cơ học về đứt gãy: một
vết nứt có xu hướng chọn một đường có khả năng chống đứt gãy
thấp hơn (độ dẻo dai).
2.4 So sánh với thí nghiệm 1
Tuy có các ghim gia cường nhưng do bản chất của vật liệu nên ứng
suất kéo tác dụng vào mẫu thí nghiệm vẫn lớn hơn rất nhiều so với

ứng suất tới hạn mà mẫu giấy này có thể chịu được. Vì thế nên đã
xảy ra sự lan truyền vết nứt và phá hủy gần như tương tự thí
nghiệm 1.
Chứng minh:

Hệ số cường độ ứng suất tới hạn
Hệ số phụ thuộc hình dạng
Kích thước vết nứt:
Từ cơng thức trên ta tính được
Kích thước mẫu thử 0.028mm x 52.5 mm
Diện tích ngang của mẫu thử là
Ứng suất kéo là
Nhóm thấy rằng ứng suất kéo vượt quá nhiều so với ứng suất tới
hạn của vật liệu nên mẫu thử bị phá hủy nhanh gần như thí nghiệm
1.

THÍ NGHIỆM 3. TRƯỜNG HỢP VẾT NỨT NẰM LỆCH
MỘT GÓC THEO PHƯƠNG NẰM NGANG.
3.1 Mơ tả thí nghiệm
3.1.1

u cầu đặt ra

Giải thích hiện tượng ứng suất phẳng ứng với thử nghiệm xé giấy với vết
nứt ở giữa và tạo với phương ngang một góc bất kì.
Thử nghiệm được miêu tả như trong sau:

16

Hình 21. Mơ tả thí nghiệm kéo giấy

o Tờ giấy sau khi được gấp lại sẽ được cắt bằng kéo để tạo ra một vết
rách nhỏ ở giữa mô phỏng vết nứt trên vật liệu. Vết rách sẽ có góc
tạo với phương nằm ngang một góc α tương tự với nếp gấp
o Sau khi tạo vết nứt, dùng tay (lực) kéo hai đầu tờ giấy đến khi tờ
giấy rách làm đơi (hình b, c).
Lặp lại thử nghiệm với các góc khác nhau từ 15 đến 120 độ, kết quả sẽ
được quan sát và so sánh trên cơ sở các kiến thức đã học về Cơ học phá hủy.
3.1.2

Thực hiện thử nghiệm

Để dễ dàng quan sát ảnh hưởng của góc nghiêng α đối với sự hình thành và
phát triển vết nứt, nhóm mơ phỏng điều kiện thử nghiệm đối với mẫu chịu kéo
bằng một ứng suất không đổi trong suốt quá trình thử nghiệm và với các mẫu
khác nhau.
Thay vì kéo bằng tay, nhóm sẽ ngàm một đầu và treo vật nặng lên một đầu.
Phản lực tại ngàm sẽ cân bằng với trọng lực của vật nặng, tạo ra hai lực đối nhau
tương tự như kéo bằng tay. Ngoài ra, việc treo vật nặng sẽ đảm bảo tải là như
nhau trên các mẫu khác nhau.
Kích thước mẫu thử được nhóm lựa chọn như sau:

17


Hình 22. Mẫu thử thực tế (đơn vị cm)

Trong đó thông số quan trọng là chiều dài vết nứt a= 4 cm. Hai phần tai
để treo tai dài hơn một chút so với bản lề giấy mục đích để mơ phỏng vị trí 2 bàn

kéo giấy như trong hình b phần đầu. Ngoài ra việc tập trung ứng suất như vậy sẽ
khiến mẫu dễ bị phá hủy hơn khi treo tải đều trên 2 mép bản lề của tấm.

Hình 23. Phân bố lực trên mẫu thử
18


Tải sử dụng trên mẫu thử là một vật vặng 1,7 kg. Khối lượng này được
nhóm rút ra sau khi thử nghiệm nhiều khối lượng khác nhau. Cuối cùng rút ra
khối lượng 1,7 kg sẽ cho kết quả trực quan nhất trong việc quan sát hiện tượng và
phân tích thí nghiệm.

Hình 24. Vật nặng sử dụng trong thí nghiệm.

Tiến hành treo vật nặng vào mẩu thử, đầu còn lại thêm thanh treo cố định,
hình ảnh thử nghiệm được mơ tả như sau.

Hình 25. Quá trình thử nghiệm thực tế

Do vết nứt nằm ở giữa mẫu thử (theo chiều ngang) nên khi xoay vết nứt
với các góc đối lớn hơn 90 độ như góc 105 và 120 độ sẽ tương ứng với trường
hợp góc 60 và 75 độ. Các cặp trường hợp này tương tự nhau khi ta lật tờ giấy lại
19


nên sẽ cho kết quả giống nhau. Do đó nhóm sẽ thực hiện các góc 15, 30, 45, 60,
75, 90 độ.
Kết quả ứng với các góc α được trình bày trong mục tiếp theo.
3.1.3

Kết quả thử nghiệm.

 Góc 15 độ:
Mẫu thử bị phá hủy gần như ngay lập tức khi treo tải. Có thể quan sát
được sự tập trung ứng suất lớn vào mép vết rách khiến vết rách bị xé rộng ra
khi mang tải. Hình ảnh mẫu ngay trước khi bị phá hủy:

Hình 26. Mẫu ngay trước khi bị phá hủy.

Hình ảnh mẫu sau khi bị phá hủy:

20


Hình 27. Mẫu 15 độ sau phá hủy

 Góc 30 độ:
Mẫu thử bị phá hủy sau khoảng 1 giây mang tải. Phá hủy xảy ra rất nhanh
ngay sau khi vết rách bắt đầu phát triển. Hình ảnh mẫu thử sau 1 giây mang
tải:

21


Hình ảnh mẫu thử sau khi bị phá hủy:

Hình 28. Mẫu 30 độ sau phá hủy

 Góc 45 độ:
22

Mẫu thử bị phá hủy sau gần 4 giây mang tải. Như trường hợp trước, sự
phá hủy xảy ra nhanh sau khi vết nứt lan rộng. Hình ảnh vết nứt sau 1 giây
mang tải:

Hình 29. Hình ảnh mẫu 45 độ sau 1 giây mang tải

Hình ảnh vết nứt sau 4 giây mang tải (ngay trước khi phá hủy):

23


Hình 30. Mẫu thử 45 độ sau 4 giây mang tải

Hình ảnh mẫu thử sau phá hủy:

Hình 31. Mẫu 45 độ sau phá hủy

 Góc 60 độ:
Mẫu thử sau khi mang tải có hiện tượng ứng suất tập trung ở mép vết nứt,
sờ tay cảm nhận rõ độ căng của giấy ở vị trí này, mép vết nứt bị gồ lên
24


nhưng có lẽ khơng đủ để phát triển vết nứt. Tiếp tục treo tải thêm 30 phút,
vết nứt vẫn không có tiến triển nên nhóm tháo tải và kết luận trường hợp
này khơng gây phá hủy.
Hình ảnh mẫu thử khi treo tải:
Hình ảnh mẫu thử sau 30 phút treo tải:

Hình 32. Mẫu 60 độ sau 30 phút treo tải (vết gồ khoanh đỏ)

 Góc 75 độ:
Sau khi mang tải khơng có gì xảy ra, kiểm tra bằng tay thấy mép vết nứt ít
bị căng hơn góc 0 độ. Mẫu thử cũng không xuất hiện vết gồ lên ở mép vết
nứt. Kết luận mẫu thử khơng bị phá hủy.
Hình ảnh mẫu thử sau khi mang tải:

25