Dap an de thi vao 10 tinh quang ngai

GV thực kiện + Võ Ti hanh Việt
SO GIAO DUC VA DAO

QUANG NGAI

`
KY THI TUYEN

TAO

NĂM HỌC 2018 -2019,

ĐÈ CHÍNH THỨC
và

4,

¬

`
SINH VAO

„
LOP

10

Mơn TỐN

Thời gian làm bài : 120 phút
vị

(2XT—
2y = -3

Bài 1: a.Giái hệ phương trình :

CA

2x +2y =8

DS. X=1 va y=3

b. Giải phương trình : x” +5x -6 =0
DS x= 1 vax = -6
Bài 2:Cho Parapol : y = x” (P) và đường thắng d : y = -x +2
a. Tìm tọa độ giao điêm của P và d
DS ((1; 1) va (-2;4 ))
b.Tìm m dé y= 5mx+ 6 (d') và P và d cùng đi qua l điểm.
HD: d' phải qua 2 giao điêm của P và d có nghĩa là phái qua (1; l) hoặc (-2;4) .ta giải thì sẽ
được mm= -Ï hoặc m = - 1⁄2.
Bài 3: Cho phương trình xˆ — 2mx+2m-3 = 0.
a.Chứng minh rảng phương trình ln có 2 no phân biệt.
(A' =(m-1) +2 >0)
b.Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm phương trình đã cho.tìm giá trị nguyên m để biểu thức = + =
nhận giá trị nguyên

HD:L+-L~_2m__2m-313 yy
x1

x2

2m —3

2m —3

3

2m —3

Dé — + — nguyên thì 2m-3 ước của 3 hay

2m — 3 = 3<=>m

= 3

2m — 3= —3 <S>>m =Ù
2m
—3=1<=>m=2

2m—3—=

-1<=>m=1

Vậy m =0 hoặc I;2,3 thì — + = nguyen.
Bài 4: Một trường học A có tơng số GV là 80.Hiện tại tuổi trung bình của giáo viên là
35.Trong ti trung bình giáo viên nữ là 32 và ti trung bình giáo viên nam là 38.Hỏi
trường đó có bao nhiêu giáo viên nam và bao nhiêu giáo viên nữ.
HD
Gọi x là số giáo viên nam.
Y là số giáo viên nữ.

(xy € N ;0 < x,y < 80)
Ta co pt dau tiênx + y = 80
Tổng số tuổi GV nam Ia 38x (tudi)
Tong số tuổi GV nit la 32y (t)
Tổng số tuổi GV toàn trường :35.80= 2800
Ta co pí: 38x+32y= 2600.
.,„.„.(
X+y=80
x = 40

Ta giải hệ {sex + 32y = 2800 b = 40

Vay co 40 GV nam va 40 Gv nit.
Bai 5:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R).Các đường cao AD,BE và CF cắt nhau
tại H.

a.CMR các tứ giác BEHD và BEEC nội tiếp.

b.Chứng minh BD.BC = BH.BE

c.kẽ AD cắt BC tại M.CM D là trung điểm MH

d.Tính độ dài đường trịn ngoại tiếp tam giác BHC theo R.
HD giải.
Cau 1:

a..

BFHD nội tiếp vì có F + D = 180

GV thực hiện : Võ Thanh Việt

BEFC nội tiêp vì có F và È cùng nhìn xng BC dưới ] góc 90

b. ABDH ~ A BEC nên — = = <> BD.BC = BH.BE
c. B2 = Al
Bi = Al
Nên B1 =
đường cao
BHM

(cing chan cung MC)
( vì tứ giác ABDE nội tiếp và 2 góc đó cùng chắn cung DE)
Z2 nên BD là đường phân giác vừa là
A
trong tam giác BHM nên tam giác

cân tại B

Suy ra BD là trung tuyến .D là trung điểm HM
d.xét A BHC và ABMC có
BM = BH (ABHM cân tại B)

B1 = B2

BD chung
A BHC = ABMC (C.g.C)
A BHC và ABMC có cùng bán kính đường tron
ngoại tiếp.

Mà ABMC ngoại tiếp đường tròn tâm O nên bán
Kính đường trịn ngoại tiếp là R.Vậy bán kính đường tròn ngoại tiêp A BHC là R

Vậy độ dài đường tròn (chu vi) cua no la 277R

Cau 6:

Cho 3 đường tròn C1;C2;C3.Biết C1 tiếp xúc với C2 và

qua tâm C2;C2 tiếp xúc và qua tâm C3.Cả 3 đường tròn
cùng tiếp xúc tại 1 điểm.Tính tỉ số diện tích phần tơ đậm
và khơng tơ đậm.
HD: Goi R1I,R2,R3 la ban kính CI;C2;C3
R3 = 2R2

Ta cb {55 wo py => RIE ARI

S3 = mR; =1 (4R,) = 16n2R/ = 16 SI

S2 =rrR;ˆ = (2R,) =4nR/ =4 SI
Diéntich phan t6 ddm= S3-S2+S1=16S1-4S1 +S1 = 13S1
Diện tích phân khơng tơ đậm = S2-SI = 4S1-SI = 3S1
⁄

1351

13

Váy tỉ số =—— =
391

3