de thi hoc sinh gioi vat li nghe an nam 2018 2019

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 CẤP THCS
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn thi: VẬT LÍ – BẢNG B
Thời gian làm bài 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 (4 điểm). Hai bạn An và Bình cùng chạy đua từ điểm A trên đường cái
đến điểm B trên cánh đồng như hình 1. Điểm B cách đường cái một khoảng
BD = l = 240m; AD = 320m. Biết tốc độ tối đa của mỗi bạn trên đường cái là
v1 và trên cánh đồng là v2 = 0,6v1.
a) Bạn An quyết định chạy theo đường thẳng từ A đến B còn bạn Bình

A

C

D
l

Hình 1

B

AD
2 rồi mới chạy trên cánh đồng theo đường thẳng CB. Cho rằng
chạy trên đường cái một đoạn
các bạn đều chạy với tốc độ tối đa, bạn nào sẽ đến B trước?
b) Tìm các vị trí C thích hợp để Bình đến B trước An. Vị trí nào của C sẽ giúp Bình tới B nhanh

nhất?
Câu 2 (3 điểm). Có hai cái ống nối chung vào một vịi trộn. Mỗi ống có một cái van để điều chỉnh lưu
lượng nước trong ống từ 0 đến giá trị cực đại J0 = 1 lít/s. Trong các ống, nước chảy ra với nhiệt độ t1 =
100C và t2 = 500C. Mở hết cỡ van của cả hai ống, tính nhiệt độ trong vịi trộn khi có cân bằng nhiệt. Bỏ
qua nhiệt mất mát.
Câu 3 (6 điểm). Cho mạch điện như hình 2, hiệu điện thế giữa hai điểm A và B
A B
khơng đổi và có giá trị là U; điện trở r; biến trở con chạy Rx. Bỏ qua điện trở của
U
dây nối và con chạy của biến trở.
- Nếu điều chỉnh Rx = R1 = 4Ω thì cơng suất tiêu thụ trên chính nó là
Rx
r
P1 = 16W.
- Nếu điều chỉnh Rx = R2 = 6Ω thì cơng suất tiêu thụ trên chính nó là
Hình 2
P2 = 13,5W.
a) Tính U và r.
b) Điều chỉnh biến trở Rx đến giá trị nào để cơng suất tiêu thụ trên chính nó cực đại?
Câu 4 (3 điểm). Trong một thí nghiệm người ta cần một dịng điện khơng đổi có cường độ 1,1A chạy qua
một máy, khi ấy máy có hiệu điện thế khơng đổi bằng 55V. Một ổ cắm điện dùng làm nguồn có hiệu điện
thế khơng ổn định mà dao động xung quanh trị số 220V. Muốn cho hiệu điện thế trên máy luôn luôn
không đổi là 55V, người ta dùng thêm một biến trở ghi 620Ω - 350W.
a) Vẽ sơ đồ mạch điện để biến trở không bị cháy hỏng.
b) Hiệu điện thế ở ổ cắm điện chỉ được phép thay đổi trong khoảng giá trị nào?
Câu 5 (4 điểm). Cho gương phẳng OA tựa vào tường dưới góc α = 60 0 như hình 3.
A
M
Một người có mắt tại M và chân tại N tiến đến gần gương, khoảng cách từ mắt đến
chân là h = 1,6m.

α
a) Tính ON khi người đó bắt đầu nhìn thấy ảnh của mắt mình trong gương.
N
O H
Hình 3
b) Tính ON khi người đó bắt đầu nhìn thấy ảnh của chân mình trong gương.
----------Hết---------(Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh: ………………………………… SBD: ………………………
AC 


SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP THCS
NĂM HỌC 2018 – 2019
Mơn thi: VẬT LÍ – BẢNG B
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
1
4đ

Ý
a
3đ

HD giải

Thời gian An chạy

t1 

Thời gian Bình chạy

Điểm

AB 400

v2
0,6v1

1

AC CB

v1
v2

1

t2 

Thay số ta chứng minh được t2  t1 , Bình đến B trước An.

1

b Đặt x = CD
1đ

AD 400
t1 

v2
0,6v1
t2 

AC CB 320  x
x 2  2402 320
x 2  2402  0,6 x 320
y







v1
v2
v1
v2
v1
0,6v1
v1 0,6v1

0,25

t1  t2  0
 t1  t2 

400 320
y
400  192  y



0
0,6v1
v1 0,6v1
0,6v1

208  y  0  0,64 x 2  249,6.x  14336  0  70m  x  320m .

0,25

Hay 0  AC  250m

Khảo sát t2:

t2 

320
y

v1 0,6v1

2
2
Để t2 cực tiểu thì y phải cực tiểu y= x  240  0,6 x

 0,64 x 2  1, 2 y.x  (2402  y 2 ) 0   0  y 192
b
ymin 192  x 
2a =180m. Khi đó AC=140m
Vậy
2
3đ

Gọi lưu lượng nước chảy trong các vòi là J1; J2.
Lưu lượng nước vòi trộn là J. Ta có: J = J1 + J2.
Nhiệt lượng vịi nóng tỏa ra truyền cho vịi lạnh, theo phương trình cân bằng
nhiệt:

m1c  t  t1  m2c  t 2  t 

0,25

0,25
1
0,5


 m1  t  t1  m2  t2  t  

m1
m
 t  t1   2  t2  t 
t
t

 J1  t  t1  J 2  t2  t   t 

0,5

J1t1  J 2t2
J1  J 2

0,5

Nếu mở hoàn toàn cả 2 van thì lưu lượng nước trong vịi trộn sẽ là 2J0 với
t t
t0  1 2 300 C
2
nhiệt độ:
.

3
6đ

a
3đ

I

0,5

U
r  Rx

0,5

Px Rx I 2 

RxU 2

 Rx  r 

2

.  1 .

Rx R1 4  16 

0,5

4U 2

 4 r

2

6U 2
Rx R2 6  13,5 
.
6r

.

 2 .

1

 3 .
2

Chia (2) cho (3):

16
4U 2  6  r 
 2.
 r 2
13,5 6U  4  r  2

0,5

. (4).

Thay (4) vào (2), ta được: U = 12V.
b
3đ

I

Ta có:

0,5

R U2
U
U2

; Px Rx I 2  x

2
2
r  Rx
 Rx  r  
r 
 Rx 

Rx 


Rx 

Để (Px)max thì mẫu số đạt cực tiểu, suy ra:
4
3đ

1,5

r
 Rx r 2   
Rx

1,5

a
350
I 
0, 75  A  1,1 A 

1đ Biến trở chịu được dòng điện lớn nhất là: m
620
Vậy để đảm bảo biến trở không bị cháy, ta mắc
A B
mạch như hình vẽ.

0,5
0,5
R

M C

N

M

b Ta có: U AB U M  U CB 55  1,1RCB .
2đ Gọi dòng điện qua MC là I1; dòng điện qua CN là I2.
Nếu: I1 = 0,75A thì I2 = 0,35A.
Ký hiệu x là điện trở của MC, thì điện trở của đoạn CN là (620 – x)

0,25
0,25
0,25


I1 620  x 0, 75


 x 197,3   

I
x
0,35
2
Ta có:
.
197,3  620  197,3
M
RBC 
134,5 A

620
 UAB = 55 + 1,1.134,5 = 203 (V).

0,25

Nếu I2 = 0,75A thì I1 = 0,35A αvà kết quả giống như trên.

0,25

N

M

O

HA

R
RBC  : 2 155   

2
Khi con chạy C ở giữa αbiến trởGthì
.
h
M1
Vậy UAB = 55 + 1,1.155 = 225 α(V)
N
O H M1

Vậy khi con chạy dịch chuyển từ giữa biến trở ra hai bên thì đảm bảo các
yêu cầu.
Hiệu điện thế ở ổ cắm cho phép thay đổi trong khoảng 203V ≤ UAB ≤ 225V.
5
4đ

a
1đ Ta thấy MM vuông góc với OA
1

NMO
 600  NO h tan  3(m)

b
3đ

0,25
0,25
0,25
0,5
0,5

0,5
Để mắt người đó nhìn được ảnh chân của mình trong gương thì M1 nằm trên
sàn

0,5

Gọi đoạn NO = x.
Ta có:


tan NMM
1 

MM 1 

x  OM 1
tan   x  OM 1 h tan  1,6 3  m  2,77  m 
h

h
2h 3, 2  m 
cos

GM 1
GM1
MM1
2h

sin  sin GOM

 OM 1 


1,85  m 
1 
OM 1
sin  2sin 
3
 x h tan  

h
0,92  m 
sin 

0,5

0,5
0,5
0,5