DE KIEM TRA NANG CAO SO 1 HSG 6

ĐỀ KIỂM TRA NÂNG CAO
CHUYÊN ĐỀ 1: TẬP HỢP
Thời gian: 100 phút. ( Học sinh: Tiến Dũng – Phương Anh )
Dạng 1: Bài tập cơ bản và lý thuyết: 2đ
Câu 1:
a. Nêu định nghĩa hai tập hợp bằng nhau.
b. Tìm các tập hợp bằng nhau trong các tập hợp sau:
A= { 9 ;5 ; 3 ; 1 ; 7 } .
B là tập hợp các số tự nhiên x mà 5. x=0 .
C là tập hợp các số lẻ nhỏ hơn 10.
D là tập hợp các số tự nhiên x mà x :3=0 .
Câu 2:
a. Nêu định nghĩa thế nào là tập hợp con.
b. Cho A là tập hợp 5 số tự nhiên đầu tiên, B là tập hợp 3 số chẵn đầu tiên. Chứng minh: B ⊂ A .
Tìm tất cả các tập hợp M sao cho: B ⊂ M và M ⊂ A .
Dạng 2: Số và chữ số: 2đ
Câu 1:
Tìm một số có năm chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 7 vào đằng trước số đó thì được số mới gấp 5 lần số
có được khi ta viết thêm chữ số 7 vào đằng sau số đó.
Câu 2:
Tìm một số có 4 chữ số biết nếu xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của nó thì số đó giảm đi 4455 đơn vị.
Dạng 3: Dãy số: 2đ
Câu 1:
Để đánh số trang một quyển sách từ trang 1 đến trang cuối người ta đã dùng hết tất cả 834 chữ số. Hỏi:
a. Quyển sách có tất cả bao nhiêu trang?
b. Chữ số thứ 756 là chữ số mấy?
Câu 2:
Cho dãy số: 1; 3; 7; 13; 21; 31;... Tìm quy luật và số hạng thứ 50 của dãy số.
Dạng 4: Lập số: 2đ
Câu 1: Từ các chữ sô 0; 3; 5; 6; 8; 9. Hỏi:
a. Lập được bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau.

b. Lập được bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số.
Câu 2:
Từ các chữ số 1; 3 ;4; 5; 7. Ta có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
Dạng 5: Tính tốn trong số tự nhiên: 2đ
Câu 1:
a. Tính S=6 +62 +63 +6 4 +…+ 699 + 6100 .
b. Tính nhanh: A=1992 ×19911991−1991× 19921992
Câu 2:
Khơng làm phép tính hãy so sánh: A=79 × 81 và B=80 × 80.
( Yêu cầu: Trình bày sạch đẹp)