Chuong I 9 Hinh chu nhat

HÌNH CHỮ NHẬT
- - - - - ÁP DỤNG VÀO TAM GIÁC - - - - -


ĐỊNH LÝ 1

A

Tứ giác ABCD
AD cắt (gt)
BC tại M

B

GT

C

M

Tứ giác ABCD
  = 90ᵒ
GT

+

AM = MD
(gt)
BM = MC

+

Tứ giác ABCD là
hình bình hành

D

 AD∩ BC={M }

AM = MD; BM = MC
    
KL  AM = BC
AM là trung tuyến
Trong tam giác vuông, đường
trung tuyến ứng với cạnh
huyền bằng nửa cạnh huyền.

AM = MD (gt)
AD = AM+MD

= 90ᵒ

Hình chữ
nhật ABCD

 AM = CD

∆ABC
vng tại A

 

= BC
+ AD
(t/c HCN)

 AM = BC

AM là trung tuyến

ĐỊNH LÝ THUẬN ∆ABC có: BM = MC (gt)


ĐỊNH LÝ 2

A

* Tứ giác ABCD
 AM = MD = AD

B

C

M

(gt)

 MB = MC = BC

��∩ ��={� } (gt)

 

Hình bình hành ABCD

D
GT

Tứ giác ABCD

��∩ ��={� }

 

AM = MD = BM = MC
KL

∆ABC vng tại A

Xét hình bình hành ABCD có:
AM = MD = BM = MC (gt)
=> Tứ giác ABCD vừa là hình bình
hành vừa là hình chữ nhật.
  => = 90ᵒ
 ∆ABC vuông tại A
(= 90ᵒ)
* KẾT LUẬN:

AM là trung tuyến
Nếu 1 tam giác có đường trung

∆ABC
 AM = BC
tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa
cạnh ấy thì tam giác đó là tam
tam giác vuông.
ĐỊNH LÝ ĐẢO

∆ABC
vuông
tại A


KẾT LUẬN

Nếu 1 tam giác có đường trung
tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa
cạnh ấy thì tam giác đó là tam
tam giác vuông.

Trong tam giác vuông,
đường trung tuyến ứng
với cạnh huyền bằng nửa
cạnh huyền.