ÔN TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG I LỚP 7

ÔN TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG I LỚP 7
A/ NỘI DUNG ÔN TẬP
I/ Phạm vi ôn tập
Chủ đề
Số hữu tỉ. Số thực

Nội dung
- Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, giá trị
tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Tỉ lệ tức, tính chất dãy số bằng nhau
- Số vơ tỉ, khai niệm căn bậc hai, số thực

Đại lượng tỉ lệ
thuận, đại lượng tỉ
lệ nghịch
Đường thẳng
vng góc, đường
thẳng song song

- Định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ
lệ nghịch

Đại số

Hình học
Tam giác

- Định nghĩa, tính chất, dấu hiện nhận biết hai đường thẳng
vng góc, hai đường thẳng song song
- Các định lý về mối quan hệ giữa tính vng góc và tính
song song

- Định lý tổng ba góc của tam giác, góc ngồi của tam
giác
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác (c.c.c;c.g.c)

II/ Bài tập
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài 1: Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể)
a. 0,5 -

b.

c.

d.

e.

f.

Dạng 2: Tìm số chưa biết
Bài 2: Tìm x biết:
a.

c. (2x + 3)2 =

b. 5,4 - 3

=0

d. 10

– 5 = 25

Bài 3: Tìm x,y,z biết:
a.

và x + y = 160

c.

và x + y – z = 58

b.

và x - yz = 90

d.

và x + y = 10

Bài 4: Cho biết hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 2 thì y = -6
1


a. Hãy biểu diễn y theo x
b. Tính giá trị của y khi x = 5 và x = -10
Dạng 3: Bài tốn có lời văn
Bài 6: Số học sinh của lớp 7A thích thể thao, âm nhạc,thời trang lần lượt tỉ lệ là 2;3;5. Biết số học
sinh thích thời trang nhiều hơn số học sinh thích âm nhạc là 6. Hỏi lớp 7A có bao nhiêu học sinh
thích thể thao, âm nhạc,thời trang?

Bài 7: Với số tiền để mua 150 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II biết giá tiền
vải loại II chỉ bằng 90% giá tiền vải loại I?
Bài 8: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3;5;7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền biết
tổng tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia theo tỉ lệ thuận với số vốn.
Bài 9: Cho biết 36 học sinh trong hội đồng của trường Trung học Vinschool hồn thành dự án trang
trí lều sách Book Week trong 12 ngày. Hỏi cần bao nhiêu học sinh tham gia để có thể hồn thành dự
án đó trong 8 ngày. (biết năng suất làm việc của học sinh như nhau)?
Bài 10: Ba tổ A,B,C cùng sản xuất một loại sản phẩm. Tổ A hoàn thành 1 sản phẩm hết 2 giờ, tổ B
hoàn thành 1 sản phẩm hết 3 giờ, tổ C hoàn thành 1 sản phẩm hết 4 giờ. Trong cùng một thời gian
như nhau, tổng số sản phẩm mà tổ A và tổ C làm được nhiều hơn số sản phẩm tổ B làm được là 30
sản phẩm. Tính sản phẩm mỗi tổ làm được trong số thời gian đó.
Dạng 4: Hình học
Bài 11: Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a.
AMB =
AMC
b. AM là tia phân giác của góc
c. AM
BC
d. Vẽ At là tia phân giác của góc ngồi ở đỉnh A của
Bài 12: Cho tam giác ABC,
AC ở D.

ABC. Chứng minh: At//BC

= 900. Trên BC lấy E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt

a. Chứng minh
ABD =
b. Tính số đo

c. Chứng minh BD
AE

EBD

Bài 13:Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ F sao cho E là trung
điểm của DF. Chứng minh:
a.
ADE =
b. DB = CF
c. AB // CF
d. DE // BC

CFE

Bài 14: Cho tam giác ABC có BAgóc B cắt AC và DC lần lượt tại E và I.

2


a. Chứng minh rằng:
BEC =
BED
b. Chứng minh ID = IC
c. Từ A kẻ AH
DC, H
DC. Chứng minh: AH // BI
Bài 15: Cho tam giác ABC. Trên tia đối AB lấy D sao cho AD = AB, trên tia đối AC lấy điểm E sao
cho AE = AC.

a. Chứng minh rằng: BE = CD
b. Chứng minh: BE//CD
c. Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Chứng minh: AM = AN
Bài 16: Cho bốn số a,b,c,d sao cho a + b + c + d
Biết

. Tính giá trị của k

Bài 17*: Cho
Bài 18*: Tìm x

0

. Tìm giá trị của biểu thức A =
Z để các biểu thức sau có giá trị nguyên:

a.

b. B

c. C

d. D

Bài 19: Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a. A= 1,25 +
b. B= -2017 + (x – 2)3 + (y + 1)2

c. C =

-1

d. D =

Bài 1: Tính các tổng sau:
25  4

12 12
 5   3   15
e.     
 8  4  6

a.

b.

 10 15
3  14

c. 
8
4
8
6
7   5    2  
f.       
3  6   3  

d.

350  200

150
360

Bài 2: Tính nhanh:
 5 4
 5


 7  7 3

a. 

b.

10  10


 2
3  3


  15 3  15


 12  4  12

c. 

Bài 3: Tính:
3 5
5 6
5454 171717

e.
5757 191919

a. 1 

3
1
7
2
 2 3

f.
5
11

b. 3  2

1
1
4
3
 34 74

g.
37  85

c. 3  1

3 1
5 5
 5  17
:
h.
9 18

d. 2  1

3


Bài 4: Tìm x, biết:
1
5

3
7
1

d. 2 x x   0
7


a. x  

3 1


4 2
3 1
2
e.  : x 
4 4
5

b. x 

Bài 5: Tính hợp lý các biểu thức sau:

11  2
 2
   x 
12  5
 3
1 5
f. x  
3 12

c.

a.   3,8     5,7   3,8
c.    9,6  4,5   9,6    1,5 
e.  3,1  2,5    2,5  3,1

b. 31,4   6,4    18 
d.    4,9    7,8   1,9  2,8
f.  5,3  2,8   4  5,3

g.   251.3  281  3.251  1  281

 3 3   3 2
h.        
 54

4  4

5

Bài 6: Tìm x  Q, biết:
2

a. 2,5  x 1,3

b. 1,6  x  0,2 0

 x  2 2 1

f.  2 x  1 3  8

Bài 7: Tìm x, biết: a. 2 x 16
Bài 8: So sánh:

a. 2 225 và 3150

Bài 9: Chứng minh các đẳng thức:
Bài 10: Tìm x biết:

a.

x
3

 4
5

b.

e. 30.5 x 4.12

10
12

x
36

1

d.  x   0
2


c. x  1,5  2,5  x 0

b. 3 x 1 9 x

c. 2 3 x 2 4 x 5

b. 2 91 và 5 35

c. 99 20 và 999910

a. 12 8. 1816

b. 75 20 4510.5 30

2,1

x

c. 0,7  3

f.  15.6  2 x.  4

d.

e.

d. 3 2 x  1 243

11  7

132
x

g. 3.45  x.15

Bài 11. Tìm x, y, z biết:

a)

x y

và xy = 54
2 3

b)

c)

x y

2 3

d) 2x = 3y = 5z và x + y – z = 95

e)

x
y
z


 x y z
y  z 1 x  z 1 x  y  2

g) x 

h)

x 1 y  2 z  3


và x – 2y + 3z = 14
2
3
4

i)

4
2
3


x 1 y  2 z  2

l)

x 2 x 3
 ; 
y 3 z 5

k)

;

y z


và x + y + z = 92
5 7

x2 y2

và x2 + y2 = 100
9 16

x y

; x2 – y2 = 4 với x, y > 0
5 3

y z

2 3

và 4x – 3y + 2z =36

và xyz = 12

và x2 + y2 + z2 = 21

Bài 12: Tính:

a. 81

b. 8100

c. 64

d. 25

e. 0,64
4


f. 10000

g. 0,01

Bài 13: Tính: a.

32
72

Bài 14:

h.

b.

49
100

32  39 2
7 2  912

i.

c.

0,09
121

32 

39 2

72 

912

j.

d.

Một cửa hàng có 3 tấm vải, dài tổng cộng 126m. Sau khi họ bán đi

tấm vải thứ hai và

4
25

39 2
912
1
2
tấm vải thứ nhất,
2

3

3
tấm vải thứ ba, thì số vải cịn lại ở ba tấm bằng nhau. Hãy tính chiều dài của ba
4

tấm vải lúc ban đầu .
Bài 15: Cho tam giác ABC có Â và Bˆ tỉ lệ với 3 và 15, Cˆ = 4 Aˆ . Tính các góc của tam giác ABC.
Bài 16:

Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 300 m2, có hai cạnh tỉ lệ với 4 và 3. Tính chiều

dài và chiều rộng của khu vườn.
Bài 17. Số học sinh 3 khối 6, 7, 8 tỉ lệ với 10, 9, 8. Tính số học sinh mỗi khối, biết rằng số học sinh
khối 8 ít hơn số học sinh khối 6 là 50 học sinh.
Bài 18 . Học sinh lớp 7A chia thành 3 tổ lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 4. Tìm số học sinh mỗi tổ biết lớp 7A
có 45 học sinh.
Bài 8. Một trường có 3 lớp 6. Biết rằng

2
4
số học sinh lớp 6A bằng số học sinh lớp 6B và bằng
số
3
5

học sinh lớp 6C. Lớp 6C có số học sinh ít hơn tổng số học sinh 2 lớp kia là 57 học sinh. Tính số học
sinh mỗi lớp.
Bài 9. Một bể chứa hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 4 và 5; Chiều rộng và chiều
cao tỉ lệ với 5 và 4. Thể tích của bể là 64m3. Tính chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể.

5