TỔNG hợp các DẠNG TOÁN GIẢI TÍCH THI GIỮA kỳ 1 lớp 11 copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (793.81 KB, 34 trang )
TXĐ CỦA HÀM SỐ LG
Câu 1. Xét bốn mệnh đề sau:
(1) Hàm số y = sinx. có tập xác định là ¡ .
(2) Hàm số y = cos x có tập xác định là ¡ .
π
D = ¡ \ + kπ / k ∈ ¢
2
.
(3) Hàm số y = tan x có tập xác định là
π
D = ¡ \ k / k ∈ ¢
2
.
(4) Hàm số y = cot x có tập xác định là
Số mệnh đề đúng là
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4 .
Câu 2. Cho hàm số y = sin x + cos x . Tập xác định của hàm số là:
D = R \ { 1}
A. D = R
B.
Câu 3. Hàm số nào sau đây xác định với mọi x ?
B. y = tan x.
Câu 4. Tập xác định của hàm số y = tan x là:
A. y = sinx.
A.
¡ \ { 0}
D = R \ { kπ}
C.
C. y = cot x.
π
¡ \ + kπ /k ∈ ¢
2
.
B.
C. ¡
∗
D. D = R .
D.
D.
y=
1 + 2 cos x
.
sin x
¡ \ { kπ / k ∈ ¢ }
.
Câu 5. Hàm số y = cot x xác định khi nào?
x≠
π
+ kπ, k ∈ Z.
2
B. x ≠ k2π, k ∈ Z.
Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y = tan 2x :
A.
π
D = ¡ \ + k2π | k ∈ ¢
4
A.
C. x ≠ kπ, k ∈ Z.
D. x ≠ π + kπ, k ∈ Z.
π
D = ¡ \ + kπ | k ∈ ¢
2
.
B.
π
D = ¡ \ + kπ | k ∈ ¢
D=¡
4
C.
D.
π
y = tan 2x − ÷
4 có tập xác định là gì?
Câu 7. Hàm số
π
π
\ + k | k ∈ ¢
2
4
.
π
D = R \ + kπ / k ∈ Z .
2
A.
3π
D = R \ + kπ / k ∈ Z .
8
B.
3π
D = R \ + k2π / k ∈ Z .
2
C.
π
3π
D = R \ + k / k ∈ Z.
2
8
D.
Câu 8. Điều kiện xác định của hàm số: y = 3 + 2 tan 2x là :
A.
x≠
π
+ kπ
4
B.
x≠
π
+ kπ
2
C.
x≠
π
π
+k
4
2
D.
x≠k
π
4
π
y = tan(2x + )
3
Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số
π
+ kπ, k ∈ Z
A. D = R|\ 3
π
π
+ k , k ∈ Z
2
.
B. D = R|\ 3
π
+ kπ, k ∈ Z
C. D = R|\ 12
π
π
+ k , k ∈ Z
2
.
D. D = R|\ 12
Câu 10. Tập xác định của hàm số
y=
1
cot x − 3 là
π
π
D = ¡ \ + kπ, + kπ, k ∈ ¢
2
6
A.
π
D = ¡ \ + kπ, kπ, k ∈ ¢
6
.
B.
π
D = ¡ \ + kπ, k ∈ ¢
6
C.
π
D = ¡ \ + kπ, kπ, k ∈ ¢
3
.
D.
Câu 11. Tập xác định của hàm số
y=
1
sin 2x là
π
D = ¡ \ k , k ∈ ¢
2
A.
C.
B.
D = ¡ \ { k2π, k ∈ ¢}
.
π
D = k , kπ, k ∈ ¢
2
.
D.
D = ¡ \ { kπ, k ∈ ¢}
Câu 12. Điều kiện xác định của hàm số
y=
tan x
cos x − 1 là
x ≠
x ≠
D.
π
x ≠ + kπ
2
π
x ≠ + k2π
3
A.
B. x ≠ k2π
C. x ≠ k2π
sin x
y=
4sin 3x − 5cos 3x + 2 − 3m có tập xác định là R :
Câu 13. Tìm m để hàm số
A.
m>
2 + 41
3
x≠
π
+ k2π
2
B. Đáp án khác
C.
1 + cos x
y=
1 − cos x là:
Câu 14. Điều kiện xác định của hàm số:
A.
B.
Câu 15. Tập xác định của hàm số
π
D = ¡ \ k , k ∈ ¢
2
.
A.
C.
D=
π
π
+ k ,k ∈¢
4
2
.
x≠k
y=
π
2
m<
2 + 41
3
C. x ≠ k2π
D.
D.
π
+ kπ
2
π
+ kπ
3
.
m<
2 − 41
3
x≠
π
+ kπ
2
tan 2x
1 − sin 2x là:
π
π
D = ¡ \ + k , k ∈¢
2
4
B.
π
D = ¡ \ + kπ, k ∈ ¢
4
.
D.
2
Câu 16. Điều kiện xác định của hàm số
A. x ≠ kπ .
B.
x≠
y=
cot x
cos x là:
π
+ kπ
2
.
Câu 17. Tìm tập xác định D của hàm số
y=
C. x ≠ k2π .
D.
x≠k
3 tan x − 5
1 − sin 2 x
A. D = ¡
π
D = ¡ \ + k2π, k ∈ ¢
2
.
B.
π
D = ¡ \ + kπ, k ∈ ¢
2
C.
D.
y=
Câu 18. Tìm tập xác định của hàm số
π
2.
D = ¡ \ { π + kπ, k ∈ ¢}
.
1
π
tan x − ÷
4.
3π
D = ¡ ‚ + kπ / k ∈ ¢
4
A.
π
D = ¡ ‚ + kπ / k ∈ ¢
2
.
B.
π
π
3π
3π
D = ¡ ‚ + k2π, + k2π / k ∈ ¢
D = ¡ ‚ + kπ, + kπ / k ∈ ¢
2
2
4
4
.
C.
D.
3sin x + 1
y=
1 − cos 2x
Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số
π
D = ¡ \ + kπ, k ∈ ¢
2
A.
C.
π
D = ¡ \ + k2π, k ∈ ¢
2
.
B.
D = ¡ \ { k2π, k ∈ ¢}
D.
D = ¡ \ { kπ, k ∈ ¢}
C.
[ −1;1]
D.
[ 0;1] .
C.
[ 0; +∞ )
D.
[ −1;1] .
.
TẬP GIÁ TRỊ, GIÁ TRỊ LN, NN
Câu 20. Tập giá trị của hàm số y = sin 2x là:
[ 0; 2]
B.
Câu 21. Tập giá trị của hàm số y = cos x là ?
A.
[ −2; 2]
A. ¡
B.
( −∞;0]
π
y = sin x + ÷
4 . Giá trị lớn nhất của hàm số đó là
Câu 22. Cho hàm số
A. −1
B. 0
C. 1
Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 cos x − 3
A. 2.
B. −1.
C. −3.
Câu 24. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin 3x − 3 là
A. 1 và −5.
B. −1 và −5.
C. 5 và −1.
Câu 25. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3cos 5x − 2 là :
A. 2 và -5
B. 1 và -1
C. 1 và -2
π
.
D. 4
D. 1.
D. 3 và −3.
D. 1 và -5
3
Câu 26. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 2019 cos x + 2020 lần lượt là:
A. 1 và 4039
B. 4039 và 1
C. -1 và 1.
D. -2019 và 2019
5cos 2x + 1
y=
2
Câu 27. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
là?
B. 3 và 2
π
y = 2 − 3sin x − ÷
3 đạt GTNN tại:
Câu 28. Hàm số
A. 1 và 2
A.
C.
x=
−π
+ k2π, k ∈ ¢
6
.
x=
5π
+ k2π, k ∈ ¢
6
.
C. 3 và −2
B.
D.
x=
π
+ kπ, k ∈ ¢
3
.
x=
π
+ kπ, k ∈ ¢
6
.
D. −3 và 1 .
Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4 sin x + 3 − 1 là
C. 4 2 + 1
B. 5
A. 4
D. 4 2 − 1 .
Câu 30. Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 − 1 − cos x bằng:
A. 6 − 2
B. 4 + 2
C. 4 − 2 .
D. 2 + 2 .
Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin x + 5 cos x
B. − 5
C. 3
D. −3 .
sin x − 2 cos x
y=
sin x + cos x + 3 có bao nhiêu giá trị nguyên :
Câu 32. Hàm số
A. 1
B. 5
C. 6
D. 2
2
Câu 33. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin x − 4sin x + 2 là:
A. −2
B. −1
C. 0
D. 9 .
Câu 34. Gọi m, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = sin2x – 4sinx + 5.
Khi đó P = m – 2n bằng
A. 7
B. 8
C. 9
D. 6
A.
5
CHU KỲ
Câu 35. Hàm số nào sau đây có chu kỳ là π :
A. y = sin x
B. y = sin 4x
C. y = tan x
D. y = cot 2x .
C. π
D. 2π .
Câu 36. Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y = sin x là
A. k2π, k ∈ ¢
π
B. 2
π
y = sin 5x − ÷
4.
Câu 37. Tìm chu kì T của hàm số
A.
T=
2π
5
B.
T=
5π
2
Câu 38. Chu kỳ của hàm số tuần hoàn y = cos 2x là:
A. k2π
B. π
C.
T=
C. 2π
π
2
D.
T=
π
8.
D. kπ .
4
Câu 39. Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ là π ?
A. y = sin x + cos x
B. y = sin 2x + cos x .
Câu 40. Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kỳ
A. T = kπ
B. T = 2π
y = tan
C. y = sin 2x + tan x
D.
C. T = k2π
D. T = π .
x
+ cos x
2
.
π
y = tan −4 x − ÷
2 là hàm số tuần hoàn với chu kỳ:
Câu 41. Hàm số
A.
−
π
4.
π
B. 2 .
C.
−
π
2.
Câu 42. Hàm số y = sin 2x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ:
A. π .
B. 2π .
C. 3π .
π
D. 4 .
D. 4π .
HÀM SỐ CHẴN LẺ
Câu 43. Chọn phát biểu đúng.
A. Các hàm số y = sin x , y = cos x , y = cot x đều là hàm số chẵn.
B. Các hàm số y = sin x , y = cos x , y = cot x đều là hàm số lẻ.
C. Các hàm số y = sin x , y = cot x , y = tan x đều là hàm số chẵn
D. Các hàm số y = sin x , y = cot x , y = tan x đều là hàm số lẻ.
Câu 44. Chọn phát biểu đúng:
A. Các hàm số y = sin x , y = cos x đều là hàm số lẻ.
B. Các hàm số y = tan x , y = cot x đều là hàm số chẵn.
C. Các hàm số y = tan x , y = cos x đều là hàm số chẵn.
D. Các hàm số y = tan x , y = sin x đều là hàm số lẻ.
Câu 45. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
2
A. y = tan 3x.cos x
B. y = sin x + sin x
Câu 46. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y = sin x cos 3x
B. y = cos 2x
2
C. y = sin x + cos x
D. y = sin x .
C. y = sin x
D. y = sin x + cos x .
Câu 47. Hãy cho biết trong các hàm số bên dưới, hàm số nào là hàm số chẵn:
A. y = x + cos x
B. y = 3x + cot x .
C. y = 2 cos x + 1
Câu 48. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
2
D. y = x + tan x
A. y = sin x.
B. y = tan x.
Câu 49. Khẳng định nào dưới đây là sai ?
A. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ
2
D. y = sin x.cos x.
C. y = sin x.cos x.
B. Hàm số y = cot x là hàm số lẻ.
C. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ
D. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ.
Câu 50. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?
π
y = cos x + ÷
y = sin x
3
A. y = 1 − sin x
B.
C.
Câu 51. Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng?
A. y = x tan x.
B. y = x cos x.
2
D. y = sin x + cos x .
π
y = x 2 sin − x ÷.
2
D. y = cos x.
C.
5
Câu 52. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O?
y = sin x .
A.
B. y = 3 + cos 2x. C. y = tan x + 2sin x.
D. y = cos x.
Câu 53. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?
π
y = sin 3 x.cos x − ÷.
2
B.
A. y = sin x cos 2x.
y=
tan x
.
tan 2 x + 1
3
C.
D. y = cos x sin x.
Câu 54. Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng ?
sin 2 x
cos x
tan x
y=
2
1 + sin 2 x .
1 + cos x
A.
B.
C. y = x + x
D.
Câu 55. Cho các hàm số sau: (I) : y = sin x, (II) : y = sin 2x, (III) : y = tan x . Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I) là hàm số tuần hoàn.
B. Chỉ (I), (III) là hàm số tuần hoàn.
C. Cả (I), (II), (III) đều là hàm số tuần hoàn.
D. Cả (I), (II), (III) là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T = π.
y=
sin x
1 − sin x
y=
Câu 56. Cho hàm số y = sin x . Khẳng định nào sau đây không đúng ?
A. Hàm số là hàm số lẻ
B. Tập giá trị của hàm số là R
C. Hàm số là hàm tuần hồn chu kì 2π
D. Hàm số có tập xác định là R
TÍNH DỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN
Câu 57. Hàm số y = s inx đồng biến trên
A. Các khoảng
(−
π
π
+ k2π; + k2π), k ∈ Z
4
4
.
π
( + k2π; π + k2π), k ∈ Z
C. Các khoảng 2
.
B. Khoảng (0; π) .
π 3π
( ; ).
D. Khoảng 2 2
Câu 58. Hàm số y = cos x đồng biến trên khoảng
π
0; ÷
A. 2
B.
( −π ; π )
C.
( 0; π )
D.
( π ; 2π ) .
π 3π
; ÷
Câu 59. Hàm số nào đồng biến trên khoảng 2 2
A. y = sin x
B. y = cos x
C. y = tan x
D. y = cot x .
π 3π
; ÷
Câu 60. Hàm số nào đồng biến trên khoảng 2 2
A. y = sin x
B. y = cos x
C. y = tan x
D. y = cot x .
Câu 61. Hàm số y = tan x đồng biến trên tập nào sau đây?
A.
( 0; π )
3π
; 2π ÷
B. 2
π
0;
C. 2
3π π
− ; ÷
D. 2 2 .
6
Câu 62. Trong các hàm số y = cos x , y = cos 2x , y = sin x , y = sin 2x , có bao nhiêu hàm số nghịch
2π 7 π
; ÷
biến trên khoảng 3 6 ?
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2 .
π π
− ;
Câu 63. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên đoạn khoảng 3 6 ?
π
π
y = tan 2x + ÷
y = cot 2x + ÷
6
6
A.
B.
Câu 64. Khẳng định nào sau đây sai?
π
0; ÷
A. y = tan x nghịch biến trong 2
π
y = sin 2x + ÷
6
C.
π
y = cos 2x + ÷
6.
D.
π
− ; 0÷
B. y = cos x đồng biến trong 2 .
π
− ; 0÷
y
=
sin
x
C.
đồng biến trong 2
π
0; ÷
y
=
cot
x
D.
nghịch biến trong 2 .
5π
0; ÷
Câu 65. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 6 ?
A. y = sin x
B. y = cos x
Câu 66. Mệnh đề nào sau đây sai?
π
y = sin x − ÷
3
C.
π
y = sin x + ÷
3.
D.
π
0; ÷
A. Hàm số y = sinx tăng trong khoảng 2 .
π
0; ÷
y
=
cotx
B. Hàm số
giảm trong khoảng 2 .
π
0; ÷
C. Hàm số y = cosx tăng trong khoảng 2 .
π
0; ÷
y
=
tanx
D. Hàm số
tăng trong khoảng 2 .
π π
− ; ÷
Câu 67. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên khoảng 2 2 ?
A. y = cot x
B. y = − tan x
C. y = cos x
D. y = sin x .
Câu 68. Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
5π 7 π
; ÷
A. 4 4
9π 11π
;
÷
B. 4 4
7π
;3π ÷
C. 4
ĐIỀU KIỆN DỂ PHƯƠNG TRINH CĨ NGHIỆM, VƠ NGHIỆM
Câu 69. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?
A. 2sin x = 3
B. sin x = −3
C. sin 3x = −3
7 π 9π
; ÷
D. 4 4 .
D. sin 3x = −1 .
Câu 70. Phương trình nào sau đây có nghiệm?
A. sin 3x = 3
π
1 − 2 cos x − ÷ = 0
2
6
B.
. C. cos x = 4
D.
2sin x cos x =
3
2.
7
Câu 71. Phương trình nào sau đây vơ nghiệm:
2
A. 2 cos x − cos x − 1 = 0 B. tan x + 3 = 0 .
C. 3sin x − 2 = 0
D. sin x + 3 = 0 .
Câu 72. Phương trình nào sau đây có nghiệm?
1
1
cos 4x =
2
2
A. 3 sin x = 2
B. 4
C. cot x − cot x + 5 = 0 D. 2sin x + 3cos x = 1 .
Câu 73. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?
A. 3sin x − 2 cos x = 5 B. s inx − cos x = 2
Câu 74. Phương trình nào sau đây vơ nghiệm?
A.
3 sin 2x − cos 2x = 2
sin x = cos
C.
3 s inx − cos x = 3 D.
3 s inx − cos x = 2 .
B. 3sin x − 4 cos x = 5 .
π
4
C.
D. 3 sin x − cos x = −3 .
Câu 75. Trong các phương trình sau, phương trình nào vơ nghiệm:
( I ) cos x =
1
3
;
; ( II ) sin x = −
3
2 ( III ) sin x + cos x = 2.
( II ) .
A.
-------------------------
B.
( I) .
C.
( III ) .
D.
( I ) , ( II ) , ( III ) .
Câu 76. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2x = m có nghiệm.
m ∈ ( −1;1)
m ∈ [ −1;1]
m ∈ ( −2; 2 )
C.
Câu 77. Với giá trị nào của m thì phương trình: cos 3x = 2 − m có nghiệm?
A. m ≤ 2
B. 1 ≤ m ≤ 3
C. −3 ≤ m ≤ −1
A.
B.
D.
m ∈ [ −2; 2 ]
.
D. m ≥ 0
π
sin x − ÷ = m − 1
3
Câu 78. Phương trình
có nghiệm khi:
A.
m −1 ≤ 1
B.
m −1 > 1
C.
m ≤1
D.
m >1
.
π
sin − 2x ÷ = 2m
Câu 79. Điều kiện để phương trình : 3
có nghiệm là :
1 1
1
1
m ∈ −∞; − ÷∪ ; +∞ ÷
−
D. 2
2
A. −2 ≤ m ≤ 2
B.
C.
x
sin = 2m − 1
2
Câu 80. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
có nghiệm.
−
A.
m≤
3
4
1
1
≤m≤
2
2
1
3
≤m≤
4
B. 4
C. m ≤ 1
D. 0 ≤ m ≤ 1 .
Câu 81. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x − m = 1 có nghiệm.
A. −2 ≤ m ≤ 0
B. m ≤ 0
C. m ≥ 1
D. 0 ≤ m ≤ 1 .
Câu 82. Phương trình cos x − m = 0 vô nghiệm khi giá trị tham số m thỏa mãn.
m < −1
A. m > 1
---------------------------------
B. −1 ≤ m ≤ 1
C. m > 1
D. m < −1 .
2
Câu 83. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos x = m − 1 có nghiệm.
A. 1 < m < 2
B. m ≤ 2
C. 1 ≤ m ≤ 2
D. m ≥ 1 .
8
2
Câu 84. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin x = m − 1 có nghiệm.
A. 1 < m < 2
B. m ≤ 2
C. 1 ≤ m ≤ 2
D. m ≥ 1 .
2
Câu 85. Điều kiện để phương trình: m cos x = 3m + 1 vô nghiệm là :
1
≤m≤0
2
1
m ∈ −∞; − ÷∪ [0; +∞)
2
B.
1 1
m ∈ −∞; − ÷∪ − ; +∞ ÷
2 3
C.
-----------------------------------
1
m ∈ −∞; − ÷∪ [0; +∞)
3
D.
A.
−
Câu 86. Điều kiện có nghiệm của phương trình
2
2
2
2
2
2
A. a + b > c
B. a + b < c
a cos X + b sin X = c ( a 2 + b 2 ≠ 0 )
C. a + b ≥ c
2
2
là:
2
2
2
D. a + b ≥ c .
Câu 87. Điều kiện của tham số m để phương trình m sin 2x + 3 cos 2x = m + 1 vô nghiệm là:
A. m < 1
B. m ≤ 1
C. m > 1
D. m ≥ 1 .
Câu 88. Phương trình sin x + m cos x = 10 có nghiệm khi và chỉ khi
m ≥ 3
m > 3
A. m ≤ −3
B. m < −3
C. −3 ≤ m ≤ 3
Câu 89. Tìm m để phương trình 5cos x − m sin x = m + 1 có nghiệm
A. m ≤ 12
B. m ≤ −13
C. m ≥ 24
D. m ≥ 3 .
D. m ≤ 24 .
Câu 90. Điều kiện để phương trình 3sin x + m cos x = 5 có nghiệm là
A. m < −4 .
B. m > 4 .
C. −4 < m < 4 .
m ≤ −4
D. m ≥ 4 .
Câu 91. Phương trình: m.sin x + 2 cos x = 3 có nghiệm khi
2≤m≤ 3
B. m ≤ – 1, m ≥ 1
C. – 1 ≤ m ≤ 1
Câu 92. Điều kiện để phương trình 3sin x + m cos x = 5 vô nghiệm là:
A.
D. m < – 1, m > 1
m ≤ −4
A. m ≥ 4
B. m > 4
C. m < −4
D. −4 < m < 4
Câu 93. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 12sin x − 5cos x = m có nghiệm?
A. 27
B. 13
C. 26
D. 14 .
s inx + 2
=m
Câu 94. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình cosx
vơ nghiệm.
A. m ≥ 3
B. m ≤ 3
C. − 3 < m < 3
D. − 3 ≤ m ≤ 3 .
2
Câu 95. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2sin x + m sin 2x = 2m vô nghiệm.
A.
0≤m≤
4
3
m < 0
m > 4
3
B.
0
4
3
4
m < − 3
m>0
D.
.
C.
2
2
Câu 96. Điều kiện của m để phương trình: m cos x + sin x + m sin x cos x = 0 có nghiệm là :
A. m ∈ R
B. m ∈ (−∞;0] ∪ [4; +∞)
C. m ∈ [0; 4]
D. m ∈ (−∞; 0) ∪ (4; +∞)
9
--------------------------------------Câu 97. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình sin2x.cos2x + m − 1 = 0 có nghiệm?
1
3
3
≤m≤
1≤ m ≤
2
2
A. 2
B.
C. 2 ≤ m ≤ 6
D. 0 ≤ m ≤ 2
Câu 98. Gọi S là tập hợp các số nguyên m để phương trình: cos2x + sin2x + 3cosx – 5 = m có nghiệm
π 3π
x∈ ;
2 2 . Khi đó tổng các phần tử của S là
A. –18
B. 4
C. 18
D. –6
PHƯƠNG TRÌNH LG TƯƠNG ĐƯƠNG
Câu 99. Phương trình cos 2x − cos x − 2 = 0 tương đương với phương trình nào sau đây:
2
A. 2cos x − cos x − 3 = 0
2
B. 2sin x − sin x − 3 = 0 .
2
C. −2sin x + cosx − 1 = 0
2
D. 2cos x − cos x + 3 = 0 .
Câu 100. Phương trình
3 sin x − cos x = 2 tương đương với phương trình nào sau đây?
π
π
π
π
sin x − ÷ = 2
cos x − ÷ = 2
sin x − ÷ = 1
cos x − ÷ = 1
3
6
6
3 .
A.
B.
C.
D.
2
Câu 101. Phương trình cos x − 3sin x + 3 = 0 tương đương với phương trình nào sau đây?
2
A. cos x − 3cos x + 3 = 0
2
C. sin x − 3sin x − 4 = 0
2
B. sin x + 3sin x − 4 = 0 .
2
D. cos x + 3cos x + 3 = 0 .
2
2
Câu 102. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 3sin x = cos x ?
1
sin x = .
2
A.
3
sin 2 x = .
2
4
B.
C.
D. cot x = 3.
2
2
Câu 103. Cho phương trình sin x − 4 sin xcosx + 3cos x = 0 . Đặt t = tan x , ta được phương trình nào sau
đây?
2
A. t + 4t + 3 = 0
cos x =
3
.
2
2
B. 3t − 4t + 1 = 0
2
C. 2t − 4t − 1 = 0
2
D. t − 4t + 3 = 0 .
2
t = cos x, t ∈ [ −1;1]
Câu 104. Khi giải phương trình cos x − cos x + 2 = 0 bằng phương pháp đặt ẩn phụ
ta
thu được phương trình nào sau đây?
2
A. t − t − 2 = 0
2
B. t − t + 2 = 0
2
C. t − t = 0
2
D. t − t − 2 = 0 .
BIỂU DIỄN NGHIỆM
Câu 105. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan 3x = tan x trên đường tròn lượng giác là?
A. 4
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 106. Nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên có
thể là những điểm nào?
10
y
B
D
A′
E
C
O
A x
F
B′
A. Điểm E và D
B. Điểm C và F
C. Điểm D và C
D. Điểm E và F .
Câu 107. Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M và N
trong hình dưới đây.
Phương trình đó là
A. 2sin x − 1 = 0
B. 2 cos x + 3 = 0
C. 2sin x + 3 = 0
D. 2 cos x − 1 = 0 .
2
Câu 108. Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2x − cos 2x + 1 = 0 trên đường
tròn lượng giác.
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4 .
Câu 109. Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình:
giác là :
A. 2
B. 0
C. 1
Câu 110.Điểm biểu diễn nghiệm của phương trình
A. P và M
B. P
sin x =
3 cos 2x − 1 = 0 trên đường trịn lượng
D. 4
3
2 là điểm nào trên hình ?
C. P và N
D. P và Q
11
ĐỒ THỊ HÀM SỐ LG
Câu 111. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3 − cos 2x .
M ( 2;0 )
N ( 0; 2 )
P ( π;0 )
Q ( 3;0 )
A.
B.
C.
D.
.
Câu 112.Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
π
y = sin x − ÷
4
A.
π
y = cos x − ÷
4
B.
π
y = 2 sin x + ÷
4
C.
π
y = 2cos x + ÷
4.
D.
Câu 113.Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số y = cos 2x .
A.
.
B.
12
.
C.
.
D.
Câu 114.Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A. y = 1 + sin 2x
B. y = cos x
C. y = − sin x
D. y = − cos x .
Câu 115.Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
y = cos x .
y = − cos x
A.
B. y = − cos x.
C. y = cos x
D.
.
Câu 116.Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
13
A. y = cos x + 1
B. y = 2 − sin x
C. y = 2 cos x
2
D. y = cos x + 1 .
Câu 117.Hàm số y = f(x) = cos x có đồ thị là hình nào bên dưới đây?
A.
B.
C.
14
D.
PHƯƠNG TRÌNH LG
Câu 118. Phương trình cos u = cos v có cơng thức nghiệm là:
u = v + k2 π
u = − v + k2π , k ∈ Z
B.
A. u = v + kπ, k ∈ Z
u = v + k2π
u = − v + kπ , k ∈ Z
C.
Câu 119.Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
cos x = 0 ⇔ x =
π
+ kπ, k ∈ ¢.
2
C. cos x = 1 ⇔ x = k2π, k ∈ ¢.
Câu 120. Nghiệm của phương trình cos x = 1 là:
A.
x=
−π kπ
+ ,k ∈¢
2
2
u = v + k2 π
u = π − v + k2π , k ∈ Z
D.
B.
sin x = −1 ⇔ x = −
π
+ k2π, k ∈ ¢.
2
D. sin x = 0 ⇔ x = k2π, k ∈ ¢.
B. x = k2π, k ∈ ¢ .
C. x = −π + k2π, k ∈ ¢
D.
x=
−π
+ kπ, k ∈ ¢
2
.
Câu 121. Nghiệm của phương trình sin x = −1 là
A.
x=−
π
+ kπ, k ∈ ¢
2
B.
C. x = kπ, k ∈ ¢
Câu 122. Giải phương trình
D.
sin
x=−
x=
π
+ k2π, k ∈ ¢
2
.
3π
+ kπ, k ∈ ¢
2
.
x
=1
2
ta được tất cả các nghiệm là
A. x = π + k4π, k ∈ ¢ B. x = k2π, k ∈ ¢
C. x = π + k2π, k ∈ ¢
1
cos x = −
2 là
Câu 123. Tất cả các nghiệm của phương trình
A.
C.
x=±
2π
+ k2π ( k ∈ ¢ )
3
x=±
π
+ k2π ( k ∈ ¢ )
3
B.
D.
D.
x=±
π
+ kπ ( k ∈ ¢ )
6
.
x=±
π
+ k2π ( k ∈ ¢ )
6
.
x=
π
+ k2π, k ∈ ¢
2
.
15
Câu 124. Nghiệm của phương trình 2sin x − 1 = 0
A.
C.
x=
π
5π
+ k2π x =
+ k2π
6
6
,
x=
π
+ kπ
6
B.
D.
x=
π
+ k2π
3
.
x=
5π
+ k2π
6
.
x=
−π
7π
+ kπ; x =
+ kπ ( k ∈ ¢ )
12
12
.
x=
−π
5π
+ k2π; x =
+ k2π ( k ∈ ¢ )
12
12
.
Câu 125. Họ nghiệm của phương trình 2sin 2x = −1 là
A.
C.
x=
−π
7π
+ k2π; x =
+ k2π ( k ∈ ¢ )
12
12
x=
−π
5π
+ kπ; x =
+ kπ ( k ∈ ¢ )
12
12
Câu 126. Phương trình
A.
C.
x=
cos x = cos
D.
π
3 có nghiệm là
2π
+ k2π, k ∈ ¢
3
x=±
B.
B.
π
+ k2π, k ∈ ¢
3
x=±
π
+ kπ, k ∈ ¢
3
.
x=
π
+ k2π, k ∈ ¢
3
.
x=
2π k3π
+
( k ∈ Z)
3
2
.
x=
π k3π
+
( k ∈ Z)
2
2
.
D.
2x π
sin
− ÷= 0
3 3
Câu 127. Tìm tất cả họ nghiệm của phương trình
.
A.
C.
x = kπ ( k ∈ Z )
x=
B.
π
+ kπ ( k ∈ Z)
3
Câu 128. Tìm các nghiệm của phương trình
D.
cos ( x − 30° ) = − cos 2x
.
o
o
A. x = 70 + k360 , x = 50 + k120 , k ∈ ¢
o
o
o
o
B. x = 70 + k120 , x = 50 + k120 , k ∈ ¢ .
o
o
o
o
C. x = 70 + k120 , x = 150 + k360 , k ∈ ¢
o
o
o
o
D. x = 70 + k360 , x = 150 + k360 , k  .
o
o
tan x + ữ = 0
3
Câu 129. Phương trình
có nghiệm là
A.
−
π
+ k2π, k ∈ ¢
3
B.
−
π
+ kπ, k ∈ ¢
2
π
+ kπ, k ∈ ¢
C. 3
D.
−
π
+ kπ, k ∈ ¢
3
.
Câu 130. Phương trình 2 cos x + 2 = 0 có nghiệm là:
π
x = 4 + k2π
,k ∈¢
x = 3π + k2π
4
A.
3π
x = 4 + k2π
,k ∈¢
x = −3π + k2π
4
B.
.
5π
x = 4 + k2π
,k ∈¢
x = −5π + k2π
4
C.
x =
x =
D.
π
+ k2π
4
,k ∈¢
−π
+ k2π
4
16
2x π
sin
− ÷= 0
3 3
Câu 131. Phương trình
có nghiệm là:
A.
C.
x=
π
+ kπ, k ∈ ¢
3
x=±
5π k3π
+
,k ∈¢
2
2
Câu 132. Phương trình
A.
C.
B.
2 cos
x=
π k3π
+
,k ∈¢
2
2
D. x = kπ, k ∈ ¢
x
+ 3=0
2
có nghiệm là
x=±
5π
+ k2π
6
với k ∈ ¢
x=±
5π
+ k4π
3
với k ∈ ¢
B.
D.
x=±
5π
+ k2π
3
với k ∈ ¢ .
x=±
5π
+ k4π
6
với k Â
2
cos 3x ữ =
4 2 cú nghiệm là
Câu 133. Phương trình
π
2π
x
=
+
k
6
3
2
π
x=k
3 với k ∈ ¢ .
B.
π
x = 6 + k2π
x = k2π
A.
với k ∈ ¢
C.
x=
π
2π
+k
6
3 với k ∈ ¢
Câu 134. Phương trình
sin x = sin
D.
C.
2π
3 với k ∈ ¢
x=−
2π
+ k2π
3
với k ∈ ¢ .
2π
3 có nghiệm là
2π
x = 3 + k2π
x = π + k2π
3
A.
với k ∈ ¢
x=±
x=k
B.
2π
+ k2π
3
với k ∈ ¢
D.
x=
2π
+ kπ
3
với k ∈ ¢
π
sin(2x + ) = 1
3
Câu 135. Phương trình
có nghiệm là :
A.
x=
π
+ k4π
12
B.
x=
π
+ kπ
12
cos
x
3
=−
3
2 có nghiệm là :
5π
x = 2 + k6π
x = − 5π + k6π
2
A.
5π
2π
x = 18 + k 3
x = − 5π + k 2 π
18
3
B.
Câu 136. Phương trình :
C.
x=−
π
+ kπ
12
5π
x = 2 + k2π
x = − 5π + k2π
2
C.
D.
x=
π
+ k2π
4
π
2π
x = 18 + k 3
x = − π + k 2π
18
3
D.
17
Câu 137. Phương trình: tan 3x = 3 có nghiệm là :
A.
x=
π
2π
+k
18
3
x=
π
2π
+k
9
3
C.
x=
π
+ kπ
2
C. Đáp án khác
B.
Câu 138. Phương trình : cot 5x = cot 3x có nghiệm là :
A.
x=k
π
2
B.
x=
π
π
+k
18
3
D.
x=
π
π
+k
9
3
D. x = kπ
Câu 139. Phương trình lượng giác: 2 sin x + 2 = 0 có tất cả các họ nghiệm là:
5π
x = 4 + k2π
(k ∈ ¢ )
x = π + k2π
4
A.
π
x = − 4 + k2π
(k ∈ ¢ )
x = 5π + k2π
4
B.
3π
x = 4 + k2π
(k ∈ ¢ )
x = π + k2π
4
C.
π
x = 4 + k2π
(k ∈ ¢ )
x = − π + k2π
4
D.
Câu 140. Nghiệm của phương trình 3 tan x + 3 = 0 là:
A.
x=
π
+ k2π
3
B.
x=−
π
+ kπ
6
C.
x=
π
+ kπ
6
D.
x=−
π
+ k2π
3
.
π
sin ( πx ) = cos + πx ÷
3
là:
Câu 141. Tập nghiệm của phương trình
π
1
π
+ kπ, k ∈ ¢
+ k, k ∈ ¢
+ kπ, k ∈ ¢
B. 12
A. 12
C. 2
Câu 142. Phương trình 2sin x − 1 = 0 có tập nghiệm là:
5π
π
S = + k2π; + k2π, k ∈ Z
6
6
A.
1
+ kπ, k ∈ ¢
.
D. 2
2π
π
S = + k2π; −
+ k2π, k ∈ Z
3
3
.
B.
π
π
1
S = + k2π; − + k2π, k ∈ Z
S = + k2π, k ∈ Z
6
6
2
.
C.
D.
sin ( x + 10° ) + 1 = 0
Câu 143. Nghiệm của phương trình
là
A. x = −100° + k360°, k ∈ ¢ .
B. x = 100° + k180°, k ∈ ¢ .
C. x = −100° + k180°, k ∈ ¢ .
D. x = −100° + kπ, k ∈ ¢ .
Câu 144. Nghiệm của phương trình
cot ( 2x − 30° ) = −
3
3 là:
A.
−75° + k90° ( k ∈ ¢ )
B.
45° + k90° ( k ∈ ¢ )
.
C.
75° + k90° ( k ∈ ¢ )
D.
30° + k90° ( k ∈ ¢ )
.
----------------------
18
Câu 145. Phương trình sin x = −1 có một nghiệm thuộc khoảng ( −π; 0) là
x=−
A.
π
4
B.
x=−
π
6
C.
x=−
π
2
D.
[ −π; π] là:
Câu 146. Phương trình cos x = sin x có số nghiệm thuộc đoạn
A. 4
B. 5
C. 6
x=−
π
3.
D. 2 .
π
−π; ÷
2 là:
Câu 147. Tổng các nghiệm của phương trình cos(3x + π) = 1 trên khoảng
A.
−
π
6
B. 0
C.
−
π
3
π
D. 3
Câu 148. Phương trình sin x = 1 có một nghiệm thuộc khoảng (0; π) là:
A.
x=
π
4
B.
x=
π
6.
π
+ k2π ( k ∈ ¢ )
B. 2
.
x=
π
6
x=
π
2
C.
1
π
π
sin x =
− ≤x≤
2 có nghiệm thỏa mãn 2
2 là:
Câu 149. Phương trình
A.
----------------------------------
D.
π
+ k2π ( k ∈ ¢ )
C. 6
.
D.
( −π ; π ) của phương trình: 2sin x = 1 là
Câu 150. Số nghiệm thuộc khoảng
A. 1
B. 2
C. 3
cos ( 2x − π ) = 1
[ −π;π] là
Câu 151. Số nghiệm của phương trình
thuộc
A. 1
B. 2
C. 3
π
sin x + ÷ = 1
4
Câu 152. Số nghiệm của phương trình:
với π ≤ x ≤ 5π là:
A. 1
B. 0
x=
π
3.
x=
π
3.
D. 4.
D. 4.
D. 3
( 0; π ) ?
Câu 153. Phương trình sin 2x + 3cos x = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3 .
Câu 154. Tìm số nghiệm của phương trình
A. 0
B. 1
C. 2
sin ( cos x ) = 0
trên đoạn
C. 2
x ∈ [ 0; 2π]
.
D. Vô số.
2
Câu 155. Tổng các nghiệm của phương trình: 3sin 2x + 8cos x − cos 2x + 3sin x + 2sin x + 2 = 0 trên
đoạn [0;4π] là :
22π
A. 3
----------------------------------
13π
B. 3
C. 8π
D. 10π
19
Câu 156.
x=
kπ
,k∈¢
2
là nghiệm của phương trình nào sau đây?
2
A. tan x.cos x = 0.
B. cos 2x − sin x + 2 = 0.
π
sin 2x − ÷ = −1.
2
C.
D. sin 4x + sin 2x = 0.
Câu 157. Giải phương trình
A.
C.
cos 2 2x =
1
4.
x=±
π
π
+ k (k ∈ Z)
6
2
x=±
π
π
+ k 2π, x = ± + k π(k ∈ Z)
6
3
B.
D.
x=±
π
2π
+ k π, x = ±
+ k 2π(k ∈ Z)
6
3
.
x=±
π
π
+ k π, x = ± + k π(k ∈ Z)
6
2
.
Câu 158. Phương trình lượng giác: sin x − 3cos x − 4 = 0 có nghiệm là:
2
A. x = −π + k2π
Câu 159. Đường thẳng
A.
C.
y=−
B. Vô nghiệm
C.
x=−
π
+ k2π
2
D.
x=
π
+ kπ
6
.
1
2 cắt đồ thị hàm số y = cos x tại những điểm có hồnh độ là
x=±
π
+ k2π, k ∈ ¢
3
x=±
π
+ k2π, k ∈ ¢
6
B.
x=±
5π
+ k2π, k ∈ ¢
6
.
x=±
2π
+ k2π, k ∈ ¢
3
.
D.
Câu 160. Nghiệm dương bé nhất của phương trình : 2sin x + 5sin x − 3 = 0 là :
2
A.
x=
π
6
B.
x=
π
2
x=
3π
2
C.
2
Câu 161. Nghiệm của phương trình: sin x − 5sin x cos x − 6 cos x = 0 là :
D.
x=
5π
6
2
π
x = − 4 + kπ
A. x = arctan 6 + k2π B.
π
π
x = − 4 + k2π
x = − 4 + kπ
x = arctan 6 + k2π C. x = arctan 6 + kπ
Câu 162. Số nghiệm của phương trình: cos 5x = sin x trên đoạn [0;π] là :
A. 2
B. 3
C. 5
Câu 163. Nghiệm của phương trình:
π
π
x = − 24 + k 2
x = − π + k π
36
3
A.
B.
π
x = − 4 + k2π
D. x = arctan 6 + kπ
D. 4
3 sin 5x + cos 5x = 2sin x là :
x=−
π
π
+k
24
2
π
π
x = − 24 + k 2
x = 5π + k π
36
3
C.
D.
x=−
5π
π
−k
36
2
Câu 164. Nghiệm của phương trình : cos x − 3 sin x = 2 là :
A.
x=−
π
+ k2π
6
B.
x=−
π
+ k2π
3
x=−
C.
Câu 165. Nghiệm của phương trình : 2sin x − 5sin x + 3 = 0 là:
π
+ kπ
3
D.
x=
π
+ k2π
3
2
A.
x=
3π
+ k2π
2
B.
x=
π
+ k2π
2
C.
x=
π
+ kπ
2
D. x = kπ
20
Câu 166. Nghiệm của phương trình: cos 2x + 2 cos x − 11 = 0 là :
A. x = kπ
C. x = k2π
B. x ∈ Φ
D.
x=
π
+ k2π
2
Câu 167. Phương trình: sin x − 3 cos x = 2 tương đương với phương trình nào sau đây?
π
2
sin x − ÷ =
6 2
A.
2
π
2
π
cos − x ÷ =
cos x + ÷ =
3 2
3
2 . C.
B.
2
Câu 168. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tan x + 5 tan x + 3 = 0 là:
A.
−
π
4
B.
Câu 169. Nghiệm của phương trình
A.
x=±
−
π
3
sin 2 x =
C.
π
π
+ k ,k∈Z
12
2
Câu 170. Tất cả các nghiệm của phương trình
B.
D.
D.
−
5π
6 .
x=±
π
π
+ k ,k∈Z
24
2
.
x=±
π
+ kπ, k ∈ Z
6
.
3 sin x + cos x = 0 là:
π
x = − + kπ, k ∈ ¢
6
A.
C.
π
6
1
4?
π
x
=
+ k2π, k ∈ Z
6
x = 5π + k2π, k ∈ Z
6
C.
x=
−
π
2
sin x − ÷ =
3 2 .
D.
π
+ kπ, k ∈ ¢
3
π
x = − + kπ, k ∈ ¢
3
B.
D.
x=
π
+ kπ, k ∈ ¢
6
.
Câu 171. Phương trình lượng giác 2 cos x + 2 = 0 có tất cả họ nghiệm là
5π
x = 4 + k2π
,k ∈Z
x = − 5π + k2π
4
A.
π
x = 4 + k2π
,k ∈Z
x = 3π + k2π
4
C.
Câu 172. Một bạn học sinh giải phương trình như sau:
(2 cos x + 1)(2 sin x + cos x)=sin2x+sinx
3π
x = 4 + k2π
,k ∈Z
x = − 3π + k2π
4
B.
.
π
x = 4 + k2π
,k∈Z
x = − π + k2π
4
D.
.
(bước 1) ⇔ (2 cos x + 1)(2sin x + cos x)=sinx(2 cos x + 1)
(bước 2) ⇔ sin x + cos x=0
⇔x=−
π
+ kπ, k ∈ Ζ.
4
(bước 3)
Chọn khẳng định đúng:
A. Lời giải trên sai từ bước 1
C. Lời giải trên hoàn toàn đúng
B. Lời giải trên sai từ bước 2.
D. Lời giải trên sai ở bước 3.
21
Câu 173. Các họ nghiệm của phương trình sin 2x − 3 sin x = 0 là:
x = kπ
π
x = ± π + kπ
x = ± + kπ
6
6
A.
B.
C.
x = kπ
x = ± π + k2π
6
D.
x = k2π
x = ± π + k2π
3
.
2
Câu 174. Tất cả các nghiệm của phương trình cos x − sin x cos x = 0 là:
A.
C.
x=
π
π
+ kπ; x = + kπ
4
2
x=
π
+ kπ
2
B.
x=
π
+ kπ
4
.
x=
5π
7π
+ kπ; x =
+ kπ
6
6
.
D.
2
Câu 175. Tất cả các nghiệm của phương trình: sin x + sin 2x − 3cos x = 1
A. x = kπ; x = arctan 2 + kπ
B. x = arctan 2 + kπ .
2
π
+ kπ; x = arctan 2 + kπ
2
C.
D.
.
1
π
π
cos 2x = −
x = + kπ
x = − + kπ
2 có dạng
m
n
Câu 176. Biết các nghiệm của phương trình
và
, k ∈ ¢ ; với
m, n là các số nguyên dương. Khi đó m + n bằng
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6.
x=
π
+ kπ
2
x=
Câu 177. Tập nghiệm của phương trình
1 + 2sin 2x = 6 cos 2 x ( 1)
là
π
+ kπ, k ∈ ¢
A. 4
π
± + kπ, k ∈ ¢
.
B. 4
π
+ kπ; arctan ( −5 ) + kπ, k ∈ ¢
C. 4
π
− + kπ; arctan ( 5 ) + kπ, k ∈ ¢
.
D. 4
Câu 178. Tất cả nghiệm của phương trình
( sin x + 1) ( sin x −
)
2 =0
là
π
π
+ kπ
+ k2π
A.
B. 2
C. 2
Câu 179. Tất cả nghiệm của phương trình sinx cosx cos2x = 0 là
−
π
+ kπ
2
kπ
A. kπ
B. 2
Câu 180. Nghiệm của phương trình cos x + sin x = 1 là
A.
C.
x = k2π; x =
x=
π
+ k2π
2
, k ∈¢
π
+ kπ; x = k2π
6
, k ∈¢
kπ
C. 4
B.
D.
π
+ k2π
2
.
kπ
D. 8 .
x = kπ; x = −
x=
D.
x=−
π
+ k2π
2
, k ∈¢ .
π
+ kπ; x = kπ
4
, k ∈¢ .
22
Câu 181. Nghiệm của phương trình sin x + 3 cos x = 1 là
A.
C.
x=
x=
π
5π
+ k2π
x=
+ kπ
6
6
, k ∈ ¢ B.
, k ∈¢ .
π
x = − 6 + k2π
, k ∈¢
x = π + k2π
2
D.
.
5π
+ k2π
6
, k ∈¢
Câu 182. Phương trình
sin 3x ( cos x − 2sin 3x ) + cos3x ( sin x − 2 cos 3x ) = 0
π
π
π
+ k ,k∈¢
x = + k2π, k ∈ ¢
4
2
3
A.
B.
. C.
D. Vơ nghiệm.
2
2
Câu 183. Một họ nghiệm của phương trình 2sin x − 5sin x cos x − cos x = −2 là
A.
C.
x=
π
+ kπ, k ∈ ¢
2
x=
π
+ kπ
6
, k ∈¢
x=
π
+ kπ
4
, k ∈¢
có nghiệm là
x=
B.
D.
x=−
π
+ kπ
4
, k ∈¢ .
x=−
π
+ kπ
6
, k ∈¢ .
Câu 184. Phương trình 2 cos x − 3 3 sin 2x − 4sin x = −4 tương đương với
2
x =
x =
A.
C.
x=
2
π
+ kπ
2
π
+ kπ
6
, k ∈¢
B.
π
+ kπ
6
, k ∈¢
D.
x=
π
+ k2π
2
, k ∈¢ .
x=
π
+ kπ
2
, k ∈¢ .
Câu 185. Tập nghiệm S của phương trình sin 2x + 3 cos 2x = 3 là:
π
S = kπ; + kπ / k ∈ ¢
3
A.
π
S = kπ; + kπ / k ∈ ¢
6
.
B.
π
π
S = + kπ; + kπ / k ∈ ¢
6
3
C.
2π
π
S = + kπ; + kπ / k ∈ ¢
3
6
.
D.
Câu 186. Tất cả các nghiệm của phương trình
A.
C.
x=−
x=
3.cot 2 x − 2 cot x − 3 = 0 là
π
π
+ k2π x = + k2π ( k ∈ ¢ )
6
3
;
,
π
π
+ k π x = − + kπ ( k ∈ ¢ )
6
3
;
,
Câu 187. Tập nghiệm của phương trình
B.
D.
x=−
π
π
+ kπ x = + kπ ( k ∈ ¢ )
6
3
;
,
.
x=−
π
π
+ k2π x = + k2π ( k ∈ ¢ )
3
6
;
,
.
6 sin x − 2 cos x = 2 là
11π
5π
S = + k2π;
+ k2π | k ∈ ¢
12
12
A.
11π
5π
S = − + k2π; −
+ k2π | k ∈ ¢
12
12
.
B.
11π
5π
S = + k2π; −
+ k2π | k ∈ ¢
12
12
C.
11π
5π
S = − + k2π;
+ k2π | k ∈ ¢
12
12
.
D.
23
Câu 188. Phương trình lượng giác
A.
C.
x=±
x=
cos 3x = cos
π
15 có nghiệm là:
π
+ k2 π, k ∈ ¢
15
x=±
B.
−π k2π
+
,k ∈¢
45
3
D.
π k2π
+
,k∈¢
45
3
.
x=
π k2π
+
,k ∈¢
45
3
x=
π
+ kπ (k ∈ ¢ )
2
.
Câu 189. Nghiệm của phương trình sin x = – sin x + 2 là:
2
A.
C.
x=
π
+ k2π (k ∈ ¢ )
2
B.
x=
−π
+ k2π (k ∈ ¢ )
2
D. x = kπ (k ∈ ¢ ) .
Câu 190. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + 3 cos x = 1 .
π
π
x = − + k2π; x = + k2π ( k ∈ ¢ )
6
2
A.
C.
x=−
x=
B.
π
π
+ kπ; x = + kπ ( k ∈ ¢ )
6
2
π
+ k2π
6
x = k2π; x =
D.
Câu 191. Tập nghiệm S của phương trình cos x − 3cos x = 0 là
( k ∈¢)
.
π
+ k2π ( k ∈ ¢ )
3
.
2
π
S = −
2
A.
π
S = + k2π / k ∈ ¢
2
.
B.
π
S=
2.
C.
π
S = + kπ / k ∈ ¢
2
.
D.
Câu 192. Cho phương trình
mệnh đề nào sai?
A.
x=
(
)
2 − 1 sin 2 x + sin 2x +
(
)
2 + 1 cos 2 x − 2 = 0
. Trong các mệnh đề sau,
7π
8 là một nghiệm của phương trình.
2
2
B. Nếu chia hai vế của phương trình cho cos x thì ta được phương trình tan x − 2 tan x − 1 = 0 .
2
2
C. Nếu chia hai vế của phương trình cho sin x thì ta được phương trình cot x + 2 cot x − 1 = 0 .
D. Phương trình đã cho tương đương với cos 2x − sin 2x = 1 .
2
π
cos − 6x ÷ = −
2 tương đương với
3
Câu 193. Phương trình
5π
x = − 72 + k2π
( k ∈¢)
13
π
x =
+ k2π
72
A.
C.
x=−
5 π kπ
+ ( k ∈¢)
72 3
7 π kπ
x = 72 + 3
( k ∈¢)
11
π
k
π
x = −
+
72
3
B.
.
5π kπ
x = − 72 + 3
( k ∈¢)
x = 13π + kπ
72
3
D.
.
24
Câu 194. Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình tan x = 3 theo thứ tự là
A.
C.
x=
−5π
π
;x =
6
6
x=
−5π
π
;x =
3
3
B.
D.
A.
C.
x=
π
π
+ k2π, x = + k2π, k ∈ ¢
4
6
x=
π
π
+ kπ, x = + kπ, k ∈ ¢
4
6
−2π
π
;x =
3
3
x=
−2π
4π
;x =
3
3 .
(
)
3 tan x − 1 + 3 tan x + 1 = 0
2
Câu 195. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình
x=
B.
x=
π
π
+ k2π, x = + k2π, k ∈ ¢
3
4
.
x=
π
π
+ kπ, x = + kπ, k ∈ ¢
3
6
.
D.
2
Câu 196. Một họ nghiệm của phương trình 2sin x − 5sin x cos x − cos x = −2 là
2
A.
C.
x=
π
+ kπ
6
, k ∈¢
x=
π
+ kπ
4
, k ∈¢
B.
D.
x=−
π
+ kπ
4
, k ∈¢ .
x=−
π
+ kπ
6
, k ∈¢ .
x=±
π
+ kπ, k ∈ ¢
6
.
x=±
π
+ k2π, k ∈ ¢
6
.
1
cos x = −
2 là:
Câu 197. Nghiệm của phương trình
A.
C.
x=±
2π
+ k2π, k ∈ ¢
3
x=±
π
+ k2π, k ∈ ¢
3
B.
D.
Câu 198. Giải phương trình 2sin 2x − 5sin 2x + 2 = 0 ta được nghiệm là
2
π
x = 6 + k2π
x = 5π + k2π
6
A.
π
x = 12 + kπ
x = 5π + kπ
12
B.
π
x = 12 + k2π
x = 5π + k2π
12
C.
x =
x =
D.
π
+ kπ
6
π
+ kπ
3
.
Câu 199. Nghiệm của phương trình sin x − 3 cos x = 0 là:
A.
C.
x=
π
+ k2π, k ∈ ¢.
2
x=
π
+ kπ, k ∈ ¢.
3
B.
D.
x=
π
+ k2π, k ∈ ¢.
6
x=
π
+ kπ, k ∈ ¢.
4
25
