Giup ban Le Trung Hieu 9A3

Đề bài: Tìm vị trí của điểm D, E, F thuộc 3 cạnh của tam giác nhọn
ABC sao cho chu vi DEF nhỏ nhất.
Hướng dẫn

Lấy M, N đối xứng với D qua AB, AC
Ta có:
DF  EF  DE MF  EF  EN MN
Mặt khác:
AM=AN=AD; MAN 2BAC
Vậy để chu vi tam giác DEF min thì M,F, E, N thẳng hàng và AM=AN=AD
min. Khi đó AD, BE, CF là đường cao
Kết luận: D, E, F là chân đường cao hạ từ A, B, C xuống 3 cạnh đối diện thì
chu vi tam giác DEF đạt giá trị nhỏ nhất.