Dai so 9 Tuan 34 tiet 67 68

Tuần: 34
Tiết: 67

ƠN TẬP HỌC KÌ II
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
- Nhắc lại được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.
- Nhận biết được tập nghiệm của một PT bậc nhất hai ẩn và nghiệm tổng
quát của nó.
2. Kĩ năng:
- Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Vận dụng các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình giải được
các bài toán thực tế.
3. Thái độ:
- Qua bài học này hình thái độ hợp tác xây dựng bài, hứng thú trong học
tập, u thích mơn học hơn.
4. Hình thành năng lực cho HS:
- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao
tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính tốn.
II. CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN
1. Giáo viên: Chuẩn bị giáo án trình chiếu trên máy vi tính, kiểm tra đường
truyền TV.
2. Học sinh: Dụng cụ học tập, ôn kĩ các bước giải bài tốn bằng cách lập
phương trình.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Họat động khởi động (5 phút).
Kiểm tra bài cũ:
* Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là
Mục tiêu: Nhắc lại khái niệm hệ thức dạng ax + by = c (1), trong đó a,

phương trình bậc nhất hai ẩn và b và c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0).
nhận biết được phương trình bậc * Phương trình bậc nhất hai ẩn là:
nhất hai ẩn.
B. 2x  5y 7
Câu hỏi: Hãy nêu khái niệm phương
trình bậc nhất hai ẩn và cho biết
phương trình nào sau đây là phương
trình bậc nhất hai ẩn?
A. 0x  0y 2 B. 2x  5y 7
C. 2x  6y 0 D.  3x 2  5y  2
Giới thiệu bài mới:
Mục tiêu: Giúp khơi gợi hứng thú
16


cho học sinh, dẫn dắt vào bài và tạo
tâm thế học tập cho học sinh.
Các em đã được học về phương
trình và hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn. Hơm nay, thầy trị chúng ta
sẽ cùng nhau ơn lại và vận dụng
những kiến thức đã học để giải một
số bài tập sau.
Hoạt động hình thành kiến thức (0 phút).
Hoạt động luyện tập - củng cố kiến thức (30 phút).
Hoạt động 1: Cá nhân (7 phút)
Bài tập 1
Mục tiêu: Hiểu được nghiệm của * Nếu tại giá trị của vế trái tại x = x0 và y
PT bậc nhất hai ẩn..
= y0 bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) được

* Hoạt động của thầy:
gọi là 1 nghiệm của PT (1). Ta viết PT
- Chiếu đề lên TV.
(1) có nghiệm là (x; y) = (x0; y0).
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ.
Ví dụ:
* Hoạt động của trò:
+ Cặp số (3; 5) là một nghiệm của
- Nhiệm vụ: Hãy nhắc lại nghiệm phương trình 2x – y = 1 vì 2.3 – 5 = 1.
của PT bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ.
+ Cặp số (1 ; 1) là một nghiệm của
- Phương tiện: sgk, máy tính bỏ túi. phương trình 2x – y = 1 vì 2.1 – 1 = 1
- Sản phẩm: Nhắc lại và chứng minh + Cặp số (0,5 ; 0) là một nghiệm của
được nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn. phương trình 2x – y = 1 vì 2.0,5 – 0 = 1
Hoạt động 2: Cá nhân (7 phút)
Bài tập 2
Mục tiêu: Nhắc lại và tìm được * Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by =
nghiệm tổng quát của PT bậc nhất c luôn luôn có vơ số nghiệm. Nghiệm
hai ẩn.
tổng qt của PT là:
* Hoạt động của thầy:
x  R

- Chiếu đề lên TV.

a
c
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ.
 y  b x  b
* Hoạt động của trò:

b
c

- Nhiệm vụ: Hãy nhắc lại và tìm
 x  y 
nghiệm tổng quát của PT bậc nhất Hay 
a
a
 y  R
hai ẩn.
- Phương tiện: sgk, máy tính bỏ túi. Ví dụ:
- Sản phẩm: Nhắc lại và tìm được a) Nghiệm tổng quát của PT 3x - y=2 là:
nghiệm tổng quát của PT bậc nhất
x  R
hai ẩn.

y 3x  2
b) Nghiệm tổng quát của PT x+5y= 3 là:

17


Hoạt động 3: Cặp đôi (7 phút)
Mục tiêu: Nhắc lại và tìm được
nghiệm của HPT bậc nhất hai ẩn.
* Hoạt động của thầy:
- Chiếu đề lên TV.
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ.
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Hãy nhắc lại và tìm

nghiệm của HPT bậc nhất hai ẩn.
- Phương tiện: sgk, máy tính bỏ túi.
- Sản phẩm: Nhắc lại và tìm được
nghiệm của HPT bậc nhất hai ẩn.

Hoạt động 4: Nhóm (9 phút)
Mục tiêu: Giải được HPT bậc nhất
hai ẩn.
* Hoạt động của thầy:
- Chiếu đề lên TV.
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ.
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Hãy giải HPT bậc nhất
hai ẩn.
- Phương tiện: sgk, máy tính bỏ túi.
- Sản phẩm: Giải HPT bậc nhất hai
ẩn.

x  5y  3

y  R
Bài tập 3
Ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai

ax  by c

a' x  b 'y c'
ẩn : (I) 

Nếu hai phương trình ấy có nghiệm

chung (x0 ; y0) thì (x0 ; y0) được gọi là
một nghiệm của hệ (I).
Nếu hai phương trình đã cho khơng có
nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vơ nghiệm
Ví dụ:
Cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ
a)
x  y 3

phương trình x  2y 0
b)

Cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ

2x  y 3

phương trình x  2y 4
Bài tập 4:
x  y 3
x 3  y
a) 

3x  4y 2 3(3  y)  4y 2
x 3  y
x 3  y


9  3y  4y 2
3y  4y 2  9
x 3  7 10


y 7
Vậy HPT có nghiệm duy nhất (10; 7)
2x  5y 8 8y 8
b) 

2x  3y 0 2x  5y 8
 y 1


2x  5.1 8

 y 1


3
x


2

18


3 
 2 ; 1

Vậy hê có nghiệm duy nhất là 
4x  3y 6
4x  3y 6

c) 

2x  y 4
4x  2y 8
y  2
y  2


4x  2.( 2) 8 x 12 : 4 3
Vậy hê có nghiệm duy nhất là (3; - 2)
Hoạt động vận dụng (10 phút).
Hoạt động 5: Nhóm (10 phút)
Bài tập 5:
Mục tiêu: Giải được bài toán bằng Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)
cách lập hệ phương trình (dạng toán và y (h) là thời gian dự định đi từ A đến
chuyển động).
B đúng 12 (h) trưa (y > 1).
Theo đề bài ta có:
* Hoạt động của thầy:
s (km) v (km/h)
t (h)
- Giao việc: Yêu cầu HS giải hệ
Xe tải
x
35
y+2
phương trình.
Xe
khách
x

50
y-1
- Hướng dẫn, hỗ trợ
Theo bảng trên ta có HPT:
* Hoạt động của trò:
x 35(y  2) x  35y 70
- Nhiệm vụ: Làm bài 30 (sgk/22)


- Phương thức hoạt động: Cá nhân, x 50(y  1)
x  50y  50
cặp đơi.
15y 120
y 8
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV.


- Sản phẩm: Tìm được quãng đường
x  50y  50 x  50.8  50
AB và thời gian xuất phát tại A thỏa
y 8
y 8 (TMÑK)




mãn điều kiện bài tốn.
x  50  400 x 350 (TMĐK)
Vậy qng đường AB là 350km và thời
gian xuất phát tại A là 12 – 8 = 4h.

Hoạt động tìm tịi, mở rộng (0 phút).
* Hướng dẫn dặn dị:
- Học lại cơng thức nghiệm và các
bước giải bài tốn bằng cách lập
phương trình, xem lại các bài tập đã
chữa.
- Áp dụng làm bài 2, 4 (đối với HS
Tb-yếu) và làm thêm bài 3, 5 (đối
với HS khá-giỏi).
- Tự giác tìm thêm các bài tập có
dạng như đề cương HKII từ sách
tham khảo, trên mạng để làm thêm.

19


IV. RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
Tuần: 34
Tiết: 68

ƠN TẬP HỌC KÌ II (TT)
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
- Nhắc lại được công thức nghiệm, hệ thức Vi-ét, các bước giải bài tốn
bằng cách lập phương trình.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng các kiến thức trên giải bài tập.
3. Thái độ:

- Qua bài học này hình thái độ hợp tác xây dựng bài, hứng thú trong học
tập, u thích mơn học hơn.
4. Hình thành năng lực cho HS:
- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao
tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính tốn.
II. CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN
1. Giáo viên: Chuẩn bị giáo án trình chiếu trên máy vi tính, kiểm tra đường
truyền TV.
2. Học sinh: Dụng cụ học tập, ôn kĩ cách giải các bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Họat động khởi động (5 phút).
Kiểm tra bài cũ:
* Công thức nghiệm:
Mục tiêu: Nhắc lại công thức
ax2  bx  c 0 (a 0)
Xét
PT
nghiệm và vận dụng giải được PT.
2
Câu hỏi: Hãy nhắc lại công thức Đặt   b  4ac
nghiệm và vận dụng giải PT.
* Nếu  > 0 thì PT có hai nghiệm phân
Giới thiệu bài mới:
 b 
 b 
Mục tiêu: Giúp khơi gợi hứng thú
x1 

, x2 
2a
2a
cho học sinh, dẫn dắt vào bài và biệt
tạo tâm thế học tập cho học sinh. * Nếu  = 0 thì PT có nghiệm kép:
Các em đã biết phương trình bậc
b
hai một ẩn và cách giải. Hơm nay, x1 x2  2a
thầy trị chúng ta sẽ tiếp tục vận
* Nếu  < 0 thì PT vơ nghiệm nghiệm.
20


dụng những kiến thức để giải một Bài tập: Giải PT x 2  4x  3 0
số bài tập sau.
 ( 4)2  4.1.3 16  12 4  0
Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt
 ( 4)  4 4  2
x1 

3
2.1
2
 ( 4)  4 4  2
x2 

1
2.1
2
Hoạt động hình thành kiến thức (0 phút).

Hoạt động luyện tập - củng cố kiến thức (30 phút).
Hoạt động 1: Cá nhân (7 phút)
Bài tập 1
Mục tiêu: Nhắc lại được tính * Tính chất đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và - Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x
áp dụng làm được bài tập.
< 0 và đồng biến khi x > 0
* Hoạt động của thầy:
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x <
- Chiếu đề lên TV.
0 và nghịch biến khi x > 0.
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ.
Ví dụ:
2
* Hoạt động của trị:
y

m

3
x


Hàm số
đồng biến khi
- Nhiệm vụ: Hãy nhắc lại tính chất x  0
x
và nghịch biến khi  0 nếu m< - 3,
của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và áp
đồng biến khi x  0 và nghịch biến khi

dụng làm bài tập.
- Phương tiện: sgk, máy tính bỏ x  0 nếu m > - 3.
túi.
- Sản phẩm: Tìm được hai số tự
nhiên liên tiếp thỏa mãn bài toán.
Hoạt động 2: Cặp đôi (7 phút)
Mục tiêu: Vẽ được hai đồ thị và Bài tập 2
2
tìm được tọa độ giao điểm của Bảng giá trị hai hàm số (P): y x và
chúng.
(d): y = x + 2
* Hoạt động của thầy:
x
-2 -1 0
1
2
2
- Giao việc
4
1
0
1
4
y x
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
x
0
-2
- Nhiệm vụ: Vẽ hai đồ thị và tìm

y=x+2
2
0
tọa độ giao điểm của chúng.
- Phương tiện: sgk, máy tính bỏ
túi.
- Sản phẩm: Vẽ được hai đồ thị và
tìm được tọa độ giao điểm của
chúng.
21


b) Phương trình hồnh độ giao điểm của
(P) và (d) là:
Hoạt động 3: Cá nhân (10 phút) x 2 x  2  x 2  x  2 0
Mục tiêu: Giải được phương Ta có a – b + c = 1 – (- 1) + (- 2) = 0
trình bậc hai.
 x1  1  y1 1  N( 1; 1)

* Hoạt động của thầy:
 x 2 2  y 2 4  M(2; 4)
- Giao việc
Bài tập 3
- Hướng dẫn, hỗ trợ
a) 2x2  7x  3 0
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Hãy giải các phương (có a=2, b = -7, c=3)
trình.
 (  7)2  4.2.3 49  24 25
- Phương tiện: sgk, máy tính bỏ

   25 5  0
túi.
- Sản phẩm: Giải được các Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt:
 (  7)  5 12
phương trình bậc hai.
x1 
 3,
2.2
4
 (  7)  5 2 1
x2 
 
2.2
4 2
b) 6x2  x  5 0
(có a = 6, b = 1, c = 5)
 12  4.6.5 1  120  119  0
Vậy PT vô nghiệm
Hoạt động 4: Cá nhân (9 phút)
c) 7x2 – 6 2 x + 2 = 0
Mục tiêu: Vận dụng các bước  ’=18 – 14 = 4 ; ' =2
giải bài toán bằng cách lập Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt:
phương trình tìm được vận tốc
3 2 2
3 2 2
của ca nô lúc nước yên lặng.
7
7
x1 =
, x2 =

* Hoạt động của thầy:
Bài tập 4
- Chiếu đề lên TV.
* Định lý Vi-ét:
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ.
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình
* Hoạt động của trị:
ax2 + bx + c = 0 (a 0) thì:
- Nhiệm vụ: Hãy tìm vận tốc của

22


b
ca nô lúc nước yên lặng.

x1  x2 


a
- Phương tiện: sgk, máy tính bỏ

túi.
 x .x  c
1 2

a

- Sản phẩm: Tìm được vận tốc của
* Cơng thức nhẩm nghiệm:

ca nơ lúc nước n lặng.
- Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 
0) có a + b + c = 0 thì phương trình có
một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm kia là

c
x2 = a

- Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 
0) có a - b + c = 0 thì phương trình có
một nghiệm là x1 = -1 và nghiệm kia là
c
x2 = - a

* Tìm 2 số biết tổng và tích của chúng.
Định lý Vi-et đảo: Nếu 2 số có tổng bằng
S và tích bằng P thì 2 số đó là nghiệm
của phương trình x2 – Sx + P=0
(Điều kiện để có 2 số là: S2 – 4P 0)
Ví dụ:
a) 35x2 - 37x + 2 = 0
Ta có a + b + c = 35 + (- 37) + 2 = 0
Vây phương trình có một nghiệm x1= 1 và
2
x2 = 35
b) x2 – 49x – 50 = 0
Ta có a - b + c = 1 - (- 49) + (- 50) = 0
Vây phương trình có một nghiệm x1= - 1
 ( 50)
50

1
và x2 =
c) x2 - 7x + 12 = 0
Ta có 3 + 4 = 7 và 3 . 4 = 12
Vậy PT có 2 nghiệm x1 3, x 2 4 .
Hoạt động vận dụng (10 phút).
Hoạt động 5: Nhóm (10 phút)
Bài tập 4
Mục tiêu: Vận dụng các bước giải Gọi x (km/h) vận tốc của ca nơ trong
bài tốn bằng cách lập phương trình nước yên lặng. ĐK: x > 3.
tìm được vận tốc của ca nô lúc nước Vận tốc khi xi dịng là x + 3 (km/h)
n lặng.
Vận tốc khi ngược dòng là x - 3 (km/h).

23


* Hoạt động của thầy:
- Chiếu đề lên TV.
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ.
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Hãy tìm vận tốc của ca
nơ lúc nước n lặng.
- Phương tiện: sgk, máy tính bỏ túi.
- Sản phẩm: Tìm được vận tốc của
ca nơ lúc nước n lặng.

30
Thời gian xi dịng là x  3 (giờ)
30

Thời gian ngược dịng là x  3 (giờ)

Vì ca nơ đi từ A đến B, nghỉ ở B 40
2
phút 3 (giờ) rồi quay về A, nên theo
30
30
2
bài ra ta có pt: x  3 + x  3 + 3 = 6


2
Giải pt: 4 x  45 x  36 0

x1 12 (nhận);

x2 

3
4 (loại)

Vậy vận tốc của ca nô lúc nước n
lặng là 12 km/h.
Hoạt động tìm tịi, mở rộng (0 phút).
* Hướng dẫn dặn dò:
- Học lại các câu hỏi lý thuyết đề
cương, xem lại các bài tập đã chữa
và các bài tập trong đề cương.
- Chuẩn bị thật tốt để kiểm tra HK II.
IV. RÚT KINH NGHIỆM

.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
Ngày … tháng … năm 2018
Kí duyệt

24