Den 04

DE SO 04-DMH.HHI

Câu 1: Chọn mệnh đề sai về môđun cua s6 phic z =a+bi(a,b eR).
A. Môđun của z là một số phức.

B. Môđun của z là một số thực.

C. Môđun của z là một số thực dương.

D. Modun của z là một số thực không âm.

Cau 2: Tinh

lim

x — 21009

A, 2101

B. 21,

C. 291,

Câu 3: Số hoán vị của một tập hợp gdm

A. 2

D. 2,

10 phan tử bang

B. 10!.

C. 10.

D. 10°.

Câu 4: Thể tích của khối lập phương có độ dài đường chéo bằng V3a 1a

A. 33a.

B. a’.

c. V3a°.

D. 3a’.

Câu 5: Cho hàm số y = ƒ (x) có bảng biến thiên như sau
x

—Œœ-

+

—2

0

0

0

2

+oo

+

3

3

—]

—œ

`œ

Giá trị nhỏ nhật của hàm số trên đoạn [—2;2] băng
A.3.

B. -1.

C. -2.

D. 0.

Câu 6: Thé tich khéi tron xoay tao thanh khi quay hinh phang gidi han béi d6 thi ham số
y=x°

va duong thắng y = x quanh trục hoành bằng

A, =
30.

c.“”15

B. 2.

6

D.15

.

Câu 7: Cho hàm số y = ƒ (x) xác định và liên tục trên R. Biết đồ thị của hàm số ƒ'(x) như
hình vẽ. Các điểm cực tiểu của hàm số y= ƒ (x) trén doan |0:3] là

uh

A. x=0 va x=2.
B. x =1 va x =3.
C. x =2.
D. x =0.

Câu 8: Với a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.

1

e”“

=

a.

B.

1

e"“

—

—.,

Cc.

en

=e",

D.

en

=a.


,

1

Câu 9: Họ nguyên hàm cua ham so f(x) =1
=
X

A. —In|x-1|+C.

B. -

I
(x-1*

+C.

—

là

C. -sIn(x=Iÿ +C.

D.In|2+x—D|+C.

Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2;—2;I). Tính độ dài đoạn thăng

OM.
A.

B.3

C.2

D. 5

Câu 11: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
yA

A. y=x -x +1.

B. y=x° tx 41.

C. y=x`-3x+2.

D. y=-x`+3x+2.

Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0),B(0;1;2). Vécto nào
dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thăng AB?

A. a(-10;-2).

B. b(-1;1;2).

C. E(-1;0;2).

D. đ(;2;2).

Câu 13: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log,(x-— 5) < 4.

A. (—00;21).

B. (5;21).

C. (5;11).

D. (21;+œ).

Câu 14: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = 43 và độ dài đường sinh
Ï = 4 bằng

A. A/39z.

B. 12z.

C. 8V3z.

D. 43x.

Câu 15: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phắng qua điểm A( 2;3)

va vng góc

với đường thắng OA có phương trình là
A. +
+Š=T,
1
2
3

B. x+2y4+3z+14=0.

C.ỄŠ+ ~+Š=-l,

D. x+2y+3z—14=0.

1

2

3

Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang 2
A. y=x

41.

2x+1
B. y -**t .
x-l

C. y=

=
I-xz

D. y=x'-x

+1.


Câu 17: Đường

y=-x'+2x/.

cong ở hình vẽ bên là của đồ thị hàm số
Số nghiệm

thực phân biệt của phương trình

2x”|>- *†] =1là
A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 3.

Câu 18: Cho hàm số y= ƒ (x) có bảng biến thiên như sau
+"

+

x

l

+o0

3

l

ox

0

—

4

0

we

x

+

a

+œc

—9

Hàm số y = ƒ (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây 2

A. (—2;4).

B. (-0;-1).

C. (3;+00).

D. (-1;3).

3

Câu 19: Tích phân |cos(++ 3)dx bằng
1

A. sin3— sin 1.

B. sin6— sin 4.

C. —

D. 3(sin6—sin1).

Câu 20: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |2z — 3— 4/| = 12 là m.t ðý.ng tr.n có bán
kính bằng
A. 12.

B. 24.

C. 6.

D. 5.

Câu 21: Theo hình thức lãi kép (lãi được cộng dồn vào gốc và tính lãi cho kì tiếp theo), một
người gửi vào ngân hàng I5 triệu đồng, lãi suất theo kì hạn 1 năm là 6%. Hỏi sau ít nhất bao
nhiêu năm thì số tiền người này thu về ít nhất là 19 triệu đồng ? Giả sử trong quá trình gửi
người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi.

A. 4 năm.

B. 6 năm.

Œ. 3 năm.

D. 5 năm.

Câu 22: Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất một cách độc lập. Xác suất để tổng số chấm

trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc băng 8 băng

AL.36

B.—.12

C=.18

D. =.6

Câu 23: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tang của góc giữa đường thắng AB và mặt
phang (BCD) bang

A. ⁄2

B. 46

⁄2
Cc. .

D. V2.


Cau 24: Cho hinh chép S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh

‘

bên SA=a va vudng géec voi đáy. Gọi M là trung điểm AD (tham

1

khảo hình vẽ bên). Tính cơsin góc giữa đường thăng BM và $D.
A.

+

|

B. N10

5

5

Cc. N10

D.

10

2

B

5

Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (2: 3;—1).
của điểm Ä trên mặt phẳng

a+b+c
A.

(P) :2x—=2y+z—6=0là

điểm

/

[

A

1

\

_

:

_

M

\

Cc

Hình chiểu vng góc

H (a;b;c) . Giá trị của biểu thức

bang

Uo

B. -5.

3

C. U

D. 5.

3

Cau 26: Cho bas6 a+log, 2018,a+log, 2018 va a+log, 2018 theo thứ tự lập thành một cấp

B.

C.<.5

D.

9 [9

A=.5

Go
| —

sô nhân. Công bội của câp sô nhân này băng

Câu 27: Hệ số của x° trong khai trién (1+ x° (x+1)"° bang

A.C.

B.C.

C. Cộ +C?.

D. Cộ.

Câu 28: Cho khối tứ diện ABCD có AB = 5, BC = 6,CD =5, DA = 4, BD = 5, AC = 5. Khoảng
cách giữa hai đường thăng AD và BC bằng

A. 2A.

B. A3.

C. 2A2.

D. V6.

Câu 29: Trong không gian véi hé toa d6 Oxyz, cho dudng thing d:
phẳng (z): x+ y—z+3=0.

Viết phương trình đường thắng A(

x-3

Tử

Ti

2; -]) cắt đ và song song với

(2).
A. A:
C. A:

x-l_

y-2_

z+I

1

2

3

x-l
—]

y-2_ z+l
—2

1

l
|

2

—]

1

2

1

:

Câu 30: Cho hàm số y = ƒ(+) có bảng biến thiên như sau

¬

LAN

ILS

Số điểm cực trị của hàm số y = |/(@J là
A.7.

B. 5.

C. 6.

D. 8.

C4u 31: Cho hinh tru co ban kinh day r=5a, chiéu cao h=7a. Cat hinh tru béi mat phang
song song với trục và cách trục hình trụ một khoảng băng 3a thu dugc thiét dién c6 dién tich
Š. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. S =56a’.

B. S = 20a’.

C. S = 28a’.

D. S = 40a’.

Câu 32: Cho hàm so y= f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoa man

fp

ge f 2 en

oe

HẦU méo ýFWÓ) vàbang

J f(x)dx= | Xƒ (x)dx= J x f"(x)dx
4 0. Gia tri cua biéu thitc
0

A. 2
3

B. 2.

Câu 33: Cho ham sé f(x)
=

C. 3.
_

2—*

D.

3
2

2

. Hoi c6 bao nhiéu cap số thực (a;b) với b>a>Q0

sao

cho trén doan [a;b] ham s6 có giá trị nhỏ nhất băng 2z và giá trị lớn nhất băng 2.
A.3.

B.4.

C.2.

D. 1.

Câu 34: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m dé phuong trinh 8* + (1—m)2* =m
có nghiệm thực dương.

A. (1;+00).
A

Cau

B. [1;+00).

C. (0;+).

rẻ

35:

37r

Với

P(cos a,cOs* 4).O(cot

7

-Á


a;cot7 a),R(sin a;sin

D. [0;+00)
k

Biét

4).S (tan a;tan” a)

2

bon

diém

là các đỉnh của một

hình

thang. Tinh sin 2a.

A.sin2a=2-2A2.
1

B. sin2da=3V2-5.
2z

C. sin2a=3V3-6._

D. sin2a=1-V3.
92018

47

Câu 36: Tích phân [NI—cos2xd4x+ | Vi=cos2xdx+ [I—cos2xdx+...+
0

A, (22!9 — 2),/2.

0

B. (2708 —1)J2.

0

C. (2° —1)2.

|

V1—cos2xdx

0

D. (22° — 2),/2.

bang


Câu 37: Cho hàm số y= ƒ(x) có đồ thị của hàm số

A
vA

y=f (3) như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x’) đồng biến trên

khoảng nào dưới đây 2

ol

A. (-1;0).

B. (1:2).

/

C. (—s;—2).

D. (-2;-1).

4

1

N7

Câu 38: Có bao nhiêu số nguyên mm để phương trình z? +z+I0=0

có hai nghiệm phức

z,z; thỏa man |z,|+|z,|= 2/10.

A. 15.

B. 12.

C. 6.

D. 13.

Câu 39: Cho hình phẳng (W7) giới hạn bởi đồ thị hàm số

„

y= 4x — xÌ, trục hồnh và hai đường thăng x =0;x = 2 (tham

khảo hình vẽ bên). Đường thẳng y = (ø&—/b)x (với a,b là các

⁄

số nguyên dương) chia (#) thành hai phần có diện tích bang

nhau. Giá trị của biểu thức ø + b bằng

A. 12.

B. 4.

C. 16.

D. 14.

ma

/

3

>

Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1),C(0;1;0). Co tat
cả bao nhiêu điểm trong không gian nhìn các đoạn thăng AB,BC và CA dưới một góc vng?
A. 1,

B. 4.

Œ. 2.

D. 0.

Câu 41: Cho hàm số y = x`—3x+2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thăng
đ:y=9x—14

có hồnh độ là một số nguyên dương nhỏ hơn 10 sao cho từ điểm đó kẻ được

ba tiếp tuyến đến (C).
A. 6.

B. 8.

Œ. 9.

D. 7.

Cau 42: Trong không gian với hệ toa dO Oxyz, cho ba điểm

A(I 0; 0),

(0: 2;0),C (0: 0;3).

Viết phương trình đường thăng qua trực tâm # của tam giác ABC và vng góc với mặt phắng

|>
—

A.

Wo
| >4

(ABC).

Cau 43: Cho

lim u,,.

->+Ϩ

u, =sin (nz

n+3n”

+n+ 1) — COS Ga

+3n? +n+ 1),

với mọi # > l. Tính


a, Bh

p, LtN3.

2

c, LENS.

2

Câu 44: Biết hàm số f(x) =x

+x° +mx

2

p.TI=Ýề.,
2

c6 mot cuc trị bang 1. Cực trị còn lại của hàm số đã

cho bằng

—27

B. 2.
27

C. +,
27

D.—.27

Câu 45: Cho số phức z thoá mãn |z—2~ 3/|+|z-+4+6/|= 3413. Giá trị lớn nhất của biểu thức
P=l¿+i|+|z-

bang

A. Val + V65.

p.

v26.

C. 34/5
+ x61.

p. xv145

Cau 46: Cho ham so y= f(x) c6 dao ham f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn

[0;1] thoa man f()— f(O)=1 va | f'Q)| 3h?

(a) +2 |dx< | 20J6ƒ'(ƒ(äv.

Tích phân

| f° (dx bang
2/21

B

A. ——.
9

2/7
3ˆ

2/21
9

C. ——-l.

27

D. —-1.
3

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi hai đường chéo AC và 8D vng góc với

nhau, mặt bên $4 là tam giác đều, AD = 4, AC = 6, BD =8. Thể tích của khối chóp S.ABCD
bang 24. Goc gitta hai mat phang (SAD) va (ABCD) bang

A. 60°.

B. 30°.

C. 45°.

D. 90°.

C4u 48: Cho khéi da dién SABCD bang cach ghép hai khối
chóp tam giác S.ABD va S.BCD lai v6i nhau (tham khảo hình

vẽ

bên.

Biết

SA=4,SB=2,SC=3,SD=1

ASB = BSC = CSA = DSA = BSD =60°.

da dién SABCD bang

A. 3V2.

B. 2
2

c2

p2

6ˆ

`3

va

Thể tích của khối


Câu

49:

Trong

không

gian

với

hệ

Aq; 25-3,B( Si: 5 ],C(I9, D30)
`

x

A

A

Z

,

~

3

toa

độ

Oxyz,

cho

bốn

điểm

Gọi (S,) là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3 và
,

A

x

*

cA

Z

rt

28

:

x

A

(S;) là mặt câu tâm ?Ư bán kính băng 2° Có bao nhiêu mặt phăng tiêp xúc với cả hai mặt câu
(S,).(S,) và song song với đường thăng CD.
A.2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Câu 50: Cho một lưới ô vuông gồm 16 ô vuông nhỏ, mỗi 6 vng

nhỏ có kích thước 1x1 (mét) như hình vẽ bên. Con kiến thứ nhất
ở vị trí A muốn di chuyển

lên vị trí B, con kiến thứ hai ở vị trí B

mn đi chun xng vỊ trí A. Biệt răng con kiên thứ nhât chỉ có
thể di chuyển một cách ngẫu nhiên về phía bên phải hoặc lên trên,
con kiến thứ hai chỉ có thể di chuyển một cách ngẫu nhiên về phía
bên trái hoặc xuống đưới (theo cạnh của các hình vng). Haicon

a

|

kiến xuất phát cùng một thời điểm và có cùng vận tốc di chuyển là 1 mét/phút. Tính xác suất
để hai con kiến gặp nhau trên đường đi.

can,
256

p. 2

128

c2?

256

p, 35,

128