nhung dang toan khac

NHỮNG DẠNG TỐN KHÁC
151-.Có 3 đội cơng nhân: Đội Một có 219 người, đội Hai kém đội Một 17
người nhưng lại nhiều hơn đội Ba 21 người. Hỏi cả 3 đội có bao nhiêu người ?
Giải
Số cơng nhân của đội Hai là:
Số công nhân đội Ba là:
Số công nhân cả 3 đội là:
Đáp số: 602 người.

219 – 17 = 202 (người)
202 – 21 = 181 (người)
219 + 202 + 181 = 602 (người)

152-.Một cơ sở sản xuất dụng cụ máy. Tháng thứ nhất sản xuất được
256 dụng cụ, tháng thứ hai sản xuất gấp đôi tháng thứ nhất, tháng thứ ba sản
xuất bằng tổng số dụng cụ của 2 tháng đầu. Hỏi cả 3 tháng cơ xưởng đó sản
xuất được bao nhiêu dụng cụ?
Giải
Số dụng cụ tháng thứ hai sản xuất được:
cụ)
Số dụng cụ tháng thứ ba sản xuất được;
Số dụng cụ sản xuất cả 3 tháng được:
Đáp số: 1536 dụng cụ.

256

2

= 512 (dụng

256 + 512 = 768 (dụng cụ)

256 + 512 + 768 = 1536 (dụng cụ)

153-. Cửa hàng lương thực có 4 tấn gạo và bột mì. Sau khi bán khối
lượng gạo và khối lượng bột mì nhau thì cịn lại 1700 kg gạo và 1000 kg bột
mì.
Hỏi ban đầu cửa hàng đó có bao nhiêu kg gạo và bao nhiêu kg bột mì ?
Giải
Cách 1:
Đổi ra kg:
Số kg gạo và bột mì cịn lại:
Tổng số gạo và bột mì đã bán là:
Số kg bột mì cũng như gạo đã bán là:
Số kg bột mì cửa hàng đó có là:
Số kg gạo cửa hàng đó có là:
Đáp số:
Gạo: 2350 kg ;
Cách 2:
Cửa hàng đó có số gạo hơn số bột mì là:
Ta có sơ đồ:
Gạo:
Bột mì:
Hai lần khối lượng của bột mì là:
Số kg bột mì cửa hàng đó có là:
Số kg gạo cửa hàng đó có là:
Đáp số:
Gạo: 2350 kg ;

4 tấn = 4000 kg
1700 + 1000 = 2700 (kg)
4000 – 2700 = 1300 (kg)

1300 : 2 = 650 (kg)
650 + 1000 = 1650 (kg)
650 + 1700 = 2350 (kg)
Bột mì: 1650 kg.
1700 – 1000 = 700 (kg)

700 kg

4 tấn = 4000 kg

4000 – 700 = 3300 (kg)
3300 : 2 = 1650 (kg)
4000 – 1650 = 2350 (kg)
Bột mì: 1650 kg.

154-. Tý, Sửu, Dần, Mẹo có tất cả 74 viên bi. Biết Tý, Sửu và Dần có 47
viên bi. Tý và Mẹo có 39 viên. Tý và Sửu có 27 viên bi.
Tính số bi của mỗi bạn.
Giải
Số
Số
Số
Số

bi
bi
bi
bi

của

của
của
của

Mẹo là:
74 – 47 =
Tý là:
39 – 27 =
Sửu là:
27 – 12 =
Dần là:
47 – 27 =
Đáp số: Tý: 12 viên ; Sửu: 15 viên

27 (viên)
12 (viên)
15 (viên)
20 (viên)
; Dần: 20 viên ; Mẹo: 27 viên.


155-.Trong vườn có 75 cây vừa cam, vừa chanh, vừa bưởi. Số cây cam
và số cây chanh là 58 cây. Số cây bưởi ít hơn số cây cam là 9 cây. Hỏi có bao
nhiêu cây cam, cây chanh, cây bưởi?
Giải
Số cây bưởi trong vườn là:
75 – 58 = 17 (cây)
Số cây cam trong vườn là:
17 + 9 = 26 (cây)
Số cây chanh trong vườn là:

58 – 26 = 32 (cây)
Đáp số: Cam: 26 cây ; Chanh: 32 cây ; Bưởi: 17 cây.

156-.Tổng của ba số bằng 7. Tổng của số thứ nhất và số thứ hai bằng
3,77. Tổng của số thứ hai và số thứ ba bằng 5,68. Hãy tìm mỗi số đó.
Giải
Số thứ ba là:
Số thứ hai là:
Số thứ nhất là:
Đáp số: Số thứ nhất:
Số thứ hai:
Số thứ ba:

1,32
2,45
3,23

7 – 3,77 = 3,23
5,68 – 3,23 = 2,45
3,77 – 2,45 = 1,32

157-.Tìm một số. Biết rằng lấy số đó nhân với 63 rồi trừ đi 11963, được
bao nhiêu nhân với 4 rồi cộng với 8756 thì được 11304.
HD:
4
- 11963
+ 8 756
 63

11 304

?
: 63

+ 11963

:4

- 8 756

Giải
Số
Số
Số
Số

trước khi cộng với 8756 là:
trước khi nhân với 4 là:
trước khi trừ đi 11963 là:
cần tìm là:
Đáp số: 200

11304 – 8756 = 2548
2548 : 4 = 637
637 + 11963 = 12600
12600 : 63 = 200

158-. a/.Tìm số tự nhiên. Biết rằng lấy số đó nhân với 4, rồi trừ đi 6,
cộng với 12, được bao nhiêu chia cho 2 thì được kết quả là 13.
b/.Tìm một số. Biết rằng nếu lấy số đó trừ đi 4 rồi chia cho 3 được

bao nhiêu đem nhân với 2 rồi cộng 1 thì được 5
(Tương tự bài trên)
Đáp số: a/. 5
b/. 10

159-.Để đánh số trang một quyển sách dày 100 (200) trang, ta phải
dùng bao nhiêu chữ số?
Giải
Có 9 số từ 1 đến 9, mỗi số có 1 chữ số.
Các số từ 10 đến 99 có: 99 – 10 + 1 = 90 (số), mỗi số có 2 chữ số.
Số 100 có 3 chữ số.
Số chữ số để đánh số trang quyển sách dày 100 trang là:
9 + 90  2 + 3 = 192 (chữ số)
Đáp số:
192 chữ số.


160-. Hiệu của hai số bằng 12. Thương của hai số đó bằng 1 và cịn dư.
Tìm số dư.
Giải
Gọi a và b là hai số có hiệu bằng 12:
(a – b =12).
Ta có thể viết: a = b + 12 hay a = b  1 + 12.
Ta thấy ngay thương của a và b là 1 còn dư 12.
Đáp số: Số dư là 12.

161-.Tìm một số. Biết rằng lấy số đó chia cho 123 thì được thương là 46
và có số dư lớn nhất.
Giải
Phép chia có số chia là 123, số dư lớn nhất sẽ là 122.

Số cần tìm là:
46  123 + 122 = 5780
Đáp số: 5780.

162-.Hãy điền vào dấu (*) trong số 36* để số này.
a-.
Chia hết cho 2.
b-.
Chia hết cho 3.
c-.
Vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 3.
Giải
a/.Để 36* chia hết cho 2 thì (*) phải là cac số 0, 2, 4, 6, 8. Vậy các số đó là:
360; 362; 364; 366; 368
b/.Để 36* chia hết cho 3, thì tổng 3+6+(*) phải chia hết cho 3.Vậy các số đó là:
360; 363; 366; 369
(có thể dùng phương pháp thử chọn).
c/.Qua kết quả 2 câu a và b. Các số vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 3 là:
360 và 366

163-.Để đánh số trang một quyển sách, người ta đã sử dụng hết 222
chữ số. Hỏi quyển sách đó dày bao nhiêu trang? (khơng kể bìa).
Giải
Dùng 222 chữ số để đánh số trang một quyển sách, nên số trang quyển sách ấy khơng q
222 trang.
Có 9 trang từ 1 đến 9, mỗi trang có 1 chữ số.
Có 90 trang từ 10 đến 99 (99-10+1=90), mỗi trang có 2 chữ số
Đến trang 99 thì số chữ số cần là:
9 + 2  90 = 189 (chữ số)
Số chữ số còn thiếu là:

222 – 189 = 33 (chữ số)
Những trang tiếp theo từ 100 đến 222, mỗi trang có 3 chữ số.
Số trang cịn thiếu là:
33 : 3 = 11 (trang)
Số trang của quyển sách là:
9 + 90 + 11 = 110 (trang)
Đáp số:
110 trang.

164-.Với các chữ số 0, 1, 2, 3. Em hãy viết các số có 3 chữ số khác
nhau. Được bao nhiêu số?
Hướng dẫn: Tương tự như bài trên, nhưng với chữ số 0 ta không thể chọn làm hàng trăm.

165-.Em hãy viết số lớn nhất (số nhỏ nhất) có 10 chữ số khác nhau.
Đáp số: 9876543210 ; 1023456789.

166-.Có 3 chữ số 1, 2, 3. Viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác
nhau. Tính tổng tất cả các số đó.
Giải
Với 3 chữ số 1; 2; 3 ta viết được 6 số có 3 chữ số khác nhau là: 123; 132; 213; 231; 312;
321.
Tổng các số đó là:
123 + 132 + 213 + 231 + 312 + 321 =
(123+ 321) + (132 + 312) + (213 + 231) =
444
+
444
+
444
=

444  3
= 1332
Đáp số: Viết được 6 số. Tổng là 1332.


167-.Với các chữ số 1, 2, 3, 4. Em hãy viết các số có 3 chữ số khác
nhau. Được bao nhiêu số?
Hướng dẫn:
Dạng bài này nên dùng sơ đồ hình cây để tìm ra kết quả, nó sẽ hạn chế được sai sót.

3
2

4
2

1

Nếu ta lấy số 1 làm hàng trăm thì ta được 6 số
theo sơ đồ hình cây, như: 123; 124; 132; 134;
142; 143.

3
4
2
4
3

3
1

4
1

2

Nếu ta lấy số 2 làm hàng trăm thì ta được 6 số
theo sơ đồ hình cây, như: 213; 214; 231; 234;
241; 243

3
4
1
4
3
2
1

4
1

3

Nếu ta lấy số 3 làm hàng trăm thì ta được 6 số
theo sơ đồ hình cây, như: 312; 314; 321; 324;
341; 342

2
4
1

4
2
2
1

3
1

4

2
3
1

Nếu ta lấy số 4 làm hàng trăm thì ta được 6 số
theo sơ đồ hình cây, như: 412; 413; 421; 423;
431; 432

3
2

Giải


Với 4 chữ số 1, 2, 3, 4 ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là:
123; 124; 132; 134; 142; 143;
213; 214; 231; 234; 241; 243;
312; 314; 321; 324; 341; 342;
412; 413; 421; 423; 431; 432.
Như vậy ta có 24 số.

168-.Có 3 chữ số

0, 1, 2. Viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác

nhau?
Giải
Với 3 chữ số 0; 1; 2 ta viết được 4 số có 3 chữ số khác nhau là: 102; 120; 201 và 210

169-.Khi viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 100, người ta phải viết:
a-.
Bao nhiêu chữ số.
b-.
Bao nhiêu chữ số 1.
c-.
Bao nhiêu chữ số 0.
Giải
a/.Từ 1 đến 9 có : 9 - 1 + 1= 9 số có 1 chữ số
Từ 10 đến 99 có: 99 – 10 + 1 = 90 số có 2 chữ số
Số 100 có 3 chữ số.
Để viết từ 1 đến 100 người ta phải dùng:
9 + 90  2 + 3 = 192 (chữ số)
b/.Các số từ 1 đến 9 có 1 chữ số 1.
Các số từ 10 đến 99 có:
-Chữ số 1 ở hàng chục gồm: 10 chữ số 1 (10; 11; 12;…….;18; 19)
Chữ số 1 ở hàng đơn vị gồm: 9 chữ số 1 (11; 21; 31; …….; 81; 91)
Số 100 có 1 chữ số 1.
Để viết từ 1 đến 100 người ta phải dùng:
1 + 10 + 9 + 1 = 21 (chữ số 1)
c/.Các số từ 1 đến 9 khơng có chữ số 0.

Các số từ 10 đến 99 khơng có chữ số 0 ở hàng chục, ở hàng đơn vị có 9 chữ số 0 (10; 20;
30; ……; 80; 90)
Số 100 có 2 chữ số 0.
Để viết từ 1 đến 100 người ta phải dùng:
9 + 2 = 11 (chữ số 0)
Đáp số: a/. 192 chữ số
b/. 21 chữ số 1
c/. 11 chữ số 0

170-.Một số có 4 chữ số, bốn chữ số đó là 4 số tự nhiên liên tiếp được
xếp từ bé đến lớn. Nếu 4 chữ số đó được xếp theo thứ tự ngược lại thì số mới
sẽ tăng thêm bao nhiêu đơn vị so với số cũ?
Giải
Số có 4 chữ số là các số tự nhiên liên tiếp được xếp từ bé đến lớn là các số: 1234, 2345,
3456, 4567, 5678, 6789. Giả sử ta lấy số 1234 làm ví dụ, thì khi xếp theo thứ tự ngược lại ta
được số 4321.
Hiệu của 2 số đó là:
4321 – 1234 = 3087
Tương tự các số khác ta đều được kết quả là 3087.
Đáp số:
3087.

171-.Hãy điền số vào ô trống sao cho tổng 3 ơ liền nhau bằng 50.
27
12
Em có nhận xét gì về dãy số trên.
Giải
Để tổng 3 ơ liên tiếp có tổng là 50.

Vậy ô ở giữa 27 và 12 là:

50 – (27 +

12) = 11
12

27 11 12 27 11 12 27 11 12 27 11 12 27 11 12 27 11 12 27
Dãy số trên được lập lại theo thứ tự các số 27, 11 và 12 cho đến hết.


172-.Cho băng ơ sau gồm 100 ơ.
35
18
17
…………………………………
Hãy điền số thích hợp vào ông trống sao cho tổng của 4 ô liền nhau bằng 95.
Tính:
a-.
Tổng các số trên băng ơ.
*
b.
Tổng các chữ số trên băng ô.
*
c.
Số điền ở ô thứ 100 là số nào?
Giải
Dãy ô số trên là:

(chú ý mỗi lần 4 ơ số thì số 17 ở vào ơ thứ ba

của thứ tự 4 ô

số)
25 35 17 18 25 35 17 18 25 35 17 18 25 35

…………………………

a/. Băng ô trên gồm 100 ơ . Vậy 100 ơ nó gấp 4 ô, bằng số lần là: 100 : 4 = 25 (lần)
Tổng các số trên băng ô là:
95  25 = 2375
b/.Tổng các chữ số trên 4 ô liền nhau là: 2+5+3+5+1+7+1+8 = 32
Tổng các chữ số trên băng ô là:
32  25 = 800
c/.Số 100 chia hết cho 4 được thương là 25, tức là dãy số trên được lập lại 25 lần của 4 số
theo thứ tự là 25, 35, 17, 18. Nên ở ô thứ 100 sẽ là ô chứa số 18.
Đáp số:
a/. 2375
b/. 800
c/. 18

173-.Hai chị em có tất cả 98 quả cam. Em nói: “ Chị cho tơi 6 quả cam
thì số cam của tơi sẽ bằng của chị.”
Hỏi mỗi người có bao nhiêu quả cam ?
Giải
Số cam của chị nhiều hơn của em là:
Ta có sơ đồ:
Chị:
Em:

6

12 quả

 2 = 12 (quả)
98 quả

Hai lần số cam của em:
98 – 12 = 86 (quả)
Số cam của em:
86 : 2 = 43 (quả)
Số cam của chị:
98 – 43 = 55 (quả)
Đáp số: Em 43 quả cam
Chị 55 quả cam.

174-. Cho 5 * 5 * 5 * 5 * 5.
Hãy thay các dấu * bằng dấu phép tính thích hợp để được kết quả cuối
cùng là 55, là 100.
Giải
Kết quả là 55:
Kết quả là 100:

5

 5 + 5  5 + 5 = 55
5  5  5 – 5  5 = 100

175-. Cho 1 * 2 * 3 * 4 * 5.
Hãy thay các dấu * bằng dấu phép tính và viết thêm dấu ngoặc đơn một
cách thích hợp để được kết quả cuối cùng là 100.

Giải
1

 (2 + 3)  4  5 = 100

176-.Một người bố có một đứa con trai và một đứa con gái. Hiện nay bố
38 tuổi, con trai 11 tuổi. Biết rằng 18 năm sau thì tuổi của bố bằng tổng số
tuổi của hai người con. Hỏi người con gái hiện nay bao nhiêu tuổi?
Giải
18 năm sau, thì:


Tuổi
Tuổi
Tuổi
Tuổi

của
của
của
của

bố là:
người con trai là:
người con gái là:
người con gái hiện nay:
Đáp số: 9 tuổi.

38
11

56
27

+ 18 = 56 (tuổi)
+ 18 = 29 (tuổi)
– 29 = 27 (tuổi)
– 18 = 9 (tuổi)

177-.Vườn trường hình chữ nhật có chiều dài hơn hai lần chiều rộng là
4m, nhưng lại ít hơn ba lần chiều rộng là 11m.
Tính diện tích của vườn trường.
Giải
Ta có sơ đồ:
Chiều dài:
Chiều rộng:

4m

Chiều rộng vườn trường:
Chiều dài vườn trường:
Diện tích vườn trường:
Đáp số:
510 m2

11m

4 + 11 = 15 (m)
15  2 + 4 = 34 (m)
34  15 = 510 (m2)

178-.Trên bàn có một đĩa đựng xồi. Người chị lấy đi ½ số xồi, người
em lấy ½ số xồi cịn lại và lấy thêm 2 quả nữa thì khơng cịn trái nào. Hỏi
ban đầu trên đĩa có bao nhiêu quả xoài?
Giải
Số quả xoài trước khi người em lấy đi:
Số quả xồi có trên đĩa lúc ban đầu:
Đáp số:
8 quả.

2
4

 2 = 4 (quả)
 2 = 8 (quả)

179-.Trong lọ có tất cả 50 viên bi, kể cả 3 màu: đỏ, xanh và trắng. Biết
số bi đỏ và bi xanh là 32 viên; số bi xanh và số bi trắng là 35 viên. Hỏi mỗi loại
có bao nhiêu viên bi?
Giải
CÁCH 1:
Số viên bi màu trắng là:
Số viên bi màu xanh là:
Số viên bi màu đỏ là:
Đáp số:
CÁCH 2:
Số viên bi màu xanh là:
Số viên bi màu đỏ là:
Số viên bi màu trắng là:
Đáp số:

50 – 32 = 18 (viên bi)
35 – 18 = 17 (viên bi)
32 – 17 = 15 (viên bi)
Bi xanh: 17 viên; Bi đỏ: 15 viên; Bi trắng: 18 viên
(32 + 35) – 50 = 17 (viên bi)
32 – 17 = 15 (viên bi)
35 – 17 = 18 (viên bi)
Bi xanh: 17 viên; Bi đỏ: 15 viên; Bi trắng: 18 viên

180-.Lớp 5A có 32 học sinh tham gia 3 mơn thể thao:Cầu lơng, bóng đá
và chạy xa. Biết số học sinh tham gia 2 mơn bóng đá và cầu lông là 20 em;
tham gia 2 môn chạy xa và cầu lông là 18 em (mỗi em chỉ tham gia một mơn
thể thao).
Hỏi mỗi mơn thể thao có bao nhiêu học sinh tham gia ?
(Tương tự: cầu lông: 6 HS; chạy xa: 12 HS; bóng đá: 14 HS)

180a-.Trong lọ đựng tất cả 52 viên bi, gồm 4 màu là: Xanh, Đỏ, Vàng,
Trắng. Biết tổng số bi Xanh và Đỏ là 22 viên; Vàng và Đỏ là 26 viên; Trắng và
Đỏ là 28 viên.
Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi?
Giải
Hai lần số bi đỏ là:
Số bi đỏ là:

(22 + 26 + 28) – 52 = 24 (viên)
24 : 2 = 12 (viên)


Số bi xanh là:
22 – 12 = 10 (viên)

Số bi vàng là:
26 – 12 = 14 (viên)
Số bi trắng là:
28 – 12 = 16 (viên)
Đáp số: Bi đỏ:
12 viên;
Bi xanh: 10 viên;
Bi vàng: 14 viên;
Bi trắng: 16 viên.

180b-.Hồng đi chợ mua dụng cụ học tập,gồm: vở, bút và bảng. Biết giá
tiền quyển vở và cây bút giá 3500 đồng, tiền cây bút và tấm bảng giá 4100
đồng, tiền tấm bảng và quyển vở giá 4600 đồng.
Hỏi mỗi loại giá là bao nhiêu ?
*.Hướng dẫn:
Ta thấy
vở + bút
= 3500 đ
bút + bảng = 4100 đ
bảng + vở = 4600 đ
vở  2 + bút  2 + bảng  2 = 3500 + 4100 + 4600
(vở + bút + bảng)  2
= 12 200 (đ)
Như vậy:
vở + bút + bảng = 12 200 : 2 = 6 100 (đ)
Từ đó ta sẽ tính được giá tiền mỗi loại.

Giải
Giá tiền 2 quyển vở, 2 cây bút và 2 tấm bảng là:
3 500 + 4 100 + 4 600 = 12 200 (đ)

Giá tiền 1 quyển vở, 1 cây bút và 1 tấm bảng là:
12 200 : 2 = 6 100 (đ)
Giá tiền 1 cây bút là:
6 100 – 4 600 = 1 500 (đ)
Giá tiền 1 quyển vở là: 6 100 – 4 100 = 2 000 (đ)
Giá tiền 1 tấm bảng là: 6 100 – 3 500 = 2 600 (đ)
Đáp số: Bút: 1 500 đồng ; Vở: 2 000 đồng ; Bảng: 2 600 đồng.

180c-.Trong buổi họp mặt có 5 bạn. Để chào nhau mỗi bạn đều bắt tay
với các bạn cịn lại.
Hỏi trong buổi họp mặt này có bao nhiêu cái bắt tay?

Hướng dẫn phân tích:
CÁCH 1:
Ta gọi bạn thứ nhất, hai, ba, tư và năm để xét.
Bạn thứ Nhất có 4 cái bắt tay với 4 bạn cịn lại.
Bạn thứ Hai khơng cịn phải bắt tay với bạn thứ nhất, nên chỉ cịn có 3 cái bắt tay với
3 bạn cịn lại nữa là đủ.
Bạn thứ Ba khơng còn phải bắt tay với bạn thứ Nhất và thứ Hai, nên chỉ cịn có 2 cái
bắt tay với 2 bạn còn lại nữa là đủ
Bạn thứ Tư chỉ cần bắt tay với bạn thứ Năm nữa là xong.
Như vậy:
Số cái bắt tay của 5 bạn là: 4+3+2+1 = 10 (cái)
Đáp số: 10 cái bắt tay.
CÁCH 2:
Mỗi bạn phải bắt tay với 4 bạn cịn lại thì số lần bắt tay: 5 x 4 = 20 (lần)
Như vậy mỗi bạn sẽ bắt tay 2 lần với một bạn khác.
Số lần bắt tay của 5 bạn là:
20 : 2 = 10 (lần)
Đáp số: 10 cái bắt tay.

180d-.Trong một giải bóng đá có 7 đội tham gia. Ban tổ chức cho
thi đấu vịng trịn một lượt tính điểm. (mỗi đội đá với tất cả các đội cịn lại chỉ
1 lần)
Hỏi có bao nhiêu trận đấu?
Giải
Số trận đấu của giải:
6+5+4+3+2+1 = 21 (trận)
Đáp số: 21 trận.

181-.Tìm số dư trong phép chia sau đây, giải thích tại sao?
2345,46
185

24
97,72


174
66
18
Giải
Phép chia 2345,46 : 24 = 97,72 có số dư là 0,18. Vì phép chia đã thực hiện đến chữ
số 6 (ở hàng phần trăm của số bị chia) trong số bị chia nên cịn dư lại 18, chính là 18/100
hay 0,18.
Thật vậy: 97,72  24 + 0,18 = 2345,46 (hay 97,72  24 - 2345,46 = 0,18)