Kiem tra 1 tiet

HỌ VÀ TÊN:………………………………………………………………………………..Điểm:……………..
Phần 1, Trắc nghiệm(2,5điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
x =2-2t
Câu 1, Vectơ chỉ phương của đường thẳng d:
là:
y =2-t
A. ⃗u =(2;2)
B. ⃗u =(2;1)
C. ⃗u =(2;-1)
D. ⃗u =(-2;1)
Câu 2, Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d’:x-3y+1=0 là:
A. ⃗n =(3;-1)
B. ⃗n =(1;1)
C. ⃗n =(3;1)
D. ⃗n (-3;-1)
Câu 3, Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đường thẳng d: 4x-3y+1=0.
A. (1;0)
B. (0;1)
C. (-1;-1)

D. (1;1)
Câu 4, Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm N(-2;3) và có vectơ chỉ phương ⃗u =(1;-4) là?
x = -2+t
x = -2-t
x= -3+t
x= -2+t
A
B.
C.
D.
y =3 +4t
y= 3+4t
y= -4t
y= 3+4t
Câu 5, Cho 2 điểm A(1;-4) và B(3;2). Viết phương trình qua 2 điểm AB.
A. 3x-y+7=0
B. -3x-y-7=0
C. -3x+y-7=0
D. 3x-y-7=0
Câu 6, Đường thẳng nào song song với đường thẳng 2x+3y-2=0 và đi qua A(2;1).
A.2x+3y+7=0
B. 2x-3y+7=0
C. 2x+3y-7=0
D. -2x+3y+7=0
Câu 7, Cho đường thẳng ∆: x= 3-5t
có phương trình tổng qt là?
y= 1+4t
A. 4x+5y-17=0
B. 4x-5y-17=0
C. -4x-5y-17=0

D. 4x+5y+17=0
Câu 8, Tính cos giữa 2 đường thẳng d: x+2y- √ 2 =0 và d’:x-y=0 là:
2 √5
3 √ 10
√ 10
√5
A.
B.
C.
D.
10
10
10
10
Câu 9, Khoảng cách từ M(15;1) tới đường thẳng d:
x= 2+3t là:
y= t
A. √ 5
B. √ 10
C. 10
D. 5
Câu 10, Viết phương trình đường thẳng đi qua I(-1;2) và vng góc với đt d:2x-y+4=0.
A. x+2y+3=0
B. -x-2y-3=0
C. -x+2y-3=0
D. x+2y-3=0
Phần 2, Tự luận(7,5 điểm):
Câu 1 Cho ∆ABC, A(1;1). B(0;-2), C(4;2).
a) Lập phương trình tổng quát của 3 cạnh AB, AC, BC.
b) Lập phương trình tổng quát của 3 đường trung tuyến của ∆.

c) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC.
d) Viết phương trình tổng quát của đường trung trực cạnh BC.
Câu 2, Cho ∆ABC, C(-2;3) và 2 đường cao d và d’ có phương trình lần lượt là d:2x-y+1=0 và d’: x+y-4=0,
(biết d’ đi qua B). Lập phương trình cạnh AB .
Câu 3 Tìm k sao cho 2 đường thẳngd: y=kx+1 vàd’: x-y=0 tạo với nhau 1 góc 600.
Bài làm:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………....


ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM.
Phần 1, Trắc nghiệm(2,5điểm)
Câu
1
2

3
Đáp án
B
A
C
Phần 2, Tự luận(7,5 điểm):
Câu
Ý
Nội dung cần đạt
1
a(1,5)
(4,25điểm)

4
B

5
D

6
C

7
A

8
A

9
B

10
D
Điểm

A
N

F

B

M
C
A⃗
B =(-1;-3) là VTCP ⃗u của đường thẳng AB ⇒ u⃗ =(1 ; 3)⇒ ⃗n=(3; − 1) .
PTTQ đường thẳng AB là: 3( x −1)−( y −1)=0 .. . .. .. . .. . ⇔ 3x-y-2=0

b(1,5)

c(0,75)
d(0,5)
2
(2,25)

A⃗
C =(3 ; 1) là VTCP ⃗u của đường thẳng AC ⇒ u⃗ =(3 ; 1)⇒ ⃗n=(1; − 3) .
PTTQ của đường thẳng AC là: (x-1)-3(y-1)=0………. ⇔ x-3y+2=0.
⃗ =(4 ; 4) là VTCP ⃗u của đường thẳng BC ⇒ u⃗ =(1 ; 1)⇒ n⃗ =(1 ; −1).
BC

PTTQ của đường thẳng BC là: (x-0)-(y+2)=0………. ⇔ x-y-2=0.
Do M là trung điểm BC nên M(2;0).
PTTQ của AM là(x-1)+(y-1)=0 ⇔ x+y-2=0.
1
1
Do N là trung điểm BA nên N(
;).
2
2
5
7
5
7
PTTQ của CN là
(x-4)(y-2) ⇔
xy -3=0.
2
2
2
2
5
3
Do F là trung điểm AC nên F(
;
).
2
2
7
5
7

5
PTTQ của BF là
(x-0)(y+2)=0 ⇔
xy-5=0.
2
2
2
2
|1 −1− 2|
d(A,BC)=
= √2
√2
Do trung trực của AC vg với AC và đi qua F(2,5;1,5) nên ⃗n tt= ⃗u =(3;1)
PTTQ là: 3(x-2,5) +(y-1,5)=0 ⇔ 3x+y-9=0.
A
F

0,25
0,25
0,25
0.25
0,25
0.25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,75

0.25
0,25
0,25

B
H

C

Do C(-2;3) nên C
d.
⃗n BC= ⃗u AH=(1;2).
PTTQ BC là(x-2)+2(y-3)=0 ⇔ x+2y-4=0.
⃗n AC= ⃗u BF=(1;-1).
PTTQ AC là (x+2)-(y-3)=0 ⇔ x-y+5=0.
B là giao điểm của BC và BF ⇒ B(4;0)
A là giao điểm của AC và AH ⇒ A(4;9)
PTTQ AB là:9(x-4)=0 ⇒ x-4=0
3
(1,00)

0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25

y=kx+1

600
x-y=0

Từ y= kx+1 ⇒ kx-y+1=0 ⇒ ⃗n d=(k;-1)
Từ x-y=0 ⇒ ⃗n d’=(1;-1)
Ta có
|k + 1|
|k +1|
|⃗nd . ⃗nd '|
1
=
=cos 600 =
cos(d,d’)=
=
2
2
2
|n⃗d||¯nd '|
√k +1 . √2 √ 2 k + 2
⇒ 2 |k +1| = √ 2 k 2+ 2 ⇒ ………. ⇒ k2+4k+1=0 ⇒
k=
k=- √ 3− 2

0,25
0,25

√ 3− 2
0,25