Cac de luyen thi

ĐỀ ÔN TẬP LỚP 12 (2017 - 2018)
Câu 1. Cho số phức z a  bi, với
A. z  z không phải là số thực.
2
2
2
C. Môđun của z bằng a  b .

Ngày 25/5/2018

a, b

là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B. Phần ảo của z là bi .
D. Số z và z có mơđun khác nhau.
f  x   f  4
L lim
x 4
x 2
Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có f ’(4) = 2. Tính
A. L = 4
B. L = 2
C. L = 8
D. Không tồn tại.
Câu 3. Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?
A. 145
B. 168
C. 105
D. 210
Câu 4. Trong không gian cho các đường thẳng a, b, c và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu a / /b và b  c thì c  a

a   P

B. Nếu a  b và b  c thì a / /c

b / /  P

D. Nếu a  b, c  b và a cắt c thì b vng góc với mp chứa a và c

C. Nếu
và
thì a  b
Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

 2 3
y 

e


A.

x

 3
y  
 
C.

y log  x  5 

4

 2018  2015 
y 

10 1


D.

x

7
B.
Câu 6. Viết cơng thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vng góc với Ox tại các điểm

x a, x b  a  b  ,

có diện tích thiết diện bị cắt bởi hai mặt phẳng vuông với trục Ox tại điểm có hồnh độ

x  a x b 

.

là

S x 
b

A.

b

V S  x  dx

B.

a

b

V S  x  dx

C.

a

4

a

V  S2  x  dx
a

D.

V S  x  dx
b

2

Câu 7. Cho hàm Cho hàm số y  x  2 x  3 . Gọi h và h1 lần lượt là khoảng cách từ hai điểm cực đại và cực tiểu

h
h
của đồ thị hàm số đến trục hoành. Tỷ số 1 là:
A. 4/3

B. 1

Câu 8. Cho a,b >0,

a≠1 , ab≠1

1
log ab a=
1+log a b
A.
C.

log a 2

√

C. 3/4

D. 3/2

, Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

1
log a √ ab= (1+ log a b)
2
B.

a 1
= ( 1−log a b )
b 4

2

D.

log√ a (ab )=4 (1+log a b )

f  x  = ax +

F  x

b
 x 0  ,
F  1 4, f  1 0
x2
biết rằng F(-1) = 1,

Câu 9. Tìm một nguyên hàm
của hàm số
3x 2 3 7
3x 2 3 7
3x 2 3 7

3x 2 3 1
F  x 

 .
F  x 
  .
F  x 
  .
F  x 

 .
4 2x 4
4 2x 4
2 4x 4
2 2x 2
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;3) thuộc:
A. Mặt phẳng (Oxy).
B. Trục Oy.
C. Mặt phẳng (Oyz).
D. Mặt phẳng (Oxz).

 2

y

x

Câu 11. Cho hàm số
có đồ thị là hình 1. Đồ thị
hình 2 là của hàm số nào dưới đây?
A.
C.

 
y   2 
y 

2

x

 2

x

 2

x

y
B.

x

D.

y


Câu 12. Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng song song với

   : 4x  3y  12z  10 0 và tiếp xúc

 S : x 2  y2  z 2  2z  4y  6z  2 0 .

với mặt cầu
 4x  3y  12z  26 0

A.  4x  3y  12z  78 0

 4x  3y  12z  26 0

B.  4x  3y  12z  78 0

 4x  3y  12z  26 0

C.  4x  3y  12z  78 0 D.



 x2
log x  1 
y log 2  log 1   2 2     3
 .
3 
3 2

Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số
D  1;  1  57
D   1  57;  1  57
D  2;  1  57



A.

.







 4x  3y  12z  26 0
 4x  3y  12z  78 0




D  1;   

B.
.
C.
. D.
.

a
,
góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng
Câu 14: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng

600. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng

7a2
.
6

7a2
.
3

3a2
.
2

3a2
.
6

A.
B.
C.
D.
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt
phẳng 2x  3y  4z  24 0 với các trục Ox, Oy, Oz.
A. 288

B. 192

Câu 16. Hàm số

y = f ( x)

C. 96

xác định và có đạo hàm trên

x- ¥

f '( x)

+¥

- 1

-

Đồ thị hàm số
A. 2.

có bảng biến thiên như sau:

+¥
0 1
+
+

0
1

+¥

0

-¥

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (đứng và ngang)?
B. 3.
C. 4.
D. 5.

y f  x 



y'
y

-

-¥

y = f ( x)

Câu 17. Cho hàm số

x

¡ \ { - 1;1} ,

+¥

f ( x)

D. 78

xác định và liên tục trên  , có bảng biến thiên như sau

1

0
3

+

1
-



0

+

1

1

1
3
2

Số nghiệm của phương trình
A. 0

2  f  x    3f  x   1 0
B. 6

là

C. 2

Câu 18. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số

2

y=x −2 ln x

2

2

A. e  1

1
  3
B.  e 

D. 3
trên

[ e−1 ;e ]

. Tổng M + m bằng:

2

C. 1

 1
  2
D.  e 
2

Câu 19. Cho hàm số

f ( x)

có đạo hàm liên tục trên

[ 0;2] và thỏa mãn

ff( 2) = 16,

ị x(
0

1

I = ị x. f ¢( 2x) dx.
0

A.

I = 12.

B. I = 7.

C. I = 13.

D. I = 20.

x
) d = 4.

Tính


Câu 20. Gọi
A. S = 3

z1 , z 2 là 2 nghiệm phức của PT: 5z 2  8z  5 0 . Tính S  z1  z 2  z1.z 2
B. S = 15

C. S = 13/5

D. S = -3/5

Câu 21. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB = AA ' = a , AD = a 3 . Tính khoảng cách giữa AC’
và CD’.

a 2
A. 2

a 30
B. 10

a 3
C. 2

a
D. 2

Câu 22. Theo hình thức lãi kép, một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất khơng thay đổi theo mỗi năm
thì sau 10 năm người đó thu được 150 triệu đồng. Hỏi lãi suất của ngân hàng đó với kỳ hạn 1 năm là
A. 3,91%
B. 4,14%
C. 4,10%
D. 4,15%.
Câu 23. Có 8 học sinh trong đó có 2 bạn tên A và B. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh trên theo một hàng ngang. Xác suất để
hai bạn A và B không đứng cạnh nhau là:
A. 7/8.
B. 1/8.
C. 3/4.
D. 1/4.
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z – 1 = 0, (Q): y = 0. Viết phương
trình mặt phẳng (R) chứa A, vng góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q)?

A. 3x  y  2z  2 0

B. 3x  2z 0

D. 3x  y  2z  4 0

C. 3x  2z  1 0

Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a, AD 2a;SA vng góc với đáy ABCD, SC
10
tan  

5 . Khi đó, khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) là:
hợp với đáy một góc
và

2a 3
A. 3

a 3
C. 3

2a
B. 3

a
D. 3
9

1


 x  2x2  , x  0.

3
x

Câu 26. Tìm hệ số của x sau khi khai triển và rút gọn các đơn thức đồng dạng của 
A. 3210.
B.  3210.
C.  2940.
D. 2940.

 x  1
Câu 27. Tổng các nghiệm của PT:
A. 2

2

B. 3

.2 x 2 x  x 2  1  4  2 x  1  x 2 

bằng:
D. 5

C. 4

SA   ABCD  .
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, AD 2a, SA 2a và
Gọi  là góc giữa 2 đường thẳng SC và BD. Khi đó, cos bằng

A.



5
5

5
C. 5

B. 0

1
D. 2
d:

x  1 y3 z


1
2
2 . Gọi A = d  (P),

Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho mp(P): 2x + 2y – z + 3 = 0 và đường thẳng
M là điểm thuộc d sao cho MA = 2. Tính khoảng cách từ M đến (P).
A. 4/9
B. 8/3
C. 8/9
D. 2/9
4

3
x
2x
m- 1 2
y=
x + mx - ln x + 2
m
4
3
2
Câu 30. Có bao nhiêu số tự nhiên
để hàm số
đồng biến trên (2;+∞).
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
3

Câu 31. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x , y 2  x và y 0 . Khi đó

A.

1

2

0

1

2

S x 3dx   x  2  dx

B.

S   x 3  x  2 dx
0



2

1



C.

1
S   x 3dx
2 0

D.

S x 3   2  x  dx
0



2

x sin x  cos x  2 x
2
b
b
dx

 ln
0 sin x  2
a
c với a, b, c là các số nguyên dương và c là phân số tối giản. Tính P = abc.
Câu 32. Biết
A. P 24.
B. P 13.
C. P 48.
D. P 96.

Câu 33. Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh bằng

12a 2 .
3

A. 6πa .

3

B. πa .

3

C. 2πa .

3

D. 3πa .


16x  2  m  3 4x  3m  1 0

Câu 34. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
1
1
1



  ;     8;  
  ;     8;  
  ;     8; 
3
3
3
A. 
B. 
C. 
Câu 35. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số m để phương trình

có nghiệm là:
D.

  1;1   8;  

2cos 2 x  m  m 0

sin 2 x  cos2x  sin x  cosx 

có nghiệm thực?
D. 5
2
 x  xy  3 0
.

2x  3y  14 0

Câu 36. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
A. 9

B. 2

C. 3

2
2
3
nhất của biểu thức P 3x y  xy  2x  2x

B. 8

A. 12

C. 0
3

F  x  ax  bx  cx

Câu 37. Hãy xác định hàm số
f  1 2 f  2  3
f 3 4
,
và  
.

1
F  x   x3  x 2  x
2
A.
B. P  5 .

Câu 39. Cho hàm số

y  f  x 
A. 3

 a, b   
C. P 3 .

y  f  x

F  x

là một nguyên hàm của hàm số

1
F  x   x2  x
2
C.

z  3  2i  z  1  1  i 

và

y  f  x

thỏa mãn

1
1
F  x   x3  x 2  x
3
2
D.
z 1
P a  b
. Tính

.

D. P 7 .

có đạo hàm và liên tục trên R và có đồ thị hàm số

y  f  x2  x 

(C ) : y 

có bao nhiêu điểm cực đại?
D. 0

x 1
2x và d1, d2 là hai tiếp tuyến của (C ) song song
d1
d2

với nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa
A. 3.

thỏa mãn

như hình bên. Hàm số
B. 2
C. 1

Câu 40. Cho đồ thị

. Biết

1
F  x   x3  x2  2 x

3
B.

Câu 38. Cho số phức z a  bi
A. P  1 .

D. 4

2

và

B. 2 3.

là

D. 2 2.

C. 2.



 





A  1; 3;0 , B 1; 3;0 , C 0;0; 3



Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho các điểm
và điểm M thuộc trục Oz
sao cho hai mặt phẳng (MAB) và (ABC) vng góc với nhau. Tính góc giữa hai mặt phẳng (MAB) và (OAB).

A. 30


B. 60


C. 45

D. 15



Câu 42. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết

x, y   , phân số tối giản), tính giá trị x  y .

A. 2

B. 4

C. 1

m    5;5

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. 5
B. 6
C. 4

tan

A
C x
tan 
2
2 y(

D. 3

y  x4  x3 
để hàm số

1 2
x m
2
có 5 điểm cực trị ?

D. 7
x  2 y  2 z 1
x 1 y z
d1 :


;d 2 :

  .
1
2
1
 1  1 2 Viết phương trình
Câu 44. Trong khơng gian Oxyz, cho 2 đường thẳng

d ,d

đường phân giác góc nhọn tạo bởi 1 2
x 1 y z
x 1 y z
 
 
3 3
1 1
A. 2
B. 1

x 1 y z
 
3 3
C. 2

x 1 y z
 
1 1
D. 1

Câu 45. Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a . Gọi O

là tâm hình vng ABCD , S là điểm đối xứng với O qua CD '
(hình vẽ). Thể tích của khối đa diện ABCDSA ' B ' C ' D ' bằng


2a3
.
A. 3

3a3
.
B. 2

Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn:

7a3
.
C. 6
z  1  3i  13

4a3
.
D. 3
. Gọi m, M lần lượt là giá

2

P  z  2  z  3i

2

trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức
. Tính A m  M .
A. A = 10 B. A = 25
C. A = 34
D. A = 40
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang vng tại A và D, AB = AD = 2a, CD = a. Gọi I là trung điểm

3 15a 3
.
5
của AD, biết hai mặt phẳng (SBI), (SCI) cùng vng góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Tính
góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
0

0

0

0

A. 60
B. 30
C. 36
D. 45
Câu 48. Cho mp(P): 2x – y + 2z + 5 = 0 và các điểm A(0;0;4), B(2;0;0). Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất, đi qua O, A,
B và tiếp xúc với (P) có tâm là:
A. I(1;2;2)
B. I(1;-19/4;2)
C. I(1;-2;2)

D. (1;19/4;2)
Câu 49: Cho hình lập phương, mỗi cặp đỉnh của nó xác định một đường thẳng. Trong các đường thẳng đó, tìm số các
cặp đường thẳng (khơng tính thứ tự) khơng đồng phẳng và khơng vng góc với nhau.
A. 96.
B. 192.
C. 108.
D. 132.
1
1
2
1
f  1 1;  f '  x   dx 9
x 3f  x  dx  .

f  x
 0;1 thỏa mãn
2
0
Câu 50. Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
và 0
1

Tích phân

5
A. 2

f  x  dx
0

bằng :

7
B. 4

2
C. 3

6
D. 5