Cac de luyen thi

ĐỀ ÔN TẬP 4
x 1

2 x 3

 
 
   
 2
Câu 1: Bất phương trình  2 
có nghiệm là:
x


4
x

4
A.
.
B.
.
C. x  4 .
2x
y
x  1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 2: Cho hàm số

A. Hàm số đồng biến trên

 \  1 .

C. Hàm số nghịch biến trên

D. x   4 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

 \  1 .

 0;1 .

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

  ;1

và

 1;  .

 P  : 6 x  3 y  2 z  6 0. Tính khoảng cách d từ điểm
Câu 3: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng
M  1;  2;3

12 85
d
85 .
A.

 P .
đến mặt phẳng

12
d
7 .
B.

C.

d

31
18
d
7 . D.
7 .

log 2  x 2  4 x  3  log 2  4 x  4 
S
Câu 4: Tìm tập nghiệm của phương trình
S  7  .
S  3;7 .
S  1 ; 7 .
S  1  .
A.
B.
C.
D.
 P  : x  2 y  3z  5 0 . Vectơ nào sau
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
 P ?

đây làvectơ pháp tuyến của mặt phẳng



A.

n   1; 2;  3 

.

B.

n  1; 2;3

.

C.

n  1;  2;3

.

D.

n  1; 2;  3

.

y  f  x
a; b  .

Câu 6: Cho hàm số
liên tục trên đoạn 
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
 C  : y  f  x  , trục hoành, hai đường thẳng x a, x b (như hình vẽ bên dưới). Giả sử S D là diện tích
của hình phẳng D. Chọn cơng thức đúng trong các phương án A, B, C, D dưới đây?

.
0

A.

S D  f  x  dx 
a

0

C.

b

f  x  dx
0

b

S D  f  x  dx  f  x  dx

0

.

B.

S D  f  x  dx 
a

0

b

f  x  dx
0

.

b

S D  f  x  dx  f  x  dx

a
0
.
D.
.
1
1
 sin 3 x  C
sin 3 x  C
cos 3xdx
Câu 7: Tính 

A. 3
.
B. 3
.
C.  3sin 3x  C .
D. 3sin 3x  C .
Câu 8: Giả sử đồ thị sau là của một trong các hàm được liệt kê ở các đáp án A, B, C, D. Hỏi đó là
hàm số nào?
a

0


4
2
A. y  x  2 x  1 .

4
2
B. y  x  2 x .

2 cos

4
2
C. y  x  2 x  1 .

4
2
D. y  x  2 x .

x
 3
2
là:

Câu 9: Nghiệm của phương trình :




x   k2 , k  
x   k2 , k  
x   k4 , k  
x   k4 , k  
3
6
6
3
A.
. B.
. C.
. D.
.
y  f ( x)
Câu 10: : Cho hàm số
xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khẳng định đúng
?

A. Hàm số đạt có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0 .

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 2.
Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;3; 4), B(5;  1;0) . Phương trình mặt phẳng
trung trực
A. x  y  z  8 0 . B. x  y  z  6 0 . C. x  y  z 0 .
D. x  y  z  6 0 .
x 5
y
1  2x
Câu 12: Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1
5
1
1
x  .
y  .
y  .
x .
2
2 .
2 .
2 .
A.
B.
C.
D.
3
2
Câu 13: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3 x  9 x  35

 4; 4
trên đoạn 
. Khi đó tổng m  M bằng bao nhiêu?
A. 48.
B.  1. 3
C. 55
D. 11.
5x  3
3
5
lim

Câu 14: Tìm giới hạn x   x  2
A. 5 .
B. 2 .
C. 2 .
D. 0 .

Câu 15: TCĐ và TCN lần lượt của đồ thị hàm số
 x  1

y  2
A. 
.

 x  1

y 2
B. 
.

y

2x  1
x  1 là :
 x  1

 y 1

 x 1

y 2
D. 
.

C.
.
A  1; 2;  4 

 S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  21 0
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
và mặt cầu
 P  , biết  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  tại điểm A.
. Viết pt mặt phẳng
 P  : 3x  y  4 z  21 0. B.  P  : x  2 y  4 z  21 0. C.  P  : 3x  y  5 0. D.  P  : 3x  y  4 z  21 0.
A.
Câu 17: Trên giá sách có 4 quyển sách tốn, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính
xác suất để được 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là tốn.
37
A. 42 .

3
B. 4 .

10
C. 21 .

2
D. 7 .

Câu 18: Trong không gian Oxyz cho A(1;2;3), B(-7; 4;0) khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABO là:
3
A. G(-3;3; 2 ).
B. G(-8;2;-3).
C. G(-6;6;3). D. G(-2;2;1).
n

1 

2
1
x x  4 
x  với x  0 , nếu biết rằng Cn  C n 44 .
Câu 19: Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển của 
A. 165.
B. 485.
C. 238.
D. 525.
3
Câu 20: Có bao nhiêu cách lấy viên bi từ một hộp bi gồm 5 bi xanh và 6 bi đỏ sao cho có đúng 1 bi xanh?

A. 5 .

B. 20.

C. 15.

D. 75.

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết
của khối chóp S.ABCD là:
Câu 22:

a3 3
A. 3 .

3
B. a 3 .

a2 3
C. 3 .

SA   ABCD 

và SA a 3 . Thể tích

2
D. a 3 .

3
2
 0;1 .
Xác định các giá trị của tham số m để hàm số y  x  3mx  m nghịch biến trên khoảng

1
m .
2
A.

1
m .
2
B.
C. m 0.
A log a3 a  log 2 8a (a  0, a 1)
Câu 23: Tìm giá trị của biểu thức
.
1
1
  3a
3a 
3.
A. 3
.
B.
C. 3(a  1) .

D. m 0.

D.

3a 

1
3.

 1  2i  x   1  2 y  i 1  i.
Câu 24: Tìm các số thực x, y thỏa mãn
A. x 1, y 1 .

B. x  1, y 1 .

C. x  1, y  1 .

D. x 1, y  1 .

Câu 25:

Cho hàm số

y  f  x

xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng

  ;  2

và

 2;  , có bảng biến

f  x  m
thiên như hình trên. Tìm các giá trị của m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt.
7 
 ; 2    22;  
A.  4 
.

7

 ;  
.
B.  4

7 
 ; 2   22; 
C.  4 
.

D.

 22;  .

Câu 26: Số phức liên hợp của z 2016  2017i là:
A.  2016  2017i. .
B.  2016  2017i. .
C. 2017  2016i. .
D. 2016  2017i. .
5

1
I 
dx a  b.ln 3  c.ln 5
(a, b, c  ) . Khi đó:
1 1  3x  1
Câu 27: Giả sử tích phân
5
8
7
4
a b c  .
a b c  .
a b c  .
a b c  .
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
1

Câu 28: Cho hàm số
A. I=-12.

f  x

1

 x  3 f  x  dx 15

thỏa mãn 0
B. I=-10.

f  1 2, f  0  1

và
C. I=12.

f  x  dx

. Tính 0
D. I=10.

.

A  1; 0;0  B  0;  2;0  C  0;0;3
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm
;
;
. Phương
ABC

?
trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng
x y z
x
y z

x y z
x y z

 1
  1

 1
 
1
A. 1  2 3
.
B.  2 1 3
.
C. 3  2 1
.
D. 3 1  2
.


Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P) : x – y + 4z - 2=0 và (Q): 2x - 2z + 7 = 0. Góc giữa 2 mặt phẳng
0
0
0
(P) và (Q) là: A. 60 .
B. 45 .
C. 30 .
D. 900.
3
2
2

2
Câu 31: Hàm số F( x) ax  bx  4 x  3 là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) 3x  10 x  4 Khi đó b  8a bằng
A. -17.
B. -39.
C. 1.
D. 17

P
A 0;1;0  B  2;3;1
Câu 32: Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng   đi qua hai điểm 
,
và vng góc với
Q
mp   : x  2y  z 0 có phương trình là:
A.  4 x  3 y  2 z  3 0 . B. 4x  3y  2z  3 0 . C. 2 x  3 y  z  3 0 . D.  4 x  5 y  2 z  5 0 .
x2
y
x  1 nghịch biến trên A.  0;   . B.   ;1   1;   . C. R\{ 1;1}. D.   ;1 ,  1;   .
Câu 33: Hàm số
2 ( 1+2 i )
( 2+i ) z +
=7+8 i
1+i
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn
, môđun của số phức w z  1  i .
A. 5.
B. 6.
C.7.
D. 8.

Câu 35. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
4

y

2

A. y x  2x  2

B.

x 1
2x  1

  ; 
3
C. y x  x  5

D. y x  tanx

2
2
2
z ,z
Câu 36. Kí hiệu 1 2 là hai nghiệm phức của phương trình z  z 1 0. Giá trị của biểu thức P z1  z 2  z1z 2
bằng:
A. P  1
B. P 2
C. P 1
D. P 0

Câu 37: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào?
3
A. y  x  3x  1
3
2
C. y  x  3x  1

3
B. y x  3x  1
3
D. y  x  3x  1

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
phẳng (ABC).

A. d  2

B.

d

A  1;0;0  , B  0;  2;0  , C  0; 0; 2 

1
3

d
C.
2

2

1
6

d
D.

. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt

2
6

2

Câu 39: Trong không gian Oxyz, mặt cầu x  y  z  2 x  4 y  2 z  3 0 có bán kính bằng:
A. 9.
B. 3.
C. 3 3.
D. 3.
x
y  , y 0, x 1, x 4
4
Câu 40: Thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
khi quay quanh trục
7
1
21
.

.
.
Ox bằng:
A. 36
B. 12
C. 2 . D. 16
8

3 3
3
x  2
Câu 41: Hệ số của x trong khai triển 
bằng:
A.  C8 .2 .
log 1  x 2  5 x  7   0
2
Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình
là:
  ; 2  .
 2;3 .
  ; 2    3;  .
A.
B.
C.

5 5
B.  C8 .2 .

D.

3 3
C. C8 .2 .

 3;  .

5 5
D. C8 .2 .


  2;2 và có đồ thị là đường
Câu 43.Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn
cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình

f  x  1

y
4

trên đoạn

2

  2;2 .

-2

A. 4.

B. 6

C. 3.

D.5.

x2

xO1

x

2

-2
-4

Câu 44. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A.1
Câu 4: Cho cấp số cộng
A.

u10 31

.

 un 

có
B.

u1 4; u2 1

u10  23

.

. Giá trị của
C.

u10

B. 2

C.3

D. 4

bằng

u10  20

.

D.

u10 15

.

M  3;  1;1
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm
và vng góc với đường thẳng

x 1 y 2 z  3
:


3
2
1 có phương trình là
A. 3x  2 y  z  12 0 . B. 3x  2 y  z  8 0 . C. 3 x  2 y  z  12 0 . D. x  2 y  3 z  8 0 .