de luyen thi thpt 2018

ÔN TẬP 5
y  x 4   m  2  x 2  4
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
có ba điểm cực trị.
A. m 2
B. m 2
C. m  2
D. m  2
x 1
y
x  2 với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm
Câu 2: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
số trên tại điểm M là A. 3 y  x  1 0
B. 3 y  x  1 0
C. 3 y  x  1 0
Câu 3: Cho a, b, c là các số thực dương và a, b¹ 1. Khẳng định nào sau đây sai
loga c =

1
logc a

loga c =

D. 3 y  x  1 0

logb c
logb a

A.
.
B.

.
C. loga c = loga b.logb c .
D. loga b.logb a = 1.
Câu 4: Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong 4 đồ thị của các hàm số ở các phương án A, B, C, D dưới đây.
1
1
y  x4  x2  5
y  x 4  x 2  5
4
4
Hãy chọn phương án đúng.
A.
B.

C.

y 

1 4
x 5
4

D.

y 

1 4
x  2 x2  5
4
y

x 1

.
2 x 2  1  1 Mệnh đề nào

Câu 5: Gọi n, d lần lượt là số tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
sau đây đúng?
A. n  d 1 B. n  d 2 C. n  d 3 D. n  d 4
1
y  x   2.
x
Câu 6: Cho hàm số
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0
B. Hàm số đạt cực đại tại x 1
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng -4
D. Hàm số có hai điểm cực trị
1,
2,3,
4
Câu 7 Từ các chữ số
ta có thể tạo thành bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số, trong đó chữ số 1 xuất hiện
đúng 3 lần, ba chữ số 2, 3, 4 hiện diện đúng 1 lần.
A. 120
B. 24
C. 360
D. 384
2008

1 

x 2 
x 
Câu 8: Số hạng chính giữa của khai triển 
1
1
1
1004
1005
1003
C2008
. 1004
C2008
. 1005
C2008
. 1003
C1004 .x1004
x
x
x
A.
B.
C.
D. 2008
Câu 9: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên  ?
x 1
y
3
4

2
y

ln
x
x2
A.
B.
C. y x  2 x  1
D. y x  2 x  1
2x  3
y
.
x  1 Đồ thị hàm số tiếp xúc đường thẳng y 2 x  m khi:
Câu 10: Cho hàm số

A. m  8
B. m 1
C. m 2 2
D. x  
Câu 11: Hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7cm . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
35
  cm 2 
85  cm2 
35  cm 2 
70  cm 2 
3
A.
B.
C.

D.
Câu 12: Đạo hàm của hàm số

A.

y '   5  x 

3

ln 5  x

y  5  x 

3

là

3  5  x
y' 
x 5
B.

3

y' 
C.

3

 x  5

3 1

D.

y  3  5  x

3 1


 x2  x  6
khi x  2

f  x   x  2
.
 2a x  1 khi x 2

Câu 13: Cho hàm số
Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x 2 .
1
a
2
A. a 2
B.
C. a 1
D. a  1
1

4

Câu 14: Cho

f (x)dx 9
1

A. K = 3

. Tính tích phân
B. K = 9

K f (3x+1)dx
0

C. K = 1

D. K = 27

Câu 15:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;–1;2), B(–1;–4;0) và cho đường thẳng d có phương trình
x 1 y z  2
 
2
1
1 . Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho A là trung điểm BM.
A. M = (3;–2;4)

B. M = (–3;2;4)

C. M = (3;2;–4)

D. M = (3;2;4)

z1 1  3i, z2  5  3i. Tìm điểm M  x; y  biểu diễn số phức z3 , biết rằng trong mặt
w 3z3  z2  2 z1 đạt giá trị nhỏ
phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x  2 y  1 0 và mô đun số phức
Câu 16: Cho các số phức

 3 1
 3 1
 3 1
 3 1
M   ; 
M  ; 
M ; 
M  ; 
nhất. A.  5 5 
B.  5 5  C.  5 5  D.  5 5 
Câu 17: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
 2 x 1
 x 1
 x2
x
y
y
y
y
2 x  1 B.
x  1 C.
x 1
x 1
A.

D.

I   1; 2;1
 P  : 2 x  y  2 z  7 0. Viết
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
 S  có tâm I và tiếp xúc với  P  .
phương trình mặt cầu
2
2
2
2
2
2
 S  :  x  1   y  2    z  1 3
 S  :  x  1   y  2    z  1 9
A.
B.
2
2
2
2
2
2
 S  :  x  1   y  2    z  1 3
 S  :  x  1   y  2    z  1 9
C.
D.
x
f  x  cos .

F  x
2
Câu 19: Tìm nguyên hàm
của hàm số
x
1
x
x
1
x
F  x   sin  C
F  x   sin  C
F  x  2sin  C
F  x   2sin  C
2
2
2
2
2
2
A.
B.
C.
D.
9

5
 x  2  là
Câu 20: Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển
9

4
4 5
  2  C95 x 5
A.
B.  4032
C. 2 C9 x
D. 2016
 S  . Qua A kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu  S  ?
Câu 21: Cho điểm A nằm trên mặt cầu
A. 0
B. Vô số
C. 1
D. 2

   : x  2 y  mx  m  3 0;    : x 

Câu 22: Cho mặt phẳng

phẳng có số đo bằng 45 .
 m 2

 m  22
7
A. 
B.

 m  2

 m  22
7



 m  2

 m  22
7
C. 

y  4 z  3m 0.

Tìm m để góc giữa hai mặt

 m 2

 m  22
7
D. 


( 1 + i) z - 2i = 2
Câu 23: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa
là :
2
2
2
2
( x +1) +( y - 1) = 1
( x +1) +( y +1) = 1
A.
B.

2
2
2
2
( x - 1) +( y - 1) =1
( x - 1) +( y +1) = 1
C.
D.
x 2
x
Câu 24: Bất phương trình 2  8.2  33  0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. Vô số B. 6 C. 7
D. 4
Câu 25: Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc




lớn nhất và góc bé nhất bằng:
A. 56
B. 102
C. 252
D. 168
Câu 26: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng 60 . Thể tích của khối nón là
8 3
8 3
8 3 3
cm
cm3
cm3
3

A. 9
B. 8 3 cm
C. 3
D. 9

   . Giả sử a / /    và b / /    . Mệnh đề nào sau
Câu 27: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng
đây đúng? A. a và b chéo nhau.
B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
D. a và b khơng có điểm chung.
1
log 2 10 
2
a thì log 4000 bằng A. a 2  3
Câu 28: Nếu
B. 4  2a
C. 3a
D. 3  2a
Câu 29: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Hình chóp đều là tứ diện đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình chóp có đáy là một đa giác đều là hình chóp đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hính lăng trụ đều.
Câu 30: Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a và AC a 3. Biết
a3 6
a 3 15
a3 6
SA   ABC  và SB a 5.
Thể tích khối chóp S . ABC bằng A. 4

B. 6
C. 6
12 x
Câu 31: Tìm nguyên hàm của hàm số y 12 .
12 x

A.

12

dx 1212 x 1 ln12  C

12 x

B.

1212 x
12 dx  ln12  C
C.

12

a3 2
D. 3

dx 1212 x ln12  C

1212 x  1
12 dx  ln12  C
D.

12 x

12 x

log 0,2  x  1  log 0,2  3  x  .
Câu 32: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
S   ;3
S  2;3
S  2;  
S  1; 2 
A.
B.
C.
D.
4
2
2
Câu 33: Cho hàm số y mx  (m  9)x  10 . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị
m   1
m 0
m 3
m  3
0  m  2
1  m  3
 1 m  0

A. 
B. 
C. 

D.  0  m  3

Câu 34:Cho
A. I 7π

π

π

f (x)dx 2

g(x)dx  1

0

và

0

B. I 7  4π

π

. Tính

I  2f (x)  x.sin x  3g(x)  dx
0

C. Iπ 1

D.

I 7 

π
4

mx  8
y
x  m  2 đồng biến trên mỗi khoảng xác
Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định?
A. 4
B. 5
C. 7
D. Vô số

A(1; 2;3), B  3; 4; 4  .
Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho
Tìm tất cả các giá trị của tham số m
2
x

y

mz

1

0

sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
bằng độ dài đoạn thẳng AB.
A. m 2
B. m  2
C. m  3
D. m 2
Câu 37: Cho 0  a 1,  ,   . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?




a



 
a 
a   a  a  0
a  a

a

a


A. a
B.
C.
D.
y


mx

1 cắt đồ thị của hàm số
Câu 38: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng
x 3
y
  ;0    16;   C.  16;  D.   ;0 
x  1 tại hai điểm phân biệt.A.   ;0   16;  
B.
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình là
x 1 y 2 z 3 x 2 y2 z 1




1
3
1 , 2
1
3 . Tìm tọa độ giao điểm M của d1 và d.

 

A. M = (0;–1;4)

Câu 40: Cho hàm số
b

 

B. M = (0;1;4)

y  f  x

C. M = (–3;2;0)

D. M = (3;0;5)

liên tục trên đoạn [a; c ] và a  b  c.

a

b

f  x  dx  10, f  x  dx  5

f  x  dx

c
Biết a
. Tính c
A. 15
B. -15
C. -5
D. 5
Câu 41: Có hai hộp đựng bi. Hộp thứ nhất đựng 7 bi đỏ, 5 bi xanh. Hộp thứ 2 đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Từ mỗi hộp lấy

ngẫu nhiên một bi, tính xác xuất để 2 bi được lấy ra có cùng màu.

31
41
51
11
A. 60
B. 60
C. 60
D. 60
Câu 42: Một ô tô đang chạy với vận tốc 36km / h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc
t
a  t  1   m / s 2  .
3
Tính qng đường mà ơ tô đi được sau 6 giây kể từ khi ô tơ bắt đầu tăng tốc.
90m
A.
B. 246m
C. 58m
D. 100m
3
Câu 43: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol y  x  3x  2 và đường thẳng y  x  1.
4
37
799
S
S
S
3
14
300
A.

B. S 2
C.
D.
Câu 44: Cho hình lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và ABC 120 . Các
cạnh AA', A'B, A' D cùng tạo với đáy một góc 60 .Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
3
A. a 3

a3 3
B. 6

a3 3
C. 2

3a 3
D. 2

3
2
  ;0 
Câu 45: Cho hàm số y x  3x  mx  4 . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng
A. m  3
B. m   1
C.  1  m  5
D. m  3
1
S  t 3  9t 2  5
2
Câu 46: Một vật chuyển động theo quy luật
với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt

đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian 8 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 84 (m / s)
B. 48 (m / s)
C. 54 (m / s)
D. 104 (m / s)
4
2
2
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để sao cho đồ thị của hàm số y x  2mx  m  2m có ba

điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4.
1
m
2
A. m  4
B. m 5
C.
D. m 3
Câu 48: Cho tứ diện ABCD cạnh 2a. Tính thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của
a3 2
a3 2
2a 3 2
3
9
tứ diện ABCD.
A. 6
B. a 2
C. 3
D.

Câu 49: Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4% một năm theo hình
thức lãi kép. Ơng gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn
như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12% một năm thì ơng rút tiền về. Số tiền ơng An nhận được cả gốc lẫn
lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)


A. 63.545.193 đồng B. 100.214.356 đồng C. 83.737.371 đồng
D. 59.895.767 đồng
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2;1), B(–2;1;3), C(2;–1;1), D(0;3;1).
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B sao cho C, D nằm về hai phía khác nhau của (P) đồng thời
C, D cách đều (P)
A. (P) : 2x + 3z – 5 = 0
B. (P) : 4x + 2y + 7z – 15 = 0
C. (P) : 3y + z – 1 = 0

D. (P) : x – y + z – 5 = 0

ÔN TẬP 5
y  x 4   m  2  x 2  4
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
có ba điểm cực trị.
m

2
m

2
m

2

m

2
A.
B.
C.
D.
x 1
y
x  2 với trục hồnh. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm
Câu 2: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
số trên tại điểm M là A. 3 y  x  1 0
B. 3 y  x  1 0
C. 3 y  x  1 0
Câu 3: Cho a, b, c là các số thực dương và a, b¹ 1. Khẳng định nào sau đây sai
loga c =

1
logc a

loga c =

D. 3 y  x  1 0

logb c
logb a

A.
.
B.

.
C. loga c = loga b.logb c .
D. loga b.logb a = 1.
Câu 4: Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong 4 đồ thị của các hàm số ở các phương án A, B, C, D dưới đây.
1
1
y  x4  x2  5
y  x 4  x 2  5
4
4
Hãy chọn phương án đúng.
A.
B.

C.

y 

1 4
x 5
4

D.

y 

1 4
x  2 x2  5
4
y

x 1

.
2 x 2  1  1 Mệnh đề nào
Câu 5: Gọi n, d lần lượt là số tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
sau đây đúng?
A. n  d 1 B. n  d 2 C. n  d 3 D. n  d 4
1
y  x   2.
x
Câu 6: Cho hàm số
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0
B. Hàm số đạt cực đại tại x 1
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng -4
D. Hàm số có hai điểm cực trị
1,
2,3,
4
Câu 7 Từ các chữ số
ta có thể tạo thành bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số, trong đó chữ số 1 xuất hiện
đúng 3 lần, ba chữ số 2, 3, 4 hiện diện đúng 1 lần.
A. 120
B. 24
C. 360
D. 384
2008
1 


x 2 
x 
Câu 8: Số hạng chính giữa của khai triển 
1004
C2008
.

1
1004

1005
C2008
.

1
1005

x
x
A.
B.
C.

Câu 9: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên ?

1003
C2008
.

1

1003

x

1004 1004
D. C2008 .x


y

x 1
x2

3
4
2
B.
C. y  x  2 x  1
D. y  x  2 x  1
2x  3
y
.
x  1 Đồ thị hàm số tiếp xúc đường thẳng y 2 x  m khi:
Câu 10: Cho hàm số
A. m  8
B. m 1
C. m 2 2
D. x  
Câu 11: Hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7cm . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
35

  cm 2 
85  cm2 
35  cm 2 
70  cm 2 
3
A.
B.
C.
D.

A. y ln x

Câu 12: Đạo hàm của hàm số

y  5  x 

3

là

3
3
3  5  x
y' 
3 1
y' 
y '   5  x  ln 5  x
y  3  5  x
 x  5
x 5

A.
B.
C.
D.
 x2  x  6
khi x  2

f  x   x  2
.
 2a x  1 khi x 2

Câu 13: Cho hàm số
Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x 2 .
1
a
2
A. a 2
B.
C. a 1
D. a  1

3

1

4

Câu 14: Cho

f (x)dx 9

1

A. K = 3

3 1

. Tính tích phân
B. K = 9

K f (3x+1)dx
0

C. K = 1

D. K = 27

Câu 15:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;–1;2), B(–1;–4;0) và cho đường thẳng d có phương trình
x 1 y z  2
 
2
1
1 . Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho A là trung điểm BM.
A. M = (3;–2;4)

B. M = (–3;2;4)

C. M = (3;2;–4)

D. M = (3;2;4)

z1 1  3i, z2  5  3i. Tìm điểm M  x; y  biểu diễn số phức z3 , biết rằng trong mặt
w 3z3  z2  2 z1 đạt giá trị nhỏ
phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x  2 y  1 0 và mô đun số phức
Câu 16: Cho các số phức

 3 1
 3 1
 3 1
 3 1
M   ; 
M  ; 
M ; 
M  ; 
nhất. A.  5 5 
B.  5 5  C.  5 5  D.  5 5 
Câu 17: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
 2 x 1
 x 1
 x2
x
y
y
y
y
2 x  1 B.
x  1 C.
x 1
x 1
A.
D.

I   1; 2;1
 P  : 2 x  y  2 z  7 0. Viết
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
 S  có tâm I và tiếp xúc với  P  .
phương trình mặt cầu
2
2
2
2
2
2
S : x  1   y  2    z  1 3
S : x  1   y  2    z  1 9
A.   
B.   
2
2
2
2
2
2
 S  :  x  1   y  2    z  1 3
 S  :  x  1   y  2    z  1 9
C.
D.
x
f  x  cos .
F  x

2
Câu 19: Tìm nguyên hàm
của hàm số


A.

F  x  2sin

x
C
2

1
x
F  x   sin  C
2
2
B.

F  x   2sin

C.
9
 x  2

5

x
C

2

D.

F  x  

1
x
sin  C
2
2

Câu 20: Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển
là
9
5 5
4
4 5
2 C x
A.   9
B.  4032
C. 2 C9 x
D. 2016
 S  . Qua A kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu  S  ?
Câu 21: Cho điểm A nằm trên mặt cầu
A. 0
B. Vô số
C. 1
D. 2
   : x  2 y  mx  m  3 0;    : x  y  4 z  3m 0. Tìm m để góc giữa hai mặt

Câu 22: Cho mặt phẳng

phẳng có số đo bằng 45 .
 m 2
 m  2
 m  2
 m 2




 m  22
 m  22
 m  22
 m  22
7
7
7
7
A. 
B. 
C. 
D. 

( 1 + i) z - 2i = 2
Câu 23: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa
là :
2
2
2

2
( x +1) +( y - 1) = 1
( x +1) +( y +1) = 1
A.
B.
2
2
2
2
x - 1) +( y - 1) =1
x - 1) +( y +1) = 1
(
(
C.
D.
x 2
x
2

8.2
 33  0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. Vô số B. 6 C. 7
Câu 24: Bất phương trình
D. 4
Câu 25: Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc




lớn nhất và góc bé nhất bằng:
A. 56

B. 102
C. 252
D. 168
Câu 26: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng 60 . Thể tích của khối nón là
8 3
8 3
8 3 3
cm
cm3
cm3
3
A. 9
B. 8 3 cm
C. 3
D. 9

   . Giả sử a / /    và b / /    . Mệnh đề nào sau
Câu 27: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng
đây đúng? A. a và b chéo nhau.
B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
D. a và b khơng có điểm chung.
1
log 2 10 
2
a thì log 4000 bằng A. a 2  3
Câu 28: Nếu
B. 4  2a
C. 3a
D. 3  2a

Câu 29: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Hình chóp đều là tứ diện đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình chóp có đáy là một đa giác đều là hình chóp đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hính lăng trụ đều.
Câu 30: Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a và AC a 3. Biết
a3 6
a 3 15
a3 6
SA   ABC  và SB a 5.
Thể tích khối chóp S . ABC bằng A. 4
B. 6
C. 6
12 x
Câu 31: Tìm nguyên hàm của hàm số y 12 .
12 x

A.

12

dx 1212 x 1 ln12  C

1212 x
12 x
12
dx

C


ln12
C.

12 x

B.

12

dx 1212 x ln12  C

1212 x  1
12 x
12
dx

C

ln12
D.

log 0,2  x  1  log 0,2  3  x  .
Câu 32: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
S   ;3
S  2;3
S  2;  
S  1; 2 
A.
B.
C.

D.
4
2
2
Câu 33: Cho hàm số y mx  (m  9)x  10 . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị
m   1
m 0
m 3
m  3
0  m  2
1  m  3
 1 m  0

A. 
B. 
C. 
D.  0  m  3

a3 2
D. 3


Câu 34:Cho

π

π

f (x)dx 2

g(x)dx  1

0

A. I 7π

và

π

0

. Tính

B. I 7  4π

I  2f (x)  x.sin x  3g(x)  dx
0

C. Iπ 1

D.

y

I 7 

π
4

mx  8
x  m  2 đồng biến trên mỗi khoảng xác

Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định?
A. 4
B. 5
C. 7
D. Vô số
A(1; 2;3), B  3; 4; 4  .
Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho
Tìm tất cả các giá trị của tham số m
2
x

y

mz

1

0
sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
bằng độ dài đoạn thẳng AB.
A. m 2
B. m  2
C. m  3
D. m 2
Câu 37: Cho 0  a 1,  ,   . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?


a



 
a 
a   a  a  0
a  a

a

a


A. a
B.
C.
D.
y

mx

1 cắt đồ thị của hàm số
Câu 38: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng
x 3
y
  ;0    16;   C.  16;  D.   ;0 
x  1 tại hai điểm phân biệt.A.   ;0   16;  
B.

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình là
x 1 y 2 z 3 x 2 y2 z 1




1
3
1 , 2
1
3 . Tìm tọa độ giao điểm M của d1 và d.

 

A. M = (0;–1;4)

Câu 40: Cho hàm số
b

 

B. M = (0;1;4)

y  f  x

C. M = (–3;2;0)

D. M = (3;0;5)

liên tục trên đoạn [a; c ] và a  b  c.

a

b

f  x  dx  10, f  x  dx  5

f  x  dx

Biết
. Tính c
A. 15
B. -15
C. -5
D. 5
Câu 41: Có hai hộp đựng bi. Hộp thứ nhất đựng 7 bi đỏ, 5 bi xanh. Hộp thứ 2 đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Từ mỗi hộp lấy
a

c

ngẫu nhiên một bi, tính xác xuất để 2 bi được lấy ra có cùng màu.

31
41
51
11
A. 60
B. 60
C. 60
D. 60

Câu 42: Một ô tô đang chạy với vận tốc 36km / h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc
t
a  t  1   m / s 2  .
3
Tính qng đường mà ơ tơ đi được sau 6 giây kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc.
A. 90m
B. 246m
C. 58m
D. 100m
3
Câu 43: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol y  x  3x  2 và đường thẳng y  x  1.
4
37
799
S
S
S
3
14
300
A.
B. S 2
C.
D.
Câu 44: Cho hình lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và ABC 120 . Các
cạnh AA', A'B, A' D cùng tạo với đáy một góc 60 .Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
3
A. a 3

a3 3

B. 6

a3 3
C. 2

3a 3
D. 2

3
2
  ;0 
Câu 45: Cho hàm số y x  3x  mx  4 . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng
A. m  3
B. m   1
C.  1  m  5
D. m  3


1 3
t  9t 2  5
2
Câu 46: Một vật chuyển động theo quy luật
với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt
đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian 8 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 84 (m / s)
B. 48 (m / s)
C. 54 (m / s)
D. 104 (m / s)
4

2
2
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để sao cho đồ thị của hàm số y x  2mx  m  2m có ba
S 

điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4.
1
m
2
A. m  4
B. m 5
C.
D. m 3
Câu 48: Cho tứ diện ABCD cạnh 2a. Tính thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của
a3 2
a3 2
2a 3 2
3
9
tứ diện ABCD.
A. 6
B. a 2
C. 3
D.
Câu 49: Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4% một năm theo hình
thức lãi kép. Ơng gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ơng gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn
như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12% một năm thì ông rút tiền về. Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn
lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
A. 63.545.193 đồng B. 100.214.356 đồng C. 83.737.371 đồng
D. 59.895.767 đồng

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2;1), B(–2;1;3), C(2;–1;1), D(0;3;1).
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B sao cho C, D nằm về hai phía khác nhau của (P) đồng thời
C, D cách đều (P)
A. (P) : 2x + 3z – 5 = 0
B. (P) : 4x + 2y + 7z – 15 = 0
C. (P) : 3y + z – 1 = 0

Đáp án là A.

D. (P) : x – y + z – 5 = 0

y  x 4  2mx 2  m 2  2m  y ' 4 x3  4mx 4 x  x 2  m 

A
Vậy khi m  0 hàm số có hai cực tiểu là
 AB 2  m 4  m  4



 m ; yA

 và B  

 m ; yB

 do hàm đã cho là hàm chẵn  y

A

 yB

A(  1;0; l ), B  l ;1;  l  , C  5;0;  2  .
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm
Tìm tọa độ điểm
H sao cho tứ giác ABCH theo thứ tự đó lập thành hình thang cân với hai đáy AB, CH .
H  3;  1;0 
H  7;1;  4 
H   1;  3; 4 
H  1;  2; 2 
A.
B.
C.
D.
4
2
 C  . Biết rằng đồ thị  C  cắt trục hoành tại 4
Câu 44: Cho hàm số y  x  mx  m (m là tham số) có đồ thị
x 4  x24  x34  x44 30
x ,x ,x ,x
m m0 . Hỏi mệnh đề nào sau đây
điểm phân biệt có hồnh độ 1 2 3 4 thỏa mãn 1
khi
đúng?
4  m0 7
0  m0  4
m 7
m  2
A.
B.

C. 0
D. 0
f  x  ax 3  bx 2  cx  d
Câu 45: Cho hàm số bậc ba

g  x 
thị hàm số
A. 5

x

2

có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ

 3x  2  x  1

x  f 2  x   f  x  
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
3
B.
C. 6
D. 4

u1 2
.

un 1  4un 4  5n  n 1
un 




Câu 46: Cho dãy số
được xác định như sau:
S u2018  2u2017 .
Tính tổng
2017
2018
2018
A. S 2015  3.4
B. S 2016  3.4
C. S 2016  3.4

2017
D. S 2015  3.4

Câu 47: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a 3, AD a, SA vng góc với mặt đáy và
mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S . ABCD .

13 13 3
V
a
6
A.

V

5 10 3
a
3

13 13 3
V
a
24
C.

V

5 5 3
a
6

B.
D.
Câu 48: Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 lựa chọn để trả lời.
Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi chỉ chọn một
phương án. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó ln có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10 câu
hỏi?

A. 1048577

B. 1048576

C. 10001

D. 2097152

Câu 49: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho 5SM 2 SC , mặt

VS . AHMK
   qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại H, K. Tính tỉ số thể tích VS . ABCD ?
phẳng
1
8
1
6
A. 5
B. 35
C. 7
D. 35


Câu 50: Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện

M 2  x 3  y 3   3xy.

biểu thức
Câu 41: Đáp án D

A. 7

3x

2

1
.log 2  x  y    1  log 2  1  xy   .
2
Tìm giá trị lớn nhất của

17
C. 2
D. 3

 y2  2

13
B. 2

 8, 4 
T 50.106.  1 
%
4


Số tiền mà ông An nhận được là

3

4

 12 
.  1  %  59.895.767
4 

đồng.

Câu 42: Đáp án C

Khối bát diện đều có cạnh là a. Chia bát diện đều thành hai hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

2

VS .MNPQ
Thể tích khối chóp tứ giác đều S.MNPQ là
Vậy thể tích cần tính là

V 2 x VS .MNPQ 2.

Câu 27: Đáp án D.Ta có:
Do đó:

1
1
 a  2 a3 2
 d  S ;  MNPQ   .S MNPQ  . a 2  
 .a  6
3
3
 2

a3 2 a3 2

.
6
3

M  x; y   d : x  2 y  1 0

nên

M  2 y  1; y   z3 2 y  1  yi

w 3 z3  z2  2 z1 3  2 y   yi     5  3i   2  1  3i  6 y   3 y  3 i
2

w 
Suy ra:
Vậy

min w 

1
4
4 6 5
2
2
, y  
 6 y    3 y  3 3 5 y 2  2 y  1 3 5  y    3 
5 5
5
5

1
 3 1
6 5
y   M   ; .
5
 5 5
5 ,dấu bằng xảy ra khi

Câu 43: Đáp án A.Đổi 36km / h 10m / s Khi ô tô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc
t2
 t
v a  t  fx  1   dx t   C  m / s 
6
 3
Suy ra vận tốc ô tô khi đó là

a  t  1 

t
m / s2  .

3

02
t2
v  0  10  0   C 10  C 10.  v t   10  m / s 
6
6
Khi ô tô bắt đầu tăng tốc thì
6
 t2

s  t   10  dt 90m.
6

0
Vậy quãng đường ô tô đi được sau 6 giây kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc là

Câu 48: Đáp án C.Giả sử 4 góc A< B, C, D ( với A  B  C  D ) theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân thỏa mãn yêu cầu
với công bội q. Ta có:

 A  B  C  D 360


 D 27 A

án là C

v S ' 

 A  1  q  q 2  q 3  360

 3
 Aq 27 A

q 3

 A  D 252.
 A 9
 D  Aq3 243


3 2
3
3
2
t  18t   t  12t  36   54   t  6   54 54  vmax 54m / s
2

2
2


Câu Chú ý: Ta có thể giải như sau, ta gọi số 6 chữ số cần tìm là abcdef , chọn 3 vị trí trong 6 vị trí để đặt ba chữ số 1 có

C63 cách, xếp 3 chữ số 2, 3, 4 vào ba vị trí cịn lại có 3! cách do đó C63 .3! 120
7 6 5 4 31
p .  . 
12 10 12 10 60
Câu 34: Đáp án là A.Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu là
Câu 50: Đáp án là A
(P) nằm giữa và cách đều C,D nên (P) đi qua trung điểm

M  1;1;1

của CD vậy (P) đi qua ba điểm A, B, M.




 
AB   3;  1; 2  ; AM  0;  1;0    AB, AM   2; 0;3 
Ta có
Vậy PT (P) là

2  x  1  3  z  1 0  2 x  3 y  5 0

ó hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng. Hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ
mỗi hộp ra 1 viên bi, tính xác suất để 2 viên bi lấy ra có cùng màu.

GIẢI
Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ 7 viên trong hộp 1 có:
C1/7 = 7
Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ 6 viên trong hộp 2 có:
C6/7 = 6
Vậy lấy ngẩu nhiên mỗi hộp 1 viên có: 7.6=42 cách
Trường hợp 1:
Lấy 1 bi đỏ hộp 1 và 1 bi đỏ hộp 2 có:
C1/4 . C2 = 4.2 = 8
Trường hợp 2:
Lấy 1 bi trắng hộp 1 và 1 bi trắng hộp 2 có:
C1/3 . C1/4 = 3.4 = 12
Vậy có: 8+12=20 viên bi lấy ra cùng màu
Xác suất cần tìm là:
20/42 = 10/21