lop 11 Trac nghiem ly 11 co pass

PHẦN I : ĐIỆN HỌC - ĐIỆN TỪ HỌC
CHƯƠNG I : ĐIỆN TÍCH - ĐIỆN TRƯỜNG
BÀI 1: ĐIỆN TÍCH - ĐỊNH LUẬT CU-LƠNG
1. Hai loại điện tích. Sự nhiễm điện của các vật.
a.Hai loại điện tích:
+ Điện tích dương.
+ Điện tích âm.
- Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, các điện tích trái dấu thì hút nhau.
- Đơn vị điện tích là Cu lơng (C)
−19

- Electron là hạt mang điện tích âm có độ lớn e=1,6 .10 C
gọi là điện tích ngun tố. Một vạt
mang điện thì điện tích của nó ln là n.e (n là số ngun)
b. Sự nhiễm điện của các vật.
- Nhiễm điện do cọ xát.
- Nhiễm điện do tiếp xúc.
- Nhiễm điện do hưởng ứng.
Định luật Cu-lông:
Nội dung: Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điêm tỉ lệ thuận với tích các độ lớn của hai điện tích
đó và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Phương của lực tương tác giữa hai điện tích là
đường thẳng nối hai điện tích điểm đó. Hai điện tích đó cùng dấu thì đẩy nhau trái dấu thì hút nhau

F=k

|q1 . q2|
2

r
Biểu thức:
Trong đó:

+ k = 9.109Nm2 /C2 : hệ số tỉ lệ.
+ r : khoảng cách giữa hai điện tích điểm.
+ q1, q2 : độ lớn của hai điện tích điểm.
Biểu diễn:
⃗F q2>0 r
12

q1>0
q1>0

⃗F
21

r

⃗F21

⃗F
12
q2<0

2. Lực tương tác của các điện tích trong điện môi (chất cách điện).
-Lực tương tác giữa hai điện tích trong điện mơi giảm đi ε so với trong chân không
ε : hằng số điện môi, chỉ phụ thuộc vào bản chất điện mơi
3. Định luật bảo tồn điện tích:
Trong một hệ cơ lập về điện, tổng đại số các điện tích là một hằng số
+ Các trường hợp đặc biệt:


8

8
Ví dụ 1: Hai điện tích điểm q1 2.10 C, q 2  10 C. Đặt cách nhau 20 cm trong khơng khí. Xác định lực
tương tác giữa chúng?
⃗

F
F
Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1 và q2 là 12 và 21 có:
+ Phương là đường thẳng nối hai điện tích điểm.
+ Chiều là lực hút
qq
2.10  8.10  8
F12 F21 k 1 2 2 9.109
4,5.10 5 N
2
r
0,
2
+ Độ lớn

8
8
Ví dụ 2: Hai điện tích điểm q1 2.10 C, q 2  2.10 C. Đặt tại hai điểm A, B trong khơng khí. Lực tương tác
giữa chúng là 0,4 N. Xác định khoảng cách AB.
Lực tương tác giữa hai điện tích điểm có độ lớn
qq
qq
F F12 F21 k 1 2 2  r  k 1 2 0,3m
r
F

Vậy khoảng cách giữa hai điện tích điểm là 0,3 m.

3
Ví dụ 3: Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong khơng khí thì lực tương tác giữa chúng là 2.10 N . Nếu
3
khoảng cách đó mà đặt trong mơi trường điện mơi thì lực tương tác giữa chúng là 10 N
a. Xác định hằng số điện môi.
b. Để lực tương tác giữa hai điện tích đó khi đặt trong điện mơi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong
khơng khí thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu? Biết khoảng cách giữa hai điện tích này trong khơng khí
là 20 cm.
a. Ta có biểu thức lực tương tác giữa hai điện tích trong khơng khí và trong điện mơi
được xác định bởi


qq

F0 k 1 2 2

F

r
   0 2

F
 F k q1q 2
2

r

b. Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện mơi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi ta đặt trong

khơng khí thì khoảng cách giữa hai điện tích bây giờ là r
q1q 2

 F0 k r 2
r
 F0 F  r  
10 2


 F k q1q 2

r 2
cm

Ví dụ 4: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo trịn có bán kính
5.10 9 cm.
a. Xác định lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân.
 31
b. Xác định tần số chuyển động của electron. Biết khối lượng của electron là 9,1.10 kg
a. Lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân:
2

F k

 1,6.10 19 
e2
9.109 
9,2.10 8 N
2
 11 

r
 5.10


b. Tần số chuyển động của electron:
Electron chuyển động tròn quanh hạt nhân, nên lực tĩnh điện đóng vai trị là lực hướng tâm
F k

e2
F
9, 2.10 8
2

m

r




4,5.1016
r2
mr
9,1.10  31.5.10  11
rad/s
26

Vật f 0,72.10 Hz
Ví dụ 5: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong khơng khí, chúng đẩy nhau một lực F = 1,8 N. Biết
q1  q 2  6.10 6 C và q 2  q 2 . Xác định dấu của điện tích q và q . Vẽ các vecto lực điện tác dụng lên các điện

1

2

tích. Tính q1 và q2.
Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu, mặt khác tổng hai điện
tích này là số âm do đó có hai điện tích đều âm

Ta có

F k

q1q 2
r2

 q1q 2 

Fr 2
8.10 12
k

6
+ Kết hợp với giả thuyết q1  q 2  6.10 C, ta có hệ phương trình
 q1  2.10 6 C

6
q1  q 2  6.10 6
 q 2  4.10 C




 12
6
q1q 2 8.10
q1  4.10 6 C
 q1  4.10 C

 q  2.10 6 C
6
q2  q2  
  2
q 2  2.10 C
vì
Ví dụ 6: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong khơng khí cách nhau 12 cm. Lực tương tác giữa
hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng lại cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa
chúng vẫn là 10 N. Tính độ lớn của các điện tích và hằng số điện môi của dầu.

+ Lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong khơng khí

F0 k

F0 r 2
q2

q

4.10  12 C
r2
k

+ Khi đặt trong điện môi mà lực tương tác vẫn khơng đổi nên ta có:
Dạng 2: Bài tập liên quan đến định luật bảo tồn điện tích:
Phương pháp:



r 2 122

2, 25
r 2 82


Với dạng bài tập này ta cần lưu ý:
+ Một hệ cơ lập về điện thì tổng đại số các điện tích có trong hệ là một hằng số.
q1 q2 

q1  q 2
2

+ Khi cho hai vật q1 và q2 tiếp xúc nhau rồi tách chúng ra thì điện tích của chúng sẽ bằng nhau
Các ví dụ minh họa:
Ví dụ : Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau bằng kim loại A và B đặt trong khơng khí, có điện tích lần lượt là
q1  3, 2.10  7 C, q 2 2, 4.10 7 C, cách nhau một khoảng 12 cm.

a. Xác định số electron thừa và thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác giữa chúng.
b. Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu đó.
a. Số electron thừa ở quả cầu A là:
Số electron thiếu ở quả cầu B là

nA 

nB 

qA
2.1012
e
electron

qB
1,5.1012
e
electron
F k

q1q 2
2

48.10 3 N

r
Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu là lực hút, có độ lớn
b. Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra thì điện tích của mỗi quả cầu sau này này là
q  q2
q1 q2  1
 0, 4.10 7 C
2
qq
F k 1 2 2 10 3 N
r
Lực tương tác giữa chúng bây giờ là lực hút

C. BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI:
9
9
Câu 1: Hai quả cầu nhỏ giống nhau được tích điện q1 3, 2.10 C và q 2  4,8.10 C . Được đặt tại hai điểm cách
nhau 10 cm.
a. Quả cầu nào thừa electron, quả cầu nào thiếu electron. Tính lượng electron thừa thiếu của mỗi quả cầu.
b. Tính lực tương tác giữa hai quả cầu, nếu môi trường tương tác là
+ Chân không.
+ Dầu hỏa ε = 2.
c. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau.
+ Tìm điện tích của mỗi quả cầu sau khi tiếp xúc.
+ Nếu sau khi tiếp xúc, ta lại đặt chúng cách nhau 15 cm trong dầu hỏa, thì lực tương tác giữa chúng là.
Hướng dẫn:
q
n 2  2 3.1010
e
a. Số electron thừa trong quả cầu q2:
electron
Số electron thiếu trong quả cầu q1:

n2 

q1
2.1010
e
electron


b. Lực tương tác giữa hai quả cầu trong môi trường chân không

qq
F k 1 2 2 1,38.10  5 N
r
F
F  0,69.10 5 N

Khi môi trường là dầu
c. Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi tách ra, điện tích của mỗi quả cầu là
q  q2
q1 q2  1
 0,8.10  9 C
2
Lực tương tác sau khi tách chúng ra và đặt trong dầu hỏa
q2
F k 1 2 1, 28.10 7 N
r
Câu 2: Xác đinh lực tương tác giữa hai điện tích q1, q2 cách nhau một khoảng r, trong môi trường điện môi ε tương
ứng với các trường hợp sau:
8
8
a. q1 4.10 C , q 2  8.10 C , r = 4 cm và ε = 2.
b. q1  0,06C , q 2  0,09C , r = 3 cm và ε = 5.
Hướng dẫn:
a. Lực tương tác giữa chúng là lực hút và có độ lớn

F k

q1q 2
r 2

9.10 3 N

F k

q1q 2
r 2

10,8.10 3 N

b. Lực tương tác giữa hai điện tích là lực đẩy và có độ lớn
6
6
Câu 3: Hai quả cầu nhỏ tích điện q1 2.10 C , q 2 5.10 C tác dụng với nhau một lực 36 N trong chân khơng,
tính khoảng cách giữa chúng
Hướng dẫn:
qq
qq
F k 1 2 2  r  k 1 2 5cm
r
F
Lực tương tác giữa chúng là lực hút và có độ lớn
6
6
Câu 4: Hai quả cầu nhỏ tích điện q1 4.10 C , q 2  8.10 C đặt cách nhau một khoảng 4 cm trong dầu hỏa (ε =
2) thì tương tác với nhau một lực bằng F. Nếu vẫn giữ yên q1 nhưng giảm điện tích q2 đi hai lần thì để lực tương tác
giữa chúng vẫn là F thì phải thay đổi khoảng cách giữa chúng ra sao.
Hướng dẫn:
qq
F k 1 22
r

+ Lực tương tác giữa hai quả cầu khi đặt chúng cách nhau 4 cm trong dầu hỏa
+ Lực tương tác giữa hai quả cầu khi đã giảm điện tích của quả cầu thứ hai một nửa điện tích và vẫn đặt trong dầu
q .0,5q
r
F k 1 2 2  r 
2 2cm
r 
2
hỏa
Câu 5: Hai điện tích điểm trong chân không cách nhau một khoảng r, tác dụng lên nhau một lực F. Khi đặt trong môi
trường điện môi với hằng số điện môi bằng 9 đồng thời giảm khoảng cách giữa chúng đi 20 cm so với trong chân
khơng thì lực tương tác vẫn là F. Tìm r
Hướng dẫn:
+ Từ giả thuyết bài tốn ta có:

q1q 2
 F k 2
r
2

 r 2 9  r  20   r 30cm

q1q 2
 F k
2

9  r  20 

Câu 6: Hai điện tích điểm q1 và q2 đặt cách nhau trong khơng khí một khoảng 30 cm, thì lực tương tác giữa chúng là
F. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực tương tác này giảm đi 2,25 lần. Hỏi phải dịch chuyển khoảng cách giữa chúng lại

gần nhau một đoạn bao nhiêu để lực tương tác vẫn là F.
Hướng dẫn:


r
20cm  r 10cm

+ Để lực tương tác không đổi thì
Câu 7: Nếu tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích lên gấp đơi và giảm khoảng cách giữa chúng đi 3 lần thì lực
tương tác giữa chúng sẽ thay đổi thế nào
Hướng dẫn:
+ Lực tương tác giữa chúng sẽ tăng lên 36 lần.
Câu 8: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 10 cm thì tương tác với nhau một lực F trong khơng khí và bằng 0,25F
nếu đặt trong điện môi. Để lực tương tác giữa hai điện tích đặt trong điện mơi vẫn là F thì hai điện tích đó đặt cách
nhau một khoảng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
r
r
r 
 5cm
 2
+ Để lực tương tác không đổi thì
r 

Câu 9: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 30 cm trong khơng khí, chúng hút nhau một lực F = 1,2 N. Biết
q1  q 2  4.10 6 C và q1  q 2 . Xác định loại điện tích q và q và giá trị của hai điện tích
1

2

Hướng dẫn:
q  q2
+ Hai điện tích hút nhau nên chúng trái dấu nhau, vì q1 + q2 < 0 và 1
nên q1 > 0 và q2 < 0.
2

Fr
q1q 2  12.10  12
12.10 12
 q1q 2 

k


6
q1  q 2  4.10
q  q  4.10 6

1
2
+ Ta có
Hệ phương trình cho ta nghiệm:
6
6
q1 2.10 C
q1  6.10


6
6

q 2  6.10 C hoặc q 2 2.10 C
6
q1 2.10 C

q  6.10  6 C
q1  q 2
+ Vì
nên  2
Câu 10: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 15 cm trong không khí, chúng hút nhau một lực F = 4 N. Biết
q1  q 2 3.10 6 C , q1  q 2 . Xác định hai loại điện tích q và q . Vẽ các vecto lực do hai điện tính tác dụng lên nhau
1

2

và tính q1, q2.
Hướng dẫn:
+ Hai điện tích hút nhau nên chúng trái dấu nhau, vì q1 + q2 > 0 và
Vecto lực điện tác dụng lên các điện tích

+ Ta có


Fr 2
q
q

10.10 11
 1 2

k


q  q 3.10 6
 1
2

q1  q 2

nên q1 < 0 và q2 > 0.

 11
q1q 2  10.10

6
q1  q 2  4.10

Hệ phương trình cho ta nghiệm:
6
q1  2.10  6 C

q1 5.10 C


6
6

q 2 5.10 C hoặc q 2  2.10 C
q1  2.10 6

q 5.10 6 C
q1  q 2

+ Vì
nên  2
9
Câu 11: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r = 3 cm trong chân không, hút nhau một lực bằng F 6.10 N .
9
Điện tích tổng cộng trên hai điện tích điểm là Q 10 C . Điện tích của mỗi điện tích điểm.

Hướng dẫn:



Fr 2
q
q

6.10 18
 1 2

k

q  q 10 9
 1
2

q1q 2  6.10  18

9
q1  q 2 10


+ Ta có
Hệ phương trình cho ta nghiệm:
9
q1  2.10 9 C
q1 3.10 C



9
9
q 2  2.10 C hoặc 
q 2 3.10 C
Câu 12: Hai điện tích điểm q và 4q đặt cách nhau một khoảng r. Cần đặt điện tích Q thứ ba ở đâu và có dấu như thế
nào để hệ ba điện tích nằm cân bằng. Xét hai trường hợp:
a. Hai điện tích q và 4q đươck giữ cố định.
b. Hai điện tích q và 4q được để tự do.
Hướng dẫn:
a. Trường hợp hai điện tích q và 4q được giữ cố định: vì q và 4q cùng dấu nên để cặp lực do q và 4q tác dụng lên Q
là cặp lực cân bằng nhau thì thì Q phải nằm ở chính giữa đường thẳng nối q và 4q. Gọi x là khoảng cách từ Q đến q,
ta có:
qQ
4qQ
r
k 2 k
 x
2
x
3
 r  x
Vậy phải đặt Q cách q một khoảng r/3 với điện tích q tùy ý.

b. Trường hợp điện tích q và 4q được để tự do. Ngoài các điều kiện khoảng cách như câu trên, thì cần thêm điều
kiện: cặp lực do Q và 4q tác dụng lên q phải là cặp lực cân bằng nhau, đồng thời cặp lực do Q và q tác dụng lên điện
tíc 4q cũng là cặp lực cân bằng. Để thõa mãn điều kiện đó thì Q phải trái dấu với q và:
qQ
q4q
4
k
k 2  Q  q
2
r
9
r
 
 3
Câu 13: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau một khoảng r = 1 m thì chúng
hút nhau một lực F1 = 7,2 N. Sau đó cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đẩy nhau một
lực F2 = 0,9 N. Tính điện tích của mỗi quả cầu trước khi tiếp xúc.
Hướng dẫn:
+ Lực tương tác giữa hai quả cầu trước khi cho chúng tiếp xúc nhau
qq
Fr 2
F k 1 2 2  q1q 2 
8.10 10
r
k
 10
Vì lực tương tác giữa hai điện tích là lực hút nên hai điện tích này trái dấu nhau q1q 2  8.10 (1)
+ Điện tích của mỗi quả cầu sau khi cho chúng tiếp xúc với nhau
2
 q1  q 2 



2 
F k 
 q1  q 2 2.10 5
r2
(2)

q

q1  q 2
2

5
q1 4.10 C

q 2.10 5 C
+ Giải hệ phương trình (1) và (2) ta thu được  2
Câu 14: Hai quả cầu giống bằng kim loại, có khối lượng 5 g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây không
dãn, dài 10 cm. Hai quả cầu này tiếp xúc nhau. Tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi
hai dây treo hợp với nhau một góc 600. Tính độ lớn điện tích đã tích cho quả cầu. Lấy g = 10 m/s2.
Hướng dẫn:
+ Khi tích điện q cho một quả cầu thì mỗi quả cầu sẽ mang điện 0,5q cùng dấu nên chúng đẩy nhau.



+ Ở vị trí cân bằng mỗi quả cầu sẽ chịu tác dụng của ba lực: trọng lực P
⃗

, lực tĩnh điện F và lực căng dây T , khi đó:

4r 2 mg tan   
F
tan      q 2 
P
k
r
tan      r 2l tan   
2l
Mặc khác
do vậy độ lớn của điện tích đã
truyền cho quả cầu là:
q 

16mgl2 tan 3   
k

4.10 7 C

Câu 15: hai quả cầu nhỏ có cùng khối lượng m, cùng tích điện q, được treo trong khơng khí vào cùng một điểm O
bằng sợi dây mãnh (khối lượng dây không đáng kể) cách điện, không dãn, chiều dài l. Do lực đẩy tĩnh điện, chúng
r l 
cách nhau một khoảng r ( 
a. Tính điện tích của mỗi quả cầu.
b. Áp dụng với m = 1,2 g, l = 1 m, r = 6 cm. Lấy g = 10 m/s2.
Hướng dẫn:
+ Khi tích điện q cho một quả cầu thì mỗi quả cầu sẽ mang điện 0,5q cùng dấu nên chúng đẩy nhau.

+ Ở vị trí cân bằng mỗi quả cầu sẽ chịu tác dụng của ba lực: trọng lực P
⃗


, lực tĩnh điện F và lực căng dây T , khi đó:
4r 2 mg tan   
F
2
tan      q 
P
k
r
tan      r 2l tan   
2l
Mặc khác
, với r rất nhỏ so với l nên α nhỏ,
r
tan     
2l do vậy độ lớn của điện tích đã truyền cho quả cầu
ta có
là:

q

mgr 3
1, 2.10 8 C
2lk

7
Câu 16: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6 g, tích điện q 2.10 C . Được treo bằng một sợi dây mảnh. Ở phía
dưới nó cần đặt một điện tích q2 như thế nào để lực căng dây giảm đi một nửa.
Hướng dẫn:
+ Lực căng của sợi dây, khi chưa đặt điện tích T P mg

+ Lực căng của sợi dây khi đặt điện tích
qq
P
P
T P  F   F   k 1 2 2 0,5mg
2
2
r
Từ phương trình trên ta tìm được
mgr 2
q 
4.10  7 C
2kq1
Lực tương tác giữa chúng là lực đẩy nên điện tích q2 dương

TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Có hai điện tích điểm q1 và q2, chúng đẩy nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. q1> 0 và q2 < 0. B. q1< 0 và q2 > 0.
C. q1.q2 > 0.
D. q1.q2 < 0.
Câu 2. Có bốn vật A, B, C, D kích thước nhỏ, nhiễm điện. Biết rằng vật A hút vật B nhưng lại đẩy C. Vật C hút vật
D. Khẳng định nào sau đây là không đúng.


A. Điện tích của vật A và D trái dấu. B. Điện tích của vật A và D cùng dấu.
C. Điện tích của vật B và D cùng dấu.
D. Điện tích của vật A và C cùng dấu.
Câu 3. Phát biểu nào sau đây là đúng.
A. Khi nhiễm điện do tiếp xúc, electron luôn dịch chuyển từ vật nhiễm điện sang vật không nhiễm điện.
B. Khi nhiễm điện do tiếp xúc, electron luôn dịch chuyển từ vật không nhiễm điện sang vật nhiễm điện.

C. Khi nhiễm điện do hưởng ứng, electron chỉ dịch chuyển từ đầu này sang đầu kia của vật bị nhiễm điện.
D. Sau khi nhiễm điện do hưởng ứng, sự phân bố điện tích trên vật bị nhiễm điện vẫn không thay đổi.
Câu 4. Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong khơng khí
A. tỉ lệ với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích.
B. tỉ lệ với khoảng cách giữa hai điện tích.
C. tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích.
D. tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai điện tích.
Câu 5. Tổng điện tích dương và tổng điện tích âm trong một 1 cm3 khí Hiđrơ ở điều kiện tiêu chuẩn là.
A. 4,3.103 C và - 4,3.103 C.
B. 8,6.103 C và - 8,6.103 C.
C. 4,3 C và - 4,3 C.
D. 8,6 C và - 8,6 C.
Câu 6. Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10 -9 cm, coi rằng prôton và êlectron là các điện tích
điểm. Lực tương tác giữa chúng là.
A. lực hút với F = 9,216.10-12 N.
B. lực đẩy với F = 9,216.10-12 N.
-8
C. lực hút với F = 9,216.10 N.
D. lực đẩy với F = 9,216.10-8 N.
Câu 7. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân khơng cách nhau một khoảng r = 2 cm. Lực đẩy giữa chúng là F
= 1,6.10-4 N. Độ lớn của hai điện tích đó là.
A. q1 = q2 = 2,67.10-9  C.
B. q1 = q2 = 2,67.10-7  C
C. q1 = q2 = 2,67.10-9 C.
D. q1 = q2 = 2,67.10-7 C.
Câu 8. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân khơng cách nhau một khoảng r 1 = 2 cm. Lực đẩy giữa chúng là
F1 = 1,6.10-4 N. Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F2 = 2,5.10-4 N thì khoảng cách giữa chúng là.
A. r2 = 1,6 m.
B. r2 = 1,6 cm.
C. r2 = 1,28 m.

D. r2 = 1,28 cm.
Câu 9. Hai điện tích điểm q1 = +3  C và q2 = -3  C,đặt trong dầu (  = 2) cách nhau một khoảng r = 3 cm. Lực
tương tác giữa hai điện tích đó là.
A. lực hút với độ lớn F = 45 N.
B. lực đẩy với độ lớn F = 45 N.
C. lực hút với độ lớn F = 90 N.
D. lực đẩy với độ lớn F = 90 N.
Câu 10. Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước (  = 81) cách nhau 3cm. Lực đẩy giữa chúng bằng
0,2.10-5 N. Hai điện tích đó
A. trái dấu, độ lớn là 4,472.10-2  C.
B. cùng dấu, độ lớn là 4,472.10-10  C.
C. trái dấu, độ lớn là 4,025.10-9  C.
D. cùng dấu, độ lớn là 4,025.10-3  C.
Câu 11. Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10 -7 C và 4.10-7 C, tương tác với nhau một lực 0,1 N trong chân không. Khoảng
cách giữa chúng là.
A. r = 0,6 cm.
B. r = 0,6 m.
C. r = 6 m.
D. r = 6 cm.
Câu 12. Có hai điện tích q1 = + 2.10-6 C, q2 = - 2.10-6 C, đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách nhau một
khoảng 6 cm. Một điện tích q3 = + 2.10-6 C, đặt trên đương trung trực của AB, cách AB một khoảng 4cm. Độ lớn của
lực điện do hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 là.
A. F = 14,40 N.
B. F = 17,28 N. C. F = 20,36 N. D. F = 28,80 N.


Câu 13. Hai điện tích điểm trái dấu có cùng độ lớn 10 -4/3 C đặt cách nhau 1m trong parafin có điện mơi

bằng 2 thì chúng:
A. Hút nhau một lực 0,5N.

B. Hút nhau một lực 5N.

C. Đẩy nhau một lực 5N.
D. Đẩy nhau một lực 0,5N.

Câu 14. Hai điện tích điểm cùng độ lớn 10-4 C đặt trong chân khơng, để tương tác nhau bằng một lực có độ

lớn 10-3 N thì chúng phải đặt cách nhau:
A.30.000 m
B. 300 m

C. 90.000 m

D. 900 m

Câu 15. Hai điện tích điểm được đặt cố định và cách điện trong một bình khơng khí thì hút nhau một lực

21N. Nếu đổ đầy dầu hỏa có hằng số điện mơi 2,1 vào bình thì hai điện tích đó sẽ:
A.Hút nhau một lực 10N.
C. Đẩy nhau một lực 10N.
B.Hút nhau một lực 44,1N.
D. Đẩy nhau một lực 44,1N.
Câu 16. Hai điện tích điểm được đặt cố định trong một bình khơng khí thì lực tương tác giữa chúng là 12N.

Khi đổ đầy một chất lỏng cách điện vào bình thì lực tương tác giữa chúng là 4N. Hằng số điện môi của chất
lỏng này là:
A.3
B. 1/3
C. 9
D. 1/9

Câu 17. Hai điện tích điểm đặt cách nhau 100cm trong parafin có hằng số điện mơi bằng 2 thì lực tương

tác là 1N. Nếu chúng được đặt cách nhau 50cm trong chân khơng thì lực tương tác có độ lớn là:
A.1 N
B. 2 N
C. 8 N
D. 48 N
Câu 18. Hai điện tích điểm có cùng độ lớn, đặt cách nhau 1m trong nước nguyên chất, tương tác với nhau

một lực 10N. Nước nguyên chất có hằng số điện môi bằng 81. Độ lớn của mỗi điện tích là:
A.9 C
B. 9.10-8 C
C. 0,3 mC
D. 10-3 C
Câu 19. Cách nào sau đây có thể làm nhiễm điện cho một vật?

A.Cọ chiếc thước lên tóc.
C. Đặt một vật gần nguồn điện.
B.Đặt một thanh nhựa gần một vật đã nhiễm điện. D. Cho một vật tiếp xúc với cục pin.
Câu 20. Trong các hiện tượng sau, hiện tượng nào không liên quan đến nhiễm điện?

A.Về mùa đơng lược dính rất nhiều tóc khi chải đầu.
B.Chim thường xù lơng về mùa rét.
C.Ơtơ chở nhiên liệu thường thả một sợi dây xích kéo lê trên mặt đường.
D.Sét giữa các đám mây.
Câu 21. Điện tích điểm là:

A.Vật có kích thước rất nhỏ.
B. Điện tích coi như tập trung tại một điểm.

C. Vật chứa rất ít điện tích.
D. Điểm phát ra điện tích.

Câu 22. Về sự tương tác điện, nhận định nào dưới đây là sai?

A.Các điện tích cùng loại thì đẩy nhau.
B.Các điện tích khác loại thì hút nhau.
C.Hai thanh nhựa giống nhau, sau khi cọ xát với len dạ, nếu đưa lại gần thì chúng sẽ hút nhau.
D.Hai thủy tinh sau khi cọ xát vào lụa, nếu đưa lại gần nhau thì chúng sẽ đẩy nhau.
Câu 23. Khi khoảng cách giữa hai điện tích điểm trong chân khơng giảm 2 lần thì độ lớn lực Cu-lông:

A.Tăng 4 lần

B. Tăng 2 lần

C. Giảm 4 lần

D. Giảm 2 lần


Câu 24. Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A.Điện môi là môi trường cách điện.
B.Hằng số điện môi của chân không bằng 1.
C.Hằng số điện môi của một môi trường cho biết lực tương tác giữa các điện tích trong mơi trường đó nhỏ
hơn khi chúng đặt trong chân khơng bao nhiêu lần.
D.Hằng số điện mơi có thể nhỏ hơn 1.
Câu 25. Có thể áp dụng định luật Cu-lơng để tính lực tương tác trong trường hợp:

A.Tương tác giữa hai thanh thủy tinh nhiễm điện đặt gần nhau.

B.Tương tác giữa một thanh thủy tinh và một thanh nhựa nhiễm điện đặt gần nhau.
C.Tương tác giữa hai quả cầu nhỏ tích điện đặt xa nhau.
D.Tương tác điện giữa một thanh thủy tinh và một quả cầu.
Câu 26. Định luật Cu-lông được áp dụng cho trường hợp tương tác nào sau đây?

A.Hai điện tích điểm dao động quanh hai vị trí cố định trong một mơi trường.
B.Hai điện tích điểm nằm tại hai vị trí cố định trong một mơi trường.
C.Hai điện tích điểm nằm cố định gần nhau, một trong dầu, một trong nước.
D.Hai điện tích điểm chuyển động tự do trong cùng một môi trường.
Câu 27. Cho hai điện tích có độ lớn khơng đổi, đặt cách nhau một khoảng không đổi. Lực tương tác giữa

chúng sẽ lớn nhất khi đặt trong môi trường:
A.Chân không
B. Nước nguyên chất

C. Dầu hỏa

D. Khơng khí ở đktc

Câu 28. Xét tương tác giữa hai điện tích điểm trong một mơi trường xác định. Khi lực đẩy Cu-lơng tăng 2

lần thì hằng số điện môi:
A.Tăng 2 lần
B. Không đổi

C. Giảm 2 lần

D. Giảm 4 lần

Câu 29. Sẽ khơng có ý nghĩa khi ta nói về hằng số điện mơi của:

A.Hắc ín (nhựa đường)

B. Nhựa trong

C. Thủy tinh

D. Nhôm

Câu 30. Trong vật nào sau đây khơng có điện tích tự do?
A.Thanh Niken
B. Khối thủy ngân
C. Thanh chì
D. Thanh gỗ khơ.
Câu 31: Bốn vật kích thước nhỏ A,B, C, D nhiễm điện. Vật A hút vật B nhưng đẩy vật C, vật C hút vật D.
Biết A nhiễm điện dương. Hỏi B nhiễm điện gì:
A. B âm, C âm, D dương.
B. B âm, C dương, D dương
C. B âm, C dương, D âm
D. B dương, C âm, D dương
Câu 32: Đưa một quả cầu kim loại không nhiễm điện A lại gần quả cầu kim loại B nhiễm điện thì chúng
hút nhau. Giải thích nào là đúng:
A. A nhiễm điện do tiếp xúc. Phần A gần B nhiễm điện cùng dấu với B, phần kia nhiễm điện trái
dấu. Lực hút lớn hơn lực đẩy nên A bị hút về B
B. A nhiễm điện do tiếp xúc. Phần A gần B nhiễm điện trái dấu với B làm A bị hút về B
C. A nhiễm điện do hưởng ứng Phần A gần B nhiễm điện cùng dấu với B, phần kia nhiễm điện trái
dấu. Lực hút lớn hơn lực đẩy nên A bị hút về B
D. A nhiễm điện do hưởng ứng Phần A gần B nhiễm điện trái dấu với B, phần kia nhiễm điện cùng
dấu. Lực hút lớn hơn lực đẩy nên A bị hút về B
Câu 33: Có 3 vật dẫn, A nhiễm điện dương, B và C không nhiễm điện. Để B và C nhiễm điện trái dấu độ

lớn bằng nhau thì:
A. Cho A tiếp xúc với B, rồi cho A tiếp xúc với C
B. Cho A tiếp xúc với B rồi cho C đặt gần B
C. Cho A gần C để nhiễm điện hưởng ứng, rồi cho C tiếp xúc với B
D. nối C với D rồi đặt gần A để nhiễm điện hưởng ứng, sau đó cắt dây nối.


Câu 34: Đưa vật A nhiễm điện dương lại gần quả cầu kim loại B ban đầu trung hoà về điện được nối với
đất bởi một dây dẫn. Hỏi điện tích của B như nào nếu ta cắt dây nối đất sau đó đưa A ra xa B:
A. B mất điện tích
B. B tích điện âm
C. B tích điện dương
D.B tích điện dương hay âm tuỳ vào tốc độ đưa A ra xa
Câu 35: Trong 22,4 lít khí Hyđrơ ở 0 0C, áp suất 1atm thì có 12,04. 10 23 nguyên tử Hyđrô. Mỗi nguyên tử
Hyđrô gồm 2 hạt mang điện là prơtơn và electron. Tính tổng độ lớn các điện tích dương và tổng độ lớn các
điện tích âm trong một cm3 khí Hyđrơ:
A. Q+ = Q- = 3,6C
B. Q+ = Q- = 5,6C
C.Q+ = Q- = 6,6C
D.Q+ = Q- = 8,6C
Câu 36: Bốn quả cầu kim loại kích thước giống nhau mang điện tích + 2,3μC, -264.10 -7C, - 5,9 μC, +
3,6.10-5C. Cho 4 quả cầu đồng thời tiếp xúc nhau sau đó tách chúng ra. Tìm điện tích mỗi quả cầu?
A. +1,5 μC
B. +2,5 μC
C. - 1,5 μC
D. - 2,5 μC
Câu 37: Tính lực tương tác điện, lực hấp dẫn giữa electron và hạt nhân trong nguyên tử Hyđrô, biết khoảng
cách giữa chúng là 5.10-9cm, khối lượng hạt nhân bằng 1836 lần khối lượng electron
A. Fđ = 7,2.10-8 N, Fh = 34.10-51N
B. Fđ = 9,2.10-8 N, Fh = 36.10-51N

-8
-51
C.Fđ = 9,2.10 N, Fh = 41.10 N
D.Fđ = 10,2.10-8 N, Fh = 51.10-51N
Câu 38: Tính lực tương tác điện giữa một electron và một prôtôn khi chúng đặt cách nhau 2.10-9cm:
A. 9.10-7N
B. 6,6.10-7N
C. 8,76. 10-7N
D. 0,85.10-7N
Câu 39: Hai điện tích điểm q1 = +3 (µC) và q2 = -3 (µC),đặt trong dầu (ε= 2) cách nhau một khoảng r = 3
(cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:
A. lực hút với độ lớn F = 45 (N).
B. lực đẩy với độ lớn F = 45 (N).
C. lực hút với độ lớn F = 90 (N).
D. lực đẩy với độ lớn F = 90 (N).
Câu 40: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Trong vật dẫn điện có rất nhiều điện tích tự do.
B. Trong điện mơi có rất ít điện tích tự do.
C. Xét về tồn bộ thì một vật nhiễm điện do hưởng ứng vẫn là một vật trung hoà điện.
D. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do tiếp xúc vẫn là một vật trung hoà điện.
Câu 41: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Đưa 1 vật nhiễm điện dương lại gần 1 quả cầu bấc (điện mơi), nó bị hút về phía vật nhiễm điện dương.
B. Khi đưa 1 vật nhiễm điện âm lại gần một quả cầu bấc (điện mơi),nó bị hút về phía vật nhiễm điện âm.
C. Khi đưa một vật nhiễm điện âm lại gần một quả cầu bấc (điện mơi), nó bị đẩy ra xa vật nhiễm điện âm.
D. Khi đưa một vật nhiễm điện lại gần một quả cầu bấc (điện mơi) thì nó bị hút về phía vật nhiễm điện.
Câu 42: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. êlectron là hạt mang điện tích âm: - 1,6.10-19 (C).
B. êlectron là hạt có khối lượng 9,1.10-31 (kg).
C. Nguyên tử có thể mất hoặc nhận thêm êlectron để trở thành ion.
D. êlectron không thể chuyển động từ vật này sang vật khác.

Câu 43: Hai điện tích điểm nằm n trong chân khơng chúng tương tác với nhau một lực F. Người ta thay
đổi các yếu tố q1, q2, r thấy lực tương tác đổi chiều nhưng độ lớn không đổi. Hỏi các yếu tố trên thay đổi
như thế nào?
A. q1' = - q1; q2' = 2q2; r' = r/2
B. q1' = q1/2; q2' = - 2q2; r' = 2r
C. q1' = - 2q1; q2' = 2q2; r' = 2r
D. Các yếu tố không đổi
Câu 44: Đồ thị biểu diễn lực tương tác Culông giữa hai điện tích quan hệ với bình phương khoảng cách
giữa hai điện tích là đường:
A. hypebol
B thẳng bậc nhất
C. parabol
D. elíp

Câu 45: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân khơng cách nhau một khoảng 2cm thì lực
đẩy giữa chúng là 1,6.10-4N. Khoảng cách giữa chúng bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng
là 2,5.10-4N, tìm độ lớn các điện tích đó:
A. 2,67.10-9C; 1,6cm
B. 4,35.10-9C; 6cm
C. 1,94.10-9C; 1,6cm
D. 2,67.10-9C; 2,56cm


Câu 46: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng 2cm đẩy nhau một lực 1N. Tổng điện tích của
hai vật bằng 5.10-5C. Tính điện tích của mỗi vật:
A. q1 = 2,6.10-5 C; q2 = 2,4.10-5 C
B.q1 = 1,6.10-5 C; q2 = 3,4.10-5 C
C. q1 = 4,6.10-5 C; q2 = 0,4.10-5 C
D. q1 = 3.10-5 C; q2 = 2.10-5 C
Câu 47: Hai quả cầu kim loại nhỏ tích điện q1 = 5μC và q2 = - 3μC kích thước giống nhau cho tiếp

xúc với nhau rồi đặt trong chân không cách nhau 5cm. Tính lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sau
khi tiếp xúc:
A. 4,1N
B. 5,2N
C. 3,6N
D. 1,7N
Câu 48: Hai quả cầu kích thước giống nhau cách nhau một khoảng 20cm hút nhau một lực 4mN.
Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi lại đặt cách nhau với khoảng cách cũ thì chúng đẩy nhau một
lực 2,25mN. Tính điện tích ban đầu của chúng:
A. q1 = 2,17.10-7 C; q2 = 0,63.10-7 C

B. q1 = 2,67.10-7 C; q2 = - 0,67.10-7 C

C. q1 = - 2,67.10-7 C; q2 = - 0,67.10-7 C

D. q1 = - 2,17.10-7 C; q2 = 0,63.10-7 C

Câu 49: Hai quả cầu kim loại nhỏ tích điện cách nhau 2,5m trong khơng khí chúng tương tác với
nhau bởi lực 9mN. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì điện tích của mỗi quả cầu bằng - 3μC. Tìm
điện tích của các quả cầu ban đầu:
A. q1 = - 6,8 μC; q2 = 3,8 μC

B. q1 = 4μC; q2 = - 7μC

C. q1 = 1,41 μC; q2 = - 4,41μC

D. q1 = 2,3 μC; q2 = - 5,3 μC

Câu 50: Hai điện tích điểm đặt cách nhau một khoảng r trong khơng khí thì hút nhau một lực F.
Đưa chúng vào trong dầu có hằng số điện mơi ε = 4, chúng cách nhau một khoảng r' = r/2 thì lực

hút giữa chúng là:
A. F
B. F/2
C. 2F
D. F/4
Câu 51: Hai quả cầu kim loại kích thước giống nhau mang điện tích lần lượt là q1 và q2, cho chúng
tiếp xúc nhau rồi tách ra thì mỗi quả cầu mang điện tích:
A. q = q1 + q2
B. q = q1 - q2
C. q = (q1 + q2)/2 D. q = (q1 - q2 )
Câu 52: Hai quả cầu kim loại kích thước giống nhau mang điện tích với |q1| = |q2|, đưa chúng lại
gần thì chúng hút nhau. Nếu cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra thì chúng sẽ mang điện tích:
A. q = 2 q1
B. q = 0
C. q = q1
D. q = q1/2
Câu 53: Hai quả cầu kim loại kích thước giống nhau mang điện tích với |q1| = |q2|, đưa chúng lại
gần thì chúng đẩy nhau. Nếu cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra thì chúng sẽ mang điện tích:
A. q = q1
B. q = q1/2
C. q = 0
D. q = 2q1
Câu 54: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân khơng cách nhau một đoạn 4cm, chúng hút
nhau một lực 10-5 N. Để lực hút giữa chúng là 2,5.10-6 N thì chúng phải đặt cách nhau:
A. 6cm
B. 8cm
C. 2,5cm
D. 5cm
Câu 55: Hai điện tích có độ lớn bằng nhau cùng dấu là q đặt trong khơng khí cách nhau một khoảng r. Đặt
điện tích q3 tại trung điểm của đoạn thẳng nối hai điện tích trên. Lực tác dụng lên q3 là:

|q 1 q3|
q1 q 3
q1 q 3
2
2
2
A. 8k r
B. k r
C.4k r
D. 0
Câu 56: Tại hai điểm A, B trong không khí đặt hai điện tích qA = + 2μC, qB = + 4 μC biết AB=20cm
a)Khi đặt một điện tích qC = 8 μC tại trung điểm của AB thì lực điện tổng hợp tác dụng lên qC là bao nhiêu
A. 14,4N
B.28,8N
C. 43,2N
D. 32,2N
b)Khi đặt một điện tích qC = 8 μC cách A 5cm, cách B 25cm thì lực điện tổng hợp tác dụng lên qC là bao
nhiêu


A. 14,4N
B.28,8N
C. 43,2N
D. 62,2N
c)Khi đặt một điện tích qC = 8 μC tại điểm cách A và B bao nhiêu để lực tổng hợp lên qC bằng 0
A. Cách q1 8,2cm, cách q2 11,8cm
B. Cách q1 2,8cm, cách q2 11,8
C. Cách q1 2cm, cách q2 11cm
D. Cách q1 8cm, cách q2 11,
d) Khi đặt một điện tích qC = 8 μC cách A 30cm, cách B 30cm thì lực điện tổng hợp tác dụng lên qC là bao

nhiêu
A. 14,4N
B.28,8N
C. 4,5N
D. 62,2N
e)Khi đặt một điện tích qC = 8 μC cách A 20cm, cách B 20cm thì lực điện tổng hợp tác dụng lên qC là bao
nhiêu
A. 14,4N
B.9,5 N
C. 3N
D. 62,2N
f) Khi đặt một điện tích qC = 8 μC cách A 12cm, cách B 16cm thì lực điện tổng hợp tác dụng lên qC là bao
nhiêu
A. 14,4N

B.15,1 N

C. 3N

D. 62,2N

Câu 57: Tại hai điểm A, B trong khơng khí đặt hai điện tích qA = -2μC, qB = + 4μC biết AB=20cm
a)Khi đặt một điện tích qC = 8 μC tại trung điểm của AB thì lực điện tổng hợp tác dụng lên qC là bao nhiêu
A. 14,4N
B.28,8N
C. 43,2N
D. 32,2N
b)Khi đặt một điện tích qC = 8 μC cách A 5cm, cách B 25cm thì lực điện tổng hợp tác dụng lên qC là bao
nhiêu
A. 53N

B.28,8N
C. 43,2N
D. 32,2N
d)Khi đặt một điện tích qC = 8 μC tại điểm cách A và B bao nhiêu để lực tổng hợp lên qC bằng 0
A. Cách q1 48,2cm, cách q2 68,3cm
B. Cách q1 2,8cm, cách q2 11,8
C. Cách q1 2cm, cách q2 11cm
D. Cách q1 8cm, cách q2 11,
e)Khi đặt một điện tích qC = 8 μC cách A 30cm, cách B 30cm thì lực điện tổng hợp tác dụng lên qC là bao
nhiêu
A. 2,2N
B.28,8N
C. 43,2N
D. 32,2N
f)Khi đặt một điện tích qC = 8 μC cách A 20cm, cách B 20cm thì lực điện tổng hợp tác dụng lên qC là bao
nhiêu
A. 53N
B.28,8N
C. 6,2N
D. 32,2N
Câu 56: Tại ba đỉnh A, B, C của một tam giác đều có cạnh 15cm đặt ba điện tích qA = + 2μC, qB = + 8 μC,
qC = - 8 μC. Tìm véctơ lực tác dụng lên qA:
A. F = 6,4N, phương song song với BC, chiều cùng chiều
B. F = 8,4 N, hướng vng góc với

⃗
BC

⃗
BC

C. F = 5,9 N, phương song song với BC, chiều ngược chiều

⃗
BC

AB
D. F = 6,4 N, hướng theo ⃗
Câu 57: Ba điện tích điểm q1 = 2.10-8 C, q2 = q3 = 10-8 C đặt lần lượt tại 3 đỉnh A, B, C của tam giác vng
tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính lực điện tác dụng lên q1:


A. 0,3.10-3 N
B. 1,3.10-3 N
C. 2,3.10-3 N
D. 3,3.10-3 N
Câu 58: Hai điện tích có độ lớn bằng nhau trái dấu là q đặt trong khơng khí cách nhau một khoảng r. Đặt
điện tích q3 tại trung điểm của đoạn thẳng nối hai điện tích trên. Lực tác dụng lên q3 là:
|q 1 q3|
|q 1 q2|
|q 1 q3|
A. 2k

r2

B. 2k

r2

C. 0

D. 8k

r2

Câu 60: Hai điện tích điểm q và 4q đặt cách nhau một khoảng r. Cần đặt điện tích thứ 3 Q có điện tích
dương hay âm và ở đâu để điện tích này cân bằng, khi q và 4q giữ cố định:
A. Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng r/4
B. Q < 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng 3r/4
C. Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách q khoảng r/3
D. Q tùy ý đặt giữa hai điện tích cách q khoảng r/3
Câu 61: Hai điện tích điểm q và 4q đặt cách nhau một khoảng r. Cần đặt điện tích thứ 3 Q có điện tích
dương hay âm và ở đâu để hệ 3 điện tích này cân bằng:
A. Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng r/3
B. Q < 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng 2r/3
C.Q trái dấu với q đặt giữa 2 điện tích cách q khoảng r/3
D.Q tùy ý đặt giữa 2 điện tích cách q khoảng r/3
Câu 62: Tại bốn đỉnh của một hình vng đặt 4 điện tích điểm giống nhau q = + 1μC và tại tâm hình
vng đặt điện tích q0, hệ năm điện tích đó cân bằng. Tìm dấu và độ lớn điện tích điểm q0?
A. q0 = + 0,96 μC
B. q0 = - 0,76 μC
C. q0 = + 0,36 μC
D. q0 = - 0,96 μC
Câu 63: Một quả cầu khối lượng 10g mang điện tích q1 = + 0,1μC treo vào một sợi chỉ cách điện, người ta
đưa quả cầu 2 mang điện tích q2 lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí ban đầu một góc 300, khi đó hai
quả cầu ở trên cùng một mặt phẳng nằm ngang cách nhau 3cm. Tìm dấu, độ lớn điện tích q2 và sức căng
của sợi dây:
A. q2 = + 0,087 μC B. q2 = - 0,087 μC C. q2 = + 0,17 μC D. q2 = - 0,17 μC
Câu 64: Người ta treo hai quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau m = 0,01g bằng hai sợi dây có độ dài như
nhau l = 50cm( khối lượng không đáng kể). Cho chúng nhiễm điện bằng nhau chúng đẩy nhau cách nhau

6cm. Tính điện tích mỗi quả cầu:
A. q = 12,7pC
B. q = 19,5pC
C. q = 15,5nC
D.q = 15,5.10-10C
Câu 65: Treo hai quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau m bằng những sợi dây cùng độ dài l( khối lượng
không đáng kể). Cho chúng nhiễm điện bằng nhau chúng đẩy nhau cách nhau khoảng r = 6cm. Nhúng cả
hệ thống vào trong rượu có ε = 27, bỏ qua lực đẩy Acsimet, tính khoảng cách giữa chúng khi tương tác
trong dầu:
A. 2cm
B. 4cm
C. 6cm
D. 1,6cm
Câu 66: Người ta treo hai quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau m = 0,1g bằng hai sợi dây có độ dài như nhau
l ( khối lượng không đáng kể). Cho chúng nhiễm điện bằng nhau chúng đẩy nhau và cân bằng khi mỗi dây
treo hợp với phương thẳng đứng một góc 150. Tính lực tương tác điện giữa hai quả cầu:
A. 26.10-5N
B. 52.10-5N
C. 2,6.10-5N
D. 5,2.10-5N
Câu 67: Người ta treo hai quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau m = 0,1g bằng hai sợi dây có độ dài như nhau
l = 10cm( khối lượng không đáng kể). Truyền một điện tích Q cho hai quả cầu thì chúng đẩy nhau cân bằng
khi mỗi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 150, lấy g = 10m/s2. Tính điện tích Q:
A. 7,7nC
B. 17,7nC
C. 21nC
D. 27nC

BÀI 2: THUYẾT ELECTRON - ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐIỆN TÍCH.
1. Thuyết electron:

- Bình thường ngun tử trung hoà về điện.
- Nguyên tử bị mất electron trở thành ion dương, nguyên tử nhận thêm electron trở thành ion âm.
- Electron có thể di chuyển trong một vật hay từ vật này sang vật khác vì độ linh động lớn ( do khối lượng
nhỏ).
2. Vật (chất) dẫn điện và vật (chất) cách điện:


- Vật dẫn điện là những vật có nhiều các điện tích tự do có thể di chuyển được bên trong vật.
Vật cách điện(điện mơi) là những vật có rất ít các điện tích tự do có thể di chuyển bên trong vật.
3. Giải thích ba hiện tượng nhiễm điện:
a. Nhiễm điện do cọ xát:
Khi thanh thuỷ tinh cọ xát với lụa thì có một số electron di chuyển từ thuỷ tinh sang lụa nên thanh thuỷ tinh
nhiễm điện dương, mảnh lụa nhiễm điện âm.
b. Nhiễm điện do tiếp xúc:
Khi thanh kim loại trung hoà điện tiếp xúc với quả cầu nhiễm điện thì có sự di chuyển điện tích từ quả cầu
sang thanh kim loại nên thanh kim loại nhiễm điện cùng dấu với quả cầu.
c.Nhiễm điện do hưởng ứng:
Thanh kim loại trung hoà điện đặt gần quả cầu nhiễm điện thì các electron tự do trong thanh kim loại dịch
chuyển. Đầu thanh kim loại xa quả cầu nhiễm điện cùng dấu với quả cầu, đầu thanh kim loại gần quả cầu
nhiễm điện trái dấu với quả cầu.
4. Định luật bảo tồn điện tích
Ở một hệ vật cơ lập về điện, nghĩa là hệ khơng trao đổi điện tích với các hệ khác, thì tổng đại số các điện
tích trong hệ là một hằng số.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Hạt êlectron là hạt có mang điện tích âm, có độ lớn 1,6.10-19 (C).
B. Hạt êlectron là hạt có khối lợng m = 9,1.10-31 (kg).
C. Nguyên tử có thể mất hoặc nhận thêm êlectron để trở thành ion.
D. êlectron không thể chuyển động từ vật này sang vật khác.

Cõu 2: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện dơng là vật thiếu êlectron.
B. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện âm là vật thừa êlectron.
C. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện dơng là vật đà nhận thêm các ion dơng.
D. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện âm là vật đà nhận thêm êlectron.
Cõu 3: Phát biết nào sau đây là không đúng?
A. Vật dẫn điện là vật có chứa nhiều điện tích tự do. B. Vật cách điện là vật có chứa rất ít điện tích tự do.
C. Vật dẫn điện là vật cã chøa rÊt Ýt ®iƯn tÝch tù do. D. ChÊt điện môi là chất có chứa rất ít điện tích tự do.
Cõu 4: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Trong quá trình nhiễm điện do cọ sát, êlectron đà chuyển từ vật này sang vật kia.
B. Trong quá trình nhiễm điện do hởng ứng, vật bị nhiễm điện vẫn trung hoà điện.
C. Khi cho một vật nhiễm điện dơng tiếp xúc với một vật cha nhiễm điện, thì ªlectron chun tõ vËt cha
nhiƠm ®iƯn sang vËt nhiƠm ®iƯn dơng.
D. Khi cho một vật nhiễm điện dơng tiếp xúc với một vật cha nhiễm điện, thì điện tích dơng chuyển từ vật
vật nhiễm điện dơng sang cha nhiễm điện.
Cõu 5: Khi đa một quả cầu kim loại không nhiễm điện lại gần một quả cầu khác nhiễm điện thì
A. hai quả cầu đẩy nhau.
B. hai quả cầu hút nhau.
C. không hút mà cũng không đẩy nhau.
D. hai quả cầu trao đổi điện tích cho nhau.
Cõu 6: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Trong vật dẫn điện có rất nhiều điện tích tự do.
B. Trong điện môi có rất ít điện tích tự do.
C. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do hởng ứng vẫn là một vật trung hoà điện.
D. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do tiếp xúc vẫn là một vật trung hoà điện.


BÀI 3: ĐIỆN TRƯỜNG
1. Điện trường:
a. Khái niệm điện trường: Xuất hiện xung quanh các điện tích.

- Điện trường tĩnh ( điện trường ) là điện trường của các điện tích đứng yên
b. Tính chất cơ bản của điện trường: Tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.
2. Cường độ điện trường:
a.Định nghĩa: Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho điện trường ở điểm đang xét
về mặt tác dụng lực

⃗
⃗E= F ⇒ ⃗F =q . ⃗E
q
b. Biểu thức:
c.Đơn vị: E(V/m)
q > 0: ⃗F cùng phương, cùng chiều với ⃗E .
q<0: ⃗F cùng phương, ngược chiều với
3,Đường sức điện:
a. Định nghĩa: Là đường được vẽ trong điện trường sao cho hướng của tiếp tuyến tại bất kì điểm nào trên
đường cũng trùng với hướng của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó.
b. Các tính chất của đường sức điện:
- Tại một điểm trong điện trường ,ta chỉ có thể vẽ được một đường sức đi qua và chỉ một mà thơi
- Các đường sức là các đường cong khơng kín. Nó xuất phát từ các điện tích dương và tận cùng ở điện tích
tích âm
- Các đường sức khơng bao giờ cắt nhau
- Độ mau thưa của đường sức cho biết điện trường mạnh hay yếu
4.Điện phổ: Là hình ảnh cho biết dạng và sự phân bố các đường sức điện
5.Điện trường đều :
- Là điện trường mà các véc tơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều bằng nhau
-Đường sức của điện trường đều là những đường thẳng song song và cách đều nhau.
E=9. 109

Q
r2

6.Điện trường của một điện tích điểm:
Chú ý:
- r (m) là khoảng cách từ điểm khảo sát đến điện tích
- Q > 0 : ⃗E

hướng ra xa điện tích (C) .

- Q < 0 : ⃗E hướng lại gần điện tích.
7.Nguyên lí chồng chất điện trường:








E E1  E2  .....  En

+ Nguyên lí chồng chất điện trường:
Xét trường hợp tại điểm đang xét chỉ có 2 cường độ điện trường thành phần:

⃗E= E
⃗ 1 + ⃗E2






E
E
1
+ Khi
cùng hướng với 2 thì E
 có độ lớn E E⃗1  E 2 ⃗
 ⃗cùng chiều với E1 và⃗ E 2
⃗
E
E
1
2
E
+ Khi
ngược hướng với
thì
E  E1  E 2


E
E
1
 ⃗cùng chiều với ⃗ nếu E1 > E2, cùng chiều với 2 nếu E2 > E1

+ Khi E1 vuông góc với E 2 thì E



có độ lớn



có độ lớn



E
⃗
tan   2
E1
cùng chiều hợp với E1 một góc α,

E  E12  E 22

⃗
⃗
⃗
E
E
+ Khi 1 hợp với 2 một góc α thì E được xác định dựa vào định lý hàm cos
trong tam giác
E 2 E12  E 22  2E1E 2 cos   

C. BÀI TẬP MẪU :
Câu 1: Hai điện tích điểm q1 = 0,5 nC và q 2  0,5 nC đặt tại hai điểm A và B cách nhau 6 cm trong không khí.
Tính cường độ điện trường tại trung điểm AB.
Hướng dẫn:
  
E M E1  E 2
+ Cường độ

điện
trường
tại
trung
điểm
M
của
AB
là
⃗

Trong đó E1 , E 2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M.
q
E1 E 2 k 1 2 5000
AM
V/m
⃗ ⃗
+ Vì E1 , E 2 cùng phương, cùng chiều nên ta có
E M E1  E 2 10000 V/m.


Câu 2: Hai điện tích điểm q1 = 0,5 nC và q 2  0,5 nC đặt tại hai điểm A và B cách nhau 6 cm trong khơng khí.
Tính cường độ điện trường tại điểm M nằm trên trung trực của AB, cách trung điểm I của AB một đoạn 4 cm.
Hướng dẫn:
⃗ ⃗ ⃗
E
M E1  E 2
+ Cường độ
⃗ điện
⃗ trường tại điểm M là

Trong đó E1 , E 2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M.
q
E1 E 2 k 1 2 1800
AM
V/m
+ Cường độ điện trường tổng hợp tại M
AB
E M 2E1 cos  2E1
2160
2AM
V/m
7
Câu 3: Một điện tích q 10 C đặt tại điểm M trong điện trường của điện tích điểm Q, chịu tác dụng của lực
F 3.10 3 N . Cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại điểm M có độ lớn bao nhiêu?
Hướng dẫn:
F
E  3.104
q
Ta có
V/m
Câu 4: Một điện tích điểm Q dương trong chân không gây ra tại điểm M cách nó một khoảng r = 30 cm mộ điện
trường có cường độ E = 30000 V/m. Độ lớn của điện tích Q này là
Hướng dẫn:
Q
Er 2
E k 2  Q 
3.10 7 C
k
r
Ta có

2
2
Câu 5: Hai điện tích điểm q1 2.10 μC và q 2  2.10 μC đặt tại hai điểm A, B cách nhau a = 30 cm trong khơng
khí. Tính cường độ điện trường tại điểm M cách đều A, B và cách AB một đoạn bằng a.
Hướng dẫn:
  
E M E1  E 2
+ Cường độ
điện
trường
tại
điểm
M
là
⃗

Trong đó E1 , E 2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M.
q
q2
E1 E 2 k 1 2 k
1600
2
AM
a 2   0,5a 
V/m
+ Cường độ điện trường tổng hợp tại M
AB
E M 2E1 cos  2E1
1431
2AM

V/m
6
Câu 6: Tại hai điện tích điểm A và B cách nhau 10 cm trong khơng khí có đặt hai điện tích q1 1,6.10 C và
q 2  2, 4.10 6 C . Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C. Biết AC = 8 cm, BC = 6

cm.
Hướng dẫn:
Ta để ý rằng AB = 10 cm, AC = 8 cm và BC = 6 cm, vậy ABC là tam
giác vuông tại C.
  
E C E1  E 2
+ Cường độ
⃗ điện
⃗ trường tại điểm C là
Trong đó E1 , E 2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại C.

q1
255.104 V.m  1
 E1 k
2

AC

 E k q 2 600.104 V.m  1
 2
BC 2
+ Cường độ điện trường tổng hợp tại C
E C  E12  E 22 64.105

V/m

Câu 7: Hai điện tích + q và – q (q > 0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là điểm nằm trên đường trung trực
của AB và cách AB một đoạn x.
a. Xác đinh vecto cường độ điện trường tại điểm M.
b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó.
Hướng dẫn:
  
E M E1  E 2
a. Cường độ
điện
⃗ trường tại điểm M là

Trong đó E1 , E 2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M.
q
E1 E 2 k 2 1 2
a x
+ Cường độ điện trường tổng hợp tại M
2k q a
E M 2E1 cos  
1,5
 a  x  V/m
2kq
EM  2
a
b. Dễ thấy rằng để EM lớn nhất thì x = 0, khi đó
Câu 8: Hai điện tích q1 = q2 (q > 0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là điểm nằm trên đường trung trực của
AB và cách AB một đoạn h.
a. Xác đinh vecto cường độ điện trường tại điểm M.
b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó.

Hướng dẫn:
⃗ ⃗ ⃗
E
M E1  E 2
a. Cường độ
⃗ điện
⃗ trường tại điểm M là
Trong đó E1 , E 2 là cường độ điện trường do q và q gây ra tại M.
1

E1 E 2 k

2

q1
2

a  h2
+ Cường độ điện trường tổng hợp tại M
2k q h
E M 2E1 cos  
 a  h  1,5 V/m

b. Xác định h để EM cực đại

a 2  h2 
Ta có

a2 a2
a 4h 2

  h 2 3 3
 a 2  h2
2
2
4





3



27 4 2
a h  a2  h2
4





3
2



3 3 2
a h
2

2kqh
4kq

3 3 2
3 3a 2
a h
2
Vậy
a
4kq
h
 E M max 
2
3 3a 2
EM cực đại khi
Câu 9: Đặt bốn điện tích có cùng độ lớn q tại bốn đỉnh của một hình vng ABCD cạnh a với điện tích dương đặt tại
A, C, điện tích âm đặt tại B và D. Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình
vng.
Hướng dẫn:
EM 