Kiem tra 15

ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10

ĐỀ 1

Bài 1 Thực hiện phép tính

a/

12  2 48  3 75

a/

b/
4
9 x  45 6
3

Bài 3 Cho biểu thức A=

x −12
√x − 5 −√7

2
( √52− 3 − √ 5+3
) . √1 3−−3√ 3

b/

3x  2 y 4

2 x  y 12

a/

169  49 

4

Bài 4 Cho PT 2 x +mx −5=0
2

a/ Giải PT khi m = 9

25

b/ –

a/

2

2 x − 7 x − 4=0

b/

 2 x  y 7

 x  4 y 10

2 x +5 √ x −3=0

Bài 3
c/ Tính x khi A = √ 7

36 

Bài 2 Giải các PT , HPT:

c/

a/ Trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn A
b/ Tính A khi x = 28 −8 √ 7

ĐỀ 2

Bài 1 Thực hiện phép tính :

Bài 2 Giải các PT , HPT:
4 x  20  3 5  x 

ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10

a/ Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x + 1

(d1) ; y = 3 (d2)

trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b/ Tìm m để (d3): y = mx + 2 đồng qui với (d1) và (d2)

giữa của nửa đường trịn đó Kẻ tia Bx nằm giữa hai tia BA và BC.

Bài 4 Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đi đến B Ôtô thứ
nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 5km/h nên đến B sớm hơn ô tô
thứ hai 20 phút Tính vận tốc của mỗi ơ tơ biết qng đường AB
dài 120km
Bài 5 Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = 2R Vẽ bán

Bx cắt cung nhỏ AC ở E và cắt AC ở D Các đường thẳng AB và

kính OC vng góc với AB và tia tiếp tuyến Bx Gọi Mlà một

CE cắt nhau ở G

điểm tuỳ ý trên OC , AM cắt nửa đường tròn tại N và Bx tại I

a/ Tính số đo góc BGD

Tiếp tuyến vẽ từ N cắt Bx tại P Chứng minh :

b/ Xác định tâm đường tròn qua các điểm A,D,E,G

a/ OP//AM

c/ Chứng minh EA là phân giác của góc DEG

b/ Khi M di động trên OC thì MP ln song song với một đường

b/ Tìm m để PT có một nghiệm bằng 5 Tính nghiệm cịn lại
Bài 5 Cho nửa đường trịn (O) đường kính BC A là điểm chính

thẳng cố định và MP có độ dài khơng đổi

c/ Tứ giác OMNP là hình thang cân


ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10

ĐỀ 3

Bài 1 Rút gọn biểu thức
A = 96 − ( 7 − √75+ √ 3 )( 7 + √ 75 − √ 3 )

Bài 1 Cho biểu thức : A =
B = 2 √ x − √ x+2 √ x+1

Bài 2 Giải PT; hệ PT :
2

( x 2+ 2 x ) −2 ( x2 +2 x ) − 3=0
a/

ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10

ĐỀ 4

x
2x  x

x  1 x  x với ( x >0 và x ≠ 1)

a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tính giá trị của biểu thức A tại x 3  2 2 a/ Tính giá trị của

1
1
 3 x  5 y 1

 2 x  2 y 26
b/  3

biểu thức
3 2
Bài 2 a/ Vẽ đồ thị hàm số y= 2 x

Bi 3 Cho phơng trình x2 + (m+1)x + m = 0 (Èn x)
a/ Giải PT khi m = -1
b/ Chứng minh rằng phơng trình có nghiệm với mọi m
c/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : E = x21x2 + x22x1
d/ Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt trong đó 1 nghiệm
gấp ®«i nghiƯm kia.

3 2
b/ Tìm toạ độ giao điểm của đthị hàm số y= 2 x và đường
5
y  x 
2
thẳng (D) có PT :

Bài 3 C¹nh hun cđa mét tam giác vuông bằng 10 m. Tìm các
cạnh góc vuông của tam giác bit chỳng hơn kém nhau 2m.
Bi 4 Cho đường trịn (O;R), đường kính AB vng góc với

Bài 4 Cho đường trịn tâm O, điểm A nằm ngồi đường tròn. Từ A

dây cung MN tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia MN lấy điểm

kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là hai tiếp điểm).

C nằm ngồi đường trịn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt

Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm A và O cắt đường tròn tại E và

đường tròn (O;R) tại điểm K khác A , hai dây MN và BK cắt

F ( E nằm giữa A và O ); BB ', CC ' là hai đường kính. Gọi K là
giao điểm thứ hai của AB ' với đường tròn. Chứng minh:

a/ CMR: AHEK là tứ giác nội tiếp và CAE  CHK.
b/ Qua N kẻ đường thẳng vng góc với AC cắt tia MK tại F.

a/ Tứ giác ABOC nội tiếp.

b/ AE.AF=AB'.AK

c/ BC '/ / B ' C

d/ Tam giác FB ' C ' cân.
ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10

nhau ở E.

ĐỀ 5

Chứng minh NFK cân.
c/ Giả sử KE = KC. C/minh: OK // MN và KM2 + KN2 = 4R2.
ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10

ĐỀ 6


Bài 1 Cho các biểu thức :
A=





5 3 3 5  5



Bài 1 Giải các PT, hệ PT:
1

B= x 2



1
x 2

1

 x 0; x 4 

a/ Rút gọn các biểu thức A và B

Bài 2 Cho hệ PT

{

b/

2x + 1 = 7 - x

Bài 2 Cho phương trình ẩn x:

b/ Tìm giá trị của x để A = B 5
3 x +2 y=4
2 x − y=m

a/ x + 3 x  4 0

2  x - 1  y = 3

x - 3y = - 8
c/ 

x2 – 2mx + 4 = 0 (1)

a) Giải phương trình đã cho khi m = 3.
a/ Giải hệ PT khi m = 12

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,

b/ Tìm m để hệ PT có nghiệm thoả mãn x-y = 3

x2 thỏa mãn: ( x1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 = 2.

Bài 3 a/ Xác định hàm số y=a. x 2 biết đồ thị của hàm số đi qua

Bài 3 Một đám đất hình chữ nhật có chu vi 124m Nếu tăng

A(-2; 2). Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được

chiều dài 5m , tăng chiều rộng 3m thì diện tích tăng lên 255m2

b/ Trên (P) lấy 2 điểm M và N lần lượt có hồnh độ là -1 và 2 Xác

Tính diện tích đám đất lúc đầu

định toạ độ của M và N Viết PT đường thẳng qua M và N

1
1 2
c/ CMR đ/thẳng (D) : y=x − 2 tiếp xúc với (P) : y= 2 x Tìm

Bài 4
Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB. Lấy điểm M thuộc

toạ độ tiếp điểm

đoạn thẳng OA, điểm N thuộc nửa đường tròn (O). Từ A và B

Bài 4: Cho đường tròn đường kính AB Trên đoạn OA lấy một

vẽ các tiếp tuyến Ax và By. Đường thẳng qua N và vuông góc

điểm H Vẽ dây CD vng góc với AB tại H .Gọi E là điểm đối

với NM cắt Ax, By thứ tự tại C và D.

xứng của A qua H
a/ Tứ giác ACED là hình gì ? Tại sao ?
b/ Gọi I là giao điểm của DE và BC C/minh I thuộc đường trịn
(O’) đường kính EB và IH tiếp xúc với đ/ trịn này
c/ Tính IH biết bán kính đ/tròn (O) và (O’) lần lượt là 5cm và 3cm
ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10
ĐỀ 7
Bài 1 Cho các biểu thức : A =

3+ √ 3 3 − √ 3
+
3 − √ 3 3+ √ 3

a) C/minh ACNM và BDNM là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh ∆ANB đồng dạng với ∆CMD.
c) Gọi I là giao điểm của AN và CM, K là giao điểm của BN và
DM. Chứng minh IK //AB.
ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10
Bài 1 Giải các hệ PT :

ĐỀ 8



x x  x x 
B  1 
  1 
  x 0; x 1
x

1
x

1




a) Rút gọn A; B

a/

b) Tìm x để : -A < B

Bài 2 Giải các PT :
1

a/ x3 - x2 - 7x + 7 = 0

4x

2

a/ Giải phương trình khi m=3 .

Bài 3 Cho các hàm số :
y = x + n (D’) ;

b/

Bài 2 Cho phương trình x 2 −2 x +m− 3=0 (1)

b/ x +2 + 2 =1+ x −2
x −4

y = (2m - 3)x - 1 (D);

¿
2( x + y)+3 ( x − y )=4
( x+ y)+2(x − y )=5
¿{
¿

¿
1
1
+
=2
x−2 y−1
2

3
−
=1
x −2 y −1
¿{
¿

y = x2 (P)

b/ Tìm m để p/trình (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó

a/ Tìm m để (D) s/song với đ/thẳng y = -2x + 3

c/ Tìm m để 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn : x 21 −2 x 2+ x1 x2 =−12 .

b/. Tìm n để (D’)cắt (P) tại điểm có hồnh độ bằng 2

Bài 3

Bài 4: Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp

thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn. Hỏi lúc đầu đồn xe

tuyến Ax cùng phía với nửa đ/trịn đối với AB. Từ điểm M trên Ax

có bao nhiêu chiếc, biết lượng hàng mỗi xe chở bằng nhau.

kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC

Bài 4: Cho đường tròn (O,R) và một điểm S ở ngoài đường

cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).
a/ C/minh: AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp

Một đoàn xe chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành có

trịn. Vẽ hai tiếp tuyến SA, SB ( A, B là các tiếp điểm). Vẽ
đường thẳng a đi qua S và cắt đường tròn (O) tại M và N, với M



b/ Chứng minh ADE ACO .

nằm giữa S và N (đường thẳng a không đi qua tâm O).

c/ Vẽ CH vng góc với AB (H  AB). C/minh rằng CA là tia

a) Chứng minh: SO  AB

phân giác của góc MCH.

b) Gọi H là giao điểm của SO và AB; gọi I là trung điểm của
MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E. Chứng minh
rằng IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn.

ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10

ĐỀ 9

c) Chứng minh OI.OE = R2.

ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10
Bài 1 a/ Tính giá trị của biểu thức :

ĐỀ 10


Bài 1 Cho biểu thức : A =

A = 96 − ( 7 − √75+ √ 3 )( 7 + √ 75 − √ 3 )

1
( x − 3+ x −1
) :( x −1 − x −1 1 )

a/ Thu gọn A

b/ Rút gọn ,tính giá trị của biểu thức :

b/ Tính A khi x = ( 2 √28 − 3 √ 7+5 √ 63 ) : √ 112

B = √ x − √ 1+ x − 2 √ x với x = 8 −2 √ 7

c/ Với giá trị nào của x thì A < 0

Bài 2 Cho PT : x ❑2 - mx + m - 1 = 0
a/ GPT khi m = 5

d/ Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
Bài 2 Cho hệ PT

y=4
{32xx+2− y=m

b/ CMR PT ln có nghiệm với mọi m

a/ Giải hệ PT khi m = 12

c/. Tìm m để P = x ❑12 + x ❑22 đạt giá trị nhỏ nhất

b/ Tìm m để hệ PT có nghiệm thoả mãn x-y = 3

Bài 3 Trên cùng một mptđ cho hai đường thẳng :

Bài 3 Cho PT : x ❑2 -(2m-1)x + m ❑2 - m - 2 = 0

(d): y = (a2 - 1) x

a/ Giải PT khi m = 0

1 2
a/ CMR khi a = 2 thì (d’) t.xúc với (P): y = − 8 x

b/ Cmr PT ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
2
1

c/ Tìm m sao cho x ❑

b/ CMR với mọi a thì (d) và (d’) ln cắt nhau

2
2

+x ❑ =5

d/ Tìm m sao cho 2 x1.x2 + x1 + x2

và (d’): y = (2a - 3) x + 2

Bài 4: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi

3

Bài 4: Cho nửa đường trịn (O, R) đường kính AB, M là điểm trên
nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B lần lượt

I là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Trên cạnh AB lấy
điểm M, trên tia AC lấy điểm N sao cho: CN = BM (C naèm

ở C và D. Đường thẳng OC cắt MA tại E, đường thẳng OD cắt MB

giữa A và N). Chứng minh raèng:

tại F

a/ IM = IN

a/ Chứng minh các tứ giác OACM; OMDB nội tiếp

b/ AMIN là tứ giác nội tiếp.

b/ Tứ giác OEMF là hình gì ?

c/ Gọi K là giao điểm của MN với BC. C/minh: KM = KN.

c/ Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp

ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10

ĐỀ 11

ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10

ĐỀ 12


Bài 1 a/ Rút gon các biểu thức sau :
A = 2 5  3 45  500

B=

Bài 1 a/ Tính giá trị của biểu thức :

1
15  12

3 2
5 2

A=



32  5 2  18

b/ Rút gọn biểu thức

 3 x  y 1

b/ Giải hệ phương trình : 3x  8 y 19
2

Bài 2 Cho p/trình bậc hai : x – mx + m – 1 = 0 (1)

b/ Xác định a và b để đường thẳng ( d) : y = ax + b cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng - 2 và cắt đồ thị (P) nói trên tại điểm

a/ CMR phương trình bậc hai trên ln có hai nghiệm phân biệt
với mọi m

x1 ; x2 là hai nghiệm của p/trình (1) Tìm m để x1.x2  0 và

Bài 4 Cho nửa đường tròn tâm (O ;R) ,đường kính AB.Gọi C là

x1  2 x2 0

OD ( H thuộc OD). AH cắt DB tại N và cắt nửa đtròn (O,R) tại E .
a) C/m MCNH là tứ giác nội tiếp và OD // EB.
b) Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh C là trung điểm
của KE.

c) C/minh tam giác EHK vuông cân và MN // AB.
HD : b/ CM hai tam giác bằng nhau

c/ Tính theo góc 450

b/

 m 1 x 2  2  m  1 x  m  3 0  1  m  1

b/ Gọi

sao cho CD = CB. OD cắt AC tại M.Từ A , kẻ AH vng góc với

{

1
1
x − y =1
3
5
2
x +2 y=26
3

¿
1
1
+
=2
x−2 y−1

2
3
−
=1
x −2 y −1
¿{
¿

Bài 3 Cho p/trình bậc hai ẩn x:

có hồnh độ bằng 2.
điểm chính giữa của cung AB.Trên tia đối của tia CB lấy điểm D

2  2016

B = 2 √ x − √ x+2 √ x+1

Bài 2 Giải các hệ PT a/

a/ Giải phương trình (1) khi m = 4 .
1 1 x1  x2
 
x
x2 2017
1
b/ Tìm m để p/trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 :
1
Bài 3 a/ Vẽ đồ thị ( P) của hàm số y = 4 x2



Bài 4 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính AD
Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vng góc với
AD tại F. CMR :
a/ ABEF, DCEF là các tứ giác nội tiếp
b/ CA là tia phân giác của góc BCF.
c/ E là tâm đường trịn nội tiếp của tam giác BCF.
d/ Gọi M là trung điểm của DE. CMR tứ giác BCMF nội tiếp


ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10

ĐỀ

ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10

Bài 1

Bài 1

Bài 2

Bài 2

Bài 3

Bài 3

Bài 4:

Bài 4:

Q=

ĐỀ

1 − √5
: 2−
(2 − √5+1
3 ) (
3 )

c/ Gọi A; B lần lượt là giao điểm của (D) và (D’) tìm được ở câu a; b với trục tung và C là giao điểm của hai đ/ thẳng đó. Tính chu vi và diện
tích tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)
a/ 3x4 - 5x2 - 2 = 0 Giải
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và các điểm A, B thuộc parabol (P) vơi xA = 2, xB = - 1.
1. Tìm toạ độ các điểm A, B và viết phương trình đường thẳng AB.
2. Tim n để đường thẳng (d): y = (2n 2 - n)x + n + 1 (với n là tham số) song song với đường thẳng AB.
Giải hệ phương trình và phương trình sau:
a).
b)

Bài 2 Cho A(-2;-3) , B(1;3) , C(-5;-9)
a/ Viết PT đường thẳng AB
b/ Cm A,B,C thẳng hàng

ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10


ĐỀ 8

Bài 1 Cho biểu thức :
A=

1
( x − 3+ x −1
) :( x −1 − x −1 1 )

a/ Thu gọn A
b/ Tính A khi x = ( 2 √28 − 3 √ 7+5 √ 63 ) : √ 112
c/ Với giá trị nào của x thì A < 0
d/ Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
Bài 2 Cho PT : : x ❑2 -(2m-1)x + m ❑2 - m - 2 = 0
a/ Giải PT khi m = 0
b/ Cmr PT ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c/ Tìm m sao cho x ❑12 + x ❑22 = 5
d/ Tìm m sao cho 2 x1.x2 + x1 + x2

3

Bài 3 Cho nửa đường tròn đường kínhAB =2R.Từ A và B kẻ
hai tiếp tuyến Ax và Bycùng nằm trên nửa mặt phẳng của nửa
đường tròn Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp
tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D Các
đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N CMR:
a/ Góc COD = 900 và MC . MD = R2
b/ CD = AC + BD
c/ MN // AC
d/ CD . MN = CM . DB