Gui Do Huu Thu
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (177.52 KB, 1 trang )
Nhờ các thầy cô
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao BD và CE cắt nhau tại H . gọi M là trung
điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vng góc với MH cắt AB và AC lần lượt tại
P và Q. chứng minh HP=HQ
Gợi ý: Có thể coi AB < AC.
AH vng góc với BC tại G.
Góc HAQ = HBM (cùng phụ với góc C); gócAHQ = BMH (cùng phụ với góc
MHG) => tgHAQ và tgMBH đồng dạng => HQ/HM = HA/BM.
(1)
Góc HAP = HCM (cùng phụ với góc B); gócAHP = CMH (cùng bù với góc PHG
= BMH) => tgHAP và tgMCH đồng dạng => HP/HM = HA/CM.
(2)
Từ (1) và (2) và để ý tới BM = CM => HP = HQ.
