toan hoc 8 De kiem tra hoc ky I

TRƯỜNG THCS HÒA KHÁNH
Mã đề: ………….

KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2018 – 2019
MƠN : TỐN, Lớp: 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày kiểm tra: …/…/2018
(Ma trận có 5 trang, gồm 5 phần)

I. MỤC TIÊU:
Kiểm tra chất lượng học kỳ I
II. YÊU CẦU ĐỀ KIỂM TRA
1. Kiến thức:
Nội dung kiến thức học kỳ I
2. Hình thức:
Tự luận
III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp Độ
Chủ Đề
Thực hiện phép
tính
Số câu
Số điểm
Phân tích đa
thức thành nhân
tử
Số câu
Số điểm
Chứng minh
Số câu

Số điểm
Tổng sô câu
Tổng số điểm

Nhận biết

Thông hiểu

TN

TN

TL

TL

Vận dụng
Thấp
Cao
TN

TL

8
5,5

TN

Tổng

TL

1
1,0

3
1,5
2
1,5
13
8,5

9
6,5

3
1,5
1
0,5
2
1,5

3
2,0
15
10,0


IV. ĐỀ KIỂM TRA
Bài 1: (3,0 điểm)

1. Thực hiện phép tính:
a.

2
x ( x−3 )

b.

(x+ 2)(x 2−2 x +4)

c.

( 3 x 5+15 x 4 −6 x 3) :3 x 3

2. Rút gọn biểu thức:
( x+ 3 )( x−3 )−x ( x −5 ) +9

Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
1. 5 x−5 y
2.

3

x −25 x

3. y 3−6 y 2 +9 y
Bài 3: (2 điểm) Thực hiện phép tính
1.
x+1
4 +2 x

+
x−2018 x−2018

2.
4−x 2 2 x−x 2 5 x−13
+
+
x−3
3−x
x−3

3.

5 x +2 5 x +2
: 2
2
3x y
x y

Bài 4: (0,5 điểm) Chứng minh: 2 x −4 x 2−1<0 với mọi số thực x
Bài 5: (3,0 điểm)
^ .
^ =90 ° , B
^ =40 ° . Tính số đo C
1. Cho tứ giác ABCD có ^A= D
2. Cho ∆ ABC vng tại A , trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB ,
E là điểm đối xứng với M qua I .
a. Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi.
b. Cho biết AB=6 cm , BC =10 cm . Tính diện tích ∆ ABC .
c. ∆ ABC là tam giác gì, để AEBM là hình vng.

V.

ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN
Bài 1: (3,0 điểm)
1. Thực hiện phép tính
a. x 2 ( x−3 )
¿ x 3−3 x2

b.

2

( x+ 2 ) ( x −2 x +4 )

THANG ĐIỂM
3,0

0,252


¿ ( x+ 2 ) ( x 2−2 x+ 22 )
3

3

¿ x +2

0,25

3

¿ x +8

0,25

( 3 x 5+15 x 4 −6 x 3) :3 x 3

c.

¿ 3 x5 :3 x3 +15 x 4 :3 x3 −6 x 3 :3 x 3
2

¿ x +5 x−2

2.

0,252
0,252

¿5 x

0,252

¿ 5 ( x− y )

c)

0,25

( x+ 3 )( x−3 )−x ( x −5 ) +9
2
2
2
¿ x −3 −x +5 x+ 9

Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5 x−5 y , NTC: 5
b)

0,25

0,25
0,25

3

x −25 x
¿ x ( x 2−25 )

0,25

¿ x ( x−5 )( x +5 )

0,25

3

2

y −6 y +9 y
¿ y ( y 2−6 y +9 )
¿ y ( y−3 )

2

0,25
0,25

Bài 3: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
1.
x+1
4 +2 x
+
x−2018 x−2018
x +1+4 +2 x
¿
x−2018
3 x +5
¿
x−2018

2,0

0,25
0,25

2.
2

2

4−x 2 x−x 5 x−13
+
+
x−3
3−x
x−3
2
2
4−x x −2 x 5 x−13
¿
+
+
x−3
x−3
x−3
2
2
4−x + x −2 x +5 x −13
¿
x−3
3 x−9
¿
x−3
3 ( x−3 )
¿
=3
x−3

3.

1,5

5 x +2 5 x +2
:
3 x y2 x2 y

0,25
0,25
0,25
0,25


5 x +2 x 2 y
¿
∙
3 x y 2 5 x +2
x
¿
3y

0,25
0,25

Bài 4: (0,5 điểm) Chứng minh: 2 x −4 x 2−1<0 , với mọi
số thực x
Biến đổi được:
0,25

1 2 3
+
2
4

[( ) ]

2

2 x −4 x −1=− 2 x−

0,5

Lý luận được:

[(

− 2 x−

0,25

1 2 3
+ <0
2
4

]

)

Bài 5: (3,0 điểm)
^ D
^ =360 °
1. Ta có: ^A + ^B + C+

3,0
0,25

^ 90° =360 °
90 ° +40 ° + C+
^
C+220
°=360°
^
C=140
°

Vậy
2. Hình vẽ đúng

0,25

0,25

a) Chứng minh AEBM là hình thoi
Ta có: IB=IA và IE=ℑ
Nên AEBM là hình bình hành (1)
Ta có: AM là trung tuyến ứng cạnh huyền BC
Nên AM =BM (2)
Từ (1) và (2) ta được AEBM là hình thoi

b) Tính được AC=8 cm
Ta có

c)

1
S ABC = a . b
2
S ABC =24 ( c m 2 )

Mà

0,25
0,25
0,25
0,25

(Nếu sai đơn vị không cho điểm)
AEBM là hình vng khi
^
AMB=90 °
AM =MB , nên

0,25
0,25

0,25
0,25

∆ AMB

vng cân tại M


⟹^
ABC =45 °
Vậy ∆ ABC là tam giác vuông cân

0,25

(Mọi cách giải khác đúng vẫn tròn số điểm)
-------------------------------HẾT--------------------------------