Đề kiểm tra định kỳ luyện thi đại học môn toán - Đề số 9 ppsx

K
hóa h
ọ
c
Luy
ệ
n đ
ề

thi đ
ạ
i h
ọ
c môn
Toán

Đề thi tự luyện số 0
9

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-




Câu I (2 điểm). Cho hàm số:
3 2 2
2 9 12 1
y x mx m x

= + + +
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đồng thời
2
C§
CT
x x
=
.
Câu II (2 điểm).
1. Giải hệ phương trình:
xyz x y z
yzt y z t
ztx z t x
txy t x y
= + +


= + +


= + +


= + +


2. Giải phương trình lượng giác
( )

2
2
1 cos2
sin 2cos2
2sin 2
x
x x
x
+
+ =
.
Câu III (1 điểm). Tính tích phân :
( ) ( )
1
2 2
0
1 2
dx
I
x x
=
+ +
∫
.
Câu IV (1 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc

ASB
α
=
. Gọi O là giao

điểm hai đường chéo của đáy ABCD. Hãy xác định góc α để mặt cầu tâm O đi qua năm điểm S, A, B, C,
D.
Câu V (1 điểm). Cho x, y, z > 0 thỏa mãn:
2 2 2
3
x y z
+ + =
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1 1 1
1 1 1
P
xy yz zx
= + +
+ + +
.
Câu VI (2 điểm).
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5; -2), B(-3; 4) và đường thẳng d có phương
trình:
2 1 0
x y
− + =
. Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại C.
2.
Trong hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
1
1
: 1
2 2
x t

d y t
z t
= +


= −


= − +

và
2
8
2 8
:
1 1 1
y
x z
d
−
+ −
= =
−

Gọi MN là đường vuông góc chung của d
1
và d
2
. Hãy viết phương trình mặt cầu đường kính MN.
Câu VII (1 điểm).

Cho một lưới ô vuông gồm 2 họ đường thẳng vuông góc và cách đều nhau : họ (L)
gồm 8 đường thẳng song song , họ (D) gồm 11 đường thẳng song song . Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật
mà bên trong chứa một số chẵn các ô vuông.



Giáo viên : Trần Phương
Nguồn : Hocmai.vn

ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 09
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút