Ứng dụng các phương pháp lý thuyết và mô phỏng vật lý thống kê để nghiên cứu tương tác tĩnh điện của hệ các phân tử ADN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Nguyễn Viết Đức

ỨNG DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP LÝ THUYẾT VÀ MÔ PHỎNG
VẬT LÝ THỐNG KÊ ĐỂ NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC TĨNH
ĐIỆN CỦA HỆ CÁC PHÂN TỬ ADN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

Hà Nội – 2020


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Nguyễn Viết Đức

ỨNG DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP LÝ THUYẾT VÀ MÔ PHỎNG
VẬT LÝ THỐNG KÊ ĐỂ NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC TĨNH
ĐIỆN CỦA HỆ CÁC PHÂN TỬ ADN

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
Mã số: 9440130.01

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. PGS. TS. Nguyễn Thế Toàn
2. PGS. TS. Nguyễn Vũ Nhân

LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu khoa học của tôi, các
kết quả trong luận án có nguồn gốc rõ ràng, đã được cơng bố trong các bài
báo theo đúng quy định. Các số liệu do tôi thực hiện với giáo viên hướng dẫn
trong thời gian tôi làm nghiên cứu sinh tại Khoa Vật lý – Trường Đại học
Khoa học tự nhiên – Đại học Quốc Gia Hà Nội.
Tôi xin khẳng định các kết quả có trong luận án này là mới và khơng
trùng lặp với các luận án và cơng trình trước đó.
Nghiên cứu sinh

Nguyễn Viết Đức


LỜI CẢM ƠN
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến PGS. TS. Nguyễn Thế
Toàn, PGS. TS. Nguyễn Vũ Nhân đã hết lòng hướng dẫn, và động viên em
trong suốt thời gian thực hiện luận án.
Em cũng xin gửi lời cảm ơn đến các thầy, cô giáo trong bộ mơn Vật lý
lý thuyết và vật lý tốn – Khoa Vật lý – Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
đã trang bị cho em các kiến thức chuyên ngành vô cùng cần thiết, cũng như đã
tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để em hoàn thành luận án này.
Xin cảm ơn các anh, chị, em cán bộ, học viên cao học, sinh viên tại
Phịng thí nghiệm trọng điểm khoa học tính tốn đa tỷ lệ cho hệ phức hợp về
sự giúp đỡ trong q trình tính tốn mơ phỏng trên thiết bị của phịng thí
nghiệm.
Tơi xin cảm ơn sự quan tâm của Phòng Sau Đại học, Ban chủ nhiệm
Khoa Vật lý – Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc Gia Hà
Nội.

Tôi cũng xin cảm ơn đề tài QG.16.01 đã hỗ trợ về mặt kinh phí.
Cuối cùng, tơi xin cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã động viên,
trợ giúp tôi trong thời gian nghiên cứu sinh và hoàn thành luận án.
Hà Nội, ngày

tháng năm 2020

Nghiên cứu sinh

Nguyễn Viết Đức


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN
LỜI CẢM ƠN
MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ TỪ TIẾNG ANH
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
MỞ ĐẦU...........................................................................................................8
1
TỔNG QUAN VỀ ADN VÀ LÝ THUYẾT TĨNH ĐIỆN CỦA HỆ
VẬT LÝ SINH HỌC.......................................................................................18
1.1

Sơ lược về ADN.................................................................................... 18

1.2

Cấu trúc không gian của phân tử ADN.................................................20

1.3

Phương trình Poisson – Boltzmann và lý thuyết tĩnh điện Debye –

Hückel............................................................................................................. 25
1.3.1 Phương trình Poisson – Boltzmann.......................................................25
1.3.2 Tuyến tính hóa phương trình Poisson – Boltzmann (PB). Phương
trình Debye – Hückel (DH).............................................................................28
1.3.3 Phương trình Poisson – Boltzmann cho mặt phẳng tích điện...............31
1.3.4 Phương trình Debye – Hückel tính tốn thế năng của một hình trụ
tích điện...........................................................................................................35
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1................................................................................41
2

CÁC PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE – CARLO VÀ

ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ..................................................................................42
2.1

Phương pháp Monte – Carlo................................................................. 42

2.2

Giới thiệu về phương pháp mô phỏng động học phân tử......................47

2.2.1 Thuật toán MD...................................................................................... 49
2.2.2 Ưu điểm và hạn chế của MD.................................................................51
2.2.3 Phần mềm GROMACS.........................................................................51
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2................................................................................52

5


3

KẾT QUẢ TÍNH TỐN VÀ MƠ PHỎNG CỦA HỆ CĨ ADN VÀ
DUNG MƠI.......................................................................................... 53

3.1

Kết quả áp dụng phương trình Poisson – Boltzmann cho hệ ADN

trong dung dịch muối...................................................................................... 53
3.1.1 Hiện tượng đảo dấu điện tích của đại phân tử sinh học bởi phản ion
đa hóa trị..........................................................................................................53
3.1.2 Tương tác hút nhau của hai đại phân tử cùng dấu trong dung dịch
chứa phản ion hóa trị cao................................................................................ 56
3.2

Mơ phỏng Monte – Carlo với hệ chính tắc lớn..................................... 59

3.3

Hiệu ứng kích thước hữu hạn................................................................64

3.4

Dung dịch một loại muối.......................................................................67

3.5

Hỗn hợp hai muối..................................................................................71

3.6

Hỗn hợp ba muối...................................................................................73

3.7

Dung dịch gồm hỗn hợp muối và ADN................................................ 78

3.8

Ảnh hưởng của đồng ion hóa trị 2.........................................................83

3.9

Hiện tượng đảo dấu điện tích khi nồng độ phản ion hóa trị 2 cao........87

3.10 Tương tác hiệu dụng ADN–ADN bao quanh bởi các phản ion............90
3.11 Nghiên cứu trạng thái proton hóa của protein PSA ZF khi liên kết với
ADN...................................................................................................... 93
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3..............................................................................103
KẾT LUẬN CHUNG....................................................................................104
DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC
CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN...........................................106
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................107

6

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ TỪ TIẾNG ANH
ADN

Deoxyribonucleic acid
axit đêôxyribônuclêic

MC

Monte–Carlo Simulation
Mô phỏng Monte–Carlo

MD

Molecular Dynamics Simulation
Mô phỏng động học phân tử

RMSD

Root Mean Square Deviation
Độ lệch bình phương trung bình

RMSF

Root Mean Square Fluctuation
Độ thăng giáng bình phương trung bình

PDB

Protein Data Bank

Thư viện dữ liệu protein

PB

Poisson – Boltzmann
(Lý thuyết) Poisson – Boltzmann

DB

Debye – Hückel
(Lý thuyết) Debye–Hückel

Residue

Đơn phân cấu tạo thành chuỗi polyme sinh học

Polymer

Polyme

ZF

Zinc Finger
Cấu trúc ngón tay kẽm của protein

PSA

Prostate-specific antigen
Kháng nguyên đặc hiệu tiền liệt tuyến

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1 Nồng độ muối và áp suất thẩm thấu thay đổi theo kích thước ơ
mơ phỏng. Thế hóa được cố định với nồng độ các muối 2:1, 2:1
và 1:1 tương ứng là 200mM, 10mM và 50mM...............................65
Bảng 3.2 Fugacity của muối 1:1 với các nồng độ khác nhau, cột 2 và cột
3 là số liệu mô phỏng của nồng độ và áp suất thẩm thấu của
dung dịch.........................................................................................67
Bảng 3.3 Fugacity của dung dịch muối 2:1 với các nồng độ khác nhau,
cột 2 và 3 là số liệu nồng độ và áp suất thẩm thấu thu được từ
mô
phỏng...............................................................................................68
Bảng 3.4 Fugacity của dung dịch muối 2:2 với các nồng độ khác nhau, cột 2
và 3 là số liệu nồng độ và áp suất thẩm thấu thu được từ mô
phỏng...............................................................................................68
Bảng 3.5 Fugacity của hệ hai muối 1:1 và 2:1, cột 3 và cột 4 là nồng độ
của muối sau khi mô phỏng, với nồng độ muối 1:1 được giữ ở
mức 50mM. Cột 5 là áp suất thẩm thấu của dung dịch...................70
Bảng 3.6. Fugacity của các muối 2:2, 2:1 và 1:1 trong hỗn hợp. Cột 4, 5
và 6 là các nồng độ tương ứng. Nồng độ muối 1:1 được giữ ở
50mM, nồng độ muối 2:1 giữ ở mức 10mM. Cột 7 là áp suất
thẩm thấu của dung dịch thu được từ mô phỏng.............................73
Bảng 3.7 Các phân tử mô phỏng đối với mỗi hệ.............................................96


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1 Bốn loại base cấu trúc trên ADN......................................................19
Hình 1.2 Cấu trúc hóa học của ADN..............................................................20
Hình 1.3 Cấu trúc xoắn kép của ADN............................................................21
Hình 1.4 Một số cấu trúc hình học của ADN..................................................22

Hình 1.5 Sơ lược các bước xoắn của ADN trong nhân tế bào........................23
Hình 1.6 Cấu trúc Nucleosome.......................................................................24
Hình 1.7 Một mặt phẳng tích điện được nhúng trong dung dịch với dung
mơi nước, có chứa các phản ion......................................................32
Hình 1.8 Hình trụ tích điện dài vơ hạn, với mậ độ điện mặt 𝜎𝜎 được nhúng
trong dung dịch chứa các phản ion. Bán kính hình trụ là R............36
Hình 1.9 Phân bố của phản ion với trường hợp thanh tích điện. Hình nhỏ:
Đồ thị của thơng số Manning hiệu dụng 𝜎𝜎ef [41].......................38
Hình 2.1. Sơ đồ thuật tốn Monte Carlo.........................................................43
Hình 3.1. Các phản ion hóa trị cao ngưng tụ trên bề mặt đại phân tử tích
điện tạo thành mạng Wigner với hằng số mạng a. Ô mạng
Wigner – Seitz điển hình được thể hiện trên hình...........................54
Hình 3.2 Tương tác hút giữa hai đại phân tử hình cầu, mang điện tích cùng
dấu,khi có mặt các phản ion hóa trị cao trong dung dịch................56
Hình 3.3 Năng lượng tương tác giữa hai đại phân tử hình cầu phụ
thuộc vào bán kính hình cầu, đồ thị được vẽ tại các hóa trị
khác nhau của phản ion, 𝜎𝜎 = 0.5𝜎𝜎/𝜎𝜎𝜎 𝜎2(a), và
theo mật độ điện tích tại
các giá trị bán kính khác nhau (b)...................................................58
Hình 3.4 Nồng độ của các muối khác nhau trong hỗn hợp 3 muối: Muối
2:2, 2:1 và 1:1. Thế hóa của các phân tử muối được giữ không


đổi. Kích thước ơ mơ phỏng thay đổi từ 120Å đến 20Å. Hiệu
ứng kích thước chỉ biểu hiện rõ tại kích thước rất nhỏ, khi chỉ
có trung bình 1 hạt trong mỗi ơ.......................................................67
Hình 3.5 Áp suất thẩm thấu của dung dịch chứa một loại muối. Áp suất
thẩm thấu tăng tuyến tính theo nồng độ muối.................................69
Hình 3.6 Fugacity của muối 1:1 theo nồng độ ion 2+. Fugacity tăng khi
nồng độ ion 2+ tăng trong trường hợp khơng có ion 2...................71

Hình 3.7 Fugacity của muối 1:1 theo nồng độ ion 2+. Fugacity tăng khi
nồng độ ion 2+ tăng trong trường hợp có ion 2..............................72
Hình 3.8 Fugacity của muối 1:1 theo nồng độ ion dương 2+ trong dung
dịch 2 muối, với các bán kính ion khác nhau..................................75
Hình 3.9 Fugacity của muối 2:1 theo nồng độ ion dương 2+ trong dung
dịch 2 muối, với các bán kính ion khác nhau..................................76
Hình 3.10 Áp suất thẩm thấu của hỗn hợp hai muối theo nồng độ ion 2+......77
Hình 3.11 Mơ hình bó ADN sắp xếp thành mạng lục giác với khoảng cách
giữa hai phân tử ADN là d..............................................................78
Hình 3.12 Áp suất thẩm thấu của bó ADN theo khoảng cách giữa các ADN;
tại những nồng độ phản ion hóa trị 2 khác nhau.............................80
Hình 3.13 Đồ thị năng lượng tự do theo nồng độ phản ion hóa trị 2..............82
Hình 3.14 Fugacity của muối đơn hóa trị 1:1 theo nồng độ phản ion hóa
trị 2. Hình vng là trường hợp có đồng ion hóa trị 2; hình
thoi
là trường hợp khơng có...................................................................84
Hình 3.15 Số lượng phân tử muối 1:1 trong bó ADN với d=40nm, thể
tích mơ phỏng V≅ 1700nm3. Trục hồnh của đồ thị là nồng độ
phản ion hóa trị 2. Đường có điểm hình thoi là dung dịch A,
đường
có điểm hình vng là của dung dịch B..........................................85


Hình 3.16 Số phản ion Mg2+ trong bó ADN với d=40nm, thể tích mơ
phỏng V≅ 1700nm3. Trục hồnh của đồ thị là nồng độ phản
ion hóa trị 2. Đường có điểm hình thoi là dung dịch A,
đường có
điểm hình vng là của dung dịch B...............................................86
Hình 3.17 Mật độ điện tích tổng cộng của các ion âm theo khoảng cách
tính từ trục ADN.............................................................................87

Hình 3.18 Mật độ điện tích xét trên một chuỗi đơn ADN, tính theo đơn vị
e.......................................................................................................88
Hình 3.19 Đồ thị của áp suất thẩm thấu theo khoảng cách giữa các ADN
với trường hợp nồng độ phản ion hóa trị 2 thấp – 30mM...............90
Hình 3.20 Đồ thị của áp suất thẩm thấu theo khoảng cách giữa các ADN
với trường hợp nồng độ phản ion hóa trị 2 cao – 507mM..............91
Hình 3.21 Đồ thị năng lượng tự do phụ thuộc nồng độ phản ion hóa trị 2.....92
Hình 3.22. Cấu trúc phức hợp: ADN (màu xanh), hai chuỗi protein (chuỗi
A – xanh lam và chuỗi B – đỏ), 4 quả cầu màu bạc là ion Zn........94
Hình 3.23 RMSD của protein A với CYS-ZN và CYN-ZN............................97
Hình 3.24 RMSD của protein B với CYS-ZN và CYN-ZN...........................97
Hình 3.25 RMSD của đoạn ADN và ADN bổ sung liên kết với CYN-ZN.....97
Hình 3.26 RMSD của đoạn ADN và ADN bổ sung liên kết với CYS-ZN......97
Hình 3.27 RMSF của nguyên tử 𝜎𝜎𝜎𝜎

trên xương sống của phân tử

protein A.......................................................................................97
Hình 3.28 RMSF của nguyên tử 𝜎𝜎𝜎𝜎 trên xương sống của phân tử protein
B......................................................................................................97
Hình 3.29 RMSF của nguyên tử 𝜎𝜎𝜎𝜎 trên xương sống của chuỗi bổ sung
ADN với trường hợp CYN..............................................................97
Hình 3.30 RMSF của nguyên tử 𝜎𝜎𝜎𝜎 trên xương sống của chuỗi bổ sung
ADN với trường hợp CYS..............................................................97


MỞ ĐẦU
Đặt vấn đề
Phân tử ADN được biết đến như một phân tử rất quan trọng trong sinh
học, chứa toàn bộ các thông tin di truyền của mọi sinh vật sống. Vì vậy việc

nghiên cứu các hệ liên quan tới ADN là điều cần thiết để hiểu rõ hơn về các
quá trình sinh học, giúp cho việc phát triển các ứng dụng y sinh học, chẳng
hạn như trị liệu gene, chữa trị các bệnh ung thư hay di truyền, các nghiên cứu
tiến hóa, cơng nghệ gene và tin sinh học. Mặt khác, ADN là phân tử rất bền
vững, gần như không thay đổi trong suốt cuộc đời của sinh vật, có cấu trúc
nano với độ tuần hồn cao. Do đó, phân tử ADN cũng đã được nhiều nhóm
nghiên cứu trong lĩnh vực công nghệ vật liệu, công nghệ nano chọn làm đối
tượng để nghiên cứu vật liệu tự tổng hợp mới.
Trong mơi trường nước, ADN là một phân tử tích điện âm với mật độ
điện tích rất cao. Tương tác tĩnh điện giữa các phân tử ADN với nhau, hoặc
với các phân tử tích điện khác hay protein đóng một vai trị quan trọng trong
việc quyết định các thuộc tính cấu trúc, hay chức năng sinh học của các phân
tử ADN và các hệ sinh học chứa ADN. Mặc dù vậy, nhiều khía cạnh của
tương tác tĩnh điện của ADN vẫn chưa được hiểu biết đầy đủ, nhất là các bài
tốn tĩnh điện của ADN khi có mặt các ion dương (gọi là phản ion vì có điện
tích trái dấu với điện tích của ADN) đa hóa trị hay các phân tử tích điện mạnh
khác. Thơng thường, khi nghiên cứu các bài tốn tĩnh điện trong dung mơi
nước, người ta thường sử dụng phương trình Poisson – Boltzmann (PB) hoặc
đơn giản hơn, phương trình Debye – Hückel (DH) (là phương trình PB tuyến
tính hóa). Cả hai phương trình này đều dùng xấp xỉ trường trung bình. Vì thế
chúng chỉ có thể áp dụng để mô tả các hệ với tương tác tĩnh điện yếu. Trong
các hệ chứa các


phân tử tích điện cao như hệ chứa ADN hoặc/và với các ion đa hóa trị, phạm
vi ứng dụng của các phương trình này rất hạn chế. Nhiều khi, các phương
trình này khơng những khơng thể giải thích một cách định lượng, mà cịn thất
bại khi mơ tả định tính các tính chất của các hệ này. Một số hiệu ứng như hiện
tượng đảo dấu điện tích, hiệu ứng hút nhau giữa các đại phân tử tích điện dấu
khơng thể giải thích bằng các phương pháp lý thuyết trường trung bình, lý

thuyết tĩnh điện thơng thường.
Đây là lý do tơi đề xuất tiến hành xây dựng các mơ hình tính tốn giải
tích và mơ phỏng lý thuyết thích hợp để giải quyết các bài tốn tĩnh điện nói
chung, và tương tác tĩnh điện mạnh nói riêng, trong các hệ có chứa ADN. Tuy
các nghiên cứu của đề tài đều mang tính thuần túy khoa học cơ bản, những
kết quả của tơi cũng có thể góp phần cho các nghiên cứu ứng dụng y sinh học
hoặc vật liệu mới mô phỏng sinh học, giúp tăng cường kiến thức và đẩy
nhanh việc xây dựng các phương pháp chữa trị các bệnh di truyền như ung
thư, trị liệu gene, hay các bệnh liên quan đến vi rút.

Nội dung nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu
Sự tăng trưởng một cách bùng nổ trên thế giới các chiến lược tầm
cỡ quốc gia, các trung tâm, phịng thí nghiệm, tạp chí khoa học, công ty liên
quan đến công nghệ nano, vật liệu mềm, và lý sinh là một bằng chứng cho
thấy tầm quan trọng của việc nghiên cứu các bài toán lý sinh nói chung và các
bài tốn liên quan đến ADN nói riêng.
Tất cả các tính chất đặc thù và ứng dụng tiềm năng của ADN nói trên
có được là do cấu trúc đặc trưng của phân tử ADN. Phân tử ADN bao gồm hai
nhánh polyme kết hợp với nhau thành một cấu trúc xoắn kép [63]. Mỗi nhánh
polyme được tạo bởi một chuỗi các phân tử nucleotit. Mỗi phân tử nucleotit
có 2 phần, phần xương sống của polyme và phần base. Phần xương sống bao
gồm


nhóm phosphat và nhóm đường C5. Phần bazơ nitric của nucleotit của một
nhánh ADN được kết nối bằng tương tác hydro với phần bazơ tương ứng ở
nhánh bên kia theo nguyên tắc bổ sung. Bazơ Adenine kết nối với Thymine,
bazơ Guanine kết nối với bazơ Cytosine. Chu kì của cấu trúc xoắn của ADN
là khoảng 10 cặp nucleotit (bp), tương ứng với khoảng 34 nm. Mặc dù từng

nhánh của ADN rất mềm, với độ cứng chỉ 7Å, cấu trúc xoắn kép, và tương tác
giữa các bazơ của các nhánh làm cho phân tử ADN rất bền vững về mặt cấu
trức, với độ cứng khoảng 500Å hay 300bp.
Trong môi trường nước, nhóm phosphat của ADN bị mất proton và tích
điện âm. Mật độ điện tích dọc theo trục ADN là −1e/1.7Å, trong đó e là điện
tích ngun tố bằng 1,6 × 10−19 C. Mật độ điện tích bề mặt của ADN là –
1e/nm2. Đây là những mật độ điện tích lớn nhất trong các phân tử sinh học.
Do vậy, tương tác tĩnh điện đóng một vai trị quan trọng trong việc quyết định
các tích chất cấu trúc và chức năng sinh học của các hệ sinh học chứa ADN.
Do nguồn gốc sinh học, các thí nghiệm in vivo và in vitro nghiên cứu các hệ
ADN luôn được tiến hành trong môi trường dung dịch muối với một hàm
lượng nhất định các ion Na+, H+, Cl−, OH−, ... . Các lý thuyết thơng thường
dùng để giải các bài tốn tĩnh điện trong dung môi hay plasma chứa ion linh
động đa số dựa trên phương trình trường trung bình PB, hoặc đơn giản hơn,
phương trình DH [35]. Các phương trình này đã giúp chúng ta có được những
hiểu biết quan trọng về các tính chất tĩnh điện của dung mơi. Cụ thể là nếu
tương tác không quá lớn, entropy của các ion tự do đóng vai trị chính trong
năng lượng tự do của hệ, các nghiệm của phương trình DH cho thấy, các ion
tự do này sẽ “chắn” thế năng của một điện tích ở khoảng cách lớn hơn một
khoảng cách đặc trưng, rDH. Nồng độ muối càng cao, thì hiệu ứng chắn này
càng mạnh và khoảng cách chắn, rDH, càng nhỏ. Khi áp dụng vào phân tử
ADN, bởi vì thế năng của ADN rất lớn do mật độ điện tích của ADN rất cao,
nghiệm của phương trình phi tuyến


PB cho thấy các phản ion của ADN sẽ cô đọng lên bề mặt ADN để giảm điện
tích hiệu dụng của phân tử này (lý thuyết Manning) [43]. Phương trình DH
vẫn có thể được sử dụng để xem xét các bài toán tĩnh điện của ADN nếu
chúng ta dùng điện tích hiệu dụng của ADN thay cho điện tích thực của ADN.
Các lý thuyết nêu trên (hiệu ứng chắn DH và hiệu ứng cô đọng

Manning) đều xuất phát từ phương trình trường trung bình PB. Chúng đã khá
thành cơng khi mơ tả các tính chất tĩnh điện của hệ ADN trong dung môi
muối đơn trị chẳng hạn như NaCl. Tuy nhiên khi có mặt các muối với ion đa
trị, chẳng hạn như Mg2+, Spermidine (Spd3+), hoặc Spermine (Spm4+) [20,
29, 54, 56], bức tranh vật lý về các tương tác tĩnh điện của hệ trở nên rất khác
biệt. Trong trường hợp này, tương quan giữa các phản ion cô đọng trên bề mặt
ADN là rất mạnh. Do đó, xấp xỉ trường trung bình khơng cịn thích hợp nữa.
Thực tế cho thấy có rất nhiều hiện tượng mới xuất hiện trong hệ ADN khi có
mặt các ion đa hóa trị.
Một ví dụ điển hình cho sự thất bại của lý thuyết trường trung bình
trong việc mơ tả hệ ADN tương tác mạnh là hiệu ứng đảo dấu điện tích [22].
Thí nghiệm điện dung [6] cho thấy khi nồng độ muối đa trị vượt quá một giá
trị đặc trưng, các phản ion có thể cô đọng lên bề mặt ADN nhiều đến mức
điện tích hiệu dụng của ADN chuyển thành điện tích dương. Hiện tượng này
hoàn toàn nằm ngoài giới hạn của lý thuyết trường trung bình. Một hiện tượng
điển hình nữa cho thấy hạn chế của lý thuyết trường trung bình là tương tác
hút giữa các phân tử ADN cùng tích điện âm, ngược với trực quan vật lý
thông thường [33]. Thực nghiệm cho thấy khi có mặt các phản ion đa hóa trị
trong dung dịch, chẳng hạn như Spd3+ hay Spm4+, các tương tác giữa các phân
tử ADN trở thành tương tác hút. Kết quả là các phân tử ADN dính vào nhau
và tạo thành các cấu trúc vĩ mơ hình xuyến với kích thước cỡ hàng trăm nm.


Hai ví dụ điển hình trên cho thấy bài tốn tĩnh điện của các hệ ADN,
đặc biệt là khi có mặt các phản ion đa hóa trị, là rất khơng tầm thường, và cho
thấy


sự cần thiết để có một hiểu biết tốt hơn các tương tác tĩnh điện của hệ ADN
trong môi trường này. Đây là động lực và cũng là mục tiêu chính của đề tài

nghiên cứu của tơi.
Với một mục tiêu rộng như nêu trên, việc nghiên cứu của tôi sẽ cần có
nhiều thời gian. Cân bằng với khoảng thời gian của luận án nghiên cứu sinh,
tôi đề tập trung vào một hệ ADN cụ thể, đó là tương tác tĩnh điện của hệ phân
tử ADN trong khuổn khổ các vi rút thực khuẩn. Đây là các vi rút tấn công chủ
yếu vào các vi khuẩn. Phần lớn cấu trúc của các vi rút này bao gồm phân tử
ADN cuộn tròn trong một vỏ bọc protein cứng để bảo vệ gene của vi rút khỏi
các tác động bên ngồi. Kích thước điển hình của các vỏ vi rút là khoảng
30 trong khi độ dài của phân tử ADN của vi rút là khoảng 10

. Sự

khác biệt lớn về kích thước giữa ruột và vỏ vi rút cho thấy các phân tử ADN
phải chịu một lực nén khá lớn bên trong vỏ vi rút. Áp suất thẩm thấu của vi
rút có thể lên tới 50 atm [9, 12, 52, 61]. Có nhiều giả thuyết cho rằng áp lực
này là nguyên nhân vật lý chính giúp cho việc giải phóng phân tử ADN vào
trong tế bào vi khuẩn khi vi rút bám vào tế bào và mở vỏ bọc. Nhiều thí
nghiệm in vivo và in vitro [7, 9, 12, 13, 14, 44, 53, 56] cũng ủng hộ giả thuyết
này. Có thể dễ dàng thấy được là áp lực của phân tử ADN bên trong vỏ vi rút
không chỉ do độ đàn hồi của phân tử ADN quyết đinh. Một phần không nhỏ
áp lực này là do tương tác tĩnh điện giữa các phân tử ADN trong vỏ. Thí
nghiệm in vitro đã khẳng định điều này: Khi môi trường tĩnh điện của dung
môi thay đổi, số lượng phân tử ADN phóng vào trong tế bào cũng thay đổi
theo. Mặc dầu các muối đơn trị khơng ảnh hưởng mấy tới áp suất giải phóng
ADN khỏi vi rút, các muối đa trị có hiệu ứng rất mạnh và phức tạp làm giảm
áp lực của ADN. Trong luận án nghiên cứu này, tơi đã tìm hiểu chi tiết về
tương tác tĩnh điện mạnh của phân tử ADN khi có mặt các phản ion đa hoặc
đơn hóa trị.

Phương pháp nghiên cứu và kết quả thu được

Tơi sử dụng lý thuyết trường trung bình, lý thuyết tương tác mạnh, và
mô phỏng vật lý để nghiên cứu các bài toán tĩnh điện liên quan đến phân tử
ADN. Dưới đây tôi xin giới thiệu sơ lược về các phương pháp này:
Lý thuyết trường trung bình và phương trình Boltzmann
Một hệ tương tác tĩnh điện có chứa các phân tử tĩnh điện linh động (các
ion trong dung môi) và các phân tử tích điện lớn hơn, khơng linh động (ADN,
hệ keo hay protein) có thể được mơ tả bởi tổng thống kê của khí plasma cổ
điển:
�� = 𝜎𝜎�� � �𝜎��1 … 𝜎𝜎����
exp[���𝜎({���𝜎 })],

(0.1)

Ω

trong đó �𝜎 ({��𝜎𝜎 }) =
�
� ion với điện

1

∑�� �𝜎𝜎𝜎 �𝜎 (��𝜎𝜎 ) là thế năng tĩnh điện của hệ

�� 1

tích ���� tại các vị trí ��𝜎𝜎. Số hạng ���� là tính phân theo xung lượng của
các hạt này, �� = ������ là năng lượng nhiệt ở nhiệt độ T. Thế năng
��(��) bao gồm tương tác của hạt này với tất các các điện tích khác (cố định

và linh động) trong hệ. Tham số �� là hằng số điện môi của dung dịch.
Trong xấp xỉ trường trung bình, bỏ qua các số hạng tương quan cấp cao
giữa các ion, một hạt chuyển động được giả thiết chuyển động tự do trong
một trường trung bình tạo bởi các hạt khác, tổng thống kê có thể được thay
bởi tích phân phiếm hàm của mật độ hạt [28]:
�
�=��

Ω

��

� ����
exp[−�
�[�]],

trong đó hàm mật độ �𝜎 (��) �=
� = ∑��
hàm được thực

(0.2)

�𝜎 (�� − ���𝜎 ) và tích phân phiếm

hiện trên các hàm mật độ thỏa mãn điều kiện. Phiếm hàm ��[�]

có thể được

viết ở dạng
��[��] ≈ ��[𝜎𝜎] + ���� �� �

�
�ln�
�
�
�Ω.
Ω

(0.3)


Phân bố cân bằng ��(��) của các ion linh động là phân bố mà năng
lượng tự do, −���� �� ������ , của hệ là cực tiểu. Giải phương trình cực
trị của năng lượng tự do, ta thu được phương trình trường trung bình Poisson–
Boltzmann:

4�

�� 2�
��
(�)� = −

� �� ��

(��)],

exp[−�
��
�
�� 𝜎

��

𝜎𝜎

(0.4)

𝜎𝜎

𝜎
�

ở đây tổng được lấy theo các loại ion linh động khác nhau. Các điện tích cố
định đóng vai trị điều kiện biên cho phương trình PB. Chúng ta để ý là thế
năng
�� (��) xuất hiện cả 2 bên vế của phương trình này. Do đo phương trình
PB là một phương trình tự hợp.
Phương trình PB là một phương trình phi tuyến, nghiệm của phương
trình này rất khó tính giải tích, và thường phải dựa vào máy tính để giải.
Trong trường hợp tương tác tĩnh điện là nhỏ so với entropy của các
ion, chúng ta có thể tuyến tính hóa, exp[−������ 𝜎𝜎] ≈ 1 −
𝜎𝜎𝜎𝜎 𝜎𝜎𝜎𝜎, và thu được phương trình tuyến tính Debye – Hückel:
∇2�� (��) =
��2𝜎𝜎(��),
trong đó, �� =
∑� ��
�4��

𝜎
2
𝜎 �𝜎

𝜎
𝜎
𝜎

(0.5)

⁄�� được gọi là bán kính chắn nghịch đảo, tên gọi

xuất phát từ việc nghiệm của phương trình DH cho thế năng của một điện tích
điểm q là:
��
�� (��) =
��−��.
(0.6)
�
Đây là thế năng Yukawa của điện tích điểm
𝜎 trong một plasma cổ điển với thế
năng Coulomb �� bị chắn lũy thừa ở khoảng cách cỡ �� −1.
��

Lý thuyết tương tác mạnh (strong coupling theory).


Các phương trình trường trung bình PB và DH có thể được giải để tính
thế năng tĩnh điện trong một dung dịch khi tương quan giữa các ion là nhỏ so
với entropy của hệ. Chẳng hạn để tính thế năng tương tác giữa các phân tử
ADN


khi trong dung dịch có chứa các muối NaCl (các ion linh động là Na +, Cl-, là

các ion đơn hóa trị).
Khi các ion linh động là ion đa hóa trị (Mg2+, La3+, Spd3+, Spm4+),...
hoặc các polyme tích điện thì giả thuyết trường trung bình khơng thể áp dụng
được vì các ion tương tác với nhau rất mạnh, và sự tương quan giữa các ion
không thể bỏ qua. Lý thuyết tĩnh điện cho các hệ này hiện rất hạn chế. Một
trong các lý thuyết đã được xét đến là lý thuyết tương tác mạnh. Trong lý
thuyết này, tổng
thống kê trong hệ chính tắc lớn được khai triển virial theo tham số ������ ≪ 1,
〈𝜎𝜎 〉

trong đó 〈𝜎𝜎 〉 là giá trị trung bình của tương tác tĩnh điện giữa các điện tích
của hệ. Các kết quả ban đầu cho nhiều hệ khác nhau cho thấy lý thuyết này có
thể mơ tả khá chính xác hiện tượng tĩnh điện trong dung mơi chứa các ion hóa
trị cao.
Mơ phỏng vật lý Monte-Carlo và mô phỏng động học phân tử
Cùng với các phương pháp giải tích gần đúng trên, tơi cũng tiến hành
mơ phỏng vật lý Monte–Carlo cho hệ ADN trong dung dịch [3]. Tơi dựa vào
các mơ hình ion đơn giản với các cấu trúc xoắn kép của ADN cùng với tập
hợp thống kê chính tắc lớn (grand canonical ensemble) để mơ phỏng hệ.
Phương pháp tập hợp mở rộng được dùng để tính áp suất thẩm thấu của hệ.
Áp suất này tỉ lệ với tương tác hiệu dụng của các phân tử ADN trong dung
mơi, do đó việc nghiên cứu áp suất này sẽ giúp nghiên cứu tương tác tĩnh điện
của hệ ADN.
Tôi sử dụng phương pháp mô phỏng động học phân tử để nghiên cứu
tác dụng liên kết và sự ổn định của cấu trúc ngón tay kẽm (Zinc finger – ZF)
với protein cystein khử proton hóa khi liên kết PSA với ADN. ZF là một cấu
trúc phổ biến trong sinh vật, nó tồn tại trong hầu hết các liên kết protein –
protein cũng như protein – ADN.

Do ion kẽm mang điện tích 2+, khi liên kết với ADN thì ion kẽm bị kéo
ra khỏi cấu trúc ZF dẫn đến phá hủy liên kết ZF. Tuy nhiên với protein cystein


được khử ptoton hóa dẫn đến hiệu ứng đảo dấu điện tích của ion kẽm 2 + thành
ion âm, ion kẽm không bị ADN hút nên cấu trúc ZF trở nên bền vững hơn, tức
là liên kết PSA và ADN cũng trở nên bền vững.
Kết quả đạt được
Trong luận án tiến sĩ này, tôi thu được các giá trị tương tác hiệu dụng
giữa các phân tử ADN tùy thuộc vào nồng độ của các phản ion đơn hay đa
hóa trị, từ đó hiểu rõ hơn vai trị của tương tác tĩnh điện trong không gian pha
của phân tử ADN trong các vi rút thực khuẩn, vai trò của các đồng ion (ion
âm được gọi là đồng ion vì có điện tích cùng dấu với ADN) và giải thích được
hai hiện tượng là hiện tượng đảo dấu điện tích và hiện tượng hút nhau của các
đại phân tử sinh học tích điện cùng dấu (ADN) trong một hình thức luận
thống nhất. Tơi cũng nghiên cứu các tính chất thống kê về phân bố của các
ion trong hệ. Áp dụng nghiên cứu hiện tượng đảo dấu điện tích của ion kẽm
Zn2+ trong cấu trúc ngón tay kẽm của protein PSA của bệnh ung thư tiền liệt
tuyến; cho thấy cấu trúc đảo dấu điện tích này là cấu trúc bền vững của ngón
tay kẽm.

Ý nghĩa khoa học của đề tài
Ngành vật lý sinh học và vật liệu mềm nói riêng, vật lý đa ngành nói
chung đã bắt đầu thu hút được sự quan tâm của các nhà khoa học ở Việt nam.
Tuy nhiên, theo ý kiến chủ quan của tôi, các nghiên cứu khoa học cơ bản
trong các lĩnh vực này, và cụ thể hơn là nghiên cứu vật lý các hệ phân tử ADN
ở Việt Nam còn khá hạn chế và rời rạc. Do đó đề tài nghiên cứu của tơi là các
vấn đề rất mới mẻ, thời sự ở Việt Nam. Tơi hy vọng sẽ đóng góp được nhiều
cho các nghiên cứu lý thuyết cơ bản trong ngành khoa học lý sinh và vật liệu
mềm của nước nhà, tạo đà để theo kịp các xu hướng nghiên cứu thế giới.

Đồng thời tôi cũng hy vọng đem các phướng pháp nghiên cứu tiên tiến áp
dụng vào môi trường khoa học ở Việt Nam.


Dù chỉ tập trung nghiên cứu tĩnh điện mạnh trong một hệ ADN trong vi
rút thực khuẩn, các phương pháp nghiên cứu và kết quả của tơi hồn tồn có
thể mở rộng sang các hệ ADN tương tác mạnh khác, cho rất nhiều hệ sinh học
khác nhau: các tính chất đàn hồi của ADN như độ cong, độ xoắn, độ giãn của
ADN (trong các hệ như ADN siêu xoắn, ADN thắt nơ, hay ADN chịu lực) sẽ
bị thay đổi khi có mặt các phản ion đa hóa trị trong dung môi; các tương tác
hiệu dụng giữa các phân tử ADN và hiện tượng ngưng tụ của chúng trong
dung môi, trong vi rút, hoặc trong các cấu trúc nucleosome,... đều thay đổi khi
có mặt các phản ion đa hóa trị; rất nhiều các hệ ADN – protein, cấu trúc và
chức năng sinh học đều thay đổi khi có mặt các phản ion đa hóa trị.


CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ ADN VÀ LÝ THUYẾT TĨNH ĐIỆN CỦA
HỆ VẬT LÝ SINH HỌC
1.1 Sơ lược về ADN
Acid deoxyribonucleic (ADN) là một phân tử sinh học mang thông tin di
truyền mã hóa cho hoạt động sinh trưởng và phát triển của các dạng sống
bao gồm cả một số virus. Do vậy ADN có thể xem là phân tử quan trọng
nhất của sự sống hay còn được gọi là “phân tử của sự sống”. ADN nhận
được sự quan tâm nghiên cứu của rất nhiều các nhà khoa học hàng đầu
trong nước và quốc tế, chúng ta có thể dễ dàng tìm thấy trên các tạp chí
khoa học có chỉ số ảnh hưởng (IF) cao, các tạp chí hàng đầu như: Nature,
Science… rất nhiều những cơng trình nghiên cứu về ADN. Về thành phần
hóa học, ADN là một loại axit hữu cơ có chứa các nguyên tố chủ yếu là:
cacbon (C), hiđro (H), oxi (O) và photpho (P). Về cấu trúc, ADN là đại

phân tử có khối lượng phân tử lớn, chiều dài có thể đạt tới hàng trăm
𝜎𝜎𝜎𝜎, khối lượng phân tử có thể đạt từ 4 đến 8 triệu, một số có thể đạt tới
16 triệu đơn vị cacbon. ADN là hợp chất cao phân tử cấu tạo theo nguyên
tắc đa phân, trong đó mỗi đơn phân là các nucleotít gọi tắt là là các Nu.
Về thành phần hóa học, mỗi Nucleotít có 3 thành phần cơ bản: Một phân
tử đường Deoxiribose, một gốc phosphat (H 3PO4) và một trong bốn loại
base (nucleobase) A – T – G – C. Trong đó hai loại base Cytosine (C) và
Thymine
(T) có cấu trúc vịng đơn cacbon nitrogen, kích thước nhỏ (Pyrimidin), hai
loại base Adenin (A) và Guanin (G) có cấu trúc vịng kép, kích thước lớn hơn