GIAO AN MAU TAP HUAN MOI NHAT 2018

Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:Giúp học sinh:
- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1.
- Hiểu được cách thiết lập các hệ thức b2 = ab' , c2 = ac' , h2 = b'c'
2. Kĩ năng :
- Học sinh thực hiện được các thao tác vẽ hình cơ bản một cách chính xác
- HS vận dụng thành thạo các hệ thức trên để giải bài tập tính tốn các độ dài đoạn thẳng
3. Thái độ :
- Học sinh có thói quen rèn tính cẩn thận, chính xác rõ ràng.
- HS yêu thích say mê với bộ môn
4. Năng lực phẩm chất
- Năng lực : Học sinh phát huy được năng lực tính tốn, tư duy, hợp tỏc
- Phẩm chất: Học sinh nghiêm túc, độc lập trong học tập
II. CHUẨN BỊ
1.Giáo viên:
- Phương tiện: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, thước thẳng, bảng phụ. Hình vẽ tổng quát và
hình vẽ bài tập 1,2
2. Học sinh:
- Vở ghi, vở bài tập, sgk, dụng cụ học tập. Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác
vuông.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, luyện tập, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, phân tích, trình bày
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1. Hoạt động khởi động
*- Ổn định tổ chức:
*- Kiểm tra bài cũ:
?/ Cho tam giác ABC vuông tai A HS: Trả lời

,đường cao AH.
a).  AHC ∽  BAC
 AHB ∽  CAB
a). Tìm các cặp tam giác vng đồng
dạng ?
 AHB ∽  CHA
b). Xác định hình chiếu của AB ,AC trên
cạnh huyền BC?
b). BH và CH


* Vào bài:
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
GV Giới thiệu chương trình hình học 9 tập 1.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
1: Hệ thức giữa cạnh góc vng và 1. Hệ thức giữa cạnh góc vng và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền
hình chiếu của nó trên cạnh huyền
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở,
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu
hỏi, phõn tớch,
GV: Trên hình vẽ có những cặp tam
giác nào đồng dạng với nhau?
? Từ AHC ∽ ABC ta có tỉ số giữa
các cạnh nào bằng nhau
HS: trả lời câu hỏi
Suy ra được hệ thức

*) Định lí 1:(SGK- 65).

GV: yêu cầu HS từ hệ thức phát biểu Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có
thành định lí.
b2 = a.b' ; c2 = a.c' (1)
GV:
Để chứng minh định lí *) NX: Định lí Pytago- Một hệ quả của ĐL
1 hay từ ĐL 1 ta cũng suy ra được Định lí
Pytago,hãy cộng từng vế (1)
HS: Cộng từng vế (1) suy ra định lí Pytago .
Pitago
GV: lưu ý HS: Có thể coi đây là 1 cách
chứng minh khác của định lí Pytago.
2: Một số hệ thức liên quan đến
đường cao
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở,
luyện tập, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu
hỏi, thảo luận nhóm, phõn tớch, trỡnh
bày

2. Một số hệ thức liên quan đến đ/cao

?1 AHB ∽ CHA vì:



BAH
ACH
(cùng phụ với ABH
).
GV: cho HS làm ?1.

AH HB
HS: làm ?1 theo hướng dẫn

Do đó: CH HA  AH2 = HB. HC
GV: y/c HS dựa vào CT phát biểu
hay h2 = b'c'.


thành định lí.
*) Định lí 2: (SGK-65)
h2 = b'.c’ . (2)

ˆ = 900)
GV: Cho HS nhận xét hình vẽ VD 2
Ví dụ 2: ADC ( D
?/ Cần Tính cạnh nào trong tam giác DB là đường cao ứng với cạnh huyền
vng.Tiníh cạnhđó cần áp dụng cơng AC .Ta có: BD2 = AB . BC (định lý 2)
thức nào.
(2,25)2 = 1,5 .BC
HS: Nhận xét làm BT 2 theo hướng
(2,25) 2
3,375(m)
dẫn.
1,5
 BC =
Chiều cao của cây là:
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)
GV: Cho HS làm bài tập 2 theo nhóm.
HS: Làm bài tập theo nhóm
Đại diện nhóm báo cáo kết quả.

BT 2(SGK-68)
x2 = 1(1 + 4) = 5  x = √ 5 .
y2 = 4(4+1) = 20  y = √ 20

3. Hoạt động luyện tập
HS: Phát biểu lại định lí
GV: Chốt lại các định lí theo bảng phụ và hướng dẫn cách ghi nhớ
4. Hoạt động vận dụng
BT 1(SGK-68)
2
2
a) x + y = 6  8 = 10.
62
62 = x(x + y)  x = 10 = 3,6.
y = 10 - 3,6 = 6,4.
122
b) 122 = x. 20  x = 20 = 7,2.
 y = 20 - 7,2 = 12,8.
5. Hoạt động tìm tịi mở rộng
- Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 3, 4.
Kiểm tra ngày
tháng
năm 2017
Kí duyệt


Tuần 2
Tiết 2

Ngày soạn:24/8/2017
Ngày dạy:

MÔT SÔ HÊ THƯC VÊ CẠNH VÀ ĐƯƠNG CAO TRONG TAM GIÁC
VUÔNG( TIÊT 2)
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:Giúp học sinh:
1
1 1
 2 2
2
b c
- Biết được các hệ thức; ah = bc và h
- Hiểu được cách thiết lập các hệ thức trên để ứng dụng vào làm bài tập.
2. Kĩ năng :
-Học sinh thực hiện được các thao tác vẽ hình cơ bản
-HS vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập tính toán độ dài đoạn thẳng.
3. Thái độ :
- Học sinh có thói quen rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
- HS u thích , say mê với mơn tốn
4. Năng lực phẩm chất
- Năng lực : Học sinh phát huy được năng lực tính tốn, hợp tác
- Phẩm chất: Học sinh tự tin, tự giác trong học tập
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
- Phương tiện: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, Bảng phụ ghi hình vẽ 2 - thước thẳng , thước
vuông.
2. Học sinh:
- Vở ghi, vở bài tập, sgk, dụng cụ học tập. Thước thẳng.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, luyện tập, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, phân tích,
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1. Hoạt động khởi động
*- Ổn định tổ chức:
*- Kiểm tra bài cũ:


?/ Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức về HS: Trả lời
cạnh và đường cao trong tam giác vng. - Định lí 1 (sgk-65)
?/ Chữa bài tập 4 (SGK-69).
(GV đưa đầu bài lên bảng phụ).

- Bài tập 4 (sgk-69)
Ta có: h2 = b’. c’ (2)
22 = 1 . x  x =

22
=4
1

Ta có: b2 = a . b’ (1)
y2=(1 + x). x
y2 = (1 + 4) .4 = 20
y= √ 20
* Vào bài:
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở,

luyện tập, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu
hỏi, thảo luận nhóm, phõn tớch, trỡnh
bày
1: Định lí 3
- Phương phỏp thực hành
GV: vẽ hình 1(SGK-64) lên bảng và
nêu định lí 3.

NỘI DUNG CẦN ĐẠT
*) Định lí 3( SGK-66)
ABC có góc A = 900 , ta có
AC. AB = BC . AH
Hay:
bc = ah

CM: Ta có
AC.AB BC.AH

2
2
SABC =
 AC. AB = BC . AH
hay b.c = a.h.
- Yêu cầu HS nêu hệ thức của định lí 3.
- Hãy chứng minh định lí.

?2 Xét  ABC và HBA có:
0
?/ Cịn cách c/m nào khác khơng?

Góc A = góc H = 90
HS: chứng minh :
Góc B chung
∽
ABC
HBA.
 ABC ∽ HBA (g.g).
- Kĩ thuật phân tích, gợi mở
AC BC

GV: - Phân tích đi lên tìm cặp tam giác
 HA BA  AC. BA = BC. HA.
đồng dạng.
C2: AC. AB = BC. AH



AC HA

BC BA

ABC ∽ HBA
HS: Ghi tóm tắt cách 2.về nhà c/m
2: Định lí 4:
GV: Nhờ định lí Pytago, từ ht (3) có
thể suy ra:
1
1 1
 2 2
2

h
b c
GV: Yêu cầu HS phát biểu thành lời
(đó là nội dung định lí 4).
GV: hướng dẫn HS chứng minh định lí
bằng "phân tích đi lên".
- Kĩ thuật đặt câu hỏi
GV: yêu cầu HS làm VD3 (đầu bài trên
bảng phụ).
- Căn cứ vào gt, tính h như thế nào ?
- Phương pháp hoạt động nhóm
HS: Làm VD3 trên bảng
Lớp nhận xét.

*) Định lí 4: (SGK-67)
1
1 1
 2 2
2
h
b c
CM:
Từ: ah = bc  a2h2 = b2c2
1 c2  b2
 2 2
2
bc
 (b2 + c2)h2 = b2c2  h
Từ đó ta có:

1
1 1
 2 2
2
h
b c .

VD3:

1
1 1

 2
2
2
h
b
c
Có:
1
1 1 82  6 2

 2 2 2
2
2
h
6
8
6 .8
Hay

62.82
62.82
6.8
 2  h
4,8
2
2
10
10
 h2= 8  6
(cm)

GV: Chốt lại cách tính đúng
Giới thiệu cách 2: Dùng định lí 3
3. Hoạt động luyện tập
? Yêu cầu HS phát biểu lại định lí 3, 4.Chốt lại nội dung định lí ,dạng cơng
thức theo bảng phụ.
Hướng dẫn HS cách ghi nhớ cơng thức và nội dung định lí.
4. Hoạt động vận dụng
BT 3 (SGK-69)

y  52  72 = 74
 x

35
75

xy=5.7=35
5. Hoạt động tìm tịi mở rộng
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

- Làm bài tập 7, 9 (SGK-69) ; B3, 4 , 5 (SBT-90).
Kiểm tra
/
/
Tp

Tuần 3
Tiết 3

2017

Ngày soạn:1/9/2017
Ngày dạy:

LUYỆN TẬP( TIẾT 1)
I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức: Giúp học sinh:
- Biết được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng.
- Hiểu được cách chứng minh các hệ thức đó , từ đó vận dụng vào làm bài tập
2. Kĩ năng :
- Học sinh thực hiện tính được các yếu tố cạnh và đường cao trong tam giác vuông..
- Hs vận dụng thành thạo bốn hệ thức để tính một yếu tố khi biết độ dài các yếu tố còn lại.
3. Thái độ :
- Học sinh có thói quen sử dụng eke để vẽ hình.
- Rèn cho học sinh tính cẩn thận, rõ ràng.
4. Năng lực phẩm chất
- Năng lực : Học sinh phát huy được năng lực tính tốn, hợp tác
- Phẩm chất: Học sinh tự tin, tự giác trong học tập

II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
-Phương tiện: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, bảng phụ ghi bài tập 1 , thước thẳng, com
pa, ê ke, phấn màu. vẽ hình tổng quát.
2. Học sinh:
- Vở ghi, vở bài tập, sgk, dụng cụ học tập. Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong
tam giác vuông.Thước kẻ , com pa, ê ke.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC
- Phương pháp: luyện tập, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, phân tích,
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1. Hoạt động khởi động
*- Ổn định tổ chức:
*- Kiểm tra bài cũ: xen kẽ
* Vào bài:
2. Hoạt động luyện tập
HOẠT ĐỘNG CUA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT


- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở,
BT 5(SGK-69)
luyện tập, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu
hỏi, thảo luận nhóm, phõn tớch, trỡnh
bày
GV: - y/c HS làm BT 5(SGK-69)

 ABC vng tại A, có AB = 3, AC = 4

HS:- h/đ cá nhân, đọc đề bài,phân tích
Theo Định lí pitago, ta có : BC = 5
đề
Mặt , AB2 = BH.BC
- lên bảng vẽ hình
AB2 32
 1,8
- Kĩ thuật đặt câu hỏi
 BH = BC
5
?/ Bài toán y/c tính độ dài các đoạn
CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2
thẳng nào ?
Ta có
AH.BC = AB.AC
?/ em hãy nêu cách tính ?
AB.AC 3.4
 AH 

2,4
BC
5
- Phương pháp luyện tập
BT 6(SGK-69)
HS: lên bảng trình bày bài giải

GV: - y/c HS làm BT 6(SGK-69)
- Kĩ thuật phân tích, đặt câu
hỏi
HS:- h/đ cá nhân, đọc đề bài,phân tích

đề
Ta có : FG = FH + HG = 1 + 2 = 3
- lên bảng vẽ hình
EF2 = FH.FG = 1.3 = 3  EF = 3
EG2 = GH.FG = 2.3 = 6  EG = 6
?/ Bài tốn y/c tính độ dài đoạn thẳng
BT 8(SGK-80)
nào
?/ để tính EF, EG em cần vận dụng KT
nào ?
HS: lên bảng trình bày bài giải
- Hoạt động nhóm
GV: y/c HS h/đ nhóm BT 8(SGK-70).
Nửa lớp làm phần b).
Nửa lớp làm bài c).
H.11

H.12


b) (H.11)  ABC vng có AH là trung
tuyến thuộc cạnh huyền.
BC
 AH = BH = HC = 2 hay x = 2.
Tam giác vng AHB có:
GV: Hướng dẫn các nhóm .
2
2
Điều chỉnh kịp thời những sai sót. AB = AH  BH (định lí Pytago).
2

2
Hay y = 2  2 = 2 √ 2 .
c) (H.12) DEF vng có DK  EF
 DK2 = ek. KF
HS:- Làm bài tập theo nhóm.
122
- Đại diện nhóm lên bảng trình
9
2
16
hay 12 = 16. x  x =
bày.
DKF vng có:
DF2 = DK2 + KF2 (định lí Pytago).
GV: - Hướng dẫn nhận xét chéo.
- Chốt lại các cách làm đúng.
Hay y2 = 122 + 92  y = 225 = 15.
- Đánh giá.
3. Hoạt động vận dụng
? Nêu bốn hệ thức về canh và đường cao trong tam giác vuông.
- Giáo viên chốt lại các hệ thức , cách ghi nhớ bốn định lí.
- Phương pháp luyện tập
HS: Trả lời
Treo hình tổng quát bằng bảng phụ
(1) b2 = ab’, c2 = ac’

?/ Lên bảng viết hệ thức 1, 2. phát
biểu định lí1, 2.
?/ Viết hệ thức định lí 3, 4. Phát biểu
định lí 3, 4.

4. Hoạt động tìm tịi mở rộng
- Thường xun học các hệ thức.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập:1(SBT-90)

(2)

h2 = b’c’

(3)

bc = ah

(4)

1
1 1
 2 2
2
h
b c


Tuần 3
Tiết 4

Ngày soạn:1/9/2017
Ngày dạy:

LUYỆN TẬP(TIẾT 2)

I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Gúp học sinh:
- Biết được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Hiểu và vận dụng các hệ thức vào làm các bài tập
2. Kĩ năng :
-Học sinh thực hiện tính được độ dài các cạnh trong tam giác vuông..
-Vận dụng thành thạo bốn hệ thức vào làm các bài tập được ứng dụng trong thực tế
3. Thái độ :
- Học sinh có thói quen hợp tác trong hoạt động nhóm
-Rèn cho học sinh tính cẩn thận, rõ ràng.
4. Năng lực phẩm chất
- Năng lực : Học sinh phát huy được năng lực tính tốn, hợp tác, tư duy
- Phẩm chất: Học sinh nghiêm túc , tự lập, tự chủ trong học tập
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên:
-Phương tiện: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, bảng phụ , thước thẳng, com pa, ê ke, phấn
màu. vẽ hình tổng quát. Nội dung các bài tập.
2. Học sinh:
- Vở ghi, vở bài tập, sgk, dụng cụ học tập. Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong
tam giác vuông.Thước kẻ , com pa, ê ke.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC
- Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở, luyện tập, hoạt động nhóm, trực quan
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, phân tích,
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1. Hoạt động khởi động
*- Ổn định tổ chức:
*- Kiểm tra bài cũ:
* Vào bài:
GV: treo bảng phụ hình vẽ
HS: Trả lời

(1)
b2 = ab’, c2 = ac’
(2)

h2 = b’c’

(3)

bc = ah


(4)

1
1 1
 2 2
2
h
b c

?/ Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường
cao trong tam giác vng

Q thày cơ liên hệ số 0989.832560 (có zalo) để có đầy đủ trọn bộ cả
năm bộ giáo án trên nhé