Thiết kế mạch vòng điều chỉnh cho bộ biến đổi buck – boost theo chế độ dòng điện trung bình

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

Thiết kế mạch vòng điều chỉnh cho bộ biến
đổi Buck – Boost theo chế độ dịng điện
trung bình
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN:
NHÓM SINH VIÊN THỰC HIỆN:
LÊ ĐỨC THỌ
TRẦN NGỌC CƯỜNG

TS. VŨ HOÀNG PHƯƠNG
MSSV
20174244
20173708

Đ I Ề U K H I Ể N Đ I Ệ N T Ử C Ô N G S U Ấ T - 11 8 9 2 8

1


YÊU CẦU THIẾT KẾ
Thiết kế mạch vòng điều chỉnh cho bộ biến đổi Buck – Boost theo chế độ
dòng điện trung bình.
+ Nội dung thiết kế: Mơ hình hóa, Cấu trúc điều khiển và cách thức tính tốn
bộ điều chỉnh (bộ bù).
Điện áp u = 30V, điện áp ra u = 15V và 35V
in

+ Mô phỏng cấu trúc điều khiển

✓ Cấu trúc điều khiển cho bộ biến đổi
Buck-Boost Converter
uo*

_

Voltage
Controller

iL*

_

o

Điện cảm L = 100𝝁H
Tụ điện C = 697𝝁F
Tần số phát xung fx = 100kHz
Tải R = 5𝜴, Công suất thiết kế P = 250W

Current
Controller

d
PWM

BUCKBOOST
Converter

iL

uo

11/10/2020

2

2


NỘI DUNG TRÌNH BÀY

1

Mơ hình hóa bộ biến đổi Buck - Boost Converter

2

Thiết kế bộ điều khiển/Tính tốn bộ bù

3

Mơ phỏng Matlab/Simulink

4

Kết luận

11/10/2020

3

3


1

Mơ hình hóa bộ biến đổi Buck - Boost Converter
❑ Sơ đồ bộ biến đổi Buck-Boost Converter lí tưởng

iin

D

V

io

iL
uin

L

ic
C

uc R

uo

Hình 1. Sơ đồ lí tưởng của bộ biến đổi Buck - Boost Converter

11/10/2020

4

4


Mơ hình hóa bộ biến đổi Buck - Boost Converter

1

➢ Phương pháp khơng gian trạng thái trung bình

iin

V

io

D
iL

uin

L

❑TH1: V = on; D = off

 diL

 L dt = U in

C duC = − uC
 dt
R
11/10/2020

iin

V
iL

ic

C

io

D

uc R

(u = 1)

uo

uin

L

ic

C

❑TH2: V = off; D = on

uc R

uo

(u = 0)

 diL
 L dt = − uC

C duC = i − uC
L
 dt
R
5

5


1

Mơ hình hóa bộ biến đổi Buck - Boost Converter

➢ Từ trên suy ra mơ hình hàm đóng cắt với hàm đóng cắt u={0;1}:
 diL

 L dt = uU in − (1 − u )uC
(1)

C duC = u −uC + (1 − u )(i − uC ) = (1 − u )i − uC
L
L
 dt
R
R
R
➢ Mơ hình trung bình của bộ biến đổi Buck - Boost:
1 t0 +Ts
•  iL Ts = 
iL (t )dt
 d  iL 
Ts t0
 L dt = dU in − (1 − d )  uC 
dx
d  x (t )  Ts
 
•
Ts =
C d  uC  = (1 − d )  i  −  uC 
dt
dt
L

dt
R


•  Uin .u Ts  Uin  u Ts

(2)

• Trung bình của hàm đóng cắt:  u Ts = d ( d : hệ số điều chế )
11/10/2020

6

6


1

Mơ hình hóa bộ biến đổi Buck - Boost Converter

➢ Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc:

 d = D + d

 iL = I L + iL
 u = U + u
C
C
 C

Với d; iL ; uC là các tín hiệu nhỏ

➢ Tại điểm làm việc cân bằng:

 diL
 dt = 0

 duC = 0
 dt
11/10/2020



D

U C = U in 1 − D

IL = UC
R (1 − D)


(3)

7

7


1

Mơ hình hóa bộ biến đổi Buck - Boost Converter

➢ Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc cân bằng của bộ biến đổi ta được:
 diL

 L dt = ( D + d )U in − (1 − D − d )(U C + uC )

C duC = (1 − D − d )( I + i ) − U C + uC
L
L
 dt
R
 diL
 L dt = DU in + dU in − U C − uC + DU C + DuC + dU C + duC

C duC = I + i − DI − Di − I d − di − uC − U C
L
L
L
L
L
 dt
R
R

11/10/2020

 diL
 L dt = d (U in + U C ) − (1 − D)uC

C duC = (1 − D)i − I d − uC
L
L
 dt
R

(4)
8

8


1

Mơ hình hóa bộ biến đổi Buck - Boost Converter

➢ Laplace hệ phương trình (4) ta được:

 LsiL ( s ) = d ( s )(U in + U C ) − (1 − D )uC ( s )


uC ( s )
CsuC ( s ) = (1 − D)iL ( s ) − I L d ( s ) −

R
−1

1− D 
1− D 
 Ls
 Ls
U + U U + U 
U + U U + U 
C
in

C
C
in
C
(5)
 in
 iL ( s )  1 
 1 
iL ( s )   in

1 
1    d (s)
 =   d (s)  
=
Cs +
Cs +
 −1
uC ( s )   −1
uC ( s )   D − 1
 D −1


R
R




IL
IL

 IL

 IL

Từ (5) sử dụng Toolbox Symbolic Math trong Matlab ta tìm được các hàm truyền của BBD
11/10/2020

9

9


1

Mơ hình hóa bộ biến đổi Buck - Boost Converter

➢ Tính tốn hàm truyền trong Toolbox Symbolic Math trên Matlab:
syms L C s Uin Uc D R IL
%Nhap ma tran trang thai A
a11=L*s/(Uin+Uc);
a12=(1-D)/(Uin+Uc);
a21=(D-1)/IL;
a22=(C*s+1/R)/IL;
A=[a11 a12;a21 a22];
k=[1;-1];
tg=inv(A)*k; %Nghich dao ma tran A nhan voi ma tran k

%Ham truyen giua dien ap dau ra va he so dieu che
Gvd=simplify(tg(2))
%Ham truyen giua dong dien qua cuon cam va he so dieu che

Gid=simplify(tg(1))
%Ham truyen giua dien ap dau ra va dong dien qua cuon cam
Gvi=Gvd/Gid
11/10/2020

10

10


1

Mơ hình hóa bộ biến đổi Buck - Boost Converter

➢ Hàm truyền điện giữa dòng điện chảy qua cuộn cảm và hệ số điều chế:

Gid ( s ) =

iL ( s )
d (s)

=

( RCs + 1)(U in + U C ) + RI L (1 − D)
RLCs + Ls + (1 − D ) R
2

2

➢ Hàm truyền điện áp ra và hệ số điều chế:

Gvd ( s ) =

uC ( s )
d (s)

=

− RI L Ls + R (U in + U C )(1 − D )
RLCs + Ls + (1 − D ) R
2

2

➢ Hàm truyền điện áp ra và dòng điện chảy qua cuộn cảm:

uC ( s )
− RI L Ls + R (U in + U C )(1 − D )
Gvi ( s ) =
=
iL ( s ) ( RCs + 1)(U in + U C ) + RI L (1 − D )
11/10/2020

11

11


Thiết kế bộ điều khiển

2

➢ Sơ đồ khối điều khiển theo ngun lý dịng điện trung bình:
uo*

_

Voltage
Controller

iL*

_

Current
Controller

d
PWM

BUCKBOOST
Converter

iL
uo

Hình 2. Sơ đồ điều khiển theo ngun lý dịng điện trung bình

Ngun lý này được thực hiện với hai mạch vòng nối cấp. Đầu ra bộ điều chỉnh điện áp chính
là lượng đặt cho bộ điều chỉnh dòng điện, đầu ra bộ điều chỉnh dòng điện là hệ số điều chế sẽ được

đưa đến khối PWM.
Điện áp uin = 30V, điện áp ra uo = 15V và 35V
Điện cảm L = 100𝝁H
Thông số thiết kế
Tụ điện C = 697𝝁F
cho BBĐ
Tần số phát xung fx = 100kHz
Tải R = 5𝜴, Công suất thiết kế P = 250W
11/10/2020
12

12


2

Thiết kế bộ điều khiển

❑ Bước 1: Thiết kế mạch vịng dịng điện:
▪ Hàm truyền Gid có tần số
cắt fc = 71,6 kHz
▪ Độ dữ trữ pha PM = 90°
→ Cần phải bù chậm pha hệ
thống lại.
→ Ta chọn bộ bù loại II để
triệt tiêu sai lệch tĩnh của
và bù chậm pha cho hệ
thống.

Hình 3. Đồ thị Bode của hàm truyền Gid khi chưa có bộ điều chỉnh dịng điện

11/10/2020

13

13


2

Thiết kế bộ điều khiển

❑ Bước 1: Thiết kế mạch vòng dòng điện:
❑ Cấu trúc bộ bù loại II cho mạch vịng điều chỉnh dịng
điện để có 𝜽PM1 = 60o, tần số cắt fci = 10kHz (1/10fx).

❑ Sử dụng lệnh [mag, phase] = bode(Gid, 2*pi*10e+3) ta
có biên độ và pha của đối tượng tại tần số 10kHz.


s 
1 +  
1
z1 
Gci ( s ) = K ciGc1 = K ci
s
s 
1 +

  p1 

 Gid ( j )  = = 7,17
ci

 ( j ) =ci = arcGid ( j ) =ci = −90

❑ Do sử dụng bộ bù loại II có thêm thành phần tích phân vào nên góc pha bộ bù chỉ xét thành phần
PD được xác định:

 1 
 PD1 = −arc  
− 180 +  PM 1 − arcGid ( j )  = = (−90) + 60 − (−90) = 60
ci
 j   =ci

11/10/2020

14

14


2

Thiết kế bộ điều khiển

❑ Bước 1: Thiết kế mạch vòng dòng điện:


 f Z 1 = f ci


❑ Tần số điểm không và điểm cực được xác định: 
f = f
ci
 P1

1 − sin 60
= 2,67
1 + sin 60

kHz

1 + sin 60
= 37, 43
1 − sin 60

kHz

❑ Sử dụng lệnh [mag1, phase1] = bode(Gc1, 2*pi*10e+3) ta có biên độ và pha hàm truyền của bộ
bù Gc1(s) (có 1 điểm không, 1 điểm cực) tại tần số 10kHz.

 Gc1 ( j )  = = 5,9.10−5
ci

 ( j ) =ci = arcGc1 ( j ) =ci = −29,91
11/10/2020

15

15

2

Thiết kế bộ điều khiển

❑ Bước 1: Thiết kế mạch vòng dòng điện:

❑ Hệ số Kci được xác định:

Kci =

Gid ( j )  =

ci

1
= 2339,8
Gc1 ( j )  =
ci

❑ Ta tìm được bộ bù Gci cho mạch vịng dòng điện:

0,1394 s + 2340
Gci ( s ) = K ciGc1 =
4,252.10−6 s 2 + s

11/10/2020

16

16


2

Thiết kế bộ điều khiển

❑ Bước 1: Thiết kế mạch vòng dòng điện:

▪ Hàm truyền hệ hở của
mạch vòng dòng điện có
tần số cắt fci = 10 kHz
▪ Độ dữ trữ pha PM1 = 60°
→ Đúng như mong muốn
thiết kế.

Hình 4. Đồ thị Bode hệ hở của mạch vòng dòng điện khi có bộ điều chỉnh dịng điện
11/10/2020

17

17


2

Thiết kế bộ điều khiển

❑ Bước 2: Thiết kế mạch vòng điện áp:

❑ Do động học mạch vòng dòng điện nhanh hơn mạch vịng điện áp thơng thường
từ 5 đến 10 lần, nên ta chọn tần số cắt cho mạch vòng điện áp fcu =1/10.fci
❑ Ta thiết kế mạch vòng điện áp với hàm truyền Gvi(s) tìm được ở phần mơ hình
hóa như sau:

uC ( s )
− RI L Ls + R (U in + U C )(1 − D )
Gvi ( s ) =
=
iL ( s ) ( RCs + 1)(U in + U C ) + RI L (1 − D )

11/10/2020

18

18


2

Thiết kế bộ điều khiển

❑ Bước 2: Thiết kế mạch vịng điện áp:
▪ Hàm truyền Gvi có tần số
cắt fc = 140 Hz
▪ Độ dữ trữ pha PM = 113°
→ Cần phải bù chậm pha hệ
thống lại.
→ Ta chọn bộ bù loại II để
triệt tiêu sai lệch tĩnh của

và bù chậm pha cho hệ
thống.

Hình 5. Đồ thị Bode của hàm truyền Gvi khi chưa có bộ điều chỉnh điện áp
11/10/2020

19

19


Thiết kế bộ điều khiển

2


s 
1 +  
1
z2 
❑ Cấu trúc bộ bù loại II cho mạch vòng điều chỉnh điện áp Gcu ( s ) = K cu Gc 2 = K cu 
s
để có 𝜽PM2 = 60o, tần số cắt fcu = 1kHz (1/10fci).
s 
1 +

  p2 

❑ Bước 2: Thiết kế mạch vòng điện áp:

❑ Sử dụng lệnh [mag2, phase2] = bode(Gvi, 2*pi*1e+3)
ta có biên độ và pha của đối tượng tại tần số 1kHz.

 Gvi ( j )  = = 0,15
cu

 ( j ) =cu = arcGvi ( j ) =cu = −91,9

❑ Do sử dụng bộ bù loại II có thêm thành phần tích phân vào nên góc pha bộ bù chỉ xét thành phần
PD được xác định:

 PD 2

 1 
= − arc 
− 180 +  PM 2 − arcGvi ( j )  = = (−90) + 60 − (−91,9) = 61,9

cu
 j   =cu

11/10/2020

20

20


2

Thiết kế bộ điều khiển

❑ Bước 2: Thiết kế mạch vòng điện áp:


 f Z 2 = f cu

❑ Tần số điểm không và điểm cực được xác định: 
f = f
cu
 P2


1 − sin 61,9
= 0,25
1 + sin 61,9

kHz

1 + sin 61,9
= 3,996
1 − sin 61,9

kHz

❑ Sử dụng lệnh [mag3, phase3] = bode(Gc2, 2*pi*1e+3) ta có biên độ và pha hàm truyền của bộ bù
Gc2(s) (có 1 điểm khơng, 1 điểm cực) tại tần số 1kHz.

 Gc 2 ( j )  = = 6,36.10 −4
cu


 ( j ) =cu = arcGc 2 ( j ) =cu = −28,1
11/10/2020

21

21


2

Thiết kế bộ điều khiển

❑ Bước 2: Thiết kế mạch vòng điện áp:

❑ Hệ số Kcu được xác định:

Kcu =

Gvi ( j )  =

cu

1
= 1,03.10 4
Gc 2 ( j )  =
cu

❑ Ta tìm được bộ bù Gcu cho mạch vòng điện áp:

6,552 s + 1,03.10 4

Gcu ( s ) = K cu Gc 2 =
3,983.10−5 s 2 + s

11/10/2020

22

22


2

Thiết kế bộ điều khiển

❑ Bước 2: Thiết kế mạch vòng điện áp:

▪ Hàm truyền hệ hở của
mạch vòng điện áp có tần
số cắt fcu = 1 kHz
▪ Độ dữ trữ pha PM2 = 60°
→ Đúng như mong muốn
thiết kế.

Hình 6. Đồ thị Bode hệ hở của mạch vòng điện áp khi có bộ điều chỉnh
11/10/2020

23

23

3

Mơ phỏng Matlab & Simulink
➢ Sơ đồ mơ phỏng:

Hình 7. Sơ đồ mô phỏng trên Matlab/Simulink

11/10/2020

24

24


3

Mơ phỏng Matlab & Simulink
➢ Sơ đồ mơ phỏng:

Hình 8. Sơ đồ mạch lực bộ biến đổi Buck-Boost Converter
11/10/2020

25

25