Cac de luyen thi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUN
NĂM HỌC 2011 - 2012
Mơn: TỐN – VỊNG II

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài 150 phút( không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang

Câu 1 (3 điểm):
 x x
4   x 2 x 
P 


 :
x x  2
x  2   x  1 x 

Cho biểu thức:

x  5

x  2 

với xR và x ≥ 0, x ≠ 4.
a)

Rút gọn P.

b) Tìm giá trị của x thỏa mãn P = 4.
c)

Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Câu 2 (3 điểm):
a) Rút gọn A =

√ √5 − √3 − √29 −12 √ 5

b) Giải phương trình:

c) Giải hệ phương trình:

4x 2  y2 4xy  4x  2y  2 x  y  2  1
 x 2 y  1


 y 2 z  1

z 2 x  1



Câu 3 (1 điểm):
0

Cho tam giác ABC có BAC 75 , đường cao AH, H thuộc đoạn BC và BH = 3 CH.



Chứng minh rằng: AH = BH. Xác định số đo các góc ABC, ACB .

Câu 4 (2 điểm):
Cho nửa đường trịn đường kính AB, tâm O, bán kính R và C là điểm giữa của cung AB.
Trên đoạn OC lấy điểm M, N sao cho OC = 2OM = 3ON; tia AM cắt đường tròn (O; R) tại điểm
thứ hai D; tia BN cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai E; gọi I là giao điểm của AM và BN.
a) Tính diện tích tam giác IAB theo R.

b) Chứng minh rằng: Góc DOE có số đo bằng 900.

Câu 5 (1 điểm):

Cho ba số tự nhiên x, y, z thỏa mãn: x2 + y2 = z2. Chứng minh rằng: xy 12 .
------HẾT-----Họ và tên thí sinh :........................................................... Số báo danh ............................................
Họ và tên, chữ ký của giám thị 1:.......................................................................................................
Họ và tên, chữ ký của giám thị 2:......................................................................................................