7 bài tập KIỂM ĐỊNH GTTK có đáp án cuối file

KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ
1. Một đảng chính trị trong một cuộc bầu cử tổng thống ở Mỹ tuyên bố rằng 45% cử tri sẽ
bỏ phiếu cho ứng cử viên A của họ. Chọn ngẫu nhiên 200 cử tri để thăm dò ý kiến cho
thấy 80 người trong số đó sẽ bỏ phiếu cho ơng A. Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định
xem dự đoán của đảng trên có đúng khơng?
2. Một tỉnh báo cáo rằng tỷ lệ học sinh đỗ tốt nghiệp của họ là 88%. Một mẫu ngẫu nhiên
100 em được chọn có 80 em đỗ. Với mức ý nghĩa 5% kiểm định xem phải chăng báo
cáo của tỉnh đó là cao hơn sự thật?
3. Tỷ lệ phế phẩm của 1 nhà máy trước đây là 5%. Năm nay nhà máy áp dụng một biện
pháp kỹ thuật mới. Để nghiên cứu tác dụng của biện pháp kỹ thuật mới, người ta lấy 1
mẫu gồm 800 sản phẩm để kiểm tra và thấy có 24 phế phẩm. Với α = 0,01, hãy cho kết
luận về biện pháp kỹ thuật mới này?
4. Công ty sản xuất bánh kẹo A tun bố rằng có 2/3 số trẻ em thích ăn bánh của công ty.
Trong một mẫu gồm 100 em bé được hỏi có 55 em tỏ ra thích bánh của công ty A. Với
mức ý nghĩa 5%, số liệu trên có chứng tỏ tun bố của cơng ty q sự thật khơng?
5. Theo báo cáo của một nhóm nghiên cứu về tỷ lệ sinh viên ra trường làm đúng ngành
học là 70%. Điều tra ngẫu nhiên 2500 sinh viên thì thấy có 1600 sinh viên ra trường
làm việc đúng ngành học của mình. Với mức ý nghĩa 5% nhận định của nhóm nghiên
cứu có cao hơn thực tế khơng?
6. Để tìm hiểu tình hình tiêu thụ sản phẩm trong tuần tại các đại lý sau một đợt quảng cáo,
công ty thu thập ngẫu nhiên doanh thu bán hàng (đơn vị: triều đồng/tuần) tại 101 đại lý
và có kết quả:
Doanh thu

25 – 26

26 – 27

27 - 28

28 - 29

29 - 30

30 - 31

Số đại lý

10

18

30

22

15

6

Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng tỷ lệ các đại lý có mức doanh thu hàng tuần từ 27
triệu đồng trở lên chiếm 78% không?
7. Điều tra thu nhập của khu dân cư thu được bảng sau:
Thu nhập (triệu đồng/tháng)

2,5

3

3,5

4

4,5

Số hộ
10
25
30
20
15
Với mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng tỷ lệ hộ có thu nhập từ 3,5 triệu trở lên chiếm 60% có
đúng không?
8. Một nhà máy sản xuất bánh ngọt tuyên bố rằng mỗi chiếc bánh của họ trung bình chiếm
88 calo. Một mẫu ngẫu nhiên với 36 chiếc bánh được kiểm tra cho thấy lượng calo
trung bình trong mỗi chiếc bánh là 90 calo với độ lệch chuẩn là 4 calo. Với mức ý nghĩa
5%, kiểm định xem cso phải trên thực tế mỗi chiếc bánh chiếm nhiều hơn 88 calo hay
khơng?
9. Diện tích nhà ở của các hộ gia đình ở một khu dân cư là biến ngẫu nhiên có phân phối
chuẩn với diện tích trung bình là 50m 2. Điều tra ngẫu nhiên diện tích nhà ở của 100 hộ


gia đình trong khu dân cư người ta tính được diện tích trung bình là 53,3m 2 và s = 5 m2.
Với mức ý nghĩa 0,01 hãy kết luận xem diện tích nhà ở trung bình của khu dân cư đó có
tăng lên hay khơng?
10. Định mức gia cơng một loại chi tiết là 44 chi tiết trong 1 ca. Do chất lượng nhiên liệu
giảm sút, có ý kiến đề nghị hạ định mức. Người ta theo dõi ngẫu nhiên 25 cơng nhân
gia cơng loại chi tiết đó và thu được kết quả sau:
Số chi tiết gia công 42-42,5
được trong 1 ca
Số công nhân

42,5-43

43,5-44

44-44,5

44,5-45

45-45,5

3

4

12

3

2

1

Với α = 1%, hãy kết luận về đề nghị nói trên. Biết năng suất lao động của công nhân là
biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn.
11. Trọng lượng của một loại thực phẩm đóng hộp do một nhà máy tự động sản xuất là một
biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Cân thử 25 hộp thực phẩm loại này ta thu được
bảng sau:
Trọng lượng (g)

57

58

59

60

61

62

Số hộp

1

2

6

10

4

2

Có thể nói rằng trọng lượng trung bình của mỗi hộp là 60g không? Kết luận với mức ý
nghĩa 5%.
12. Quan sát tuổi thọ của một lồi cơn trùng cho bảng kết quả:
Xi

5-10

10-15

15-20

20-25

25-30

30-36

ni

10

15

20

30

15

10

Xi là tuổi thọ, ni là số con côn trùng có tuổi thọ tương ứng.
Tuổi thọ của mỗi con cơn trùng là biến ngẫu nhiên X (ngày) có phân phối chuẩn.
Với mức ý nghĩa 5% có thể nói tuổi thọ trung bình của loại cơn trùng này khơng q 25

ngày hay khơng?
13. Năm trước tiền lương trung bình của các cử nhân QTNL làm việc trong các công ty liên
doanh nước ngoài là 750 $ một tháng. Năm nay điều tra lương tháng của 50 cử nhân
đang làm việc cho các cơng ty liên doanh tìm được lương trung bình của họ là 730 $, s
= 50$. Nếu giả thiết tiền lương là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn thì có thể cho rằng
mức lương năm nay thấp hơn năm trước hay không? Kết luận với mức ý nghĩa 5%.
14. Điều tra ngẫu nhiên 100 hộ ở huyện A thì thấy có 8 hộ nghèo. Điều tra 400 hộ ở huyện
B thì có 25 hộ nghèo. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng tỷ lệ hộ nghèo ở huyện A và
huyện B là như nhau không?
15. Kiểm tra chất lượng sản phẩm ở hai xí nghiệp cùng loại ta có bảng kết quả sau:
Xí nghiệp

Số sản phẩm được kiểm tra

Số phế phẩm


I

1000

30

II

900

20

Với mức ý nghĩa α = 0,05 có thể coi tỷ lệ phế phẩm ở xí nghiệp I nhiều hơn xí nghiệp II

khơng?
16. Theo dõi số tai nạn lao động của hai phân xưởng, ta có số liệu sau:
Phân xưởng
Số công nhân
Số tai nạn
I
200
20
II
800
120
Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định tỷ lệ về chất lượng công tác bảo hộ lao động của hai phân
xưởng?
17. Bệnh A có thể chữa khỏi bằng hai loại thuốc B và C. Người ta dùng thử thuốc B cho
220 bệnh nhân bị bệnh A thì thấy có 200 người khỏi cịn dùng thử thuốc C cho 200
bệnh nhân bị bệnh A thì thấy có 170 người khỏi bệnh. Với mức ý nghĩa 2,62% có thể
kết luận thuốc B có khả năng chữa bệnh tốt hơn không?
18. Cho số liệu phản hồi về một dự luật ở thành thị và nông thôn như sau:
Khu vực
Số người ủng hộ
Số người không ủng hộ
Thành thị
124
34
Nông thôn
162
29
a) Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng tỷ lệ người ủng hộ dự luật.
b) Có ý kiến cho rằng tỷ lệ ủng hộ dự luật tại thành thị và nông thôn là như nhau. Hãy
kiểm định ý kiến trên với mức ý nghĩa 1,5%.

19. Số liệu thống kê về trọng lượng X của một số con lợn trong một trại chăn nuôi sau một
thời gian nuôi được cho bởi bảng sau:
X (kg)

30-35 35-40

40-45

45-50 50-55

55-60 60-65 65-70 70-75

n

5
15
25
33
37
31
25
19
10
a) Tìm độ tin cậy biết độ chính xác khi ước lượng tỉ lệ lợn không đạt tiêu chuẩn của
trang trại là 6%. Biết những con có trọng lượng dưới 40 kg là những con khơng đạt tiêu
chuẩn.
b) Có báo cáo cho rằng trọng lượng trung bình của lợn trong trang trại là 50kg. Hãy
kiểm định ở mức ý nghĩa 5%.
20. Số liệu thống kê về doanh số bán hàng X (triệu đồng/ngày) của một cửa hàng trong một

ngày được cho bởi bảng sau:
X

30

35

40

45

50

55

60

65

70

Số ngày

10

15

25

25

35

35

25

20

10

Những ngày có doanh số bán trên 55 triệu đồng là những ngày bán đắt.
a. Ước lượng tỉ lệ ngày bán đắt của cửa hàng ở độ tin cậy 95%.


b. Có một báo cáo cho rằng doanh số trung bình của một ngày bán đắt của cửa hàng là 65
triệu/ngày. Hãy kiểm định ở mức ý nghĩa 6%.
21. Số liệu thống kê về năng suất lúa (tạ/ha) của một số thửa ruộng được cho bởi bảng sau:
Năng suất
30-35
35-40
40-45
45-50
50-55
55-60
Số thửa
6
10
14
25

45
5
Những thửa ruộng có năng suất trên 40 (tạ/ha) là những thửa ruộng đạt chuẩn.
a) Nếu muốn ước lượng năng suất lúa trung bình của các thửa ruộng với độ chính xác 1,5
(tạ/ha) thì độ tin cậy là bao nhiêu?
b) Có một báo cáo nói rằng năng suất lúa trung bình của các thửa ruộng đạt chuẩn là 49
(tạ/ha). Số liệu ở bảng trên thu thập sau khi áp dụng một loại phân bón mới. Hãy cho
biết hiệu quả của loại phân bón này ở mức ý nghĩa 4%.