bài tập xác suất có đáp án cuối file

2. Có 2 hộp sản phẩm. Hộp một có 10 sản phẩm loại 1 và 2 sản phẩm loại 2. Hộp hai có 8 sản
phẩm loại 1 và 4 sản phẩm loại 2. Người ta lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 sản phẩm.
a. Tính xác suất lấy được 1 sản phẩm loại 1 và 1 sản phẩm loại 2.
b. Giả sử lấy được 1 sản phẩm loại 1 và 1 sản phẩm loại 2. Tính xác suất để sản phẩm loại 1 là
của hộp hai.

1. Một nhà máy có hai phân xưởng, tỷ lệ sản phẩm sản xuất của phân xưởng I và II tương ứng là
80% và 20%. Tỷ lệ sản phẩm loại A do các phân xưởng sản xuất ra theo thứ tự là 30% và 50%.
Chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm của nhà máy thấy là sản phẩm loại A. Tính xác suất để sản phẩm
đó do phân xưởng I sản xuất.


7. Trước khi đưa sản phẩm ra thị trường người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng về sản
phẩm đó và thấy có 34 người trả lời “sẽ mua”, 96 người trả lời “có thể sẽ mua” và 70 người trả
lời “không mua”. Kinh nghiệm cho thấy tỷ lệ khách hàng thực sự sẽ mua sản phẩm tương ứng
với những câu trả lời trên là 40%, 20% và 1%. Hãy tính tỷ lệ khách hàng thực sự mua sản
phẩm đó.

4. Ba người ném mỗi người một quả bóng vào rổ với xác suất trúng đích lần lượt là 0,7; 0,8 và
0,75. Chọn ngẫu nhiên một người, cho người này ném 2 quả. Tính xác suất để người này ném
khơng trúng quả nào.


3. Có 3 hộp đựng bi. Hộp một có 3 viên bi đỏ, hộp hai có 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh, hộp
ba có 4 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp một và hộp hai ra mỗi hộp 1 viên bi rồi
bỏ vào hộp ba, sau đó từ hộp ba lấy ngẫu nhiên ra 1 viên bi thì được bi đỏ. Tính xác suất để viên bi
lấy được là của hộp ba.



1. Có 3 hộp bút, mỗi hộp có 10 chiếc bút. Số bút đỏ trong mỗi hộp lần lượt là 3, 4, 5. Lấy ngẫu

nhiên từ mỗi hộp ra một bút. Gọi X là số bút đỏ được lấy ra, lập bảng phân phối xác suất của
X.






Một nhà đầu tư đang cân nhắc giữa việc đầu tư vào hai dự án A và B trong hai lĩnh vực
độc lập nhau.
Khả năng thu hồi vốn sau 2 năm (tính bằng %) của hai dự án là các biến ngẫu nhiên có
bảng phân phối xác suất như sau:


Hỏi nhà đầu tư nên chọn phương án nào sao cho :
•
•

Tỉ lệ thu hồi vốn kì vọng cao hơn?
Độ rủi ro của tỉ lệ thu hồi vốn thấp hơn?