bài tập xác suất thống kê có đáp án cuối file

2. Một đoàn gồm 10 học sinh thi học sinh giỏi trong đó có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ.
Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh trong đoàn. Trung bình có bao nhiêu học sinh nam được chọn.

6. Một kiện hàng có 6 sản phẩm loại I và 4 sản phẩm loại II. Tiền lời khi bán 1 sản phẩm loại
I là 50000 đồng, loại II là 30000 đồng. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm để bán. Tìm số tiền lời
trung bình khi bán 3 sản phẩm trên.


1) Một đoàn gồm 12 học sinh thi học sinh giỏi trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh
nữ. Xác suất để một học sinh nam đạt giải là 0,75 và học sinh nữ đạt giải là 0,7. Gọi X
là số học sinh nữ đạt giải trong đồn, tính E(X).

1. Một đồn gồm 12 học sinh thi học sinh giỏi trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh
nữ. Xác suất để một học sinh nam đạt giải là 0,75 và học sinh nữ đạt giải là 0,7
a.

Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh trong đoàn ,tính xác suất để chọn được 2 học sinh
nam.

b. Gọi X là số học sinh nữ đạt giải trong đoàn, tính E(X).
c. Tính xác suất để một học sinh bất kì trong đồn đạt giải.
d. Giả sử chọn được một học sinh trong đồn đạt giải. Tính xác suất để chọn được
học sinh nam.
2. Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia với xác suất trúng đích tương ứng là
0,7 và 0,8. Giả sử xạ thủ thứ hai bắn 10 viên đạn vào bia, hỏi khả năng nhiều nhất có
mấy viên đạn trúng bia?

6. Một lơ hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 6 sản phẩm loại I và 4 sản phẩm loại II. Lần
lượt lấy ngẫu nhiên có hồn lại 3 sản phẩm từ lơ hàng này. Gọi X là số sản phẩm loại I
trong 3 sản phẩm lấy ra. Tính E(X), V(X).

9. Chiều cao của các thanh niên ở vùng A là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với chiều
cao trung bình là 157cm và độ lệch chuẩn là 7cm.
a) Tính tỷ lệ thanh niên có chiều cao từ 160cm đến 162cm.
b) Nếu chọn ngẫu nhiên 10% thanh niên có chiều cao cao nhất thì chiều cao tối thiểu
của nhóm thanh niên này là bao nhiêu?


Nếu chọn ngẫu nhiên 10% thanh niên có chiều cao cao nhất thì chiều cao tối thiểu của nhóm
thanh niên này là bao nhiêu?

8. Chiều cao của một loại cây trồng là đại lượng ngẫu nhiên X(m) có phân phối chuẩn với
trung bình là 25m và độ lệch chuẩn là 2,5m. Cây có chiều cao từ 20m trở lên là cây đạt tiêu
chuẩn khai thác.
a) Tính tỷ lệ cây đạt tiêu chuẩn khai thác.
b) Chọn ngẫu nhiên 50 cây, trung bình có bao nhiêu cây đạt tiêu chuẩn khai thác?


17. Chiều dài của chi tiết được gia công trên một máy tự động là biến ngẫu nhiên phân
phối chuẩn với độ lệch chuẩn là 0,2 mm. Chi tiết được coi là đạt chuẩn nếu chiều dài
của nó sai lệch so với chiều dài trung bình khơng vượt q 0,4mm.
a) Tính tỷ lệ chi tiết khơng đạt tiêu chuẩn.
b) Xác định độ đồng đều cần thiết để tỷ lệ chi tiết khơng đạt tiêu chuẩn chỉ cịn
1,24%.

Gọi X là chiều dài của chi tiết được gia công trên một máy tự động

1. Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên 2 chiều (X, Y) như sau:
X

1

2

3

0,12

0,15

0,03

Y
1

P(Y)


2
0,28
0,35
0,07
P(X)
a. Lập bảng phân phối thành phần của X, Y.

b. X, Y có độc lập khơng? Tại sao?

3. Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của đại lượng ngẫu nhiên 2 chiều như sau:
X

1

2

P(Y)

Y
1
0,15
2
0,2
0,25
3
0,25
P(X)
0,35
a. Hãy điền các giá trị cịn thiếu trong bảng.
b. X, Y có độc lập khơng? Tại sao?

8a. Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của 2 biến ngẫu nhiên X và Y như sau:
Y

1

2

3

–1

0,10

0,20

0,25

2

0,05

a

0,10

4

b

0,10

0,05

X


a. Tìm a, b biết E(X) = 0,75.

9. Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của 2 biến ngẫu nhiên X và Y như sau:
Y

1

2

3

–1

0,10

0,20

0,25

2

0,05

0,10

0,10

4

0,05

0,10

0,05

X

a. Tìm E(Y|X = 4).
b. Tính .


10. Phân phối xác suất của lương tháng Y (triệu đồng) và giới tính X của cơng nhân của
một cơng ty như sau:
Y
3
3,5
4,5
X
Nữ: 0

0,3

0,2

0,1

Nam: 1

0,16

0,18

0,06

a. Tính lương tháng trung bình của nữ cơng nhân.

b. Tính lương tháng trung bình của công nhân.