De thi hoc ki 1

Đề 3
Câu 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào sau đây
y

A.

y  x 4  4 x 2  4

x

B.
C.

y x 4  4 x 2  4
y x 3  3 x 2  9 x  3
y  x 2  4 x  4

D.
Câu 2 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào sau đây
9

y

8
7

y

6

5

A.

4
3

y

2
1
-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

-1

x
1

2

3

4

C.

5

2x  5
x 1

y
B.

x
x 2

y
D.

x 3
x 1

2x  3
x 1

-2
-3

-4
-5

Câu 3 Cho hàm số bậc bốn

x
y'

y ax 4  bx 2  c

có bảng biến thiên.

 3





0

0



3
0





0



2





y
7

7

Khẳng định nào sau đây là một khẳng định sai ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(  ;  3) và (0; 3)

B. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

2

D. Trục tung là trục đối xứng của đồ thị hàm số
Câu 4 Cho phương trình

x 3  3x 2  m 0

với

điểm của hai đồ thị của hai hàm số nào sau đây

m

là tham số thực. Số nghiệm của phương trình trên bằng số giao


A.

y  x 4  2 x 2  3 và y 2m  3

B.

C.

y 2 x3  6 x 2  5 và y  2m  5

D.

y
Câu 5 Cho đồ thị hàm số phân thức

x
y'



ax  b
cx  d



y x 3  3 x 2  2

và

y m  2

y  x 2  4 x  3 và y 3m  4

có bảng biến thiên

2







1



y

1


Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng ?
A. Hàm số có tập xác định

D R

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang
C. Các giới hạn
D. Điểm

lim y  

x  2

I (1;2)

y  f ( x ) ax 4  bx 2  c

có bảng biến thiên.

 3



y'

lim y 

x 2

là tâm đối xứng của đồ thị hàm số

Câu 6 Cho hàm số bậc bốn

x

và

x 2

0

0





3
0



0





2





y
7
Tìm

m

để phương trình

A.  7  m  2
Câu 7 Cho phương trình

7

f ( x) 2m  1 có bốn nghiệm phân biệt
m

3
2

B.
3
2
x  6 x  9 x  1  m 0

với

C. m   3
m là tham số. Tìm m

D.

A.

B.

 1 m  3

C.

 m 3
 m  1


D.

3
2

để phương trình có một nghiệm duy

nhất

m 3
m  1



 3m

m R


Câu 8 Biết đường thẳng
của điểm đó. Tìm
A.

y

y x  1 cắt đồ thị hàm số

x 1
x  2 tại một điểm duy nhất, Ký hiệu  x0 ; y0 

là tọa độ

y0

y0 0

B.

y0 1

(C ) : y 
Câu 9 Cho đường cong

y0  1

C.

x 2
x 1

và đường thẳng

D.

y0 2

d : y 2 x  m . Với điều kiện x  1 , phương trình

hồnh độ giao điểm của hai đồ thị trên là
A.
C.

2 x 2  (m  1) x  m  2 0

B.

2 x 2  (1  m) x  m  2 0

Câu 10 Cho đồ thị

2 x 2  (m  1) x  m  2 0

D.

2 x 2  (m  3) x  m  2 0

(C ) : y x 4  2(m  2) x 2  m2  4m  12 với m

là tham số. Tìm

m

hồnh tại hai điểm phân biệt

A.

m6

B.

 2m6

C.

m2

D.

m   2
m 6


 5x  1 
y ln 

 1  4 x  là:
Câu 11.Tập xác định của hàm số
1 1
 , 
A.  5 4 

 1 1
 , 
B.  5 4 

Câu 12.Tập xác định của hàm số
A.

 2,  .

B.

1  1


  ,    ,  
5  4

C. 
y log 2  x 2  4 x  4 

 2, 

1  1


  ,    ,  
5  4

D. 

là:

C. R.

D.

R \  2 .

M  y ''  2   y '  2 
Câu 13. Cho hàmsố y  x ln x và
. M có giá trị bằng :
3
 ln 2.
2

3
 ln 2.
B. 2

C.



3
 ln 2.
2

D.

A.
Câu 14. Đạo hàm của hàm số
A.

y (2 x  1) ln  x 2  x  1 .

y

C.

1
.
 2 x 1  x 2  x  1

y ln  x 2  x  1

B.

y

2x 1
.

x  x 1

y

D.

là:

2

1
.
 x  x 1 .ln  x 2  x 1
2



3
 ln 2.
2

để đồ thị

(C )

cắt trục


y ln  x 2  2 x  2 

Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số

max y ln 26
  4,4

B.

max y 0
  4,4

trên đoạn
C.

  4, 4

là

max y 1

max y ln10

  4,4

D.   4,4

A.

Câu 16.Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

min f  x   2e 2

 e  2 , e3 



min f  x  

 e  2 , e3 

C. 

y  f  x 

B.

1
e

min f  x   3e3

 e 2 , e3 



min f  x  

D.

 e  2 , e3 




Câu 17. Tìm tập xác định D của hàm sớ
A D R

B

D   ;3 \  0

B

y

3
e3

3x
3x  2

D R \  log 2 3

Câu 18. Tìm tập xác định D của hàm số
A

ln x
2
3
x trên đoạn  e , e  là

y

C

D R \  log 3 2

D

D R \  6

C

D  3;  

D

D   ;3

e 3 x
ex  1

D   ;3 \  0
x

 1
f ( x )  
 3  . Tính đạo hàm của hàm số f ( x) tại điểm x  2
Câu 19. Cho hàm số
A

f '   2  9

B

f '   2  

Câu 20. Tính đạo hàm của hàm sớ
A
C

y' 

2  2  2 x  1 ln 2
22 x

y'

2  2  2 x  1 ln 2
22 x

y

1
2 ln 3

A

 0;4

1

e5

B

Câu 22. Đạo hàm của hàm số

C

B
D

min y 
 0;4

ln 3
2

D

f '   2   9 ln 3

2x  1
4x

x
Câu 21. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sớ y e

min y 

f '  2 

2

 2 x 3

1
e3

y' 

y'

2

2x
2  2  2 x  1 ln 2

trên đoạn
C

y  x 2  x  1 e x

2  2  2 x  1 ln 2

2x

 0; 4

min y 
 0;4

là:

A.

y '  2 x  1 e x

B.

y '  x 2  3 x  2  e x

C.

y '  x 2  x  2  e x

D.

y '  x 2  x  1 e x

2

1
e4

D

min y 1
 0;4

x 2  x  9 8
Câu 23. Số nghiệm của phương trình 2
là:

A. 1

B.2

C. 3

D. 4

x2
Câu 24. Phương trình 4x – 22 +x = 5.2x – 18 có 2 nghiệm x1 , x2 (x1 < x2) . P = x1 bằng
A. 1 + log32

B. 1 – log32

C. log32 – 1

D. log32

Câu 25. Nghiệm của phương trình 32x+1 + 32x +3 = 270 là:
A. 1

B.2

C. 3

Câu 26. Nghiệm của phương trình 21 – x

A. log56

D. 4

6
+ 22 – x = 5 là:

B. log65

C. log26

D. log25

Câu 27. Phương trình (4x – 5).(5x – 16) = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 . P = x1 . x2 bằng
A. 1

B. 2

Câu 28. Phương trình
1
A. 2 log32

3 x  2.

B. 2log32.

1
D. 4 log25

C. 4log52 .

 3  x 1  2 0
C. 2log23 .

có 2 nghiệm x1 , x2 . P = (x1 + x2) bằng

1
D. 2 log23

Câu 29. Một khối cầu có đường kính bằng 5a . Khi đó thể tích của khối cầu bằng:

125 a3
.
6

125 a3
.
3
B.

500 a3
.
3
C.

25 a3
.
3
D.

A.
Câu 30. Mặt cầu có bán kính bằng a 3 . Khi đó diện tích của mặt cầu bằng:
2
A. 6 a .

2
B. 8 a .

2
C. 10 a .

2
D. 12 a .

Câu 31. Cắt một hình cầu có bán kính là 10cm bằng một mặt phẳng cách tâm hình cầu một khoảng bằng 4cm,
ta được thiết diện là một đường trịn. Khi đó bán kính của đường trịn đó bằng:
A. 8 cm .

B. 6 cm .

C. 2 21 cm .

D. 4 6 cm .

Câu 32. Cắt một hình cầu bằng một mặt phẳng cách tâm hình cầu một khoảng bằng 6a, ta được thiết diện là một
đường trịn có bán kính bằng 3a. Khi đó thể tích của khới cầu đó bằng:

60 5 a3 .

3

B. 180 5 a .

3
C. 180 a .

A.
2
Câu 33. Một hình cầu có diện tích bằng 100 a . Khi đó thể tích của khới cầu đó bằng:

250 a3
3
D.


100 a3
.
3
A.

125 a3
.
3
B.

250 a3
.
3
C.

500 a3

.
3
D.
3a . Khi đó mặt cầu đi qua 5

Câu 34. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng
điểm S, A, B, C, D có bán kính bằng:
A. a 5 .

1
a.
C. 2

10
a.
2

B.

3
a.
D. 2

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA =

2 3a . Khi đó bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

a 39
.
A. 3

a 13
.
B. 3

a 15
.
C. 3

a 30
.
D. 3

Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy là tam giác ABC vuông tại B.Biết AB = a , AC = 2a , cạnh bên
AA’ = 3a. Thể tích khối lăng trụ trên là :
3

3

a √3
2

3

3 a √3
2
D.

3

A.
B. 3a
C. a
Câu 37: Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh 2a , hình chiếu của C’ trên
(ABC) là trung điểm I của BC. Góc giữa CC’ và (ABC) là 60o. Thể tích của khới lăng trụ ABC.A’B’C’là:
A. a3

3a
D. 4

3

C. 3 √3 a

B. 3a3

3

Câu 38: Khi quay 1 tam giác vng quanh 1 cạnh góc vng thì hình trịn xoay được tạo thành là :
A. Hình cầu
B. Hình nón.
C. Hình trụ
D. Hai hình nón có chung đáy.
Câu 39: Thiết diện qua trục của 1 hình nón là tam giác vng cân có cạnh huyền 2a.Diện tích toàn phần của
hình nón đó là :
2

2

A. 2πa2

B. πa ( √ 2+1 )
C. πa ( √ 2+2 )
D. Đáp sớ khác
Câu 40: Một hình nón có diện tích đáy là 20π , đường sinh l = 7.Khới nón tương ứng có thể tích :

A.

20 √29 π
3

140π
3
B.

C.

20 √29 π

D. 140π

Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a.Thiết diện qua trục là 1 hình vng.Diện tích xung quanh của
hình trụ là :
A. 2πa2

B. πa2

C. 4πa2

D. 3πa2

Câu 42: Quay hình vng cạnh a quanh 1 cạnh ta được 1 hình trụ. Thể tích khới trụ tương ứng là
3

aπ
A. 3

3

a π
B. 2

C. 2a3π

D. a3π


Câu 43: Một hình trụ có diện tích đáy bằng 4 (m2). Khoảng cách giữa trục và đường sinh của mặt xung quanh
hình trụ đó bằng :
A. 4m

B. 3m

C. 2m

D. 1m

1 2x
y
x  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Câu 44 Cho hàm số

lim y 
lim y  
lim y  lim y 1
x  
A Các giới hạn x   1
và x   1
B Các giới hạn x   
  ; 
  1; 
C Hàm số nghịch biến trên khoảng
D Hàm số nghịch biến trên khoảng
x 3
y
x  2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
Câu 45 Cho hàm số
lim y  lim y 1
D R \  2
x  
A Tập xác định của hàm số là
B Các giới hạn x   
  ; 2  và  2;  D Hàm số đồng biến trên   ; 2  và  2; 
C Hàm số nghịch biến trên
4
y x 
x  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Câu 46 Cho hàm số

  1;1 và  1;3
  ;  1 và  1;3
Hàm số nghịch biến trên

A Hàm số nghịch biến trên
C

  1;3
  1;1 và  3; 
Hàm số nghịch biến trên

B Hàm sớ nghịch biến trên
D
2

Câu 47 Tìm tham sớ thực m để hàm số
A  1 m 2
Câu 48 Cho hàm số
cực trị ?
A 3

B m  1

y  f  x

y

m 1 3
x   m  1 x 2  3 x  1
3
đồng biến trên R
 m  1


C m2
D  m 2
f ' x 

có đạo hàm là

x2  2x  3

 x  1

2

. Hỏi hàm sớ

y  f  x

có bao nhiêu điểm

B 2
C 1
D 0
Câu 49 Cho hàm số y  x  12 x  3 . Điểm nào được liệt kê bởi bốn phương án A, B, C, D dưới đây là điểm
cực tiểu của đồ thị hàm số ?
M   2;19 
N  2;  13
I  19;  2 
J   13; 2 
A
B
C

D
4
2
Câu 50 Cho hàm số y  x  2 x  1 . Điểm nào được liệt kê bởi bốn phương án A, B, C, D dưới đây là điểm
3

cực tiểu của đồ thị hàm số
M  0;  1
N   1;0 
A
B

C

I   2;  9 

D

J   9; 2 