De thi thu so 9

LOP HQC KEM TOAN LY HOA - THAY TRANG
IĐịa chi 118/14 Ni Sw Huynh Litm - P.10- Q. Tam Binh — Tp.CHCM - DT : 0907.45.45.18

DE KIEM TRA SO 9

Cau 1:
a) Giai phuong trinh: x? Sx =4x—8 (0,754)
b) Ban Chi co tổng cộng gôm 30 tờ tiền gồm hai loại tiền: loại 10.000 đông và loại 5.000.
đồng. Bạn Chi dự tính mua 6 cây bút mỗi cây giá 7.000 đồng và 20 quyền tập giá mỗi quyền

8.000 đồng ,tính ra cịn thiếu 2.000 đồng. Hỏi bạn Chi có bao nhiêu tờ tiền mỗi loại?(1đ)
Câu 2: Cho parabol (P): y= 2x*

a)

Vẽ (P) trên mặt phang tọa độ

(1d)

b) Tìm m đê đường thăng (d): y = 5x + m có hai điêm chung với (P).( 0,75đ)
Câu 3: Cho phương trình: xˆ + mx + m— 7= 0
a) Tim m dé phương trình có nghiệm x = 2. Tìm nghiệm cịn lại (nếu có) của phương
trinh.(0,75d)

b)

Tim m dé phuong trinh co hai nghiém x,, x» thoa x, + X

= 17. (0,75d)

Câu 4: Tìm diện tích của một miếng bìa hình vng biết nếu tăng độ dài cạnh của miếng bìa

hình vng lên gấp đơi thì diện tích miếng bìa tăng thêm 48em”.(1đ)

Câu 5: Tính chiều cao của một ngọn núi, cho biết tại hai điểm cách nhau 500m, người ta nhìn

thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 30 và 42°. (làm tròn 2 chữ số thập phân)(1đ)

Câu 6: Cho AABC nhọn nội tiếp (O), vẽ đường trịn (I) đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần

lượt tại F và E; CF và BE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác AEHE nội tiệp (1,25d)

b) Tia CF, tia BE cắt (O) lần lượt tại N, M. Chứng minh EF//MN.( 1đ)
c) Vé đường tròn ngoại tiếp AAME cắt đoạn thăng MN tại K. Chứng minh ba điểm A, K,
O thắng hàng.(0,75đ)


LOP HQC KEM TOAN LY HOA - THAY TRANG
Dia chi 3118/14 Ni Sw Huynh Litm - P.10- Q. Tam Binh - Tp.CHCM - DT : 0907.45.45.18
HUONG DAN CHAM

CAU

NOI DUNG

Câu 1

DIEM

a)x —5x=4x—8<> xˆ—-0x+8=0
A=49>0
VA=7
Phương trình có hai nghiệm phân biệt

0,75d

x, = 2t7 =8

2.1

xX, = 271 =I
1

Vay S = {851}

b) Gọi x(tờ) là sô tờ loại 10 000đ,

1d

y(to) la số tờ loại 5 000đ (x, y > 0)

Vì Bạn Chi có tổng cộng 30 tờ tiền nên ta có phương trình
:X+y= 30

(l)

SỐ tiền mua 6 cây bút mỗi cây giá 7.000 đồng và 20 quyên
tập giá mỗi quyền 8.000 đồng là: 6. 7000 + 20. 3000= 202 000
Vì số tiền Chi có bị thiếu 2.000 đồng so với tiền mua nên

ta có phương trình: 10 000x + 5000y + 2000= 202 000 <> 2x + y
=40
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
x+y=30
—x—y=30
x=10
2x+ y=40

>

2x+ y=40

>

y=20

Vay Chi có T0 tờ loại I0 000đ và 20 tờ loại 5000đ
a) Bảng giá trỊ:

Câu 2

Id

= 2x’

b) Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (đ) là:
2x7 =5x +m <2x°—5x—-m=0(*)
Ta có: (P) và (đ) có hai điểm chung

<> phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt

0,75d


a0

>

A>0

Vay

Câu 3

được:

được:

>

m> "

2 # O(/d)

—25
oSm>—
25+8m >0
8
thì (P) và (đ) có hai điểm chung.

a) Thay x = 2 vào phương trình: x“ + mx + m— 7 =0 ta

0,75đ

2ˆ+2m +m—7=0
3m- 3=0 m= I
Thay m = l vào phương trình: x + mx + m— 7 =0 ta
x

2

+x+1-7=0
0x

Vay m =

còn lại là x =— 3

2

4+x

-6=00

x=2

x=—

3

| thi phuong trinh c6 nghiém x = 2 va nghi¢m

b) Đề phương trình có hai nghiệm xị, xa thì:

a#0 — [1#O0(Id)
A>0

oy,

m

—4m+28>0

0,75đ

,

<> (m—2)° +24
> O(/d)

= Phuong trinh luon co6 hai nghiém voi moi m.
Theo dinh li Viet ta co:
a#0
S=x,+x,=—m
A>0

oS

P=x,.x,=m~—7

Ta có: XỊ” + xạ” = 7 ©(Xị + x;}— 2x¡Xx¿ = I7

= 17

S”—2P

©(_-m)—2(m-— 7)= 17 m—-2m—3=0
m=-—l(m)

oS

m = 3(n)

Vay me {—1;3}thi phuong trình có hai nghiệm x, x2 thoa
XỈ

Cau 4

+ xã

=

17.

Gọi a(em) là độ dài cạnh của miễng bìa hình vng lúc

dau (a > 0)
Dién tich cua miéng bia hình vuông lúc dau 1a a” (cm?)
Do dai canh cua miéng bìa hình vng lúc sau là 2a (cm)

(cm)

Diện tích của miếng bìa hình vng lúc sau là (2a)“ = 4a”
Vì nếu tăng độ dài cạnh của miếng bìa hình vng lên gấp

đơi thì diện tích miếng bìa tăng thêm 48cm” nén ta cd phương

trình:

da? —a* = 48 3a” =48 ca” = ló ©a= 4(n)
Vậy độ dài cạnh của miêng bìa hình vng lúc đâu là 4cm.

Diện tích của miếng bìa hình vng là 4ˆ =16 cm”

Id


Id

Cau 5

Gọi DC là chiều cao của ngọn núi
AB là khoảng cách của hai điểm cách nhau 500m
Dat BC = x > AC = AB+BC = 500x
AACD vuông tại C ta có : DC= AC . tan

(500+x).tan30” (1)

(2)

DAC

=

ABCD vng tại C ta có : DC= BC . tan DBC = x.tan42°
Tir (1)(2) = (500+x).tan30° = x.tan42°
= 500.tan30° = x.(tan42° — tan 30°)
= x = 500.tan30° : (tan42° — tan 30°) = 893,58m

DC =x. tan 42° = 804,59 m

Vậy chiêu cao ngọn núi la 804,59m
Cau 6

a) AEHE nội tiếp theo dâu hiệu tơng 2 góc đơi băng 180”
b) Cm tg BFEC nt > FEB = FCB
Ma NMB

=> FEB = NMB
=> NM // EF
c) Ké tia tiép tuyén Ax

= FCB (=

1,25d
Id

= sd cungNB)

Cm Ax // EF ( theo dau hiéu 2 géc slt bang nhau)

0.75đ


Ma Ax
| AO =>EF1 AO
Ma EF // MN (cmt)

= AO
| MN (1)
Ta có : AKM = AEM (tt giéc AKEM nội tiếp)
Ma AEM = 90°
= AKM = 90° => AK
| MN (2)
Tir (1), (2) > A, K, O thang hang